苏科版八年级下册物体的浮与沉练习

10.5 物体的浮与沉（填空、实验探究题）

一．填空题

1．如图所示，水平桌面上的甲、乙两个相同的容器内都装有水，乙容器放入重1N的木块且当木块漂浮在水面上时，两容器内水面高度相同，当木块静止时木块受到的浮力为　   　N，甲容器对桌面的压强　   　乙容器对桌面的压强。

2．水平桌面上两个完全相同的烧杯中分别盛有甲、乙两种液体，将两个完全相同的小球A、B分别放入两烧杯中，当两球静止时，两液面高度相同，球所处的位置如图所示，则两小球所受浮力的大小关系为FA　   　FB，两小球所排开液体重力的大小关系为GA　   　GB，两种液体对烧杯底的压强的大小关系为p甲　   　p乙（均选填“＞”、“＝”或＜”）。

3．把重10N，体积为1.2×10﹣3m3的物体投入水中，若不计水的阻力，当物体静止，物体将在水中　   　（选填“漂浮”、“悬浮”或“下沉”），此时物体受到的浮力为　   　N。

4．如图所示，把两支完全相同的密度计分别放在甲、乙两种液体中，它们所受到的浮力分别为F甲和F乙，则F甲　   　F乙；甲、乙两种液体的密度分别为ρ甲和ρ乙，则ρ甲　   　ρ乙，若两液体深度相同，则两液体对容器底部的压强关P甲　   　P乙（选填“＜”、“＝”或“＞”）。

5．如图所示，乒乓球从水里上浮直至漂浮在水面上，在此过程中，乒乓球所受作用力的施力物体有水和　   　，在A位置时受到的浮力为FA，水对杯底压强为PA；在B位置时受到的浮力为FB，水对杯底压强为PB，则它们的大小关系是FA　   　FB，PA　   　PB（＞/＜/＝）。

6．在“探究怎样使物体上浮或下沉”的实验中，小明用手将重1.5N，体积为1.6×10﹣4m3的苹果压入水中，直到苹果浸没在水中，此过程中水对容器底部的压强将　   　，苹果浸没时受到的浮力大小为　   　N．松手后苹果将　   　（选填“上浮”或“悬浮”或“下沉”），最后静止时，苹果受到的浮力大小是　   　N．（g取10N/kg）

7．两个完全相同的容器中，分别盛有A、B两种液体，将两个完全相同的小球分别放入容器中，当两球静止时，液面相平，两球所处的位置如图所示。此时小球在A液体中受到的浮力　   　小球在B液体中所受的浮力（选填：“大于”、“小于”或“等于”）；此时A液体对容器底压强　   　B液体对容器底的压强（选填：“大于”、“小于”或“等于”）。

8．体积相同的A、B、C三个物体，放入水中静止后，处于如图所示的状态，试比较三个物体受的重力GA　   　GB　   　GC和密度ρA　   　ρB　   　ρC。

9．如图甲所示，木块静止时有的体积浸入水中，木块的密度为　   　kg/m3；如果把该木块放入酒精中，静止时如图乙所示，则木块下表面受到水的压强p水与受到酒精的压强p酒的关系为p水　   　p酒（选填“＞”“＝”或”＜”）。（水的密度为1.0×103kg/m3，酒精的密度为0.8×103kg/m3）

10．一个正方体木块，下表面通过一﹣细线与容器底相连（容器足够高）。现向容器中慢慢加水，木块位置随加水深度的变化如图甲所示。用F浮表示木块受到的浮力，h表示容器中水的深度，则图乙可以正确描述F浮随深度h变化的图象。

（1）当F浮＝6N时，木块处于　   　（填“漂浮”、“悬浮”或“下沉”）状态。

（2）木块的密度为　   　千克/米3。

11．学习浮力知识后，小刚用一根粗细均匀的吸管自制了一支密度计，他在吸管的下端装入适量的钢珠后用蜡封住并使底部平整，制好后测出该密度计的总质量为3g，吸管底面积为4×10﹣5m2，吸管总长为0.12m。

（1）如图所示是小刚将该密度计放入水中静止时的情形，A是水面的位置，则密度计在水中受到的浮力是　   　N，排开水的质量是　   　kg；

（2）若将该密度计从水中取出擦干，放到密度为1.1×103kg/m3的盐水中，静止时密度计受到的浮力将会　   　（变大/变小/不变），盐水液面位置在A的　   　（上方/下方）；

（3）为了提高自制密度计的精确程度，可以采取的办法是　   　（写一种即可）。

12．在研究物体浮沉条件的实验中，将一只鸡蛋浸没在水中。向水中缓慢加盐，直至盐不能再溶解为止。鸡蛋受到浮力F随盐水密度变化的图象如图（ρA＝ρ水）

（1）当盐水的密度小于ρB时，鸡蛋处于　   　（漂浮/悬浮/沉底）状态。

（2）盐水密度由ρB增大到ρC的过程中，鸡蛋受到的浮力　   　（变大小/不变）。

（3）鸡蛋的重力为　   　，则鸡蛋受到的最小浮力F＝　   　。（用已知字母表示）。

13．一壁很薄的透明加盖瓶子，瓶身部分为圆柱形，瓶子的底面积为40cm2，瓶中装有高度为28cm的水（如图所示），将瓶子倒置并使其在水中竖直漂浮（如图乙所示），此时瓶子露出水面的高度为4.5cm，瓶子内外水面的高度差为2.5cm。瓶子（含瓶盖）的重力为　   　N．．瓶中换成同样体积的酒精，塞紧瓶盖后倒置于水中静止，瓶中酒精的液面在瓶外水面的　   　（上方/下方），两液面相差　   　cm。

14．有a、b、c三个实心小球，其中a与b质量相等，b与c体积相同；将它们缓慢放入盛有水的容器中，小球静止后状态如图所示，其中c球沉在容器底部。则三者的密度中最大的是　   　球；已知b球的质量为500g，则a球浸入水中的体积为　   　m3。

15．如图甲所示，烧杯里盛有6℃的水，小球在水中恰好悬浮。经研究发现，水的密度随温度的变化如图乙所示。现在烧杯四周放上大量的冰块，在烧杯内水的温度下降到0℃的过程中，假设小球的体积始终不变，小球的浮沉情况是　   　。

16．为了航行安全，远洋轮的船体需标有国际航行载重线，即轮船满载时的“吃水线”。如图所示，是某船满载时在不同水域、季节时的“吃水线”，其中FW为在淡水中航行时的“吃水线”，A、B则为夏、冬两季在海水中航行时的“吃水线”。

①若该船在不同水域、季节航行时，水（海水）面正好与“吃水线”相平，则下列对于该船装载货物的质量的判断中，正确是　   　

a 在“FW”处所装载的货物质量最大。

b 在“A”处所装载的货物质量最大。

c 在“B”处所装载的货物质量最大。

d 在“FW”、“A”、“B”三处所装载的货物质量一样大。

②该船在冬季海水航行时的“吃水线”是图中的　   　（选填“A”、“B”），判断的理由是：　   　。

17．俗话说：“瓜浮李沉”，意思是西瓜投入水中可以漂浮，李子投入水中会下沉。漂浮的西瓜受到的浮力　   　同质量李子受到的浮力，西瓜的密度　   　李子的密度。（选“大于”、“小于”或“等于”）。

18．将完全相同的三个小球，分别放入盛有不同种液体的A、B、C三个容器中，静止后的位置如图所示，若三个小球所受的浮力分别用FA、FB、FC表示，则它们的大小关系是　   　；其中　   　容器中的液体密度最大。

19．质量相等的甲、乙、丙三个实心球，放入某种液体中静止时的情况如图所示，它们所受的浮力F甲、F乙、F丙之间的关系应为：F甲　   　F乙　   　F丙； 它们的密度ρ甲、ρ乙、ρ丙之间的关系是：ρ甲　   　ρ乙　   　ρ丙．（选填“＞”、“＜”或“＝”）

20．龙舟大赛是我国一些地方的传统体育项目。如图是龙舟大赛的一个情景，当运动员离开龙舟后，龙舟将在水中　   　（选填“上浮”或“下沉”）一些，此时所受的浮力　   　（选填“减小”、“不变”或“增大”）。

二．实验探究题

21．小芳在一端封闭的均匀圆玻璃管中装入适量的小铅丸，制成一支密度计。密度计能在液体中竖直漂浮，如图所示，根据它在液体中浸入的深度可得知这种液体的密度。小芳的设计和制作过程如下：

a．根据阿基米德原理及物体漂浮条件，推导出密度计浸在纯水中的深度h的表达式。

b．根据h的表达式，测量这支密度计自身的某些物理量，算出密度计在纯水中的深度，在管上画上纯水的密度值线A。

请你根据上述的内容完成下列问题：

（1）设纯水密度为ρ，装了铅丸的玻璃管总质量为m，玻璃管底面直径为d。请用本题的物理量符号表示步骤a中的表达式h＝　   　，根据表达式发现这种密度计的刻度是　   　（选填“均匀”或“不均匀”）。

（2）若把密度计放在密度为0.8×103kg/m3的酒精中，液面的位置在A刻度线的　   　（选填“上方”或“下方”）理由是　   　。

（3）为了提高该密度计的精确程度，请你写出一条改进措施：　   　。

22．小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计。

（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入适量金属丝的目的是使吸管能竖直　   　在液体中，此时密度计受到的浮力　   　它的重力（选填“＞”、“＜”或“＝”）。

（2）将吸管放到水中的情景如图（a）所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图（b）所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液　   　ρ水（选填“＞”、“＜”或“＝”），ρ液与ρ水、h及H的关系式是ρ液＝　   　。

（3）小明取来食用油，先用天平和量筒测量其密度，测量的原理是　   　，然后再用这个密度计测量。但操作时却出现了如图（c）所示的情形，这是因为密度计的重力　   　它所受到的浮力（选填“＞”、“＜”或“＝”）。在不更换食用油和密度计的情况下，你认为可以进行怎样的尝试，才能使密度计能正常测量食用油的密度：　   　写一种就行，合理即可）。

23．小明在学习“浮力”之后，想自己制作简易密度计，如图所示

①取一根粗细均匀的饮料吸管，从其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能径直漂浮在液体中，此时，吸管所受浮力　   　重力（填“＝”“＞”或“＜”）。

②将吸管放到水中的情景如图（a）所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图（b）所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液　   　ρ水（填“＝”“＞”或“＜”），ρ液与ρ水、h及H的关系式是ρ液＝　   　。

③小明根据图（a）在吸管上标出1.0刻度线（单位g/cm3，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（图中未画出），结果发现，1.1刻线是在1.0刻线的　   　（选填“上”或“下”）方。

24．小明想动手设计一个“浮力秤”，用来称量物体的质量。找两个底面积不同的圆柱形玻璃杯，在大杯a中装入水，再将小杯b漂浮在水中，如图甲所示，根据小杯b浸入水中的深度，标出“浮力秤”的刻度。小明测得小杯b的底面积是25cm2，质量是25g，大杯a和小杯b的高度分别是25cm和21cm，小杯b的刻度已在器壁上标出，如图乙所示。杯壁厚度忽略不计。（g＝10N/kg）

（1）当将空的小杯b漂浮在大杯a的水中时，小杯b受到的浮力是　   　N，应在图乙的距离小杯b底部　   　cm标出“浮力秤”的零刻度位置。

（2）称量物体质量时，此“浮力秤”最大测量值是　   　g。

（3）如果将a杯中的水换用另一种液体称量时，空杯b放入液体中，液面在零刻度线的上方，原因是：　   　。

（4）下列操作提高测量精度的是　   　。

A．换用底面积更大的a杯  B．换用底面积更小的b杯

C．换用底面积更大的b杯  D．换用底面积更小的a杯

25．小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计。

（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能　   　在液体中，此时吸管受到的浮力　   　重力（选填“等于”“大于”或“小于”）。

（2）将吸管放到水中的情景如图1所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图2所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液　   　ρ水（选填“＝”“＞”或“＜”），h与ρ水、ρ液及H的关系式是h＝　   　。

（3）小明根据图如图1在吸管上标出1.0刻度线（单位g/cm3，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（图中未画出）。结果发现，1.1刻线是在1.0刻线的　   　（选填“上”或“下”）方。

（4）为检验刻度误差，小明取来食油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度计测量。但操作时却出现了如图3所示的情形，这让他很扫兴。难道实验就此终止了吗，根据经验或思考，在不更换食油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试：　   　。

26．小明在物理综合实践活动中制作简易吸管密度计，其过程如下：

（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入金属丝并用石蜡封口，放入水中，吸管竖直漂浮在水面上，吸管所受浮力为F浮1．如图所示，小明感觉吸管浸入水中的长度偏大，在不改变吸管总长的前提下，他应　   　（填具体操作），再次将吸管放入水中，吸管仍竖直漂浮在水面上，此时吸管浸入水中的长度为14.4cm，并在与水面交接的吸管上标记水的密度，此时吸管所受浮力为F浮2．则F浮1　   　F浮2（选填“＝”、“＞”或“＜”）。

（2）再将此吸管放入另一液体中，测得此时吸管浸入液体中的长度为16cm，此时吸管所受浮力为F浮3．则F浮3　   　F浮2（选填“＝”、“＞”或“＜”），则液体密度ρ液＝　   　g/cm3，同样将该液体密度标记与液面交接的吸管上。

（3）将吸管放置在不同液体中，量取吸管在液体中的深度，通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计。下列四种刻度的标示合理的是　   　。

（4）为了使测量结果更准确，如何使简易密度计上两条刻度线（如0.9、1.0）之间的距离大一些？写出一种方法：　   　。

27．小明每天测量同一个鸡蛋的质量，再把鸡蛋放入水中，观察它的浮沉情况后，取出放

好。下表是他记录的部分数据及现象。（鸡蛋的体积保持不变，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）

（1）由第57天数据和现象可知鸡蛋的体积是　   　cm3。

（2）第1天鸡蛋受到的浮力　   　第70天鸡蛋受到浮力（选填“大于”、“小于”或“等于”）。你的判断依据是　   　。

（3）根据表格的现象你判断鸡蛋已存放时间的长短的方法是　   　。

28．如图甲是小张同学给爷爷准备的生日礼物一手中把玩的“铜核桃”。据商家说铜核桃是“实心纯铜”所作，他想起了阿基米德鉴别皇冠的故事，想要检验一下商家所说是否属实。可是家里并没有测力计、天平、量筒等仪器，于是他又想到利用浮力测密度的方法，从厨房找来了如图乙所示的圆柱形玻璃密封罐，放入“铜核桃”还能漂浮在水面上的小瓷杯，以及适量水和刻度尺，进行了如图丙中a、b、c三步实验：

a．玻璃罐中装入适量水，将小瓷杯放入水中，待水面静止后，标记此时的水面位置为①；

b．再将“铜核桃”放入小瓷杯中，待水面静止后，标记此时的水面位置为②；

c．仅将“铜核桃”从小瓷杯中取出放入水中，待水面静止后，标记此时的水面位置为③；

d．用刻度尺量出标线①②间的距高为h1＝4.33cm，标线②③向的距离为h2＝3.83cm通过计算得出“铜核桃”的大致密度。

（1）标记③并未在图c中画出，利用所学的浮力知识，请你判断标记③应在　   　。

A．标记②上方   B．标记①②之间   C．标记①下方   D．标记①上方任何位置都有可能

（2）设玻璃罐的底面积S，我们可以推导出“铜核桃”的质量表达式：m＝　   　（用物理量S、ρ水、h1、h2中的一些或全部表示）；进一步计算出“铜核桃”的密度ρ＝　   　g/cm3；

（3）小张查表知道纯铜的密度是8.9g/cm3，加工黄铜的密度是8.5﹣8.8g/cm3．铸造黄铜的密度是7.7﹣8.55g/cm3．自己测出的“铜核桃”密度与纯铜密度有所差异，但实验存在误差。并不足以说明商家说假，请帮他分析本测量实验中产生误差的主要原因：　   　。

29．在学习浮力的知识时，小枫同学在老师的指导下制作了一个“浮沉子”。

（1）如图甲所示，将一个量筒内装入适量的水，取一个较小试管也装入适量的水后倒扣到量筒内，如图甲所示，小试管漂浮在水中静止（试管内液面末标明）。此时试管内水面会　   　（选填“高于”、“平行于”或“低于”）大烧杯中水面，试管内气体压强　   　（选填“大于”、“等于”或“小于”）当地的大气压。

（2）用橡皮膜包在量筒口，并密封好量筒口。

（3）用较大力向下按橡皮膜会发现，试管内水量会　   　（选填“增多”、“不变”或“减少”），试管下沉至量筒底部。此时用试管做成的“浮沉子”受到的重力与漂浮时相比会　   　（选填“增大”、“不变”或“减小）

（4）小红同学看完以上演示后，利用如图乙所示的饮料瓶、小瓶、水等器材也制作了一个“浮沉子”，结果在饮料瓶密封性良好的情况下，无论她如何用力都无法使漂浮的“浮沉子”下沉。学习小组的同学们给了她如下几种建议，你觉得可以实现漂浮的“浮沉子”下沉的是　   　。

A．松开饮料瓶瓶盖后，用力捏饮料瓶

B．减少饮料瓶内水量后，盖上饮料瓶瓶盖，用力捏饮料瓶

C．适当减少小瓶内水量后，盖上饮料瓶瓶盖，用力捏饮料瓶

D．适量增多小瓶内水量后，盖上饮料瓶瓶盖，用力捏饮料瓶

30．某小组同学在学习了密度知识后根据铁块在水中沉底，木块在水中漂浮的现象猜想物体的密度可能会对它浸入水中以后的最终状态有影响。于是他们若干体积相同密度不同的实心物块和足够的水进行实验，并将实验数据及观察到的实验现象记录在下表中。

①分析比较实验序号　   　的数据及现象，可得出的初步结论是：当　   　时，物块最终静止在容器底部。

②分析比较实验序号4或5或6的数据及现象，可得出的初步结论是：　   　，物块最终静止在水面。

③分析比较实验序号4、5和6的数据及现象，可得出结论是：　   　。

④如果放入水中物块的密度等于水的密度，请你猜想此时物块可能处于　   　（选填“漂浮”、“悬浮”“沉底”）状态。

⑤小明同学认为上述实验数据有限，得出的初步结论未必足以使人信服，应该用更多的实验数据进行验证。于是他决定进一步研究密度范围在　   　千克/米3的范围内的实心物块浸入水中后的最终状态，为上述结论提供最有力的依据。

31．学习浮力知识后，小华想制作一个密度计，他制作步骤如下：

a、取一根饮料吸管，将一些铁丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管的下端封起来。

b、将其漂浮在水中，在吸管上标出水面的位置，测出该位置到    吸管下端的距离，即吸管浸入水中的深度H＝5cm．如图所示。

c、推导：设吸管横截面积为S，在水中漂浮，故浮力与重力二力平衡，所以G＝ρ水gSH；若漂浮在其它液体中，则浸入的深度h会因液体密度的改变而改变，但浮力仍与重力平衡，即G＝ρ液gSh。

d、根据以上推导的公式，可计算出液体密度与下表中的密度相等时，简易密度计浸入的深度h（取密度的单位为g/cm3）

e  小华做了五次实验，获得的数据如下：

（1）小华制作密度计的原理是利用了物体漂浮在液面时，浮力　   　重力（选填“大于”、“小于”或“等于”）．步骤a中，将一些铁丝从吸管的下端塞入作为配重是为了降低吸管的　   　，从而让它能够竖直的漂浮在液面上。

（2）通过对步骤c 的分析，请推导出漂浮在ρ液液体中时，浸入深度h＝　   　（用ρ水、ρ液、H表达）．在第5次试验中，观察到该密度计浸入某种液体的深度是4cm，则该液体的密度是　   　千克/米3

（3）分析表中数据或制作的密度计发现：简易密度计浸入液体的深度越大，表明液体的密度　   　（填“越大”“越小”“不变”），密度计的刻度线分布　   　（“是”或“不是”）均匀的。

（4）制作完毕后，小华分别测量可乐、色拉油等液体的密度，发现色拉油的密度在1.1和1.2之间，且两刻度线的距离较小，请提出一个方法使两条刻度线之间的距离大一些，使测量结果更精确。方法　   　。

32．李老师在学校的物理社团活动中，组织学生制作“浮沉子”。

1．器材：塑料瓶1个（含瓶盖），吸管1根，回形针1枚，剪刀1把，烧杯1只，适量水。

2．制作与原理

（1）剪一小段吸管，长约3厘米，再对折，将回形针套进对折的吸管管口，使吸管不会张开，就完成了浮沉子。如图甲，吸管受力能对折说明　   　。

（2）将烧杯装水，把做好的浮沉子轻轻放入。调整浮沉子，使浮沉子漂浮在水面上，只露出水面一点点如图乙。此时浮沉子受到的重力、浮力分别为G1和F1；在塑料瓶中装水（接近瓶盖下沿），把调好的浮沉子放进塑料瓶里，盖紧盖子，用手挤压瓶子，可以看到浮沉子下沉并能悬浮在图丙中的位置，此时浮沉子受到的重力、浮力分别为G2和F2，则G1　   　F1，F1　   　F2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。

（3）在制作过程中，小陈同学盖紧了盖子，用很大的力也未能使浮沉子下沉。老师说，你轻轻地摇晃几下瓶子，再用力试试。果然，小陈轻轻地摇晃了几下瓶子后，微微用了点力就使浮沉子下沉了，摇晃后浮沉子易于下沉是因为　   　。你能说出其他利用此原理来实现浮沉的物体吗？请说出一个　   　。

33．学习了有关压强和浮力的知识后，小明非常感兴趣，他和同学们利用吸管做了几个物理小实验。

（1）如图甲所示，要求用这根两端开口的塑料吸管把一只杯子中的水取出一些，移到另一只空杯中，现有以下四个动作：

a．用手指封住管口； b．将吸管移出水面到空杯上方；

c．将吸管插入水中； d．松开封住管口的手指。

以上四个动作的合理顺序是　   　（填字母）。用吸管“取”水主要依靠了　   　的作用。

（2）如图乙所示，往水平放置的吸管中吹气，可以看到竖直放置的吸管中的水面　   　（选填“上升”或“下降”）。此现象中涉及的物理原理是流速越大，压强越　   　。

（3）如图丙所取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端粘上适量橡皮泥并用石蜡封口制成密度计，现使吸管竖直漂浮在不同液体中。

①三种液体的密度的比较：密度最大的是　   　，密度最小的是　   　（选填序号）。

②把这个简易密度计分别漂浮在水中和液体3中时，吸管在水中部分和在液体3中部分的长分别为4cm和5cm（橡皮泥在水中的体积忽略不计），求液体3的密度ρ3＝　   　kg/m3。

三．计算题

34．如图，将物体A放入水中时悬浮，将物体B放入水中时有一半的体积露出水面，将物体A置于物体B上再放入水中时，物体B有三分之一的体积露出水面。试求：

（1）物体B的密度ρB；

（2）物体A的体积和物体B的体积之比VA：VB。

35．如图，重为10N、底面积为400cm2的方形玻璃槽内有20N重的水，将其放在水

平台面上，将边长为20cm的正方体物块轻轻放入水中，当其静止时，测出该物块露出水面的高度为5cm（g取10N/kg）。

（1）未放入物块时，求玻璃水槽对水平台面的压强；

（2）求该物块的密度。

36．边长为0.1m的正方体木块，漂浮在水面上时，有的体积露出水面，如图甲所示。将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块表面上放一重2N的石块。静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。取g＝10N/kg，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ石＝2.5×103kg/m3．求：

（1）图甲中木块所受的浮力大小。

（2）木块的密度。

（3）图乙中液体的密度。

（4）如将图乙中的石块放入液体中，则液面会　   　（上升、下降、不变）。

37．学完“浮力”知识后，小华同学进行了相关的实践活动。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）

（1）她选取一质量为900g、体积为1200cm3长方体木块，让它漂浮在水面上，如图甲所示，求木块受到的浮力。

（2）取来规格相同由合金材料制成的螺母若干，每只螺母质量为60g，将螺母逐个放置在漂浮的木块上。问：放多少只螺母时，木块刚好浸没在水中？

（3）她又用弹簧测力计、一只螺母做了如图乙所示的实验，弹簧测力计静止时的示数为0.4N，求合金材料的密度。

38．现在很多潜艇不仅能在厚厚的冰层下航行，关键的时候也能破冰上浮，破冰上浮时首先接触冰面的是潜艇的指挥室圆壳，假如某潜艇选择在一大块浮冰下破冰上浮，指挥室截面积28m2，冰层的厚度lm。已知要顶破冰层需要230kN的力。我们把上浮初期理想化为指挥室圆壳顶破冰层并载着同底面积大小的冰块上浮。如图，在顶破并上浮过程中整个大块浮冰不发生移动，试计算：（g＝10N/kg，冰的密度为水的密度的0.9倍）（小数点后保留一位有效数字）

（1）假设顶破冰层前潜艇悬浮冰下，要顶破该冰层至少要排出多少千克的水。

（2）在顶着冰块缓慢上浮0.45米时该冰块对该潜艇指挥室圆壳的压力。（假设此时艇身还未与冰层接触）

四．综合能力题

39．请阅读《探海神器﹣﹣“蛟龙”号》回答32题。

探海神器﹣﹣“蛟龙”号

2012年6月24日是个伟大的日子！“蛟龙”号载人潜水器深潜7020米新纪录诞生，“神舟九号”宇宙飞船与“天宫一号”手动交会对接成功，“蛟龙”与“神九”互致祝福，进行了穿越海天的对话，实现了“可上九天揽月，可下五洋捉鳖”的伟大梦想!

目前，“蛟龙”号具备了在全球99.8%的海洋深处开展科学研究、资源勘探的能力。“蛟龙”号的形状外观如图所示。这次深潜纪录的创造反映了“蛟龙”号许多高端技术的创新与突破，其中之一是悬停定位和自动航行。由于不同海域、不同深度的海水密度不同，“蛟龙”号在水中受到的浮力是变化的。

浮力的变化要靠压载铁来平衡，所谓“压载铁”，就是给“蛟龙”号增加重量的铁块。“蛟龙”号海试团队用周密的数学模型，能根据在不同海域测得的海水温度、盐度和深度等参数精确地计算下潜时所需要的“压载铁”重量。

“蛟龙”号挂好所需压载铁，注水下潜，当下潜至预定深度时，“蛟龙”号能克服自身晃动、海底洋流等内外干扰，通过适时抛掉一定数量的压载铁，利用相关技术实现悬停。此外，“蛟龙”号还具备自动定向、定高、定深三大功能，能够在复杂环境中自动航行，在已公开的消息中，尚未有国外深潜器具备类似功能。当完成工作后，潜航员再抛掉适量的压载铁，实现上浮。可见，无论是下潜，悬停，还是上浮，压载铁的作用都是巨大的。

“祝愿中国载人深潜事业取得新的更大成就！祝愿我们的祖国繁荣昌盛！”，“神九”航天员景海鹏在太空向“蛟龙”号的祝贺，道出了全体中华儿女的心声!

请根据上述材料，回答下列问题：

（1）若海水的密度均匀，“蛟龙”号下潜过程中，所受海水的压强逐渐　   　。（选填“变大”、“变小”或“不变”）

（2）加速下沉的“蛟龙”号，若在经过某一密度均匀的海水区域时，迅速抛掉部分压载铁，使其所受浮力等于重力，（不考虑海水的摩擦阻力）则“蛟龙”号最终将　   　。（选填“急速加速下沉”、“减速下沉”或“匀速下沉”）

（3）在“蛟龙”号悬停时，抛掉适量的压载铁。请根据“蛟龙”号的受力情况分析其运动情况。（可画受力示意图辅助说明）

（4）鱼类体内有鱼鳔，鱼通过改变鱼鳔的体积，可以轻易的改变自身的沉浮。鱼能控制自身的沉浮，主要是通过改变　   　。

A．所受的浮力           B．所受的重力              C．液体的密度

40．港珠澳大桥由桥梁和海底隧道组成。隧道由一节节用钢筋混凝土做成的空心沉管连接而成，如图所示，建造隧道时，先将沉管两端密封，如同一个巨大的长方体空心箱子，然后让其漂浮在海面上，再用船将密封沉管拖到预定海面上，向其内部灌水使之沉入海底并深埋在河床下。

（假设海水密度1.0x103kg/m3，每一节密封沉管的总质量6x107kg，g取10N/kg）。

（1）计算漂浮在海面上的一节密封沉管，在灌水前受到的浮力。

（2）在乙图中画出漂浮的沉管的受力分析图；

（3）向沉管灌入一定水后，沉管排开水体积为50000m3，此时沉管排开水的质量是多少？沉管受到的浮力是多少？

（4）在对密封沉管灌水使其下沉过程中，其下表面受到海水的压强大小将　   　（选填“增大”、“减小”或“不变”）。

参考答案与试题解析

一．填空题

1．如图所示，水平桌面上的甲、乙两个相同的容器内都装有水，乙容器放入重1N的木块且当木块漂浮在水面上时，两容器内水面高度相同，当木块静止时木块受到的浮力为　1　N，甲容器对桌面的压强　等于　乙容器对桌面的压强。

【分析】（1）根据物体的浮沉条件，漂浮时浮力与重力相等；

（2）木块的重力等于排开水的重力，可判断出两个容器对桌面的压力大小，从而得出压强大小关系。

【解答】解：重1N的木块漂浮在水面上，所以F浮＝G＝1N；

根据阿基米德原理和漂浮条件可知：G木＝F浮＝G排，

两容器相同，则重力相同，

两容器内水面高度相同，且G木＝G排，则甲容器中水的重力等于乙容器中水的重力与木块的重力之和，

因容器对桌面的压力等于容器、容器内的水和木块的重力之和，

所以两个容器对桌面的压力相等，又受力面积相同，根据p＝可知，两容器对桌面的压强相等。

故答案为：1；等于。

【点评】本题是有关浮力知识的应用问题，关键掌握物体浮沉条件及阿基米德原理，做到灵活应用。

2．水平桌面上两个完全相同的烧杯中分别盛有甲、乙两种液体，将两个完全相同的小球A、B分别放入两烧杯中，当两球静止时，两液面高度相同，球所处的位置如图所示，则两小球所受浮力的大小关系为FA　＝　FB，两小球所排开液体重力的大小关系为GA　＝　GB，两种液体对烧杯底的压强的大小关系为p甲　＞　p乙（均选填“＞”、“＝”或＜”）。

【分析】（1）A、B是两个完全相同的小球，漂浮和悬浮时受到的浮力都等于重力，由此可知两小球受浮力大小关系；根据阿基米德原理可知排开液体重力的大小关系；

（2）根据漂浮和悬浮时液体密度和球的密度关系，找出两种液体的密度关系，又知道两容器液面等高（深度h相同），利用液体压强公式分析两种液体对容器底压强的大小关系。

【解答】解：由图可知，A球漂浮，B球悬浮，所以根据悬浮和漂浮条件可知两球受到的浮力都等于各自的重力，由于两个小球是相同的，重力相等，所以FA＝FB＝G。

根据阿基米德原理可知：排开液体重力GA＝FA，GB＝FB，所以GA＝GB；

由于A球漂浮，B球悬浮，根据物体的浮沉条件可知：ρ甲＞ρ球，ρ乙＝ρ球，

则两种液体的密度大小关系是：ρ甲＞ρ乙。

且两烧杯中液面相平即h甲＝h乙，根据液体压强的计算公式p＝ρgh可知：p甲＞p乙。

故答案为：＝；＝；＞。

【点评】本题考查物体的浮沉条件和阿基米德原理的应用，关键知道物体漂浮时浮力等于重力，物体密度小于液体密度，物体悬浮时浮力等于重力，物体密度等于液体密度。

3．把重10N，体积为1.2×10﹣3m3的物体投入水中，若不计水的阻力，当物体静止，物体将在水中　漂浮　（选填“漂浮”、“悬浮”或“下沉”），此时物体受到的浮力为　10　N。

【分析】知道物体的体积，也就知道了物体投入水中（浸没时）排开水的体积，利用阿基米德原理求物体受到的浮力；再和物重大小比较，利用物体的浮沉条件判断物体静止时的状态。

【解答】解：假设体积为1.2×10﹣3m3的物体能浸没于水中，

V排＝V＝1.2×10﹣3m3，

受到的水的浮力：

F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×1.2×10﹣3m3×10N/kg＝12N，

因为F浮＞G，

所以，物体将上浮，

最后静止时，物体漂浮在水面上，F浮′＝G＝10N。

故答案为：漂浮；10。

【点评】本题综合考查了阿基米德原理和物体的浮沉条件，知道物体投入水中（浸没）时，排开水的体积就是物体的体积是本题的突破口。

4．如图所示，把两支完全相同的密度计分别放在甲、乙两种液体中，它们所受到的浮力分别为F甲和F乙，则F甲　＝　F乙；甲、乙两种液体的密度分别为ρ甲和ρ乙，则ρ甲　＜　ρ乙，若两液体深度相同，则两液体对容器底部的压强关P甲　＜　P乙（选填“＜”、“＝”或“＞”）。

【分析】（1）同一支密度计的重力不变，放入甲、乙两种液体中都处于漂浮状态，根据漂浮的条件可知在两种液体中所受浮力的大小关系；

（2）由图可知，密度计排开液体之间的关系，根据阿基米德原理判断密度计在两种液体中的密度关系。又知道两液体深度相同，根据液体压强公式分析两液体对容器底部的压强关系。

【解答】解：由图可知，密度计在甲、乙液体中处于漂浮状态，F甲＝G，F乙＝G，

因为同一支密度计的重力不变，

所以密度计在两种液体中所受的浮力相等，故F甲＝F乙；

根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，在F浮一定时，物体浸入液体中的体积越大，则液体的密度越小，

由题图知V排甲＞V排乙，所以ρ甲＜ρ乙。

又因为p＝ρgh，两液体深度相同，所以两液体对容器底部的压强：p甲＜p乙。

故答案为：＝；＜；＜。

【点评】本题考查了学生对液体压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，利用好密度计测液体密度时漂浮是本题的关键。

5．如图所示，乒乓球从水里上浮直至漂浮在水面上，在此过程中，乒乓球所受作用力的施力物体有水和　地球　，在A位置时受到的浮力为FA，水对杯底压强为PA；在B位置时受到的浮力为FB，水对杯底压强为PB，则它们的大小关系是FA　＞　FB，PA　＞　PB（＞/＜/＝）。

【分析】（1）乒乓球从水里上浮直至漂浮在水面上，在此过程中，乒乓球受重力和浮力作用，重力的施力物体是地球，浮力的施力物体是水；

由图可知乒乓球在A、B位置时，排开水的体积大小，然后根据阿基米德原理判断浮力大小；

（2）由于乒乓球从水里上浮直至漂浮在水面上，排开水的体积减小，水面下降，则根据p＝ρgh即可判断水对杯底压强大小关系。

【解答】解：（1）乒乓球从水里上浮直至漂浮在水面上，在此过程中，乒乓球受重力和浮力作用，重力的施力物体是地球，浮力的施力物体是水；

由图可知：乒乓球在A位置时是浸没，V排A＝V球，在B位置时是漂浮，V排B＜V球，

因为V排A＞V排B，

所以由F浮＝ρgV排可知：FA＞FB。

（2）由于从水里上浮直至漂浮在水面上，排开水的体积减小，水面下降，则hA＞hB，

根据p＝ρgh可知水对杯底压强：pA＞pB。

故答案为：地球；＞；＞。

【点评】本题考查阿基米德原理和液体压强公式的应用，注意乒乓球从水里上浮直至漂浮在水面上，乒乓球排开水的体积变化。

6．在“探究怎样使物体上浮或下沉”的实验中，小明用手将重1.5N，体积为1.6×10﹣4m3的苹果压入水中，直到苹果浸没在水中，此过程中水对容器底部的压强将　增大　，苹果浸没时受到的浮力大小为　1.6　N．松手后苹果将　上浮　（选填“上浮”或“悬浮”或“下沉”），最后静止时，苹果受到的浮力大小是　1.5　N．（g取10N/kg）

【分析】（1）根据液体压强公式求p＝ρgh判断水对杯底的压强变化；

（2）苹果浸没在水中时，此时排开水的体积就等于苹果的体积，利用阿基米德原理计算此时苹果受到的浮力；

（3）浮力与重力进行比较，重力大于浮力就下沉，重力等于浮力就悬浮，重力小于浮力就上浮；

（4）最后根据苹果所处的状态求出静止时受到的浮力。

【解答】解：（1）当苹果浸没在水中的过程中水面上升，根据p＝ρgh可知水对容器底部的压强将增大；

（2）当苹果浸没在水中时，排开水的体积就等于苹果的体积，

即V排＝V物＝1.6×10﹣4m3，

所以此时苹果受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1000kg/m3×10N/kg×1.6×10﹣4m3＝1.6N；

（3）因为G＜F浮，所以松手后苹果会上浮；

（4）当苹果静止时，漂浮，受到的浮力F浮′＝G＝1.5N。

故答案为：增大；1.6；上浮；1.5。

【点评】本题考查液体压强的变化，浮力的计算、物体的浮沉条件，关键是对公式及公式变形的理解和应用，利用好隐含条件物体浸没水中时V排＝V。

7．两个完全相同的容器中，分别盛有A、B两种液体，将两个完全相同的小球分别放入容器中，当两球静止时，液面相平，两球所处的位置如图所示。此时小球在A液体中受到的浮力　等于　小球在B液体中所受的浮力（选填：“大于”、“小于”或“等于”）；此时A液体对容器底压强　大于　B液体对容器底的压强（选填：“大于”、“小于”或“等于”）。

【分析】（1）甲、乙是两个完全相同的小球，漂浮和悬浮时受到的浮力都等于重力，由此可知两小球受浮力大小关系；

（2）根据漂浮和悬浮时液体密度和球的密度关系，找出两种液体的密度关系，又知道两容器液面等高（深度h相同），利用液体压强公式分析两种液体对容器底压强的大小关系。

【解答】解：（1）∵甲球漂浮，乙球悬浮，

∴甲、乙小球受到的浮力：

F甲＝F乙＝G。

（2）∵甲球漂浮，

∴ρA＞ρ球，

∵乙球悬浮，

∴ρB＝ρ球，

∴两种液体的密度：

ρA＞ρB；

又∵两容器液面等高，p＝ρgh，

∴两种液体对容器底压强：

pA＞pB。

故答案为：等于；大于

【点评】本题考查了学生对漂浮条件、悬浮条件运用（密度关系、浮力与自重关系），以及对液体压强公式的理解和运用。

8．体积相同的A、B、C三个物体，放入水中静止后，处于如图所示的状态，试比较三个物体受的重力GA　＜　GB　＜　GC和密度ρA　＜　ρB　＜　ρC。

【分析】体积相同时，A、B漂浮，浮力等于自身的重力，密度小于液体的密度；C悬浮，浮力等于自身的重力，密度等于液体的密度，B排开液体的体积大于A排开的体积，根据公式F浮＝ρgV排可求浮力的大小，然后可知其重力关系。

【解答】解：

物体体积相同时，A、B漂浮，A排开液体的体积小，根据公式F浮＝ρgV排可知，A所受浮力小，自身重力也就小，

C悬浮，浮力等于自身的重力，

根据公式F浮＝ρgV排可知三个物体受的重力GA＜GB＜GC

A、B漂浮，密度小于液体的密度，C悬浮，密度等于液体的密度，所以C的密度大于A、B的密度。

因为由图可知，VA排＜VB排，

∴ρA＜ρB，

∴ρA＜ρB＜ρC。

故答案为：＜；＜；＜；＜。

【点评】本题考查物体的沉浮条件和浮力公式的应用，关键知道物体漂浮时浮力等于自身的重力，密度小于液体的密度，悬浮时，浮力等于自身的重力，密度等于液体的密度，影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积。

9．如图甲所示，木块静止时有的体积浸入水中，木块的密度为　0.6×103　kg/m3；如果把该木块放入酒精中，静止时如图乙所示，则木块下表面受到水的压强p水与受到酒精的压强p酒的关系为p水　＝　p酒（选填“＞”“＝”或”＜”）。（水的密度为1.0×103kg/m3，酒精的密度为0.8×103kg/m3）

【分析】（1）根据木块漂浮时，浮力等于重力，用密度和体积表示浮力与重力的关系即可求出木块的密度；

（2）浮力产生的实质是物体上下表面受到的压力差。

【解答】解：（1）由于木块漂浮，

所以F浮＝G，

根据F浮＝ρgV排、G＝mg和ρ＝可得：ρ水g×V木＝ρ木gV木，

则木块的密度ρ木＝ρ水＝×103kg/m3＝0.6×103kg/m3；

（2）根据图示可知，木块在水中和在酒精中都处于漂浮状态，浮力等于重力；

根据浮力产生的实质可知，浮力等于水或酒精对木块下表面的压力，

由于木块的重力不变，由p＝可得p水＝p酒。

故答案为：0.6×103；＝。

【点评】本题考查了学生对阿基米德原理、漂浮条件和浮力产生的实质，关键是知道浮力等于物体上下表面受到的压力差。

10．一个正方体木块，下表面通过一﹣细线与容器底相连（容器足够高）。现向容器中慢慢加水，木块位置随加水深度的变化如图甲所示。用F浮表示木块受到的浮力，h表示容器中水的深度，则图乙可以正确描述F浮随深度h变化的图象。

（1）当F浮＝6N时，木块处于　漂浮　（填“漂浮”、“悬浮”或“下沉”）状态。

（2）木块的密度为　0.6×103　千克/米3。

【分析】（1）结合图3将木块的各个状态分解出来，即可知A点对应木块在水中的位置是处于什么状态；

（2）求出木块质量和体积，利用ρ＝可求出木块的密度。

【解答】解：（1）我们结合图丙将木块的各个状态分解出来，当F浮＝6N时就是水面上升到线刚好伸直，而此时线对木块没有拉力，由此可知，此时为漂浮状态（F浮＝G）。

（2）木块的质量m＝＝＝0.6kg，

木块体积V＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，

木块的密度ρ＝＝＝0.6×103kg/m3。

故答案为：（1）漂浮；（2）0.6×103。

【点评】本题考查图象的分析，知道向容器中慢慢加水，物体浸入水中，排开水的体积越来越大，当物体漂浮时，此时拉力为0；继续加水，木块随水面上升，当细线刚被拉直时，细线拉力为0；再加水，由于木块不再上升，排开水的体积变大，物体受到的浮力开始大于物体重力时，细线开始有拉力，随木块浸入水中的体积增加、浮力变大，则拉力变大，直到木块浸没，细线的拉力不变，这是解答此题的关键。

11．学习浮力知识后，小刚用一根粗细均匀的吸管自制了一支密度计，他在吸管的下端装入适量的钢珠后用蜡封住并使底部平整，制好后测出该密度计的总质量为3g，吸管底面积为4×10﹣5m2，吸管总长为0.12m。

（1）如图所示是小刚将该密度计放入水中静止时的情形，A是水面的位置，则密度计在水中受到的浮力是　3×10﹣2　N，排开水的质量是　3×10﹣3　kg；

（2）若将该密度计从水中取出擦干，放到密度为1.1×103kg/m3的盐水中，静止时密度计受到的浮力将会　不变　（变大/变小/不变），盐水液面位置在A的　下方　（上方/下方）；

（3）为了提高自制密度计的精确程度，可以采取的办法是　选用更细的吸管　（写一种即可）。

【分析】（1）根据吸管的质量可求得其重力，受到的浮力与它的重力相等，由G＝mg求解；

（2）将该密度计从水中取出擦干、放到密度为1.1×103kg/m3的盐水中，仍然漂浮，浮力等于重力，液体密度增大，木块排开液体的体积减小。

（3）为了使测量结果更准确（即可以标出更多的刻度线），测量时应使“密度计”浸入液体的深度变化大，根据△V＝Sh，据此解答。

【解答】解：

（1）吸管的重力：G吸＝m吸g＝3×10﹣3kg×10N/kg＝3×10﹣2N，

吸管漂浮在水面上，则F浮＝G＝3×10﹣2N，

由重力公式和阿基米德原理可得，排开水的质量：m排＝＝＝＝3×10﹣3kg；

（2）若将该密度计从水中取出擦干，放到密度为1.1×103kg/m3的盐水中，液体密度增大，密度计仍然漂浮（浮力仍然等于密度计的重力），所以密度计受到的浮力不变；根据F浮＝ρ液gV排可知密度计排开液体的体积减小，露出水面的体积增大，所以此时盐水液面位置在A的下方。

（3）为了使测量结果更准确（即可以标出更多的刻度线），测量时应使“密度计”浸入液体的深度变化大，根据△V＝Sh，所以应减小横截面积S，可使h变大，因此可以选用更细的吸管。

故答案为：（1）3×10﹣2； 3×10﹣3；（2）不变；下方；（3）选用更细的吸管。

【点评】本题考查密度和浮力的计算，关键明白物体漂浮时浮力等于自身重力，影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积。

12．在研究物体浮沉条件的实验中，将一只鸡蛋浸没在水中。向水中缓慢加盐，直至盐不能再溶解为止。鸡蛋受到浮力F随盐水密度变化的图象如图（ρA＝ρ水）

（1）当盐水的密度小于ρB时，鸡蛋处于　沉底　（漂浮/悬浮/沉底）状态。

（2）盐水密度由ρB增大到ρC的过程中，鸡蛋受到的浮力　不变　（变大小/不变）。

（3）鸡蛋的重力为　F0　，则鸡蛋受到的最小浮力F＝　F0　。（用已知字母表示）。

【分析】鸡蛋沉底说明受到的浮力小于自身的重力；当水中加盐，食盐溶化后，水的密度增大；鸡蛋的体积不变，排开水的体积不变，根据阿基米德原理可知鸡蛋受到的浮力增大，重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，在鸡蛋上浮过程中，重力不变，根据物体的浮沉条件进行解答。

【解答】解：（1）由图可知：当盐水的密度小于ρB时，鸡蛋受到浮力，随着盐水的密度的增大而变大，但还没有达到浮力的最大值，则鸡蛋受到浮力小于鸡蛋受到的重力，处于沉底状态。

（2）由图可知：在盐水的密度由ρB增大到ρc的过程中，鸡蛋受到的浮力不变。

（3）当盐水的密度等于ρB时，鸡蛋受到浮力最大，由于盐水的密度再增大，而浮力保持不变，所以根据F浮＝ρ液V排g可知，V排是减小，会小于鸡蛋的体积，即鸡蛋开始处于漂浮状态；

由此可知：当盐水的密度等于ρB时，鸡蛋处于悬浮状态；则鸡蛋重力G＝F0，

根据阿基米德原理可知鸡蛋的体积为V＝V排＝，

根据阿基米德原理可知排开盐水的体积相同的条件下，盐水的密度最小时，受到的浮力最小；

即受到的最小浮力F＝ρAV排g＝ρA××g＝F0。

故答案为：（1）沉底；（2）不变；（3）F0；F0。

【点评】本题考查读图能力和物体浮沉条件的应用，根据物体浮力随液体密度的变化判断出排开液体的体积变化，由此判断物体的浮与沉状态。

13．一壁很薄的透明加盖瓶子，瓶身部分为圆柱形，瓶子的底面积为40cm2，瓶中装有高度为28cm的水（如图所示），将瓶子倒置并使其在水中竖直漂浮（如图乙所示），此时瓶子露出水面的高度为4.5cm，瓶子内外水面的高度差为2.5cm。瓶子（含瓶盖）的重力为　1　N．．瓶中换成同样体积的酒精，塞紧瓶盖后倒置于水中静止，瓶中酒精的液面在瓶外水面的　上方　（上方/下方），两液面相差　3.1　cm。

【分析】（1）先求出瓶子里水的体积和重力，根据图示求出瓶子漂浮时排开水的体积，根据漂浮条件和阿基米德原理求出瓶子（含瓶盖）的重力即可。

（2）瓶中换成同样体积的酒精，根据G＝mg＝ρVg求出酒精的重力，要让瓶子在水中悬浮，根据漂浮条件和阿基米德原理求出瓶子此时排开水的体积，然后与酒精的体积比较，若小于酒精的体积，则说明瓶中酒精的液面在瓶外水面的上方，若大于酒精的体积，则说明瓶中酒精的液面在瓶外水面的下方，若与酒精的体积相等，则说明瓶中酒精的液面在瓶外水面相平，不相平时求出体积之差，根据瓶子的横截面积即可求出高度之差。

【解答】解：

（1）瓶中装有的水体积为V水＝40cm2×28cm＝1120cm3＝1.12×10﹣3m3，

装有的水的重力G水＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.12×10﹣3m3＝11.2N。

瓶子在水中竖直漂浮时，V排＝V水+V′＝40cm2×28cm+40cm2×2.5cm＝1220cm3＝1.22×10﹣3m3，

则F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.22×10﹣3m3＝12.2N。

根据漂浮条件可知：

F浮＝G水+G瓶，

所以，G瓶＝F浮﹣G水＝12.2N﹣11.2N＝1N。

（2）瓶中换成同样体积的酒精，则：V酒精＝V水＝1.12×10﹣3m3，

酒精的重力为：G酒精＝ρ酒精gV酒精＝0.8×103kg/m3×10N/kg×1.12×10﹣3m3＝8.96N；

由于瓶子在水中竖直漂浮，根据漂浮条件可得：

F浮′＝G酒精+G瓶＝8.96N+1N＝9.96N，

根据F浮＝ρ液gV排可得：

V排′＝＝＝9.96×10﹣4m3＜V酒精＝1.12×10﹣3m3，

所以，瓶中酒精的液面在瓶外水面的上方；

△V＝V酒精﹣V排′＝1.12×10﹣3m3﹣9.96×10﹣4m3＝1.24×10﹣4m3＝124cm3，

则△h＝＝＝3.1cm。

故答案为：1；上方；3.1。

【点评】此题考查阿基米德原理、重力、密度公式及物体浮沉条件的应用，是一道综合性较强的题目，关键是瓶子漂浮时浮力等于瓶子（含瓶盖）的重力与瓶子里的液体的重力之和。

14．有a、b、c三个实心小球，其中a与b质量相等，b与c体积相同；将它们缓慢放入盛有水的容器中，小球静止后状态如图所示，其中c球沉在容器底部。则三者的密度中最大的是　c　球；已知b球的质量为500g，则a球浸入水中的体积为　5×10﹣4　m3。

【分析】（1）当物体的密度大于液体的密度时物体下沉，当物体的密度等于液体的密度时物体悬浮，当物体的密度小于液体的密度时物体上浮或漂浮。

（2）根据阿基米德原理的变形公式计算a球浸入水中的体积。

【解答】解：

（1）当物体的密度大于液体的密度时物体下沉，当物体的密度等于液体的密度时物体悬浮，当物体的密度小于液体的密度时物体上浮或漂浮，

所以根据a漂浮、b悬浮、c沉底可知：ρa＜ρb＜ρc，即三者的密度中最大的是c球；

（2）a与b质量相等，则ma＝mb＝500g，

因为a漂浮，所以a受到的浮力：F浮＝Ga＝mag＝0.5kg×10N/kg＝5N；

由F浮＝ρ液gV排可得a球浸入水中的体积：

V浸＝V排＝＝＝5×10﹣4m3。

故答案为：c；5×10﹣4。

【点评】本题考查阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用，灵活运用好物体的浮沉条件是本题的关键。

15．如图甲所示，烧杯里盛有6℃的水，小球在水中恰好悬浮。经研究发现，水的密度随温度的变化如图乙所示。现在烧杯四周放上大量的冰块，在烧杯内水的温度下降到0℃的过程中，假设小球的体积始终不变，小球的浮沉情况是　先上浮后下沉　。

【分析】物体的密度等于液体的密度相等时物体悬浮，物体的密度小于液体的密度时物体上浮、最终漂浮，物体的密度大于液体的密度时物体下沉、沉入水底，据此结合水密度的变化进行分析解答。

【解答】解：因烧杯里盛有6℃的水时，小球恰好悬浮，所以，小球的密度与此时水的密度相等，

由图象可知：4℃的水的密度最大，6℃的水的密度比0℃时水的密度大，则在烧杯四周放上大量的冰块后：

当水的温度从6℃降到4℃时，水的密度增大，大于小球的密度，使小球上浮、最后漂浮；

当水的温度从4℃降到0℃时，水的密度减小，最后小于小球的密度，使物体下沉、悬浮、最后下沉，

综上可知，小球先上浮后下沉。

故答案为：先上浮后下沉。

【点评】本题考查了学生对物体浮沉条件的掌握和运用，知道水在0～4℃反常膨胀（热缩冷胀）是本题的关键。

16．为了航行安全，远洋轮的船体需标有国际航行载重线，即轮船满载时的“吃水线”。如图所示，是某船满载时在不同水域、季节时的“吃水线”，其中FW为在淡水中航行时的“吃水线”，A、B则为夏、冬两季在海水中航行时的“吃水线”。

①若该船在不同水域、季节航行时，水（海水）面正好与“吃水线”相平，则下列对于该船装载货物的质量的判断中，正确是　d　

a 在“FW”处所装载的货物质量最大。

b 在“A”处所装载的货物质量最大。

c 在“B”处所装载的货物质量最大。

d 在“FW”、“A”、“B”三处所装载的货物质量一样大。

②该船在冬季海水航行时的“吃水线”是图中的　B　（选填“A”、“B”），判断的理由是：　冬季温度低，海水的密度变大，满载时浮力相等，根据阿基米德原理，货船排开水的体积变小　。

【分析】①因为船漂浮，都处于漂浮状态，所受的浮力都等于重力，根据公式G排＝m排g分析排开水的质量变化。

②根据冬季海水密度最大结合阿基米德原理分析确定吃水深度变化。

【解答】解：①远洋轮船在不同水域、季节航行时，处于漂浮状态，浮力等于重力，轮船所受的浮力不变；

由F浮＝G＝G排＝m排g可知，排开海水的质量不变，所以在“FW”、“A”、“B”三处所装载的货物质量一样大；

故选d；

②由F浮＝ρ液gV排可得：V排＝，由于淡水中液体密度变小，故排开水的体积变大，则船的吃水深度变大，所以图上字母（a）对应的吃水线为FW；

一般冬季海水密度最大，由V排＝，可知，此时排开水的体积最小，则船的吃水深度最小，所以该船在冬季海水航行时的“吃水线”是图中的B；

故答案为：①d；②B；冬季温度低，海水的密度变大，满载时浮力相等，根据阿基米德原理，货船排开水的体积变小。

【点评】本题考查了学生对阿基米德原理的了解以及对物体浮沉条件及其应用的掌握，分析好轮船的状态﹣﹣漂浮是解答此题的关键。

17．俗话说：“瓜浮李沉”，意思是西瓜投入水中可以漂浮，李子投入水中会下沉。漂浮的西瓜受到的浮力　大于　同质量李子受到的浮力，西瓜的密度　小于　李子的密度。（选“大于”、“小于”或“等于”）。

【分析】西瓜漂浮在水面上，说明西瓜的密度比水小，西瓜受到的浮力等于重力；李子沉于水中，说明李子的密度比水大，李子受到的浮力小于李子的重力；西瓜重力比李子的重力大，所以西瓜在水中受到的浮力比李子受的浮力大。据此回答。

【解答】解：西瓜漂浮在水面上，

所以西瓜受到的浮力：

F浮＝G瓜，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

西瓜的密度：

ρ瓜＜ρ水；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

由于李子在水中下沉，

所以李子受到的浮力：

F浮′＜G李子，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

李子的密度：

ρ李子＞ρ水，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④

由于G瓜＞G李子，由①③得：

F浮＞F浮′；

由②④得：

ρ李子＞ρ瓜。

故答案为：大于；小于。

【点评】本题考查了学生对物体浮沉条件的掌握和运用，根据物体的浮沉确定物体和液体的密度关系是本题的关键。

18．将完全相同的三个小球，分别放入盛有不同种液体的A、B、C三个容器中，静止后的位置如图所示，若三个小球所受的浮力分别用FA、FB、FC表示，则它们的大小关系是　FA＝FB＝FC 　；其中　C　容器中的液体密度最大。

【分析】浮力的大小与两个因素有关，即排开液体的重力和液体的密度，此题中这两个因素均不相同，因此，我们可借助浮沉条件来进行判断。最后再借助浮力的计算公式可判断液体密度的大小。

【解答】解：读图可知，A中物体悬浮，B、C中物体漂浮，因此，小球所受的浮力都等于它自身的重力，所以三次的浮力相等；

C杯中排开液体的体积最小，根据公式F浮＝ρ液gV排可知，浮力相同，所以C杯中液体的密度是最大的。

故答案为：FA＝FB＝FC ，C。

【点评】此题中选对方法非常关键，第一问要用浮沉条件来进行分析，而第二问则最好从公式的角度进行比较。

19．质量相等的甲、乙、丙三个实心球，放入某种液体中静止时的情况如图所示，它们所受的浮力F甲、F乙、F丙之间的关系应为：F甲　＝　F乙　＞　F丙； 它们的密度ρ甲、ρ乙、ρ丙之间的关系是：ρ甲　＜　ρ乙　＜　ρ丙．（选填“＞”、“＜”或“＝”）

【分析】由图知，甲球漂浮（ρ甲＜ρ液）、乙球悬浮（ρ乙＝ρ液）、丙球下沉（ρ丙＞ρ液），据此可以得出三球的密度关系；

因为质量相同、重力相同，根据物体的浮沉条件再比较受浮力大小关系。

【解答】解：由图知，∵甲球漂浮，

∴ρ甲＜ρ液，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

F甲＝G甲；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

∵乙球悬浮，

∴ρ乙＝ρ液，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

F乙＝G乙；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④

∵丙球下沉，

∴ρ丙＞ρ液，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤

F丙＜G丙；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥

由①③⑤可得：

ρ甲＜ρ乙＜ρ丙；

∵G＝mg，甲、乙、丙三个实心球质量相等，

∴G甲＝G乙＝G丙，

∴由②④⑥可得：

F甲＝F乙＞F丙；

故答案为：＝；＞；＜；＜。

【点评】本题考查了学生对重力公式、物体的浮沉条件的掌握和运用，利用好三球质量相同、重力相同是本题的关键。

20．龙舟大赛是我国一些地方的传统体育项目。如图是龙舟大赛的一个情景，当运动员离开龙舟后，龙舟将在水中　上浮　（选填“上浮”或“下沉”）一些，此时所受的浮力　减小　（选填“减小”、“不变”或“增大”）。

【分析】当运动员上岸后，自重减小，龙舟仍漂浮，根据漂浮条件分析所受浮力变化。

利用阿基米德原理分析龙舟排开水的体积变化，然后判断其上浮还是下沉。

【解答】解：龙舟漂浮，则它所受的浮力F浮＝G，

当运动员上岸后，龙舟仍漂浮，由于自重减小，则龙舟所受浮力减小，

根据F浮＝ρ水V排g可知：龙舟排开水的体积减小，则龙舟将上浮一些。

故答案为：上浮；减小。

【点评】本题考查了学生对阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，利用好漂浮条件是本题的关键。

二．实验探究题

21．小芳在一端封闭的均匀圆玻璃管中装入适量的小铅丸，制成一支密度计。密度计能在液体中竖直漂浮，如图所示，根据它在液体中浸入的深度可得知这种液体的密度。小芳的设计和制作过程如下：

a．根据阿基米德原理及物体漂浮条件，推导出密度计浸在纯水中的深度h的表达式。

b．根据h的表达式，测量这支密度计自身的某些物理量，算出密度计在纯水中的深度，在管上画上纯水的密度值线A。

请你根据上述的内容完成下列问题：

（1）设纯水密度为ρ，装了铅丸的玻璃管总质量为m，玻璃管底面直径为d。请用本题的物理量符号表示步骤a中的表达式h＝　　，根据表达式发现这种密度计的刻度是　不均匀　（选填“均匀”或“不均匀”）。

（2）若把密度计放在密度为0.8×103kg/m3的酒精中，液面的位置在A刻度线的　上方　（选填“上方”或“下方”）理由是　浮力相同，密度变小，排开液体的体积变大　。

（3）为了提高该密度计的精确程度，请你写出一条改进措施：　用更细的玻璃管　。

【分析】（1）知道玻璃管底面直径控制器其底面积，根据V＝Sh求出密度计浸入水中的深度为h时排开水的体积，根据阿基米德原理求出此时密度计受到的浮力，密度计漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，据此得出等式即可求出表达式；当密度计漂浮在密度为ρ液的液体中时始终漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理得出等式即可得出液体密度和浸没深度的关系，然后判断这种密度计的刻度是否均匀；

（2）水的密度大于酒精的密度，根据表达式得出密度计放在酒精中时液面的位置与A刻度线的关系；

（3）为了使测量结果更准确，使简易密度计上两刻度线之间的距离大一些，由△V＝s△h可知减小S，即可使h变大，据此设计。

【解答】解：（1）玻璃管底面直径为d，则玻璃管的底面积S＝，

密度计浸入水中的深度为h时，排开水的体积V排＝Sh＝h，

此时密度计受到的浮力：F浮＝ρgV排＝ρgh，

因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，即F浮＝G物，

所以，ρgh＝mg，则h＝；

当密度计漂浮在密度为ρ液的液体中时，

因密度计始终漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，

所以，F浮＝F浮液，即ρgh＝ρ液gh液，

整理可得：h液＝h，

由表达式可知，h液和ρ液是反比例函数，所以这种密度计的刻度是不均匀；

（2）因ρ水＞ρ酒精＝0.8×103kg/m3，

所以，由h液＝h可知，h液＞h，

则密度计放在酒精中，液面的位置在A刻度线的上方；

（3）为了使测量结果更准确，应使简易密度计上两刻度线之间的距离大一些，

由△V＝V排1﹣V排2＝S△h可知，要使△h变大，应减小S即可，即具体做法是：用更细的玻璃管做密度计。

故答案为：（1）；不均匀；

（2）上方；浮力相同，密度变小，排开液体的体积变大；

（3）用更细的玻璃管。

【点评】本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理的综合应用，知道密度计的原理是关键。

22．小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计。

（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入适量金属丝的目的是使吸管能竖直　漂浮　在液体中，此时密度计受到的浮力　＝　它的重力（选填“＞”、“＜”或“＝”）。

（2）将吸管放到水中的情景如图（a）所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图（b）所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液　＞　ρ水（选填“＞”、“＜”或“＝”），ρ液与ρ水、h及H的关系式是ρ液＝　ρ水　。

（3）小明取来食用油，先用天平和量筒测量其密度，测量的原理是　ρ＝　，然后再用这个密度计测量。但操作时却出现了如图（c）所示的情形，这是因为密度计的重力　＞　它所受到的浮力（选填“＞”、“＜”或“＝”）。在不更换食用油和密度计的情况下，你认为可以进行怎样的尝试，才能使密度计能正常测量食用油的密度：　再向容器中加食用油或换用直径较小的容器　写一种就行，合理即可）。

【分析】（1）因为密度计是一根两端封闭即空心的，为了使它保持竖直的漂浮，就在其下端塞人适量金属丝；

根据漂浮的条件判断吸管受到的浮力与重力的关系；

（2）从图1和图2中可以看出，吸管在水和另一种液体中，浸入的深度不同，但都漂浮，所以浮力相等，都等于自身的重力，根据公式F浮＝ρgV排通过比较排开液体的体积大小可以比较液体密度的大小，同时可得出h与ρ水、ρ液，及H的关系式。

（3）由图可知，密度计沉底了，然后再用这个密度计测量，意思是限制了对密度计结构的更改。所以正确的做法是再向容器中加油或者将容器换成直径细些的，以提高油的深度。

【解答】解：

（1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，吸管下端塞入一些金属丝作为配重，这样做目的是为了降低重心，让密度计竖直漂浮在液体中；

饮料吸管竖直的漂浮在液体中，根据漂浮条件可知；吸管所受浮力与重力相等；

（2）由于吸管在图1、2图中均漂浮，

所以F浮＝G，

则在水和另一种液体中受到的浮力相等，

所以F浮＝ρgV排，V排a＞V排b，

所以ρ水＜ρ液。

设吸管的底面积为S，根据物体浮沉条件可知，

F浮水＝F浮夜，即ρ水gSH＝ρ液gSh，

ρ液＝ρ水。

（3）测量其密度，测量的原理是ρ＝；

密度计下沉，因为密度计的重力大于它所受到的浮力；

图（c）所示的情形，说明密度计的重力过大，应该使密度计漂浮在液体中，不能沉底，因此不再用这个密度计测量，再向容器中加油或者将容器换成直径细些的，以提高油的深度。

故答案为：（1）漂浮；＝；（2）＞；ρ水；（3）ρ＝；＞；再向容器中加食用油或换用直径较小的容器。

【点评】密度计是物体的沉浮条件的实际应用，要结合阿基米德原理和沉浮条件分析有关问题：放入不同的液体，液体密度越大，排开体积越小，有一定的难度。

23．小明在学习“浮力”之后，想自己制作简易密度计，如图所示

①取一根粗细均匀的饮料吸管，从其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能径直漂浮在液体中，此时，吸管所受浮力　＝　重力（填“＝”“＞”或“＜”）。

②将吸管放到水中的情景如图（a）所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图（b）所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液　＞　ρ水（填“＝”“＞”或“＜”），ρ液与ρ水、h及H的关系式是ρ液＝　　。

③小明根据图（a）在吸管上标出1.0刻度线（单位g/cm3，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（图中未画出），结果发现，1.1刻线是在1.0刻线的　下　（选填“上”或“下”）方。

【分析】（1）根据漂浮的条件即判断；

（2）从图（a）和图（b）中可以看出，吸管在水和另一种液体中，浸入的深度不同，但都漂浮，所以浮力相等，都等于自身的重力，根据公式F浮＝ρgV排通过比较排开液体的体积大小可以比较液体密度的大小，同时可得出h与ρ水、ρ液，及H的关系式。

（3）根据（2）得出的结论，密度计的刻度线上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密。

【解答】解：

（1）饮料吸管竖直的漂浮在液体中，根据漂浮条件可知；吸管所受浮力与重力相等；

（2）由于吸管在（a）、（b）图中均漂浮，

所以F浮＝G，

则在水和另一种液体中受到的浮力相等，

所以F浮＝ρgV排，V排a＞V排b，

所以ρ水＜ρ液。

设吸管的底面积为S，根据物体浮沉条件可知，

F浮水＝F浮液，即ρ水gSH＝ρ液gSh，

ρ液＝。

（3）根据（2）可知，将上端刻度与下端刻度进行比较，得到刻度线的两个特点是：上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密；即1.1刻线是在1.0刻线的下方，相邻刻线的间距不均匀。

故答案为：（1）＝；（2）＞；；（3）下。

【点评】密度计是物体的沉浮条件的实际应用，要结合阿基米德原理和沉浮条件分析有关问题：放入不同的液体，液体密度越大，排开体积越小，有一定的难度。

24．小明想动手设计一个“浮力秤”，用来称量物体的质量。找两个底面积不同的圆柱形玻璃杯，在大杯a中装入水，再将小杯b漂浮在水中，如图甲所示，根据小杯b浸入水中的深度，标出“浮力秤”的刻度。小明测得小杯b的底面积是25cm2，质量是25g，大杯a和小杯b的高度分别是25cm和21cm，小杯b的刻度已在器壁上标出，如图乙所示。杯壁厚度忽略不计。（g＝10N/kg）

（1）当将空的小杯b漂浮在大杯a的水中时，小杯b受到的浮力是　0.25　N，应在图乙的距离小杯b底部　1　cm标出“浮力秤”的零刻度位置。

（2）称量物体质量时，此“浮力秤”最大测量值是　500　g。

（3）如果将a杯中的水换用另一种液体称量时，空杯b放入液体中，液面在零刻度线的上方，原因是：　液体密度小于水　。

（4）下列操作提高测量精度的是　B　。

A．换用底面积更大的a杯  B．换用底面积更小的b杯

C．换用底面积更大的b杯  D．换用底面积更小的a杯

【分析】（1）已知小杯b的质量可求得其重力，小杯b漂浮在大杯a的水中时，小杯b受到的浮力等于其重力；

小容器的“零刻度”就是空小容器漂浮时水面对应的位置，可以根据浮沉条件列出等式，求出小容器浸入水中的深度；

（2）“浮力秤”的最大测量值时，大容器中水的质量至少是水深达到21cm时小容器排开水的质量；而“浮力秤”最大测量值是大容器中水的质量减去空小容器的质量。

（3）“浮力秤”利用了物体的沉浮条件，是漂浮在液体中，放在密度不同的液体中，所受浮力都等于本身的重力，由阿基米德原理F浮＝ρ液V排g可知，液体的密度不同，排开液体的体积不同；

（4）因为在分度值相同的情况下，标在小玻璃容器上的刻度线越稀疏些，这样便于看清楚和估读。

【解答】解：（1）小杯b的重力Gb＝mbg＝0.025kg×10N/kg＝0.25N，

因为小杯b漂浮在大杯a的水中，所以小杯b受到的浮力F浮＝Gb＝0.25N；

空小容器在大容器中漂浮时，水面对应的位置就是零刻度位置，有：G小＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gS小h，

所以h＝＝＝＝0.01m＝1cm，

即零刻度位置应在距小容器底端1cm处，如图所示：

（2）由于大、小玻璃容器的高度分别为21cm、25cm，所以小玻璃容器陷在大玻璃容器的最大深度只能为21cm，

由物体漂浮和阿基米德原理可得，

大容器中水的重力最大为：G总＝G排＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSbh大＝1.0×103kg/m3×10N/kg×25×10﹣4m2×21×10﹣2m＝5.2.5N，

所以 m总＝＝＝0.525kg＝525g，

则最大测量值m最大＝m总﹣m小＝0.525kg﹣0.025kg＝0.5kg＝500g。

（3）“浮力秤”是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，本身重力不变，又根据阿基米德原理，如果液体的密度越大，则“浮力秤”浸入液体中的体积越小，即越往上浮，所以“浮力秤”的刻度是越往下值越大，因此如果将a杯中的水换用另一种液体称量时，空杯b放入液体中，液面在零刻度线的上方，原因就是液体密度小于水。

（4）因为V排一定，为了提高测量精度，可以换用底面积更小的b杯，由V＝Sh，可知，S越小，这样h就越大，标在小玻璃容器上的刻度线越稀疏些，这样便于看清楚和估读。

故答案为：（1）0.25；1；（2）500；（3）液体密度小于水；（4）B。

【点评】本题情景取材于课本，要求学生发挥想象，提出问题并来解决这个问题。情景就是学生熟知的课本中的演示实验，由此展开探究活动，主要考查学生提出猜想的能力、设计和实施物理实验的能力以及科学探究的基本过程和方法。

25．小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计。

（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能　竖直的漂浮　在液体中，此时吸管受到的浮力　等于　重力（选填“等于”“大于”或“小于”）。

（2）将吸管放到水中的情景如图1所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图2所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液　＞　ρ水（选填“＝”“＞”或“＜”），h与ρ水、ρ液及H的关系式是h＝　　。

（3）小明根据图如图1在吸管上标出1.0刻度线（单位g/cm3，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（图中未画出）。结果发现，1.1刻线是在1.0刻线的　下　（选填“上”或“下”）方。

（4）为检验刻度误差，小明取来食油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度计测量。但操作时却出现了如图3所示的情形，这让他很扫兴。难道实验就此终止了吗，根据经验或思考，在不更换食油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试：　再向容器中加油或者将容器换成直径细些的　。

【分析】（1）因为密度计是一根两端封闭即空心的，为了使它保持竖直的漂浮，就在其下端塞人适量金属丝；

根据漂浮的条件判断吸管受到的浮力与重力的关系；

（2）从图1和图2中可以看出，吸管在水和另一种液体中，浸入的深度不同，但都漂浮，所以浮力相等，都等于自身的重力，根据公式F浮＝ρgV排通过比较排开液体的体积大小可以比较液体密度的大小，同时可得出h与ρ水、ρ液，及H的关系式。

（3）根据（2）得出的结论，密度计的刻度线上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密。

（4）由图可知，密度计沉底了，然后再用这个密度计测量，意思是限制了对密度计结构的更改。所以正确的做法是再向容器中加油或者将容器换成直径细些的，以提高油的深度。

【解答】解：

（1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，吸管下端塞入一些金属丝作为配重，这样做目的是为了降低重心，让密度计竖直漂浮在液体中；

饮料吸管竖直的漂浮在液体中，根据漂浮条件可知；吸管所受浮力与重力相等；

（2）由于吸管在图1、2图中均漂浮，

所以F浮＝G，

则在水和另一种液体中受到的浮力相等，

所以F浮＝ρgV排，V排a＞V排b，

所以ρ水＜ρ液。

设吸管的底面积为S，根据物体浮沉条件可知，

F浮水＝F浮夜，即ρ水gSH＝ρ液gSh，

h＝。

（3）根据（2）可知，将上端刻度与下端刻度进行比较，得到刻度线的两个特点是：上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密；即1.1刻线是在1.0刻线的下方。

（4）图3所示的情形，说明密度计的重力过大，应该使密度计漂浮在液体中，不能沉底，因此不再用这个密度计测量，再向容器中加油或者将容器换成直径细些的，以提高油的深度。

故答案为：（1）竖直的漂浮；等于；（2）＞；；（3）下；（4）再向容器中加油或者将容器换成直径细些的。

【点评】密度计是物体的沉浮条件的实际应用，要结合阿基米德原理和沉浮条件分析有关问题：放入不同的液体，液体密度越大，排开体积越小，有一定的难度。

26．小明在物理综合实践活动中制作简易吸管密度计，其过程如下：

（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入金属丝并用石蜡封口，放入水中，吸管竖直漂浮在水面上，吸管所受浮力为F浮1．如图所示，小明感觉吸管浸入水中的长度偏大，在不改变吸管总长的前提下，他应　减少塞入的金属丝的质量　（填具体操作），再次将吸管放入水中，吸管仍竖直漂浮在水面上，此时吸管浸入水中的长度为14.4cm，并在与水面交接的吸管上标记水的密度，此时吸管所受浮力为F浮2．则F浮1　＞　F浮2（选填“＝”、“＞”或“＜”）。

（2）再将此吸管放入另一液体中，测得此时吸管浸入液体中的长度为16cm，此时吸管所受浮力为F浮3．则F浮3　＝　F浮2（选填“＝”、“＞”或“＜”），则液体密度ρ液＝　0.9　g/cm3，同样将该液体密度标记与液面交接的吸管上。

（3）将吸管放置在不同液体中，量取吸管在液体中的深度，通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计。下列四种刻度的标示合理的是　C　。

（4）为了使测量结果更准确，如何使简易密度计上两条刻度线（如0.9、1.0）之间的距离大一些？写出一种方法：　用更细的吸管　。

【分析】（1）根据漂浮的条件即判断；

（2）吸管在水和另一种液体中，浸入的深度不同，但都漂浮，所以浮力相等，都等于自身的重力，可得出h与ρ水、ρ液，及H的关系式，进而求得液体的密度。

（3）根据密度计的刻度由上至下数值逐渐增大分析；

（4）为了使测量结果更准确，使密度计上两条刻度线（如0.9、1.0）之间的距离大一些，因为△V＝sh，所以可知减小S，即可使h变大，据此设计即可。

【解答】解：

（1）吸管浸入水中的长度偏大，在不改变吸管的前提下，应该将减少塞入的金属丝，将其重力减小；再次将吸管放入水中，吸管仍竖直漂浮在水面上，并根据漂浮条件可知；两次吸管所受浮力都与重力相等；因为重力减小，浮力也减小，故F浮1＞F浮2；

（2）由于吸管在两种液体中均漂浮，

所以F浮＝G，重力相等，故F浮3＝F浮2；设吸管的底面积为S，根据物体浮沉条件可知，

F浮3＝F浮2，即ρ水gSH＝ρ液gSh，

液体的密度：ρ液＝•ρ水＝×1×103kg/m3＝0.9×103kg/m3＝0.9g/cm3；

（3）因为密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，

则F浮水＝F浮液＝G，即ρ水gSH水＝ρ液gSh液＝G，

则h液＝H水，h液和ρ液是反比例函数，

所以，刻度分布不均匀；且密度计的刻度由上至下数值逐渐增大；当液体密度的变化大时h液变化越小，故C正确；

（4）因为△V＝Sh，所以使h变大，应减小S即可，具体做法是：用更细的吸管。

故答案为：（1）减少塞入的金属丝的质量；＞；（2）＝；0.9；（3）C；（4）用更细的吸管。

【点评】密度计是物体的沉浮条件的实际应用，要结合阿基米德原理和沉浮条件分析有关问题：放入不同的液体，液体密度越大，排开体积越小，有一定的难度。

27．小明每天测量同一个鸡蛋的质量，再把鸡蛋放入水中，观察它的浮沉情况后，取出放

好。下表是他记录的部分数据及现象。（鸡蛋的体积保持不变，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）

（1）由第57天数据和现象可知鸡蛋的体积是　6.2×10﹣5　cm3。

（2）第1天鸡蛋受到的浮力　大于　第70天鸡蛋受到浮力（选填“大于”、“小于”或“等于”）。你的判断依据是　阿基米德原理F浮＝ρ水gV排　。

（3）根据表格的现象你判断鸡蛋已存放时间的长短的方法是　鸡蛋的浮沉情况　。

【分析】（1）根据鸡蛋的浮沉情况求出浮力的大小，根据阿基米德原理求出鸡蛋的体积；

（2）根据阿基米德原理分析浮力的大小；

（3）根据表格中的时间与物体的浮沉情况分析。

【解答】解；（1）由图可知，鸡蛋在第57天时处于悬浮状态，悬浮时浮力等于重力：F浮＝G＝mg＝0.062kg×10N/kg＝0.62N；

根据阿基米德原理可知，鸡蛋的体积为：V＝V排＝＝＝6.2×10﹣5m3；

（2）鸡蛋的质量减小，但鸡蛋的体积不变，第1天和第70天相比，在第一天排开的水的体积较大，根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，鸡蛋在第一次中受到的浮力大；

（3）由表格中的数据和鸡蛋的状态可知，当鸡蛋在水中下沉时，鸡蛋的放置时间不超过29天；鸡蛋悬浮时，鸡蛋的放置时间不超过57天；鸡蛋在水中漂浮时，鸡蛋的放置时间为58天以上，故可以根据鸡蛋的浮沉情况判断鸡蛋已存放时间的长短。

故答案为：（1）6.2×10﹣5；

（2）大于；阿基米德原理F浮＝ρ水gV排；

（3）鸡蛋的浮沉情况。

【点评】本题考查了物体的浮沉条件、阿基米德原理原理的应用，明确表格和图象中的信息是解题的关键。

28．如图甲是小张同学给爷爷准备的生日礼物一手中把玩的“铜核桃”。据商家说铜核桃是“实心纯铜”所作，他想起了阿基米德鉴别皇冠的故事，想要检验一下商家所说是否属实。可是家里并没有测力计、天平、量筒等仪器，于是他又想到利用浮力测密度的方法，从厨房找来了如图乙所示的圆柱形玻璃密封罐，放入“铜核桃”还能漂浮在水面上的小瓷杯，以及适量水和刻度尺，进行了如图丙中a、b、c三步实验：

a．玻璃罐中装入适量水，将小瓷杯放入水中，待水面静止后，标记此时的水面位置为①；

b．再将“铜核桃”放入小瓷杯中，待水面静止后，标记此时的水面位置为②；

c．仅将“铜核桃”从小瓷杯中取出放入水中，待水面静止后，标记此时的水面位置为③；

d．用刻度尺量出标线①②间的距高为h1＝4.33cm，标线②③向的距离为h2＝3.83cm通过计算得出“铜核桃”的大致密度。

（1）标记③并未在图c中画出，利用所学的浮力知识，请你判断标记③应在　B　。

A．标记②上方   B．标记①②之间   C．标记①下方   D．标记①上方任何位置都有可能