2021学年1 成比例线段同步达标检测题

第九章  图形的相似

1  成比例线段

第1课时  成比例线段及比例的基本性质

知识梳理

1.形状______而_______不同的两个平面图形，较大的图形可以看成是由较小的图形“＿＿＿＿＿”得到的，较小的图形可以看成是由较大的图形“＿_____＿”得到的.

2.如果选用同一个_________量得两条线段AB，CD的长度分别是m，n，那么这两条线段的比就是它们长度的比，即AB：CD=_________，或写成其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的＿＿＿＿项和_______项.

3.四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于＿_____与＿_____的比，即，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.

4.如果，那么ad=_______.如果ad=bc(a，b，c，d都不等于0)，那么.

基础练习

1.有下列物体或图形：①比例尺一样的两张地图；②高矮不同的两棵树；③比例尺不一样的两张中国地图；④半径不一样的两个圆；⑤大小不等的两颗五角星；⑥从哈哈镜中看到的人像与从平面镜中看到的人像.其中，形状不相同的有(   )

A.2组         B.3组         C.4组         D.5组

2.某零件长40厘米，若该零件在设计图上的长是2毫米，则这幅设计图的比例尺是(   )

A.1:2000        B.1:200          C. 200:1         D. 2000:1

3.若a，b，c，d是成比例线段，其中a=3 cm，c=6 cm，d=4 cm，则b等于(   )

A.8cm          B.         C.4cm          D.2cm

4.若比例式，可称x是m，n的比例中项，当m=5，n=8时，x=________.

5.判断下列线段是否成比例.

(1)a=2 cm,b= 6cm,c= 4.5cm,d= 13.5cm;

(2)a=7 cm,b= 4cm, c=d=；

(3)a=1.1 cm,b=2.2 cm,c=3.3 cm,d=5.5 cm;

(4)a=20 mm,b=8 m,c=28 m,d=7 cm.

6.如图，四边形ABCD与四边形ABFE都是矩形，AB=3,AD=6.5,BF=2.

(1)求下列各线段的比：，，；

(2)指出AB，BC，CF，CD，EF，BF这六条线段中的成比例线段（写一组即可）.

7.如图，在△ABC中， ,AB=3 cm,BC=5.6 cm，AC=5 cm，求BD，DC的长.

巩固提高

8.已知三条线段的长分别为1.5，2，3，则下列线段长中，不能与它们组成比例的线段的长是（   ）

A.1           B.2.25           C.4           D.2

9.已知，有下列变形：①；②2a=3b；③；④3a=2b.其中，正确的有(   )

A.1个          B.2个          C.3个           D.4个

10.已知3：(x-1)=6：12，则x的值为(   )

A. 12          B.6          C.7          D.1.5

11.如图，C是线段AB的中点，点D在线段BC上，AB=20，BD=3.

(1)AC:CD=_________,AC:AB=__________;

(2)

12.如图，格点图中有2个三角形，若相邻两个格点的横向距离和纵向距离都为1，计算AB=_______,BC=_______,DE=________,EF=______＿，这四条线段是＿＿＿＿＿.

13.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是边AC上的高，BC=5 cm，AC=13 cm.

(1)求的值；

(2)求的值；

(3)再找两条线段和AB，BC构成比例线段.

14.如图，将一张长、宽之比为：1的矩形纸片ABCD依次不断对折，可以得到矩形纸片BCFE,AEML,GMFH,LGPN.

(1)矩形ABCD，BCFE，AEML，GMFH，LGPN的长与宽的比改变了吗?请说明理由.

(2)在这些矩形中，有成比例的线段吗?试写出2组.

参考答案

[知识梳理]

1.相同  大小  放大  缩小    2.长度单位  m:n  前  后    3. c  d      4. bc 

[课堂作业]

1.B    2.B    3.D    4.

5.(1)∵2×13.5=4.5×6,∴四条线段成比例

(2)∵4×∴四条线段成比例

(3)∵1.1×5.5≠2.2×3.3，∴四条线段不成比例

(4)a=0.02m，d=0.07m，b=8m，c=28m.∵0.07×8=28×0.02，∴四条线段成比例

6.(1)∵四边形ABCD与四边形ABFE都是矩形，AB=3，AD=6.5,BF=2,∴CD=EF=AB=3，BC=AD=6.5，CF=BC-BF=4.5.∴

(2)答案不唯一，如

7.设BD=x cm，则DC=(5.6-x) cm.由题意，得解得x=2.1.∴BD=2.1cm，DC=5.6-2.1=3.5(cm)

[巩固提高]

8.D    9.C    10.C    11.(1) 10：7  1：2   成比例线段

13.(1)在Rt△ABC中，∵∠ABC=90°，BC=5cm，AC=13cm,∴

(2)在Rt△ABC中，·BC,∴

(3)答案不唯一，如∵AB：AC=BD：BC，∴和AB，BC构成比例线段的两条线段可以是AC，BD

14.(1)没有改变  理由：设纸片ABCD的宽为a，长为a，则 HF= .∴矩形ABCD，BCFE，AEML，GMFH，LGPN的长与宽的比没有改变.

(2)在这些矩形中，有成比例的线段答案不唯一，如BC:BE=AE:ME,MF:HF=LG:LN .