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初中数学华师大版八年级下册1. 菱形的性质教案设计
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这是一份初中数学华师大版八年级下册1. 菱形的性质教案设计，共5页。教案主要包含了单元导入，明确目标，自学指导，合作探究，大组汇报，教师点拨，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
课 题
19.2.1．菱形的性质
年 级
八年级
学 科
数学
主 备 人
审核时间
一、单元导入，明确目标
（一）导入新课
1、温故知新：同学们，什么样的四边形是平行四边形？平行四边形的性质有哪些？（从边、角、对角线、对称性回答）
2、情境引入：同学们，将平行四边形的角特殊化，当有一个角是直角时，这个平行四边形就是矩形。将平行四边形的边特殊化，当有一组邻边相等时，这个特殊的平行四边形是什么图形呢?这就是今天我们所要学习的内容:19.2.1菱形的性质（板书课题）
（二）展示学习目标
1、理解并掌握菱形的定义和性质.
2、经历菱形性质的探究过程.会证明性质定理.
3、能利用菱形的性质解决问题.
同学们，让我们带着学习目标开启今天的学习之旅吧。
二、自学指导，合作探究
（一）用心观察：
运用多媒体动态地展示将平行四边形的一边进行平移，当一组邻边相等时，即由平行四边形变菱形的过程。
学生活动：用心观察、思考，在老师指导下，归纳菱形的定义。
板书：一、菱形的定义：
强调：菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．
（二）探索性质
1、自己做一做：下面我们一起做一个菱形
7
D
5
O
4
2
8
3
C
A
1
6
B
将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形？（同桌互相帮助）
2、合作探究
各小组学生从边、角、对角线及对称性方面进行合
作探究以下4个问题.
（1）、从边来看（位置关系与数量关系）？
（2）、从角来看（对角，邻角间有什么关系）？
（3）、从对角线来看（位置关系）？
（4）、从对称性来看
菱形是中心图形吗？如果是，对称中心是什么？
菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴是什么？对称轴之间有什么位置关系？
（学生可能先大胆猜想或根据问题的提示，进而通过折叠、旋转各自手中菱形来推理验证自己的猜想，对于学生可能出现的合情的方法，老师应给予鼓励与肯定。）三、大组汇报，教师点拨
（一）大组汇报
（1）从边来看： 菱形的对边平行，菱形的四条边都相等。
（2）从角来看： 菱形的对角相等，菱形的邻角互补。
（3）从对角线来看：菱形的两条对角线互相平分。
（4）从对称性来看：菱形是中心对称图形,也是轴对称图形,两条对角线所在直线都是它的对称轴。
（二）教师点拨：
菱形具有平行四边形的一切性质；
强调菱形的特殊性质并板书这两条性质：
（1）菱形的四条边都相等.
（2）菱形的两条对角线互相垂直。
（让学生动手操作后，有意识地利用自己的知识储备进行合理的研究，并合情地做出猜想.最后由学生口头表述性质，如所用的语言表述不恰当时及时给予纠正。）
3、根据概念证明性质
这还只是我们直观折纸得出来的，那么如何证明它们呢？
性质1提问学生口头证明，主要证明性质2。(提问学生说思路，屏幕显示证明过程)，引导学生画图，写出性质2的已知、求证，并进行严格证明。
已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O ，
求证：AC⊥BD
分析：利用平行四边形对角线互相平分及等腰三
角形三线合一的性质来简化证明过程，尽量避免证明
三角形全等。
证明：∵四边形ABCD是菱形
∴AB=AD BO=OD
在等腰△ABD中 ∵BO=OD
∴AC⊥BD(等腰三角形的三线合一)
4、例题精讲
教师活动：屏幕呈现例题，指导学生观看问题，并点评解题思路及过程，最后屏幕呈现详细解题过程，供学生参考。
例1：如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试求出∠B的度数，并说明△ABC是等边三角形。
解：（1）在菱形ABCD中，∠B+∠BAD=180°
（两条线平行，同旁内角互补）
又∵∠BAD=2∠B ∴∠B=60°
在菱形ABCD中，AB=BC（菱形的四条边都相等）
又∵∠B=60°
∴△ABC是等边三角形（有一个角为60º的等腰三角形是等边三角形）
例 2.如图，在菱形ABCD中,AB=10cm，AC=12cm,
求:菱形ABCD的面积
教师由学生讲解思路，教师板书解题过程，形成规范解题
思路和方法。
巩固练习，拓展提高
（一）巩固练习
学生活动：完成屏幕上展示的练习，并每题由一名学生来
说出答案及原因。
教师活动：屏幕展示练习：
1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A、对角相等 B、对边相等
C、对角线互相垂直 D、对角线相等
2、如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则
对角线AC等于（ ）
A、20 B、15 C、10 D、5
3、如图，在菱形ABCD中,点O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,BO=4cm，则对角线AC的长为____,BD的长为_____ 周长为 面积为 。
4、求证：菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的一半。
（二）拓展提高
如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长？（结果保留根号）
前三道题由学生口答，说出答案和原因，对的及时鼓励加分，不正确的及时纠正。后两道题由两名学生板演，再叫两名学生上台评讲并进行评价。
五、课堂小结，布置作业
（一）课堂小结, 单元回归
同学们，本节课已接近尾声， 这节课你学到了什么？由今天的总结员总结:
1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
2、菱形的性质:菱形具有平行四边形的一切性质，另有特殊性质：
（1）、菱形的四条边都相等。
（2）、菱形的对角线互相垂直。
（3）、菱形是中心对称图形，也是轴对称图形
（二）布置作业,强化理解
A组：导学案64页四4、6、五
B组：导学案64页四4、6
C组：导学案64页四4、5
思考题:
操作题：请把有一个内角为72°的菱形ABCD分成4个等腰三角形.
课后反思：
这是一节全市的数学示范课，本节课与“学思课堂”的理念完全吻合。教师注重了学生的自主学习、合作探究、高效学习小组的有效运用，学生评价等方面的设计，收到了事半功倍的效果。在教学过程中，教师始终关注学生的学习，始终巡视学生学习的全过程，力争做到了人人过关。更重要的是教师注意到了对学生推导过程的严格指导，使学生对“菱形的性质”尽量达到了学以致用的效果，本节课受到了听课老师的一致好评。
不足之处是：应大胆再放手，应让“菱形”这个教具在学生手里从头用到尾，应让学生大胆自主探索，简单的问题不需小组合作交流。
课 题
19.2.1．菱形的性质
年 级
八年级
学 科
数学
主 备 人
审核时间
一、单元导入，明确目标
（一）导入新课
1、温故知新：同学们，什么样的四边形是平行四边形？平行四边形的性质有哪些？（从边、角、对角线、对称性回答）
2、情境引入：同学们，将平行四边形的角特殊化，当有一个角是直角时，这个平行四边形就是矩形。将平行四边形的边特殊化，当有一组邻边相等时，这个特殊的平行四边形是什么图形呢?这就是今天我们所要学习的内容:19.2.1菱形的性质（板书课题）
（二）展示学习目标
1、理解并掌握菱形的定义和性质.
2、经历菱形性质的探究过程.会证明性质定理.
3、能利用菱形的性质解决问题.
同学们，让我们带着学习目标开启今天的学习之旅吧。
二、自学指导，合作探究
（一）用心观察：
运用多媒体动态地展示将平行四边形的一边进行平移，当一组邻边相等时，即由平行四边形变菱形的过程。
学生活动：用心观察、思考，在老师指导下，归纳菱形的定义。
板书：一、菱形的定义：
强调：菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．
（二）探索性质
1、自己做一做：下面我们一起做一个菱形
7
D
5
O
4
2
8
3
C
A
1
6
B
将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形？（同桌互相帮助）
2、合作探究
各小组学生从边、角、对角线及对称性方面进行合
作探究以下4个问题.
（1）、从边来看（位置关系与数量关系）？
（2）、从角来看（对角，邻角间有什么关系）？
（3）、从对角线来看（位置关系）？
（4）、从对称性来看
菱形是中心图形吗？如果是，对称中心是什么？
菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴是什么？对称轴之间有什么位置关系？
（学生可能先大胆猜想或根据问题的提示，进而通过折叠、旋转各自手中菱形来推理验证自己的猜想，对于学生可能出现的合情的方法，老师应给予鼓励与肯定。）三、大组汇报，教师点拨
（一）大组汇报
（1）从边来看： 菱形的对边平行，菱形的四条边都相等。
（2）从角来看： 菱形的对角相等，菱形的邻角互补。
（3）从对角线来看：菱形的两条对角线互相平分。
（4）从对称性来看：菱形是中心对称图形,也是轴对称图形,两条对角线所在直线都是它的对称轴。
（二）教师点拨：
菱形具有平行四边形的一切性质；
强调菱形的特殊性质并板书这两条性质：
（1）菱形的四条边都相等.
（2）菱形的两条对角线互相垂直。
（让学生动手操作后，有意识地利用自己的知识储备进行合理的研究，并合情地做出猜想.最后由学生口头表述性质，如所用的语言表述不恰当时及时给予纠正。）
3、根据概念证明性质
这还只是我们直观折纸得出来的，那么如何证明它们呢？
性质1提问学生口头证明，主要证明性质2。(提问学生说思路，屏幕显示证明过程)，引导学生画图，写出性质2的已知、求证，并进行严格证明。
已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O ，
求证：AC⊥BD
分析：利用平行四边形对角线互相平分及等腰三
角形三线合一的性质来简化证明过程，尽量避免证明
三角形全等。
证明：∵四边形ABCD是菱形
∴AB=AD BO=OD
在等腰△ABD中 ∵BO=OD
∴AC⊥BD(等腰三角形的三线合一)
4、例题精讲
教师活动：屏幕呈现例题，指导学生观看问题，并点评解题思路及过程，最后屏幕呈现详细解题过程，供学生参考。
例1：如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试求出∠B的度数，并说明△ABC是等边三角形。
解：（1）在菱形ABCD中，∠B+∠BAD=180°
（两条线平行，同旁内角互补）
又∵∠BAD=2∠B ∴∠B=60°
在菱形ABCD中，AB=BC（菱形的四条边都相等）
又∵∠B=60°
∴△ABC是等边三角形（有一个角为60º的等腰三角形是等边三角形）
例 2.如图，在菱形ABCD中,AB=10cm，AC=12cm,
求:菱形ABCD的面积
教师由学生讲解思路，教师板书解题过程，形成规范解题
思路和方法。
巩固练习，拓展提高
（一）巩固练习
学生活动：完成屏幕上展示的练习，并每题由一名学生来
说出答案及原因。
教师活动：屏幕展示练习：
1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A、对角相等 B、对边相等
C、对角线互相垂直 D、对角线相等
2、如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则
对角线AC等于（ ）
A、20 B、15 C、10 D、5
3、如图，在菱形ABCD中,点O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,BO=4cm，则对角线AC的长为____,BD的长为_____ 周长为 面积为 。
4、求证：菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的一半。
（二）拓展提高
如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长？（结果保留根号）
前三道题由学生口答，说出答案和原因，对的及时鼓励加分，不正确的及时纠正。后两道题由两名学生板演，再叫两名学生上台评讲并进行评价。
五、课堂小结，布置作业
（一）课堂小结, 单元回归
同学们，本节课已接近尾声， 这节课你学到了什么？由今天的总结员总结:
1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
2、菱形的性质:菱形具有平行四边形的一切性质，另有特殊性质：
（1）、菱形的四条边都相等。
（2）、菱形的对角线互相垂直。
（3）、菱形是中心对称图形，也是轴对称图形
（二）布置作业,强化理解
A组：导学案64页四4、6、五
B组：导学案64页四4、6
C组：导学案64页四4、5
思考题:
操作题：请把有一个内角为72°的菱形ABCD分成4个等腰三角形.
课后反思：
这是一节全市的数学示范课，本节课与“学思课堂”的理念完全吻合。教师注重了学生的自主学习、合作探究、高效学习小组的有效运用，学生评价等方面的设计，收到了事半功倍的效果。在教学过程中，教师始终关注学生的学习，始终巡视学生学习的全过程，力争做到了人人过关。更重要的是教师注意到了对学生推导过程的严格指导，使学生对“菱形的性质”尽量达到了学以致用的效果，本节课受到了听课老师的一致好评。
不足之处是：应大胆再放手，应让“菱形”这个教具在学生手里从头用到尾，应让学生大胆自主探索，简单的问题不需小组合作交流。
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华师大版八年级下册1. 菱形的性质教案： 这是一份华师大版八年级下册1. 菱形的性质教案，共4页。教案主要包含了菱形定义，生活中的菱形，剪纸活动，性质等内容，欢迎下载使用。
数学八年级下册1 菱形的性质与判定教案设计： 这是一份数学八年级下册1 菱形的性质与判定教案设计，共4页。
初中数学华师大版八年级下册1. 菱形的性质教学设计： 这是一份初中数学华师大版八年级下册1. 菱形的性质教学设计，共4页。教案主要包含了菱形的定义，鼓励尝试，探求新知，引导落实等内容，欢迎下载使用。
