八年级数学下学期期中测试卷（湖北武汉专用）02

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八年级数学下学期期中测试卷（武汉专用）本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共23题，满分120分。考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。 一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分）1.下列根式是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D． 【答案】B【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．【解答】解：A、＝＝，被开方数含分母，不是最简二次根式；B、，是最简二次根式；C、＝＝2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；D、＝，被开方数含分母，不是最简二次根式；故选：B．【知识点】最简二次根式 2.已知，则的值为（　　）A． B． C． D． 【答案】A【分析】根据二次根式有意义的条件求出x，得到y的值，代入计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣4≥0，4﹣x≥0，解得，x＝4，∴y＝3，∴＝，故选：A．【知识点】二次根式有意义的条件 3.估计的值在（　　）A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间 【答案】C【分析】根据进水法则计算得﹣4，估算的大小，即可估算﹣4的大小．【解答】解：＝﹣4，∵6＜＜7，∴2＜﹣4＜3，故选：C．【知识点】估算无理数的大小、二次根式的混合运算 4.已知，△ABC的三边分别为a，b，c，其对角分别为∠A，∠B，∠C．下列条件能判定△ABC一定不是直角三角形的是（　　）A．a：b：c＝：： B．b2﹣a2＝c2 C．∠A：∠B：∠C＝2：3：5 D．∠B＝∠A+∠C 【答案】A【分析】根据三角形内角和定理和勾股定理的逆定理逐个判断即可．【解答】解：A．∵a：b：c＝：：，∴a2+b2≠c2，∴△ABC不是直角三角形，故本选项符合题意；B．∵b2﹣a2＝c2，∴a2+c2＝b2，∴∠ABC＝90°，即△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；C．∵∠A：∠B：∠C＝2：3：5，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝×180°＝90°，即△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；D．∵∠B＝∠A+∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠B＝180°，∴∠B＝90°，即△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；故选：A．【知识点】三角形内角和定理、勾股定理的逆定理 5.如图所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根C的距离为2米，梯子的顶端B到地面距离为5米，现将梯子的底端A向外移到A′，使梯子的底端A′到墙根C距离为3m，同时梯子顶端B下降至B′，那么BB′（　　）A．等于1米 B．小于1米 C．大于1米 D．以上都不对 【答案】B【分析】由题意可知CA＝2，CB＝5，先利用勾股定理求出AB，梯子移动过程中长短不变，所以AB＝A′B′，又由题意可知CA′＝3，利用勾股定理分别求CB′长，把其相减得解．【解答】解：在直角三角形ACB中，因为CA＝2，CB＝5由勾股定理得：AB＝，由题意可知AB＝A′B′，＝，又CA′＝3，根据勾股定理得：CB′＝2，∴BB′＝5﹣2＜1．故选：B．【知识点】勾股定理的应用 6.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则（a+b）2的值为（　　）A．25 B．19 C．13 D．169 【答案】A【分析】根据正方形的面积及直角边的关系，列出方程组，然后求解．【解答】解：由条件可得：，解之得：．所以（a+b）2＝25，故选：A．【知识点】勾股定理的证明 7.如图，在矩形ABCD中，AD＝++8，点M在边AD上，连接BM，BD平分∠MBC，则的值为（　　）A． B．2 C． D． 【答案】D【分析】由二次根式有意义的条件可得AB＝4，AD＝8，由矩形的性质和角平分线的性质可求DM＝BM，由勾股定理可求AM＝3，MD＝5，即可求解．【解答】解：∵AD＝++8，∴AB＝4，AD＝8∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC，∴∠MDB＝∠DBC，∵BD平分∠MBC∴∠MBD＝∠DBC＝∠MDB∴MD＝BM在Rt△ABM中，BM2＝AB2+AM2，∴MD2＝16+（8﹣MD）2，∴MD＝5，∴AM＝3∴故选：D．【知识点】角平分线的性质、矩形的性质、二次根式有意义的条件 8.如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到AC和BC的中点M、N，测量得MN＝8米，则A、B两点间的距离为（　　）A．4米 B．24米 C．16米 D．48米 【答案】C【分析】根据三角形中位线定理计算即可．【解答】解：∵点M、N分别为AC和BC的中点，∴MN是△ABC的中位线，∴AB＝2MN＝16（米），故选：C．【知识点】三角形中位线定理 9.如图，△ABC中，AB＝10，AC＝6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CF⊥AD于F，连接EF，则线段EF的长为（　　）A． B．2 C． D．3 【答案】B【分析】过点C作CM∥AB，交AE的延长线于M，交AD的延长线于N，由“AAS”可证△ABE≌△MCE，可得AB＝CM＝10，AE＝EM，由角平分线的性质和平行线的性质可证AC＝CN＝6，由等腰三角形的性质可得AF＝FN，由三角形中位线定理可求解．【解答】解：如图，过点C作CM∥AB，交AE的延长线于M，交AD的延长线于N，∵CM∥AB，∴∠B＝∠ECM，∠M＝∠BAE，在△ABE和△MCE中，，∴△ABE≌△MCE（AAS），∴AB＝CM＝10，AE＝EM，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∵AB∥CM，∴∠BAD＝∠ANC，∴∠ANC＝∠CAD，∴AC＝CN＝6，∴MN＝4，∵AC＝CN，CF⊥AD，∴AF＝FN，又∵AE＝EM，∴EF＝MN＝2，故选：B．【知识点】三角形中位线定理、等腰三角形的判定与性质 10.如图所示的是一种“羊头”形图案，全部由正方形与等腰直角三角形构成，其作法是从正方形①开始，以它的一条边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，再分别以正方形②和②的一条边为斜边，向外作等腰直角三角形，…，若正方形⑤的面积为2cm2，则正方形①的面积为（　　）A．8cm2 B．16cm2 C．32cm2 D．64ccm2 【答案】C【分析】根据题意可知第一个正方形的面积是S，则第二个正方形的面积是，…，进而可找出规律得出第n个正方形的面积，即可得出结果．【解答】解：第一个正方形的面积是S；第二个正方形的面积是；第三个正方形的面积是；…第n个正方形的面积是，∵正方形⑤的面积是2，∴正方形①的面积32．故选：C．【知识点】勾股定理 11.如图，将矩形ABCD的四个角向内折叠铺平，恰好拼成一个无缝隙无重叠的矩形EFGH，若EH＝5，EF＝12，则CD长为（　　）A．13 B． C．12 D．17 【答案】B【分析】先判定四边形EFGH为矩形，即可得到EF＝GH，再判定△DHG≌△BFE（AAS），即可得到DH＝BF＝FM，再根据勾股定理即可得出AD的长，最后依据S矩形ABCD＝2S矩形EFGH＝120，即可得到CD的长．【解答】解：由折叠可得，∠HEM＝∠AEH，∠BEF＝∠FEM，∴∠HEF＝∠HEM+∠FEM＝×180°＝90°，同理可得：∠EHG＝∠EFG＝90°，∴四边形EFGH为矩形，∴EF＝GH，∵AD∥BC，∴∠DHF＝∠BFH，由折叠可得，∠DHG＝∠DHF，∠BFE＝∠BFH，∴∠DHG＝∠BFE，又∵∠D＝∠B＝90°，∴△DHG≌△BFE（AAS），∴DH＝BF＝FM，又∵AH＝MH，∴AH+DH＝MH+FM，即AD＝FH，又∵Rt△EFH中，EH＝5，EF＝12，∴HF＝＝13，∴AD＝13，由折叠可得，△AEH≌△MEH，△BEF≌△MEF，△CFG≌△NFG，△DGH≌△NGH，∴S矩形ABCD＝2S矩形EFGH＝2×EF•EH＝2×5×12＝120，∴CD＝＝，故选：B．【知识点】全等三角形的判定与性质、翻折变换（折叠问题）、矩形的性质、勾股定理 12.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是（　　）A．2 B．4 C． D．2 【答案】C【分析】根据中位线定理可得出点点P的运动轨迹是线段P1P2，再根据垂线段最短可得当BP⊥P1P2时，PB取得最小值；由矩形的性质以及已知的数据即可知BP1⊥P1P2，故BP的最小值为BP1的长，由勾股定理求解即可．【解答】解：如图：当点F与点C重合时，点P在P1处，CP1＝DP1，当点F与点E重合时，点P在P2处，EP2＝DP2，∴P1P2∥CE且P1P2＝CE．当点F在EC上除点C、E的位置处时，有DP＝FP．由中位线定理可知：P1P∥CE且P1P＝CF．∴点P的运动轨迹是线段P1P2，∴当BP⊥P1P2时，PB取得最小值．∵矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E为AB的中点，∴△CBE、△ADE、△BCP1为等腰直角三角形，CP1＝1．∴∠ADE＝∠CDE＝∠CP1B＝45°，∠DEC＝90°．∴∠DP2P1＝90°．∴∠DP1P2＝45°．∴∠P2P1B＝90°，即BP1⊥P1P2，∴BP的最小值为BP1的长．在等腰直角BCP1中，CP1＝BC＝1．∴BP1＝．∴PB的最小值是．故选：C．【知识点】垂线段最短、矩形的性质、三角形中位线定理  二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13.若y＝2++6，则xy的平方根为　　． 【分析】根据二次根式有意义的条件求出x，进而求出y，根据平方根的概念解答即可．【解答】解：要使有意义，则x﹣3≥0，同理，3﹣x≥0，解得，x＝3，则y＝6，∴xy＝18，∵18的平方根是±3，∴xy的平方根为±3，故答案为：±3．【知识点】二次根式有意义的条件、平方根 14.如图，有一四边形空地ABCD，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，则四边形ABCD的面积为　　． 【答案】36【分析】连接BD，先根据勾股定理求出BD，进而判断出△BCD是直角三角形，最后用面积的和即可求出四边形ABCD的面积．【解答】解：如图，连接BD，∵在Rt△ABD中，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，根据勾股定理得，BD＝5，在△BCD中，BC＝12，CD＝13，BD＝5，∴BC2+BD2＝122+52＝132＝CD2，∴△BCD为直角三角形，∴S四边形ABCD＝S△ABD+S△BCD＝AB•AD+BC•BD＝×3×4+×12×5＝36．故答案为：36．【知识点】勾股定理的应用 15.如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，点Q是△ABC边上的一个动点，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为2cm/s，设运动的时间为ts，当点Q在边CA上运动时，能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间是　　s． 【答案】5.5或6或6.6【分析】点Q在边CA上运动时，能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间有三种情况：①当CQ＝BQ时（图1），则∠C＝∠CBQ，可证明∠A＝∠ABQ，则BQ＝AQ，则CQ＝AQ，从而求得t；②当CQ＝BC时（图2），则BC+CQ＝12，易求得t；③当BC＝BQ时（图3），过B点作BE⊥AC于点E，则求出BE，CE，即可得出t．【解答】解：△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，∴AC＝＝10cm．分三种情况：①当CQ＝BQ时，如图1所示：则∠C＝∠CBQ，∵∠ABC＝90°，∴∠CBQ+∠ABQ＝90°，∠A+∠C＝90°，∴∠A＝∠ABQ，∴BQ＝AQ，∴CQ＝AQ＝5，∴BC+CQ＝11，∴t＝11÷2＝5.5（秒）．②当CQ＝BC时，如图2所示：则BC+CQ＝12，∴t＝12÷2＝6（秒）．③当BC＝BQ时，如图3所示：过B点作BE⊥AC于点E，则BE＝＝＝4.8（cm），∴CE＝＝3.6（cm），∴CQ＝2CE＝7.2（cm），∴BC+CQ＝13.2（cm），∴t＝13.2÷2＝6.6（秒）．由上可知，当运动时间为5.5或6或6.6秒时，△BCQ为等腰三角形．故答案为：5.5或6或6.6．【知识点】等腰三角形的判定、勾股定理 16.如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC＝7，则MN的长度为　　． 【分析】证明△BNA≌△BNE，得到BA＝BE，即△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，根据题意求出DE，根据三角形中位线定理计算即可．【解答】解：∵BN平分∠ABC，BN⊥AE，∴∠NBA＝∠NBE，∠BNA＝∠BNE，在△BNA和△BNE中，．∴△BNA≌△BNE（ASA），∴BA＝BE，∴△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，∴点N是AE中点，点M是AD中点（三线合一），∴MN是△ADE的中位线，∵BE+CD＝AB+AC＝19﹣BC＝19﹣7＝12，∴DE＝BE+CD﹣BC＝5，∴MN＝DE＝．故答案是：．【知识点】三角形中位线定理  三、解答题（共7小题，共72分） 17.计算：（1）+•；（2）（2+）×﹣12；（3）﹣（1﹣）2． 【分析】（1）根据二次根式的性质、二次根式的乘法法则计算；（2）根据二次根式的混合运算法则计算；（3）根据二次根式的混合运算法则、完全平方公式计算．【解答】解：（1）+•＝+3×3＝+9＝；（2）（2+）×﹣12＝2×+×﹣12×＝6+6﹣6＝6；（3）﹣（1﹣）2＝﹣（4﹣2）＝5﹣4+2＝1+2．【知识点】二次根式的混合运算、分母有理化 18.已知．（1）求代数式m2+4m+4的值；（2）求代数式m3+m2﹣3m+2020的值． 【分析】（1）利用完全平方公式进行计算；（2）将已知条件进行变形得到m+1＝，两边同时平方，再通过完全平方公式计算即可．【解答】解：（1）m2+4m+4＝（m+2）2，当m＝﹣1时，原式＝（﹣1+2）2＝（+1）2＝3+2；（2）∵m＝﹣1，∴m+1＝，∴m3+m2﹣3m+2020＝m3+2m2+m﹣m2﹣4m+2020＝m（m+1）2﹣m2﹣4m+2020＝2m﹣m2﹣4m+2020＝﹣m2﹣2m﹣1+2021＝﹣（m+1）2+2021＝﹣2+2021＝2019．【知识点】二次根式的化简求值 19.如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点．当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知梯子长2.5m，D点到地面的垂直距离DE＝1.5m，两墙的距离CE长3.5m．求B点到地面的垂直距离BC． 【分析】直接利用勾股定理得出AE的长，进而得出BC的长．【解答】解：∵梯子长2.5m，D点到地面的垂直距离DE＝1.5m，∴AE＝＝2（m），∵两墙的距离CE长3.5m，∴AC＝1.5m，∴BC＝＝＝2（m），答：B点到地面的垂直距离BC为2m．【知识点】勾股定理的应用 20.提出问题：已知△ABC的三边长分别为记a，b，c，且a＝n2﹣16，b＝8n，c＝n2+16（n＞4），试判断△ABC的形状，并说明理由．解法展示：因为a2＝（n2﹣16）2＝n4﹣32n2+256，b2＝（8n）2＝　　　，c2＝（n2+16）2＝n4+32n2+256，所以a2+b2＝n4﹣32n2+256+　　　＝n4+32n2+256＝c2．所以△ABC是　　　　三角形．反思交流：（1）填空并回答上述解法用到了我们学过的哪些数学知识？写出四点；（2）若三角形的边长分别为2n2+2n，2n+1，2n2+2n+1（n＞0），请问这个三角形是直角三角形吗？说明你的理由． 【答案】【第1空】64n2
【第2空】64n2
【第3空】直角【分析】（1）根据积的乘方法则得出（8n）2＝64n2，代入利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形；解法中用到的数学知识有：积的乘方法则，等量代换，合并同类项的法则，勾股定理的逆定理；（2）欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：（1）因为a2＝（n2﹣16）2＝n4﹣32n2+256，b2＝（8n）2＝64n2，c2＝（n2+16）2＝n4+32n2+256，所以a2+b2＝n4﹣32n2+256+64n2＝n4+32n2+256＝c2．所以△ABC是直角三角形．解法中用到的数学知识有：积的乘方法则，等量代换，合并同类项的法则，勾股定理的逆定理； （2）这个三角形是直角三角形．理由如下：∵三边长为2n2+2n，2n+1，2n2+2n+1（n＞0），∴（2n2+2n）2＝4n4+8n3+4n2，（2n+1）2＝4n2+4n+1，（2n2+2n+1）2＝4n4+4n2+1+8n3+4n2+4n＝4n4+8n3+8n2+4n+1，∴（2n2+2n）2+（2n+1）2＝4n4+8n3+8n2+4n+1，∴（2n2+2n）2+（2n+1）2＝（2n2+2n+1）2，故三边长为2n2+2n，2n+1，2n2+2n+1（n＞0）的三角形是直角三角形．故答案为64n2，64n2，直角．【知识点】勾股定理的逆定理 21.已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且AB＞CE，连接BG、DE．求证：（1）BG＝DE；（2）BG⊥DE． 【分析】先证∠BCG＝∠DCE，再证明△BCG≌△DCE，即可得出结论．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD和CEFG为正方形，∴BC＝DC，CG＝CE，∠BCD＝∠GCE＝90°，∴∠BCD+∠DCG＝∠GCE+∠DCG，即：∠BCG＝∠DCE，在△BCG和△DCE中，，∴△BCG≌△DCE（SAS），∴BG＝DE， （2）∵△BCG≌△DCE，∴∠GBC＝∠EDC，∵∠GBC+∠BOC＝90°，∠BOC＝∠DOG，∴∠DOG+∠EDC＝90°，∴BG⊥DE．【知识点】正方形的性质、全等三角形的判定与性质 22.如果P是正方形ABCD内的一点，且满足∠APB+∠DPC＝180°，那么称点P是正方形ABCD的对补点．（1）如图1，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点M，求证：点M是正方形ABCD的对补点；（2）如图2，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A（1，1），C（3，3）除对角线交点外，请再写出一个该正方形的对补点的坐标，并证明． 【分析】（1）根据四边形ABCD是正方形，得到AC⊥BD，于是得到结论；（2）如图2，延长CD交y轴于E，延长CB交x轴于F，则四边形CEOF是正方形连接OC，EF交于P，推出A，C在直线y＝x上，得到A在OC上，根据全等三角形的性质得到∠APD＝∠APB，得到∠CPD+∠APB＝180°，于是得到结论．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∴∠AMB＝∠CMD＝90°，∴∠AMB+∠CMD＝180°，∴点M是正方形ABCD的对补点； （2）如图2，点P（，）是该正方形的对补点，延长CD交y轴于E，延长CB交x轴于F，则四边形CEOF是正方形连接OC，EF交于P，∵A（1，1），C（3，3），∴A，C在直线y＝x上，∴A在OC上，在△APD与△APB中，，∴△APD≌△APB，∴∠APD＝∠APB，∴∠DPE＝∠BPF，∵∠EPC+∠APF＝180°，∴∠CPD+∠APB＝180°，∴P（，）是该正方形的对补点．【知识点】正方形的性质、坐标与图形性质 23.如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠BCD＝90°，AB＝DC＝4，AD＝BC＝8．延长BC到E，使CE＝3，连接DE，由直角三角形的性质可知DE＝5．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒．（t＞0）（1）当t＝3时，BP＝　　；（2）当t＝　　时，点P运动到∠B的角平分线上；（3）请用含t的代数式表示△ABP的面积S；（4）当0＜t＜6时，直接写出点P到四边形ABED相邻两边距离相等时t的值． 【答案】【第1空】6
【第2空】8【分析】（1）根据题意可得BP＝2t，进而可得结果；（2）根据∠A＝∠B＝∠BCD＝90°，可得四边形ABCD是矩形，根据角平分线定义可得AF＝AB＝4，得DF＝4，进而可得t的值；（3）根据题意分3种情况讨论：①当点P在BC上运动时，②当点P在CD上运动时，③当点P在AD上运动时，分别用含t的代数式表示△ABP的面积S即可；（4）当0＜t＜6时，点P在BC、CD边上运动，根据题意分情况讨论：①当点P在BC上，点P到AD边的距离为4，点P到AB边的距离也为4，②当点P在BC上，点P到AD边的距离为4，点P到DE边的距离也为4，③当点P在CD上，点P到AB边的距离为8，但点P到AB、BC边的距离都小于8，进而可得当t＝2s或t＝3s时，点P到四边形ABED相邻两边距离相等．【解答】解：（1）BP＝2t＝2×3＝6，故答案为：6；（2）作∠B的角平分线交AD于F，∴∠ABF＝∠FBC，∵∠A＝∠ABC＝∠BCD＝90°，∴四边形ABCD是矩形，∵AD∥BC，∴∠AFB＝∠FBC，∴∠ABF＝∠AFB，∴AF＝AB＝4，∴DF＝AD﹣AF＝8﹣4＝4，∴BC+CD+DF＝8+4+4＝16，∴2t＝16，解得t＝8．∴当t＝8时，点P运动到∠ABC的角平分线上；故答案为：8；（3）根据题意分3种情况讨论：①当点P在BC上运动时，S△ABP＝×BP×AB＝×2t×4＝4t；（0＜t＜4）；②当点P在CD上运动时，S△ABP＝×AB×BC＝×4×8＝16；（4≤t≤6）；③当点P在AD上运动时，S△ABP＝×AB×AP＝×4×（20﹣2t）＝﹣4t+40；（6＜t≤10）；（4）当0＜t＜6时，点P在BC、CD边上运动，根据题意分情况讨论：①当点P在BC上，点P到四边形ABED相邻两边距离相等，∴点P到AD边的距离为4，∴点P到AB边的距离也为4，即BP＝4，∴2t＝4，解得t＝2s；②当点P在BC上，点P到AD边的距离为4，∴点P到DE边的距离也为4，∴PE＝DE＝5，∴PC＝PE﹣CE＝2，∴8﹣2t＝2，解得t＝3s；③当点P在CD上，如图，过点P作PH⊥DE于点H，点P到DE、BE边的距离相等，即PC＝PH，∵PC＝2t﹣8，∴PD＝DC﹣PC＝12﹣2t，∴＝，解得t＝．综上所述：t＝2s或t＝3s或t＝s时，点P到四边形ABED相邻两边距离相等．【知识点】平行四边形的判定与性质、勾股定理、列代数式、全等三角形的判定与性质、角平分线的性质