初中2. 一次函数的图象教案

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《一次函数的图像》教学设计课题一次函数的图像课型新授案序 教学目标知识技能（1）会求一次函数的图像与坐标轴交点的坐标。（2）会利用“两点确定一条直线”画一次函数图像。 过程与方法通过画图像，观察图像，使学生体会和学会探索问题的一般方法，同时渗透数形结合，数学建模，类比和分类谈论数学思想。 情感态度动手操作过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想，乐于探究的好品质，体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图像的简洁美，激发学生学习数学的兴趣。教学重点一次函数的图像以及与坐标轴的交点坐标。教学难点由一次函数的图像归纳出坐标轴的交点坐标课前准备（教具、活动准备等）铅笔，直尺，橡皮等作图工具教   学   过   程教学步骤师生活动设计意图复习提问，引入新课1、  什么叫正比例函数，一次函数？它们之间有什么关系？一般地，形如                                    的函数，叫做正比例函数； 一般地，形如                                     的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了             ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。2、  正比例函数的图像是什么形状？既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系? 学生整理知识点的过程其实就是学生复习的过程，而且可以在头脑中更有条理性的呈现出来。 活动一：认识一次函数的图像画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=－2x, y=－2x+3,y=－2x－3的图象x…-2-1012…y=-2x…     …y=-2x+3…     …Y=-2x-3…     … 比一比：正比例函数y=－2x与一次函数       y=－2x+3 、y=－2x－3图象有什么异同点.观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3 的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；小结：(1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线 y=kx+b与直线y=kx__________(3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx___________而得到当b>0，向上平移b个单位；当b<0，向下平移 b的绝对值个单位 让学生经历一个完整的数学实验过程：观察、猜想、验证、归纳、证明，从而加深学生对所学内容的理解，激发学生的学习兴趣，同时也渗透实验探究的方法，渗透“数”“形”结合思想。             小结的目的是启发学生思考k,b的作用，为探究性质埋下伏笔。活动二：怎样画一次函数y=kx+b的图像最简单？   实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象．           总结：画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可，我们通常选取（0，b）和（- b/k，0 ）这两个点，也就是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。 在学生自己动手操作下总结出图像与坐标轴的交点坐标，让学生感悟体验问题的方法。     所有知识的获得，都是通过学生自主探究，合作交流得到的。             活动三：课堂小练习1.直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=              。2.（1）将直线y=3x向下平移3个单位所得直线的解析式为________。（2）直线y=3x-2向上平移4个单位长度得到的直线解析式为_________  3.一次函数y=x-2的图象与x轴的交点坐标是        ，与y轴的交点坐是          .4.直线y=x+3与y轴的交点坐标为                          .5.直线y=－3x－6与x轴的交点坐标为                      小结：1.一次函数y=kx+b的图象是___，我们称它为_   _  _，它可以看做由直线y=kx平移____个单位长度而得到。 当______时，向上平移；当______时，向下平移。2.两点法画一次函数图象：直线y=kx+b经过（0，__）和（__，__）两点.  在上面学习的基础上进行练习，一方面加深所学内容，另一方面让学生将所学知识学会应用。活动四：课堂小结告诉大家本节课你的收获！1.会画:用两点法画一次函数的图象２.会求:一次函数与坐标轴的交点 活动五：作业布置1．熟记“归纳整理的内容”2．完成导学方案P52—P53 课后作业的布置，使课堂学习得到延伸。