初中数学19.3 正方形教案设计

这是一份初中数学19.3 正方形教案设计，共5页。教案主要包含了教材内容分析，教学目标，教学重难点，学情分析，教学策略选择与设计，教学环境及资源准备，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
《正方形的判定》教学设计 案例名称华师大版《正方形的判定》 科目数学教学对象八年级提供者 课时 课型定理课一、教材内容分析   《正方形的判定》是华东师大版八年级下册19.3节的内容。正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，在探索判定的过程中正是要让学生体会和运用正方形的这些特点来探索，开放性的让学生去探索，由于判定方法是学生自己合作找到的，因此在此过程中加深了学生对判定方法的理解。二、教学目标1、  知识与技能经历正方形判定定理的探索和归纳过程，从正方形的定义出发，通过小组合作探究，能寻找出不同的方法来判定正方形，体会猜想、验证、归纳的数学思想方法。2、  过程与方法（1）经历猜想—验证—归纳一系列过程，体会判定定理发现的过程。（2）在观察、猜想、归纳、验证等过程中培养学生的数学语言表达能力和逻辑推理能力。（3）在探索过程中，体会解决数学问题方法的多样性，以及其中的内在联系并总结一般方法的这种数学方法。3、  情感、态度与价值观（1）从生活中正方形的实例出发，感受正方形的文化意义和用途，激发学习兴趣。（2）在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。三、教学重难点教学重点：探索正方形判定定理的过程。教学难点：正方形判定方法的探索过程中猜想出不同的方法并加以推理说明。四、学情分析    八年级学生对于几何知识的学习有很高的热情，尤其特殊的平行四边形这一部分，虽然比较有难度，但也更具挑战性，本节课通过让学生自己探索判定方法，更能让学生感受成功和数学的有用。五、教学策略选择与设计1、以学生合作探究为主定理课应重视让学生探索和发现，注重定理的发现过程，因此本节课采用学生合作探究判定方法的方式进行，让学生亲自感受“我能行！”2、学生展示交流 本节课判定方法由学生上讲台展示，通过这个过程锻炼学生的演绎推理能力和口头表达能力。  3、由学生总结概括   归纳的环节由学生进行，按照他们的思路总结，并加以引导，这样让他们更加容易接受结论。4、猜想—验证—归纳的探索判定方法的过程   猜想—验证—归纳，这是我们探索判定方法时的一般方法，这里的体现尤为明显，让学生体会通过这种方法得到一般规律的过程。学习的目的不仅在于掌握知识点，更重要的是要在学习过程中不断探索学习方法、完善数学思维。六、教学环境及资源准备1、教学环境：多媒体环境2、资源准备：（1）教师准备磁性黑板条若干，提前预想一些学生可能猜想出的判定方法并写在磁条上；（2）学生课前自己用纸做一个正方形，要求大小适中。七、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图（一）创设情境，导入新课同学们，今天这节课我们继续来研究正方形。正方形是我们从小到大最熟悉的图形了，它广泛存在于我们的生活中，那么首先请大家举一些熟悉的例子。随后，教师通过PPT展示一些准备好的图片。其中有熟悉的玩具：七巧板、魔方。生活中的用处：司南、钟表、正方形古桌。上学期熟悉的证明“勾股定理”的方法，也可以借助于正方形得以证明。最后引出正方形的“福”字，红纸的形状也用了正方形，简单提问：为什么要用正方形的红纸？ 总之，正方形总是给我们以方正、规矩、整齐的感觉。   例举生活中的正方形              红色代表喜庆，正方形给人整齐、美观的感觉。从生活实际出发，吸引学生注意力，引导学生用数学的眼光看世界，体会正方形的美感和生活实用性，激发学习热情。             渗透中国传统文化。（二）师生互动，探究新知   1、猜想+验证正方形的判定方法提问：如果让你来做这样的正方形红纸，你如何做？如何确定做出的红纸是正方形？我们现有什么判定方法吗？（1）回忆定义  用正方形的定义（从正多边形角度）来判定需要测量（确定）八个条件，即：4条边+4个角，显然比较麻烦，那么，同学们回想你手里的正方形是怎么做出来的？是用定义的方法吗？那么你们就是用了其它方法来做（判定）的正方形，也就是说判定正方形一定还有其它的方法，这节课我们就来探索判定正方形的其它方法。（2）确定研究步骤：探索判定方法一般步骤为：猜想+验证+归纳（3）同学们以小组为单位开始探索，完成步骤中的前两步。    可以用正方形的定义来判定 四条边相等并且四个角都相等的四边形是正方形       （同学们摇头否定）       猜想+验证+归纳     从真实情境中启发学生对于问题的思考和探究。                     培养学生合作意识，探索中可以通过观察、测量等方法进行猜想，验证的过程中继续锻炼几何中的合情推理能力。2、展示交流判定方法按照学生猜想出的方法将事先准备好的磁条贴出(1)菱形+一个角是直角已知：四边形ABCD是菱形，∠ABC=90°求证:四边形ABCD是正方形。证明：（略） (2)矩形+一组邻边相等已知：四边形ABCD是矩形，AB=BC求证：四边形ABCD是正方形。证明：（略） (3)四边形+对角线互相垂直+平分+相等 已知：四边形ABCD中，AC=BD,AC⊥BD,OA=OC,OB=OD求证：四边形ABCD是正方形。证明：（略） (4)菱形+对角线相等已知：菱形ABCD中，AC=BD求证：四边形ABCD是正方形。证明：（略） (5)矩形+对角线互相垂直已知：矩形ABCD中，AC⊥BD求证：四边形ABCD是正方形。证明：（略） (6)平行四边形+一个角是直角+一组邻边相等已知：平行四边形ABCD中，∠ABC=90°AB=BC求证：四边形ABCD是正方形。证明：（略）…(其它方法依学生具休情况而定)鼓励学生大胆发表意见，培养学生合情推理能力和口头表达展示的能力，鼓励学生自主验证，意在让学生体会护理证明是结论发现的必要过程，在这个过程中既可以养成学生的思辨习惯，又可以加深对判定方法的印象3、归纳正方形的判定定理请同学们归纳你们想掌握并记忆下来的判定方法     请同学多加思考这其中内在的规律是什么？ 教师通过PPT展示正方形的判定定理，以达到强化的目的。同学们归纳出四个判定方法：（1）菱形+一个角是直角（2）菱形+对角线相等（3）矩形+一组邻边相等（4）矩形+对角线互相垂直 就是要证这个四边形既是菱形又是矩形归纳总结的环节交给学生目的是通过学生亲自感受归纳出的判定方法更易于他们接受和掌握。（三）课堂小结 本节课，通过同学们的共同努力，我们一共总结出了正方形的四个判定定理，这是我们将来判定正方形时最常用的方法：（1）菱形+一个角是直角（2）菱形+对角线相等（3）矩形+一组邻边相等（4）矩形+对角线互相垂直 课堂小结，强化本节课的重点。（四）课后作业学以致用：量一量，测一测学习了判定正方形的方法后回去验证一下身边的正方形，比如地砖、表、家里的“福”字等等。  旨在让学生通过测量感受身边的正方形体会数学的有用并且强化课堂所学知识。八、板书设计                    19.3.2正方形的判定 1、菱形+一个角是直角                                  猜想2、矩形+一组邻边相等3、四边形+对角线互相垂直+平分+相等                    验证4、菱形+对角线相等5、矩形+对角线互相垂直                                归纳6、平行四边形+一个角是直角+一组邻边相等