初中数学华师大版八年级下册3. 一次函数的性质教案及反思

17.3.3一次函数的性质

孟津县第二县直中学  李岩

一、做一做：

分别在同一个坐标系中作出下列函数的图象：

①y=   x+1 ，y=3x+2 , y=  x+2   

②y=-  x-1 ，y=-x+2  , y=-3x-2    

③y=x-2 ，y=   x+1 , y=2x+1         

④y=-  x+2 ，y=-2x-1 , y=-  x+1

二、观察：

观察①③这三组函数的图象

发现：1、直线从左到右          (“上升”还是“下降”)。

2、当一个点在直线上从左向右移动，它的位置也在逐步从低到      变化；

3、自变量x的值从小到大变化时，函数y的值也随之从     到     变化。

也就是说，函数值y随自变量x的增大而        。

三、探索：

再观察 ②④两组函数的图象，你能得到类似的结论吗？

请从以下几个方面作研究：

1、直线从左到右的变化趋势。

2、当一个点在直线上从左向右移动时，它的位置高低变化情况

3、自变量 x 的值从小到大变化时，函数值 y 如何变化

得出性质，函数值 y 随自变量 x 如何变化              

四、观察并思考：

分别观察① ③ 和② ④ 两组函数图象，思考：

1、函数和函数图象有哪些异同？

2、你得出的性质有何异同？

3、这些异同跟 k 或 b 的值有关系吗？

五、概括：

当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；

当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。

六、试一试，你能行：

画出函数y=-2x+2的图象，结合图象回答下列问题：

⑴这个函数中，随着自变量x的增大，函数值y是增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？

⑵当x取何值时，y=0？

⑶当x取何值时，y＞0？

七、练习：

已知函数y=(m-3)x-2   (m是常数)，回答下列问题：

⑴当m取何值时，y随x的增大而增大？

⑵当m取何值时，y随x的增大而减小？              

八、练习：

1、已知点(-1, a)和点(2 , b)都在直线y= -2x+3上，试比较a和b的大小。

2、已知点(-1, a)和点(2 , b)都在直线y=(m2+1)x+n 上，试比较a和b的大小。

3、函数y=kx+b的图象经过点(x1，y1)和(x2，y2)，k＞0且b＜0，当x1＜0＜x2时，有（    ）

A、y1＞b＞y2       B、y1＜b＜y2

C、y1 ＜y2＜0       D、y1＞y2＞0

九、小结：

谈收获