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八年级数学下学期期中测试卷(人教版 河南专用)02
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八年级数学下学期期中测试卷02姓名:__________________ 班级:______________ 得分:_________________一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.若x=﹣3可以使一个二次根式有意义,这个二次根式可以是( )A. B. C. D.2.已知Rt△ABC的三边长分别为a,b,c,且∠C=90°,c=37,a=12,则b的值为( )A.50 B.35 C.34 D.263.如图,四边形ABCD的对角线交于点O,下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形( )A.OA=OC,OB=OD B.∠BAD=∠BCD,AB∥CD C.AD∥BC,AD=BC D.AB=CD,AO=CO4.下列计算正确的是( )A.2+=2 B.5=5+5 C.﹣= D.5﹣4=5.如图,两个较大正方形的面积分别为225,289,中间所夹三角形为直角三角形,则字母A所代表的正方形的面积为( )A.4 B.8 C.16 D.646.如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,H为AD边的中点,BC=6cm,则OH的长为( )A.6cm B.4cm C.3cm D.2cm7.下列定理,有逆定理的是( )A.对顶角相等 B.全等三角形的面积相等 C.矩形的对角线相等 D.直角三角形中,两直角边长的平方和等于斜边长的平方8.矩形具有而菱形不具有的性质是( )A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等9.在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC中BC边的长为( )A.9 B.5 C.14 D.4或1410.如图,Rt△ABC中,AB=6,BC=4,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为( )A. B. C. D.5二.填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)11.已知直角三角形的两边的长分别是3和4,则第三边长为 .12.如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB=12,AC=10,则BD的长为 .13.如图所示:数轴上点A所表示的数为a,则a的值是 .14.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ABE,则∠DEB的度数为 度.15.如图,折叠矩形纸片的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,BC=10cm,AB=8cm,则EC的长为 .三.解答题(本大题共8个小题,共75分)16.计算题(9分)(1)2+3﹣﹣; (2)(7+4)(7﹣4)﹣(﹣1)2. 17.(9分)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,A,B,C均为格点.(1)仅用不带刻度的直尺作BD⊥AC,垂足为D,并简要说明道理;(2)连接AB,求△ABC的周长.18.(8分)如图,已知平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两个点,且BE=DF.求证:四边形AECF为平行四边形. 19.(10分)如下图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=8,BC=6,CD=24,AD=26,求四边形ABCD的面积. 20.(10分)如图,在平行四边形ABCD中.(1)用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E,在AD上截取AF=AB,连接EF.(2)求证:四边形ABEF为菱形;(3)AE,BF相交于点O,若BF=12,AB=10,求AE的长. 21.(9分)如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON=30°.公路PQ上A处距O点240米.如果火车行驶时,周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时,A处受噪音影响的时间为多少? 22.像(+2)(﹣2)=1、•=a(a≥0)、(+1)(﹣1)=b﹣1(b≥0)……两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式.例如,与,+1与﹣1,2+3与2﹣3等都是互为有理化因式.进行二次根式计算时,利用有理化因式,可以化去分母中的根号.请完成下列问题:(1)化简:;(2)计算:+;(3)比较﹣与﹣的大小,并说明理由. 23.(11分)如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=24cm,BC=30cm,点P从A向点D以1cm/s的速度运动,到点D即停止.点Q从点C向点B以2cm/s的速度运动,到点B即停止.直线PQ将四边形ABCD截得两个四边形,分别为四边形ABQP和四边形PQCD,则当P,Q两点同时出发,几秒后所截得两个四边形中,其中一个四边形为平行四边形?
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