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2020-2021学年重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学等七校七年级（下）期中数学试卷（无答案）
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这是一份2020-2021学年重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学等七校七年级（下）期中数学试卷（无答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）下面的四个图形中，能够通过基本图形平移得到的图形有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（4分）下面说法正确的是（ ）
A．4是2的平方根
B．2是4的算术平方根
C．0的算术平方根不存在
D．-1的平方的算术平方根是-1
3．（4分）数字，，π，，−，中无理数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．（4分）如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（-3，a）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．（4分）如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠A与∠C是同旁内角B．∠1与∠3是同位角
C．∠2与∠3是内错角D．∠3与∠B是同旁内角
6．（4分）下列各组数互为相反数的是（ ）
A．和B．-和 C．和 D．和
7．（4分）如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1=∠2B．∠3=∠4
C．∠5=∠BD．∠B+∠BDC=180°
8．（4分）下列说法正确的有（ ）
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②相等的角叫对顶角；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
⑤两点之间的距离是两点间的线段；
⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（4分）点P的坐标为（2-a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（ ）
A．（3，3）B．（3，-3）
C．（6，-6）D．（3，3）或（6，-6）
10．（4分）定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（ ）
A．2B．1C．4D．3
11．（4分）如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（ ）度．
A．70B．65C．60D．55
12．（4分）将正整数按图所示的规律排列，若用有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（8，5）表示的整数是（ ）
A．31B．32C．33D．41
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
13．（4分）的算术平方根是________.
14．（4分）点P（5，-4）到x轴的距离是_________-.
15．（4分）如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_______.
16．（4分）仔细观察下列等式：，，，，…按此规律，第n个等式是______.
17．（4分）如图所示，直线a∥b，∠1=130°，∠2=70°，则∠3的度数是______.
18．（4分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别落在D′，C′的位置上，ED′与BC交于G点，若∠EFG=56°，则∠AEG=_____
三、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）
19．（10分）（1）计算：；
（2）已知2x+1和x-1是m的平方根，求m的值．
20．（10分）（1）表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，化简代数式+|a-2|+|b|的值．
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b-的值．
四、解答题（本大题共5个小题，每小题10分，共50分）
21．（10分）如图：完成下列填空：
①若∠1=∠2，则____∥____．（________________）
若∠DAB+∠ABC=180°，则____∥_____．
若DC平分∠BDE，∠2=∠3，则____∥_____．
②当_____∥_____时，∠C+∠ABC=180°．（____________________________）
当_____∥______时，∠3=∠C______________________.
22．（10分）已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，小方格的单位长度为1，将三角形ABC向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度．
（1）画出平移后的图形；
（2）求出三角形ABC所扫过部分的面积．
23．（10分）已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2=90°．求证：DE∥BC．
24．（10分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）求∠C的度数．
25．（10分）老师在学习了本章的内容后设计了如下问题：定义：把形如a+b与a-b（a，b为有理数，且b≠0，m为正整数，且开方开不尽）的两个数，称为共轭实数．
（1）请你列举一对共轭实数：____________．
（2）3与2是共轭实数吗？______；-2与2是共轭实数吗？______；（填“是”或“不是”）
（3）共轭实数a+b，a-b是有理数还是无理数？为什么？
（4）若有理数a，b满足a+=3+b，求a+b的值．
五、解答题（本大题1个小题，共8分）
26．（8分）如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1，l2交于点C和D，直线l3上有一点P．
（1）如图1，若P点在C，D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由；
（2）若点P在C，D两点的外侧运动时（P点与点C，D不重合，如图2和3），试写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并说明理由．（图3只写结论，不写理由）
1．（4分）下面的四个图形中，能够通过基本图形平移得到的图形有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（4分）下面说法正确的是（ ）
A．4是2的平方根
B．2是4的算术平方根
C．0的算术平方根不存在
D．-1的平方的算术平方根是-1
3．（4分）数字，，π，，−，中无理数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．（4分）如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（-3，a）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．（4分）如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠A与∠C是同旁内角B．∠1与∠3是同位角
C．∠2与∠3是内错角D．∠3与∠B是同旁内角
6．（4分）下列各组数互为相反数的是（ ）
A．和B．-和 C．和 D．和
7．（4分）如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1=∠2B．∠3=∠4
C．∠5=∠BD．∠B+∠BDC=180°
8．（4分）下列说法正确的有（ ）
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②相等的角叫对顶角；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
⑤两点之间的距离是两点间的线段；
⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（4分）点P的坐标为（2-a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（ ）
A．（3，3）B．（3，-3）
C．（6，-6）D．（3，3）或（6，-6）
10．（4分）定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（ ）
A．2B．1C．4D．3
11．（4分）如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（ ）度．
A．70B．65C．60D．55
12．（4分）将正整数按图所示的规律排列，若用有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（8，5）表示的整数是（ ）
A．31B．32C．33D．41
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
13．（4分）的算术平方根是________.
14．（4分）点P（5，-4）到x轴的距离是_________-.
15．（4分）如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_______.
16．（4分）仔细观察下列等式：，，，，…按此规律，第n个等式是______.
17．（4分）如图所示，直线a∥b，∠1=130°，∠2=70°，则∠3的度数是______.
18．（4分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别落在D′，C′的位置上，ED′与BC交于G点，若∠EFG=56°，则∠AEG=_____
三、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）
19．（10分）（1）计算：；
（2）已知2x+1和x-1是m的平方根，求m的值．
20．（10分）（1）表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，化简代数式+|a-2|+|b|的值．
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b-的值．
四、解答题（本大题共5个小题，每小题10分，共50分）
21．（10分）如图：完成下列填空：
①若∠1=∠2，则____∥____．（________________）
若∠DAB+∠ABC=180°，则____∥_____．
若DC平分∠BDE，∠2=∠3，则____∥_____．
②当_____∥_____时，∠C+∠ABC=180°．（____________________________）
当_____∥______时，∠3=∠C______________________.
22．（10分）已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，小方格的单位长度为1，将三角形ABC向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度．
（1）画出平移后的图形；
（2）求出三角形ABC所扫过部分的面积．
23．（10分）已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2=90°．求证：DE∥BC．
24．（10分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）求∠C的度数．
25．（10分）老师在学习了本章的内容后设计了如下问题：定义：把形如a+b与a-b（a，b为有理数，且b≠0，m为正整数，且开方开不尽）的两个数，称为共轭实数．
（1）请你列举一对共轭实数：____________．
（2）3与2是共轭实数吗？______；-2与2是共轭实数吗？______；（填“是”或“不是”）
（3）共轭实数a+b，a-b是有理数还是无理数？为什么？
（4）若有理数a，b满足a+=3+b，求a+b的值．
五、解答题（本大题1个小题，共8分）
26．（8分）如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1，l2交于点C和D，直线l3上有一点P．
（1）如图1，若P点在C，D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由；
（2）若点P在C，D两点的外侧运动时（P点与点C，D不重合，如图2和3），试写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并说明理由．（图3只写结论，不写理由）
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