2022年广东省珠海市九年级下学期数学第二次模拟试题(word版含答案)

这是一份2022年广东省珠海市九年级下学期数学第二次模拟试题(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年广东省珠海市九年级下学期数学第二次模拟试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．5的相反数是（       ）A． B． C． D．52．现有一组数据3，4，6，5，5，则这组数据的中位数是（   ）A．6 B．5 C．4 D．33．点P（a，﹣4）与Q（2，4）关于x轴对称，则a的值为（　　）A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．64．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是（       ）A．正七边形 B．正九边形 C．正五边形 D．正十边形5．函数中，自变量x的取值范围是（       ）A． B．且 C． D．且6．如图，在△ABC中，的垂直平分线交，于点，．若△ABC的周长为30，，则△ABD的周长为（          ）A．10 B．15C．20 D．257．如果不等式组的解集是x＜3，那么m的取值范围是（　　）A．m＜ B．m≥ C．m＜3 D．m≥38．如图，A是反比例函数y＝的图象上一点，点C在x轴上，且S△ABC＝2，则k的值为（　　）A．4 B．﹣4 C．﹣2 D．29．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=(       ） A．50° B．55° C．60° D．65°10．如图，已知点，，射线绕点A逆时针旋转30°，与轴交于点，则过，，三点的二次函数中，的值分别为（       ） A．， B．， C．， D．，二、填空题11．分解因式：a2﹣2ab＝__________．12．若与是同类项，则________．13．若x、y为实数，且|x＋3|＋＝0，则（）2021的值为______．14．若x2+2x的值是6，则2x2+4x﹣7的值是__________．15．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，通过观察尺规作图的痕迹，∠DAE的度数是   _____．16．如图，圆锥的高AO＝4，底面圆半径为3，则圆锥的侧面积为_____．17．如图所示，设G是△ABC的重心，过G的直线分别交AB，AC于点P，Q两点，则=________．三、解答题18．先化简，再求值：，其中a=，．19．某中学号召学生开展社会实践活动．学校随机地通过问卷形式调查了200名学生，并将学生参加社会实践活动的天数，绘制了如下不完整的条形统计图：请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）：（1）补全条形统计图；（2）学生参加社会实践活动天数的中位数是______天；学生参加社会实践活动天数的众数是______天；（3）该校共有1500人，请你估计“实践活动时间为5天”的学生有多少人？20．如图，，点E在线段上，点F在延长线上，，求证：．21．已知关于x的一元二次方程x2-4x+k-1=0有实数根．(1)求k的取值范围；(2)若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=10，求k的值．22．有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为170人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为100人．(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？(2)某单位组织180名员工到某革命家传统教育基地开展“纪念建党100周年”活动，拟租用甲、乙两种客车共5辆，总费用在1950元的限额内，一次将全部员工送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为320元，有哪几种租车方案，最少租车费用是多少？23．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，顶点D在直线y＝x位于第一象限的图象上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点D，交BC于点E，AB＝4． (1)如果BC＝6，求点E的坐标；(2)连接DE，当DE⊥OD时，求点D的坐标．24．如图1，在正方形ABCD中，AB＝10，点O，E在边CD上，且CE＝2，DO＝3，以点O为圆心，OE为半径在其左侧作半圆O，分别交AD于点G，交CD的延长线于点F．(1)AG＝　 　；(2)如图2，将半圆O绕点E逆时针旋转α（0°＜α＜180°），点O的对应点为O′，点F的对应点为F′，设M为半圆O′上一点．①当点F′落在AD边上时，求点M与线段BC之间的最短距离；②当半圆O′交BC于P，R两点时，若的长为π，求此时半圆O′与正方形ABCD重叠部分的面积；③当半圆O′与正方形ABCD的边相切时，设切点为N，直接写出tan∠END的值．25．如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，抛物线C2的顶点也在抛物线C1上时，那么我们称抛物线C1与C2“互为关联”的抛物线．如图1，已知抛物线C1：y1＝x2+x与C2：y2＝ax2+x+c是“互为关联”的抛物线，点A，B分别是抛物线C1，C2的顶点，抛物线C2经过点D（6，﹣1）．(1)直接写出A，B的坐标和抛物线C2的解析式；(2)抛物线C2上是否存在点E，使得△ABE是直角三角形？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由；(3)如图2，点F（﹣6，3）在抛物线C1上，点M，N分别是抛物线C1，C2上的动点，且点M，N的横坐标相同，记△AFM面积为S1（当点M与点A，F重合时S1＝0），△ABN的面积为S2（当点N与点A，B重合时，S2＝0），令S＝S1+S2，观察图象，当y1≤y2时，写出x的取值范围，并求出在此范围内S的最大值．
参考答案：1．A2．B3．C4．A5．B6．C7．D8．B9．C10．A11．12．313．﹣114．515．35°16．17．118．5a2﹣12ab，10－1219．（1）见解析；（2）5；6；（3）大约有300人20．证明见解析21．(1)(2)422．(1)1辆甲种客车的载客量为40人，1辆乙种客车的载客量为30人．(2)有2种租车方案，最少租车费用是1840元．23．(1)E（8，3）(2)D24．(1)6(2)①1；②；③或25．(1)A（﹣2，﹣1），B（2，3）；抛物线C2的解析式为y2＝﹣+x+2(2)存在，点E的坐标E（6，﹣1）或E（10，﹣13）(3)﹣2≤x≤2，当t＝2时，S的最大值为16