初中数学华师大版八年级下册2. 矩形的判定教案

这是一份初中数学华师大版八年级下册2. 矩形的判定教案，共5页。教案主要包含了教学目标，重点，例题的意图分析，课堂引入，例习题分析，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
18.2.1  矩形判定一、教学目标：　　1．理解并掌握矩形的判定方法．　　2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力二、重点、难点1．重点：矩形的判定．2．难点：矩形的判定及性质的综合应用．三、例题的意图分析    本节课的三个例题都是补充题，例1在的一组判断题是为了让学生加深理解判定矩形的条件，老师们在教学中还可以适当地再增加一些判断的题目；例2是利用矩形知识进行计算；例3是一道矩形的判定题，三个题目从不同的角度出发，来综合应用矩形定义及判定等知识的． 四、课堂引入1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2．矩形有哪些性质？3，情境引入：小明家装修新房，需要木工师傅制作一批矩形窗框，小明一家检测所制作的窗框是否是矩形，房内有测量工具直角尺，皮尺。他们需要测量哪些数据，其根据又是什么呢？小明妈妈提议：一家三口每人设计一个测量方案，爸爸只能使用米尺，妈妈只能使用三角尺，小明三角尺，米尺都可以使用。4，请你帮助小明设计方案。通过小组讨论小明用矩形定义设计测量方案．方案：用米尺分别测量窗框的两组对边，如果两组对边分别相等，及时平行四边形。再用三角尺测量任意一个内角，如果是直角，则依据有一个教室直角的平行四边形是矩形。5，纳矩形的判定方法1（文字语言，几何语言）6，展示爸爸，妈妈方案得到猜想1：:对角钱相等的平行四边形是矩形．猜想2：有三个角是直角的四边形是矩形．（1）分别规范证明猜想1,2..（小组合作，交流订正）（2）画出只有一个直角的四边形，两个直角的四边形，判断是矩形吗？（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）7，总结判定方法2,3.（文字语言，几何语言）五、例习题分析    例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？    （1）有一个角是直角的四边形是矩形；                 （×）    （2）有四个角是直角的四边形是矩形；                 （√）    （3）四个角都相等的四边形是矩形；                   （√）     （4）对角线相等的四边形是矩形；                     （×）     （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；           （×）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；           （√）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；   （×）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）    （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．   (√) 指出：    （l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；    （2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．例2 （补充）已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积．分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．解：∵　 四边形ABCD是平行四边形，∴   AO=AC，BO=BD．∵　 AO=BO，∴　 AC=BD．∴　 ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．在Rt△ABC中，∵　 AB=4cm，AC=2AO=8cm，∴   BC=（cm）．     例3 （补充）  已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明．      证明：∵  四边形ABCD是平行四边形，∴  AD∥BC．∴　∠DAB＋∠ABC=180°．又   AE平分∠DAB，BG平分∠ABC ，∴　∠EAB＋∠ABG=×180°=90°．∴　∠AFB=90°．同理可证  ∠AED=∠BGC=∠CHD=90°．∴  四边形EFGH是平行四边形（有三个角是直角的四边形是矩形）． 六、随堂练习1．（选择）下列说法正确的是（    ）．（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形      （D）对角互补的平行四边形是矩形2．已知：如图 ，在△ABC中，∠C＝90°， CD为中线，延长CD到点E，使得 DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．