初中华师大版2. 矩形的判定教案及反思

                     矩形的判定的教学设计

 一 .  学习目标

    （一）知识目标

    掌握矩形的判别方法及应用，领会主动实验、探究新知的方法．

    （二）能力目标

    培养学生推理、发现、分析、动手及解决问题的能力．

    （三）情感目标

   培养学生的科学精神和创新思维习惯，培养学生的团结协作精神.

二． 知识回顾

1. 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫 做矩形.
2. 矩形的性质：矩形的对边平行且相等。

             矩形的四个角都是直角 。

             矩形的 两条对角线相等且互相平分。

三.  自学指导：

1.什么样的四边形是矩形   2.什么样的平行四边形是矩形？

思考：1.用一个量角器，怎样知道所买的相框是矩形的呢?

      （1）有一个角是直角的 四边形是矩形吗？

      （2）有两个角是直角的四边形是矩形吗？

      （3）有三个角是直角的 四边形是矩形吗？

归纳：  有三个角是直角的四边形是矩形。

猜想加证明

    有三个角是直角的四边形是矩形吗?

已知:  如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.

求证:  四边形ABCD是矩形.   (证明略)

矩形判定1：有三个角是直角的四边形是矩形。

∠A= ∠B= ∠C=90°              四边形ABCD是矩形

2. 除用量角器之外,用刻度尺 能知道做好的相框是矩形吗?

             能证明它的正确性吗?

猜想加证明:   对角线相等的平行四边形是矩形吗？          

  已知:   四边形ABCD是平行四边形,AC=BD

  求证:  四边形ABCD是矩形.  (证明略)

矩形判定2：   对角线相等的平行四边形是矩形.    ABCD

                                           AC = BD      

                                          四边形ABCD是矩形

推论:    对角线互相平分且相等的四边形是矩形.

           四边形ABCD是矩形

 动画演示：平行四边形和矩形。

   四 . 及时小结:

 矩形的判定方法分两类： 从四边形来判定和从平行四边形来判定．

 常用的判定方法有三种：定义和两个判定定理．

                遇到具体题目，可根据条件灵活选用恰当的方法。

   五. 当堂训练:

（一）选择题

  （1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（    ）

    （A）内角和是360度 （B）对角线相等 （C）对边平行且相等       （D）对角相等

（2）下面性质中，矩形不一定具有的是（   ）

 （A）对角线相等（B）四个角相等（C）对角线垂直（D）是轴对称图形

（二）判断题：  1.对角线相等的四边形是矩形。

                2.对角线互相平分且相等的四边形是矩形。

                3.一个角是直角的四边形是矩形。

                4.四个角都是直角的四边形是矩形。

                5.四个角都相等的四边形是矩形。

                6.对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。

六．实战演练

例题:  如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、  F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，

       求证:   四边形EFGH是矩形．

变式训练: （课后作业）

     已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G 、 H分别是AO 、BO 、 CO 、 DO上的一点 ,且AE=BF=CG=DH                  求证:四边形EFGH是矩形.

 七     这节课你有什么收获？ 

     作业布置：课本104页1,2,3.