苏科版九年级全册1 杠杆课后作业题

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第十一章 第1节 杠杆（2019）一．选择题（共16小题）1．（2019•云南）如图所示的简单机械，属于省力杠杆的是（　　）            A．吊车吊臂         B．撬棒                C．筷子          D．钓鱼竿2．（2019•衡阳）如图所示的工具中，属于费力杠杆的是（　　）   A．开瓶器         B．核桃夹       C． 钳子         D．食品夹3．（2019•临沂）各式各样的剪刀都是一对对杠杆。下列剪刀，最适合剪开较硬物体的是（　　）                  A．            B．                C．             D．4．（2019•衢州）如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是（　　）                    A．              B．               C．              D．5．（2019•湘西州）一根原木放在水平地面上，粗略估计它的质量时，我们视其粗细相同，质量分布均匀，现抬起一端使它稍离地面需要500N的力（g＝10N/kg），则原木的质量大约为（　　）A．50kg B．100kg C．250kg D．500kg6．（2019•哈尔滨）质地均匀杠杆，每个钩码重0.5N，下列操作中可以使杠杆在水平位置平衡的是（杠杆上有等间隔的刻度）（　　）A．    B． C．     D．7．（2019•海南）图甲是海南网上扶贫超市给百香果配的多功能小勺子。把A点压在百香果上固定、B处的“刺刀”刺进果壳，用力使勺子绕A点转动一周，“刺刀”就把果壳切开（如图乙）关于勺子的构造和使用说法正确的是（　　）A．勺子转动切果时可作省力杠杆用 B．勺柄表面有花纹是为了减小摩擦 C．“刺刀”很尖利是为了增大压力 D．勺子绕着果转动时运动状态不变8．（2019•台州）消防安全，人人有责。下列有关灭火器使用方法的分析不正确的是（　　）A．提灭火器时，手靠近瓶口，容易提起 B．拔保险销时，放开手柄，有利于拔出 C．用力压手柄时，手靠近瓶口，容易压下 D．对准火源根部扫射，灭火物质覆盖可燃物，快速灭火9．（2019•贵阳）如图所示是吊车正在起吊货物的示意图。该装置通过液压伸缩撑杄推动吊臂并使吊臂绕O点转动，从而通过钢绳将货物缓慢吊起。假设撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直，仅通过转动吊臂提升货物的过程中，则下列分析正确的是（　　）A．撑杆对吊臂的作用力不断增大 B．钢绳对吊臂的作用力不断增大 C．撑杆对吊臂的作用力的力臂不断增大 D．钢绳对吊臂的作用力的力臂不断减小10．（2019•河南）如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。下图能正确表示它工作示意图的是（　　）A． B． C． D．11．（2019•泸州）如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为2cm，在B点竖直悬挂4个重均为0.5N的钩码，当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是（　　）A．杠杆的动力臂为8cm B．该杠杆为费力杠杆 C．该杠杆的阻力大小为0.5N D．动力F的大小为1.5N12．（2019•郴州）材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点（OA＜OB），如图所示，杠杆处于平衡状态。如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，杠杆将会（　　）A．A 端下沉 B．B 端下沉 C．仍保持平衡 D．无法确定13．（2019•天津）如图是用撬棒撬石头的情景，下图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是（　　）A． B． C． D．14．（2019•青岛）如图为探究杠杆平衡条件的实验装置，杠杆平衡时，钩码对杠杆的阻力F2＝10N，阻力臂l2＝20cm，测力计示数F1＝25N，则动力臂l1为（　　）A．15cm B．8cm C．50cm D．80cm          15．（2019•重庆）如图，在“探究杠杆平衡条件”实验中，弹簧测力计从位置A逆时针转到位置B，杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将（　　）A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定16．（2019•台湾）如图所示，甲、乙、丙、丁四个天平，其上各自摆放不同的重物，重物摆放前后天平皆保持水平平衡。若不改变四个天平的秤盘吊掛位置，仅将天平上的重物各自左右互换，则互换后哪一个天平会向右端倾斜（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二．填空题（共8小题）17．（2019•北京）如图所示，杠杆水平平衡。杠杆可在竖直平面内绕固定点O自由转动，其上相邻刻线间的距离相等。若在杠杆上A点挂2个重均为0.5N的钩码，在B点挂4个重均为0.5N的钩码，杠杆　   　（选填“能”或“不能”）保持水平平衡。               18．（2019•安顺）如图所示，用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机，已知AB长40cm，BC长50cm。室外机的质量为30kg，室外机的重力作用线正好通过AB中点，则A处钉受到的水平拉力F为　   　N（支某重力不计）•为了安全，从力学的角度分析，室外机的位置应尽量　   　（选填“靠近”或“远离”）墙壁。19．（2019•黑龙江）如图所示，在刻度均匀的轻质杠杆的A点悬挂一个重为4N的物体，在B点施加一个竖直向下的作用力F，使杠杆在水平位置保持平衡，则F＝　   　N；若保持物体悬挂的位置不变，改变力F的方向（如图虚线所示），杠杆仍在水平位置保持平衡，则力F将　   　（填“不变”、“变大”或“变小”）。20．（2019•咸宁）如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC＝CD＝DB，左端重物G＝12N．当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕　   　（选填“C”或“D”）点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力F1＝　   　N的最小值，最大值F2＝　   　N．（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）21．（2019•齐齐哈尔）小红和小君探究“杠杆的平衡条件”时，使用的每个钩码质量均为50g，杠杆上相邻刻度线间的距离相等。如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆两端的平衡螺母向　   　端调节（选填“A”或“B“）。如图乙所示，杠杆水平平衡后，在杠杆的C点挂4个钩码，在D点用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，使杠杆仍保持水平平衡，则弹簧测力计的示数为　   　N。22．（2019•淮安）小明在“探究杠杆平衡条件”的实验中：（1）实验前调节平衡蜾母使杠杆在水平位置平衡，目的之一是方便测量　   　；（2）如图甲所示。在杠杆左边A处挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，在杠杆B处挂　   　个钩码（实验中所用的钩码均相同）；（3）小明又用弹簧测力计。在C处竖直向上拉。如图乙所示。当弹簧测力计逐渐向右倾时，使杠杆仍然在水平位置平衡。则弹簧测力计的示数将逐渐　   　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。23．（2019•益阳）如图所示是吊车吊起货物的示意图，已知AB＝4m，BC＝6m。吊臂是一个杠杆，当吊臂吊着2t的货物处于静止状态时，杠杆的支点是　   　点（选填“A”、“B”或“C”），伸缩撑杆对吊臂的支持力大小为　   　N．g＝10N/kg。   24．（2019•成都）如图，是三种类型剪刀的示意图，请你为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀，你会选择　   　（选填”A”、“B”或“C”）剪刀，这样选择的目的是为了省　   　。三．作图题（共7小题）25．（2019•眉山）如图所示，用一根硬棒搬动一个石块，棒的上端A是动力的作用点，若要用最小的力搬动石块，请标出杠杆的支点O，并画出最小动力F的示意图。          26．（2019•达州）轻质杠杆OABC能够绕O点转动，已知OA＝BC＝20cm，AB＝30cm，在B点用细线悬挂重为100N的物体G，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，请在杠杆上作出所施加最小动力的图示（不要求写出计算过程）。27．（2019•武威）如图所示是羊角锤的示意图，请画出用羊角锤撬铁钉时最小动力F1的示意图。               28．（2019•赤峰）工人沿台阶向上滚动圆柱形塑料桶如所示。他在A点施加力F使塑料桶绕0点向上滚动，请画出F的力臂。29．（2019•深圳）如右图所示，在C点用力把桌腿A抬离地面时，桌腿B始终没有移动，请在C点画出最小作用力的示意图。          30．（2019•连云港）如图所示，O为杠杆的支点，杠杆上挂有重为G的物体，请画出使杠杆在图中位置静止时最小力F的示意图。31．（2019•济宁）请你设计两种方案并分别在图中标出钩码的个数和位置，使杠杆在水平位置平衡。四．实验探究题（共8小题）32．（2019•新疆）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：（1）实验前，杠杆静止时，发现杠杆左端低、右端高，此时杠杆处于　   　（填“平衡”或“非平衡”）状态，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向　   　（填“左”或“右”）调节。（2）调节杠杆在水平位置平衡后，进行如图所示的实验，用量程为5N的弹簧测力计在A点竖直向上拉（如图中M所示），杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为2.5N；若弹簧测力计斜向上拉（如图中N所示），杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为　   　（填“大于”或“小于”）2.5N，此时拉力的方向与竖直方向的最大夹角为　   　（填“30°”、“45°”或“60°”）。（3）杠杆上每个平衡螺母的质量为m，杠杆的总质量（含两个平衡螺母）为50m。实验前，调节杠杆在水平平衡的过程中，若只将右端的平衡螺母移动了距离L，则调节前后杠杆（含两个平衡螺母）的重心在杆上移动的距离为　   　（填“”““或“”）33．（2019•宿迁）以下为“探究杠杆平衡条件”实验：（1）如图甲，把杠杆放在支架上并置于水平桌面，静止时发现杠杆左低右高，为了使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向　   　调节。（2）如图乙，在已经调节好的杠杆左端A处挂4个钩码，要使杠杆仍在水平位置平衡，应在杠杆右边离支点4格的B处挂　   　个相同的砝码。（3）如图丙，在杠杆左边离支点4格的C处，用弹簧测力计与水平方向成30°角斜向上拉，也可使杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计示数为　   　N（每个钩码重0.5N）。34．（2019•苏州）利用杠杆开展相关实验探究：（1）安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，如图甲所示。则应将平衡螺母向　   　（选填“左”或“右”）调节，直到杠杄在水平位置平衡；（2）如图乙所示，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为　   　N；若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，弹簧测力计的示数会　   　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；（3）始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示。此过程中，弹簧测力计拉力的力臂　   　（选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），拉力的大小　   　。35．（2019•南京）如图所示为一拉杆旅行箱的示意图将其视为杠杆，O为支点，B为重心，BC为竖直方向，A为拉杆端点已知箱重为250N，OA为120cm，OC为24cm。（1）图中在A点沿图示方向施加动力F，箱子静止则动力F的力臂为　   　cm，大小为　   　N。（2）使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为　   　N。（3）生活中，常把箱内较重物品靠近O点摆放，这样使拉杆箱在图示位置静止的最小动力将　   　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。36．（2019•威海）小明利用杠杆做了以下实验，实验时使用的每个钩码的质量均相等，杠杆上相邻刻线间的距离相等，请回答下列问题：（1）如图甲所示，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆的左端下沉，若想使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向　   　调节。杠杆在水平位置平衡后，在A点悬挂2个钩码，要使杠杆在水平位置再次平衡，需在B点悬挂　   　个钩码；之后在A、B两点再各增加1个钩码，杠杆将　   　（选填“不动”、“顺时针旋转”或“逆时针旋转”）。（2）如图乙所示，小明在A、C两点分别悬挂等重的载物盘，制作了一个天平，左盘盛放物体，右盘加减砝码，此天平是利用了哪一类杠杆制作面成的？　   　。（3）小明正确使用自制天平称量物体质量时：①假如支点O因某种原因向右偏移，则测量值　   　真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）；②假如砝码因生锈等原因质量增大，则测量值　   　真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。37．（2019•荆州）小华在做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图，杠杆上相邻刻线间的距离相等。（1）杠杆在如图甲的位置静止时　   　（选填“是”或“不是”）处于杠杆平衡状态的。（2）为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向　   　（选填“左”或“右”）端调节。（3）如图乙，杠杆在水平位置平衡后，在A点挂两个钩码，每个钩码重0.5N，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数应为　   　N．当弹簧测力计改为斜拉时，再次使杠杆水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将　   　。（选填“变大”、“变小”或“不变”）（4）小华改变钩码的个数和位置进行了多次实验，其目的是　   　。38．（2019•聊城）下面是小聪利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆平衡条件”的实验。（1）实验前为方便测量力臂，应将杠杆调节到　   　位置平衡，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向　   　（选“左”或“右”）端调节。（2）调节平衡后，在杠杆B点处挂6个钩码，如图甲所示，则在A点处应挂　   　个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡。（3）图乙是小聪利用弹簧测力计做的某次实验情景，已知杠杆每格长5cm，钩码每个重0.5N，请将弹簧测力计的示数填入下表。实验序号动力F1/N动力臂L1/m阻力F2/N阻力臂L2/m1　   　0.153.00.10上述实验数据不符合杠杆平衡条件，出现问题的原因是　   　。39．（2019•德阳）如图是探究杠杆平衡条件的几个实验情景：（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆　   　（选填“达到”或“没有达到”）平衡状态，接下来调节杠杆两端的螺母，使杠杆处于　   　。（2）如图乙，A点挂有2个质量均为50g的钩码、为了让杠杆在水平位置平衡，应在B点挂　   　个质量均为50g的钩码。（3）如图丙，现给你一个量程为0～2N的弹簧测力计，若干个50g的钩码，钩码挂在C点处，现使用弹簧测力计和钩码使杠杆在水平位置平衡，则在C点处所挂钩码的最多个数为　   　个。40．（2019•长春）小明和同学到福利院义务劳动时，发现有压杆的桌子脚下装有如图甲所示的轮子。（1）他将压杆按下，压板就会紧压在轮子上，使轮子无法滚动，桌子不容易被推动，说明用滑动代替滚动可以　   　摩擦力；杆做得较宽大可以起到　   　压强的作用。（均选填“增大”或“减小”）（2）小明发现压杆是省力杠杆，O为支点。请在图乙中画出压力F的力臂l。
答案与解析一．选择题（共16小题）1．（2019•云南）如图所示的简单机械，属于省力杠杆的是（　　）            A．吊车吊臂         B．撬棒                C．筷子          D．钓鱼竿【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。【解答】解：A、吊车吊臂在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A错误；B、撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B正确；C、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C错误；D、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D错误。故选：B。【点评】此题考查的是杠杆的分类主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。2．（2019•衡阳）如图所示的工具中，属于费力杠杆的是（　　）   A．开瓶器         B．核桃夹       C． 钳子         D．食品夹【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。【解答】解：A、开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不合题意；B、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不合题意；C、钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不合题意；D、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D符合题意。故选：D。【点评】此题考查的是杠杆的分类和特点，主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂，省力但费距离；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂，费力但省距离；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，既不省距离也不省力3．（2019•临沂）各式各样的剪刀都是一对对杠杆。下列剪刀，最适合剪开较硬物体的是（　　）                  A．            B．                C．             D．【分析】杠杆在使用时有时为了省力，有时为了省距离，要剪开较硬的物体时，需要克服更大的阻力，因此是为了省力。根据杠杆的平衡条件可知，只有动力臂大于阻力臂的杠杆才更省力。【解答】解：由图可知选项A、C、D中的剪刀动力臂都小于阻力臂，都是费力杠杆，不能省力，所以选项A、C、都不正确。由图可知选项B中的剪刀动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，能更容易地剪开较硬的物体，所以选项B正确。故选：B。【点评】本题主要考查我们运用杠杆平衡条件来分析杠杆在使用时的特点，知道动力臂与阻力臂的关系决定了杠杆是省力还是费力。4．（2019•衢州）如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是（　　）                  A．              B．               C．              D．【分析】以树根为支点，树的重心一定，阻力阻力臂一定，根据杠杆的平衡条件，动力臂越大，动力越小。【解答】解：如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，以树根为支点，树的重力不变、重心一定，则阻力和阻力臂一定，支点与动力作用点的连线是最长的动力臂，根据杠杆的平衡条件，动力臂越大，动力越小；图C中动力作用点离支点最远，F3与树干垂直，则可知F3最小，故C正确。故选：C。【点评】本题主要考查杠杆的应用，关键是最长动力臂的判断，常见题目。5．（2019•湘西州）一根原木放在水平地面上，粗略估计它的质量时，我们视其粗细相同，质量分布均匀，现抬起一端使它稍离地面需要500N的力（g＝10N/kg），则原木的质量大约为（　　）A．50kg B．100kg C．250kg D．500kg【分析】可以把原木看成一个杠杆，原木重力集中在重心上，一端作为支点，一端作为动力，根据杠杆平衡条件进行解析。【解答】解：如图，设杠杆的全长为L，动力臂是L，阻力臂是L，现抬起一端使它稍离地面需要500N的力，因为，动力×动力臂＝阻力×阻力臂，F×L＝G×L所以，500N×L＝G×LG＝1000N原木的质量：m＝＝＝100kg故选：B。【点评】本题关键是把原木看成杠杆，根据杠杆平衡条件求解。6．（2019•哈尔滨）质地均匀杠杆，每个钩码重0.5N，下列操作中可以使杠杆在水平位置平衡的是（杠杆上有等间隔的刻度）（　　）A．    B． C．     D．【分析】动力和阻力应使杠杆转动的方向相反；根据杠杆的平衡条件动力×动力臂＝阻力×阻力臂进行判断。【解答】解：AC、由图知动力和阻力使得杠杆转动的方向相同，故AC错误；B、左边悬挂2个钩码时，若一个钩码重0.5N，杠杆上一格长L，弹簧秤的示数为1.5N，0.5N×2×4L≠1.5N×5L，故杠杆不平衡，故C错误；D、由边悬挂2个钩码时，若一个钩码重0.5N，杠杆上一格长L，弹簧秤的示数为2N，0.5N×2×6L＝2N×3L，故杠杆平衡，故D正确。故选：D。【点评】本题考查杠杆的平衡条件动力×动力臂＝阻力×阻力臂，难度不大。7．（2019•海南）图甲是海南网上扶贫超市给百香果配的多功能小勺子。把A点压在百香果上固定、B处的“刺刀”刺进果壳，用力使勺子绕A点转动一周，“刺刀”就把果壳切开（如图乙）关于勺子的构造和使用说法正确的是（　　）A．勺子转动切果时可作省力杠杆用 B．勺柄表面有花纹是为了减小摩擦 C．“刺刀”很尖利是为了增大压力 D．勺子绕着果转动时运动状态不变【分析】（1）要判决杠杆是省力杠杆还是费力杠杆，要先判断动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆；（2）增大摩擦力的方法：在压力一定时，增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力。在接触面粗糙程度一定时，增大压力来增大摩擦力；（3）增大压强的方法：在受力面积一定时，增大压力来增大压强；在压力一定时，减小受力面积来增大压强；（4）运动状态保持不变，指的是物体速度的大小和方向都不能发生变化，否则物体的运动状态就变了。【解答】解：A、勺子转动切果时，动力臂可以大于阻力臂，所以可作省力杠杆用，故A正确；B、勺柄表面有花纹，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦，故B错误；C、“刺刀”很尖利，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，受力面积的大小不能改变压力的大小，故C错误；D、勺子绕着果转动时，勺子的运动方向发生变化，其运动状态发生变化，故D错误。故选：A。【点评】本题考查了学生对增大摩擦的方法、杠杆的分类，增大压强的方法，都属于基础知识，只要细心并不难解答。8．（2019•台州）消防安全，人人有责。下列有关灭火器使用方法的分析不正确的是（　　）A．提灭火器时，手靠近瓶口，容易提起 B．拔保险销时，放开手柄，有利于拔出 C．用力压手柄时，手靠近瓶口，容易压下 D．对准火源根部扫射，灭火物质覆盖可燃物，快速灭火【分析】根据正确使用灭火器的方法进行分析解答。【解答】解：A．提灭火器时，灭火器的重力为阻力，手掌上部与柄接触的位置为支点，手的下部对柄向上的力为动力，手靠近瓶口，这样能减小阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，可以减小下面手的动力，容易提起灭火器，故A正确；B．拔保险销时，放开手柄，减小了对保险销的压力，从而减小了摩擦力，有利于拔出，故B正确；C．由图3知，用力压手柄（手柄类似于衣服夹子，如下图），手靠近瓶口时（即靠近支点），动力臂减小，根据杠杆的平衡条件可知，动力应增大，所以不容易压下手柄，故C错误；D．根据灭火原理可知，对准火源根部扫射，灭火物质覆盖可燃物与氧气隔绝，可以快速灭火，故D正确。故选：C。【点评】本题是一道考查灭火器正确使用的试题，掌握灭火器的正确使用方法解答本题的关键，贴近生活。9．（2019•贵阳）如图所示是吊车正在起吊货物的示意图。该装置通过液压伸缩撑杄推动吊臂并使吊臂绕O点转动，从而通过钢绳将货物缓慢吊起。假设撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直，仅通过转动吊臂提升货物的过程中，则下列分析正确的是（　　）A．撑杆对吊臂的作用力不断增大 B．钢绳对吊臂的作用力不断增大 C．撑杆对吊臂的作用力的力臂不断增大 D．钢绳对吊臂的作用力的力臂不断减小【分析】（1）①力的示意图是用一个带箭头的线段把力的大小、方向、作用点三个要素表示出来，线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，线段起点或终点表示力的作用点。②力臂是指从支点到力的作用线的距离；（2）在匀速顶起吊臂的过程中，分析动力臂、阻力、阻力臂的变化，根据杠杆平衡条件F1×L1＝F2×L2得出动力的变化。【解答】解：（1）伸缩撑杆对吊臂的支持力的作用点在吊臂上，方向垂直于吊臂向上，过支持力的作用点，沿支持力的方向画一条有向线段，用F表示，然后从支点O向力的作用线做垂线段，垂线段L即为其力臂，如图所示：（2）吊车吊起货物的过程中，阻力不变，阻力臂减小，钢绳对吊臂的拉力减小；动力臂不变，动力减小，所以支持力逐渐变小，故ABC错误，D正确。故选：D。【点评】此题考查力的示意图和力臂的画法，同时考查杠杆平衡条件的应用，正确得出动力臂、阻力、阻力臂的变化是关键。10．（2019•河南）如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。下图能正确表示它工作示意图的是（　　）A． B． C． D．【分析】先确定支点，然后根据动力和阻力的定义以及力臂关系即可得出答案。【解答】解：用开瓶器开启瓶盖时，支点是开瓶器与瓶盖上方的接触点，即图中杠杆的左端O，阻力为瓶盖对开瓶器竖直向下的作用力F2，动力为手对开瓶器右侧竖直向上的作用力F1，因为动力臂大于阻力臂，所以开瓶器为省力杠杆，即F1＜F2，故ACD错误，B正确。故选：B。【点评】本题考查了有关杠杆的几个概念，支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂称为杠杆的五要素，学会建立模型来解决实际问题。11．（2019•泸州）如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为2cm，在B点竖直悬挂4个重均为0.5N的钩码，当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是（　　）A．杠杆的动力臂为8cm B．该杠杆为费力杠杆 C．该杠杆的阻力大小为0.5N D．动力F的大小为1.5N【分析】（1）当动力在A点斜向下拉（与水平方向成30°角）动力臂是OC，根据杠杆的平衡条件求出动力大小；比较力臂判断是什么杠杆；（2）阻力为4个重均为0.5N的钩码，等于2N。【解答】解：A、当动力在A点斜向下拉（与水平方向成30°角）动力臂是：OA＝×4×2cm＝4cm，故A错误；B、阻力臂OB，3×2cm＝6cm＞OA，即阻力臂大于动力臂，该杠杆为费力杠杆，故B正确；C、该杠杆的阻力大小为：G＝4×0.5N＝2N，故C错误；D、根据杠杆的平衡条件，F1l1＝F2l2，G×OB＝F×OA代入数据，2N×8cm＝F×4cm，解得，F＝4N，故D错误。故选：B。【点评】本题主要考查杠杆的要素以及杠杆平衡条件的应用，常见题目。12．（2019•郴州）材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点（OA＜OB），如图所示，杠杆处于平衡状态。如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，杠杆将会（　　）A．A 端下沉 B．B 端下沉 C．仍保持平衡 D．无法确定【分析】甲、乙浸没在水中后对杠杆的拉力F＝G﹣F浮，根据杠杆的平衡条件判断杠杆左端是否下沉。【解答】解：由题知，甲、乙两物体的密度相同，OA＜OB，即甲的力臂要小于乙的力臂；根据杠杆的平衡条件可知，G甲×L甲＝G乙×L乙，即：ρgV甲L甲＝ρgV乙L乙，所以：V甲L甲＝V乙L乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，此时甲乙都要受到浮力的作用，根据阿基米德原理可知，甲乙受到的浮力分别为：F浮甲＝ρ水gV甲，F浮乙＝ρ水gV乙，此时左边拉力与力臂的乘积为：（G甲﹣ρ水gV甲）×L甲＝G甲×L甲﹣ρ水gV甲×L甲﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②此时右边拉力与力臂的乘积为：（G乙﹣ρ水gV乙）×L乙＝G乙×L乙﹣ρ水gV乙×L乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③由于V甲L甲＝V乙L乙，所以：ρ水gV甲×L甲＝ρ水gV乙×L乙，则由②③两式可知，此时左右两边拉力与力臂的乘积相同，故杠杆仍然会保持平衡。故选：C。【点评】杠杆的平衡条件是，两边力和力臂的乘积相等，判断杠杆的倾斜方向，只要计算出力×力臂，杠杆将向乘积大的一端倾斜。13．（2019•天津）如图是用撬棒撬石头的情景，下图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是（　　）A． B． C． D．【分析】知道动力的方向，根据动力和阻力使杠杆转动的效果相反可确定阻力的方向；力臂是从支点向力的作用线作垂线。【解答】解：用撬棒撬石头时，动力为人对撬棒施加的竖直向下的作用力F1，从支点O向动力F1的作用线作垂线段，即为动力臂l1；阻力是石头对撬棒的作用力F2，方向竖直向下，反向延长F2，从支点O向阻力F2的作用线作垂线段，即为阻力臂l2；故A正确，BCD错误。故选：A。【点评】考查学生对力臂的画法掌握情况，明确力臂的定义是作图的关键，难度不大。14．（2019•青岛）如图为探究杠杆平衡条件的实验装置，杠杆平衡时，钩码对杠杆的阻力F2＝10N，阻力臂l2＝20cm，测力计示数F1＝25N，则动力臂l1为（　　）A．15cm B．8cm C．50cm D．80cm【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2分析解答。【解答】解：根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2得动力臂：L1＝＝＝0.08m＝8cm，故B正确。故选：B。【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，是一道基础题。15．（2019•重庆）如图，在“探究杠杆平衡条件”实验中，弹簧测力计从位置A逆时针转到位置B，杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将（　　）A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定【分析】根据动力臂的大小变化可判断弹簧测力计的示数变化。【解答】解：弹簧测力计从位置A逆时针转到位置B，使杠杆仍在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件：F1×L1＝F2×L2，阻力和阻力臂不变，动力臂变小了，所以动力变大。故选：A。【点评】对于杠杆平衡问题，首先明确动力、动力臂、阻力和阻力臂，分析哪些量没有变化，哪些量变化了，根据杠杆平衡条件进行判断。16．（2019•台湾）如图所示，甲、乙、丙、丁四个天平，其上各自摆放不同的重物，重物摆放前后天平皆保持水平平衡。若不改变四个天平的秤盘吊掛位置，仅将天平上的重物各自左右互换，则互换后哪一个天平会向右端倾斜（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】原来杠杆平衡，是因为原来杠杆两边力和力臂的乘积相等；分析互换后力和力臂的乘积是否相等，若相等，杠杆仍平衡；若不相等，杠杆将向力和力臂的乘积大的那端倾斜。【解答】解：AB、乙图中的杠杆为等臂杠杆，由杠杆平衡条件可知，两边所挂重物重力相同，将天平上的重物各自左右互换，两边力和力臂的乘积还是相等，杠杆仍平衡，故AB不符合题意；C、丙图中的杠杆，左边力臂大于右边力臂，由杠杆平衡条件可知，左边重力小于右边重力，将天平上的重物各自左右互换，左边力和力臂的乘积大于右边力和力臂的乘积，杠杆不平衡，杠杆向左端倾斜，故C不符合题意；D、丁图中的杠杆，左边力臂小于右边力臂，由杠杆平衡条件可知，左边重力大于右边重力，将天平上的重物各自左右互换，左边力和力臂的乘积小于右边力和力臂的乘积，杠杆不平衡，杠杆向右端倾斜，故D合题意。故选：D。【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，要知道：杠杆平衡取决于力和力臂的乘积是否相等。二．填空题（共8小题）17．（2019•北京）如图所示，杠杆水平平衡。杠杆可在竖直平面内绕固定点O自由转动，其上相邻刻线间的距离相等。若在杠杆上A点挂2个重均为0.5N的钩码，在B点挂4个重均为0.5N的钩码，杠杆　不能　（选填“能”或“不能”）保持水平平衡。【分析】由图可知杠杆上A、B两点的力臂关系，比较A、B两点重力和力臂的乘积关系，若二者相等则杠杆平衡，否则不平衡。【解答】解：由题意可知，杠杆上A点钩码的总重GA＝2×0.5N＝1N，B点钩码的总重GB＝4×0.5N＝2N，设杠杆相邻刻线间的距离为L，则LA＝3L，LB＝2L，则杠杆两侧力与力臂的乘积分别为：GALA＝1N×3L，GBLB＝2N×2L，所以GALA≠GBLB，则杠杆不能保持水平平衡。故答案为：不能。【点评】本题考查了杠杆平衡的判断，要注意杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等。18．（2019•安顺）如图所示，用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机，已知AB长40cm，BC长50cm。室外机的质量为30kg，室外机的重力作用线正好通过AB中点，则A处钉受到的水平拉力F为　200　N（支某重力不计）•为了安全，从力学的角度分析，室外机的位置应尽量　靠近　（选填“靠近”或“远离”）墙壁。【分析】首先根据几何知识求得AC的长度，根据杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力越小，力越小，空调越牢固，据此根据图示情景分析答题。【解答】解：由勾股定理可得，AC＝＝＝30cm。由题意可知，以C为支点，ABC是一个杠杆。AC为A处螺钉水平拉力的力臂，室外机对其压力的力臂为AB长的，由杠杆平衡条件可得：F×AC＝G×AB；即：F×30cm＝300N××40cm；解得：F＝200N；为了安全，应减小A处的拉力（若拉力过大，支架对螺钉拉力会使螺钉松动而造成危险）；在A处拉力和阻力G一定时，室外机的位置越靠近墙壁，室外机对支架压力力臂越小，根据杠杆平衡条件可知，A处的拉力将减小，以保证支架和室外机的安全。故答案为：200；靠近。【点评】此题考查对杠杆平衡条件的应用，熟练应用杠杆平衡条件、正确分析力臂即可正确解题。19．（2019•黑龙江）如图所示，在刻度均匀的轻质杠杆的A点悬挂一个重为4N的物体，在B点施加一个竖直向下的作用力F，使杠杆在水平位置保持平衡，则F＝　3　N；若保持物体悬挂的位置不变，改变力F的方向（如图虚线所示），杠杆仍在水平位置保持平衡，则力F将　变大　（填“不变”、“变大”或“变小”）。【分析】（1）根据杠杆的平衡条件计算出在B点拉力的大小；（2）根据杠杆的平衡条件，当阻力和阻力臂不变时，动力臂减小动力会增大。【解答】解：（1）设杠杆每个格的长度为L，A点悬挂一个重为4N的物体，根据杠杆的平衡条件：FALA＝FBLB4N•3L＝FB•4L解得FB＝3N，需挂6个钩码。（2）保持物体悬挂的位置不变，改变力F的方向（如图虚线所示），动力臂将减小，若杠杆仍在水平位置保持平衡，则力F将变大。故答案为：3；变大。【点评】本题考查杠杆的平衡条件，是一道基础题。20．（2019•咸宁）如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC＝CD＝DB，左端重物G＝12N．当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕　D　（选填“C”或“D”）点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力F1＝　6　N的最小值，最大值F2＝　24　N．（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）【分析】当以C点为支点时拉力最小，以D点为支点时拉力最大，根据AC＝CD＝DB分别求出动力臂与阻力臂的＝比值，然后利用杠杆平衡条件计算拉力的最小值和最大值。【解答】解：由图可知，D点更加靠近拉力一端，故当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕D点翻转；当以C点为支点时拉力最小，以D点为支点时拉力最大，则根据杠杆平衡条件可得：F1×BC＝G×AC，F2×BD＝G×AD，因为AC＝CD＝DB，所以BC：AC＝2：1，BD：AD＝1：2，可得：F1×2＝12N×1，F2×1＝12N×2，解得，F1＝6N，F2＝24N。故答案为：D；6；24。【点评】此题考查平衡条件及其应用，难度不大，关键是根据图示得出以C点为支点时拉力最小，以D点为支点时拉力最最大。21．（2019•齐齐哈尔）小红和小君探究“杠杆的平衡条件”时，使用的每个钩码质量均为50g，杠杆上相邻刻度线间的距离相等。如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆两端的平衡螺母向　B　端调节（选填“A”或“B“）。如图乙所示，杠杆水平平衡后，在杠杆的C点挂4个钩码，在D点用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，使杠杆仍保持水平平衡，则弹簧测力计的示数为　0.8　N。【分析】（1）调节杠杆在水平位置平衡的方法：平衡螺母向上翘的一端移动。（2）根据杠杆平衡条件进行分析。【解答】解：（1）如图杠杆的右端上翘，所以平衡螺母向上翘的B端移动。（2）每个钩码质量均为50g，所以每一个钩码的重力为：G1＝mg＝0.05kg×10N/kg＝0.5N，则四个钩码的重力为：G＝4G1＝4×0.5N＝2N设每个小格长度为L，根据杠杆平衡条件得：G×2L＝F×5L，2N×2L＝F×5L，弹簧测力计示数为：F＝0.8N故答案为：B；0.8。【点评】调节杠杆在水平位置平衡和调节天平平衡是相同的方法，都是平衡螺母向上翘的一端移动。22．（2019•淮安）小明在“探究杠杆平衡条件”的实验中：（1）实验前调节平衡蜾母使杠杆在水平位置平衡，目的之一是方便测量　力臂　；（2）如图甲所示。在杠杆左边A处挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，在杠杆B处挂　3　个钩码（实验中所用的钩码均相同）；（3）小明又用弹簧测力计。在C处竖直向上拉。如图乙所示。当弹簧测力计逐渐向右倾时，使杠杆仍然在水平位置平衡。则弹簧测力计的示数将逐渐　变大　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。【分析】（1）当杠杆在不挂钩码时处于水平平衡状态时，从支点到挂钩码处杠杆的长度即为力臂长度，便于测量力臂。（2）根据杠杆的平衡条件可以求出在B处挂钩码的个数；（3）根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂不变时，弹簧测力计倾斜，动力臂变小，动力变大。【解答】解：（1）实验前调节平衡蜾母使杠杆在水平位置平衡，当杠杆在不挂钩码时处于水平平衡状态时，从支点到挂钩码处杠杆的长度即为力臂长度，目的之一是方便测量力臂；（2）设一个钩码的重力为G，杠杆一个小格代表L，图中，杠杆的左端：4G×3L＝12GL，B处的力臂为4L，杠杆的右端：F2×4L＝12GL，解得F2＝3G，即在B处挂3个同样的钩码；（3）弹簧测力计竖直向上拉杠杆时，拉力力臂为OC，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，拉力的力臂小于OC，拉力力臂变小，拉力变大，弹簧测力计示数变大。故答案为：（1）力臂；（2）3；（3）变大。【点评】本题考查了杠杆平衡的条件实验的理解和掌握，学会应用杠杆平衡条件来解决问题，难度不大。23．（2019•益阳）如图所示是吊车吊起货物的示意图，已知AB＝4m，BC＝6m。吊臂是一个杠杆，当吊臂吊着2t的货物处于静止状态时，杠杆的支点是　A　点（选填“A”、“B”或“C”），伸缩撑杆对吊臂的支持力大小为　50000　N．g＝10N/kg。【分析】杠杆绕着转动的点叫做支点，根据杠杆的平衡条件求出支持力的大小。【解答】解：吊臂在升起过程中，围绕着A转动，故A为支点；货物重：G＝mg＝2000kg×10N/kg＝20000N，AC＝AB+BC＝4m+6m＝10m，伸缩撑杆对吊臂的支持力竖直向上，其力臂为ABcosθ，由杠杆的平衡条件得F×ABcosθ＝G×ACcosθ。F＝＝＝＝50000N。故答案为：A；50000。【点评】本题考查杠杆的五要素，杠杆的平衡条件，难度不大。24．（2019•成都）如图，是三种类型剪刀的示意图，请你为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀，你会选择　C　（选填”A”、“B”或“C”）剪刀，这样选择的目的是为了省　力　。【分析】生活中的各类剪刀可以看作不同种类的杠杆，各类杠杆的特点也不相同：省力杠杆费距离；费力杠杆省距离。【解答】解：由图片可知，C剪刀的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，可用来剪铁皮，目的是为了省力。故答案为：C；力。【点评】解题时应先根据生活经验了解各种活动的目的，然后再根据各种杠杆的特点选择相应的剪刀。三．作图题（共7小题）25．（2019•眉山）如图所示，用一根硬棒搬动一个石块，棒的上端A是动力的作用点，若要用最小的力搬动石块，请标出杠杆的支点O，并画出最小动力F的示意图。【分析】支点是杠杆绕着转动的固定点，动力向上作用时，杠杆应绕杠杆与地面的接触点转动；根据杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，在阻力×阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力将越小。【解答】解：由图示可知，当杠杆与地面的接触点为支点时，作用在A点的动力力臂最大，此时动力最小，力垂直于杠杆向上，支点O与最小作用力F如图所示：【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，在力与力臂乘积一定的情况下，若支点与力的作用点成为力臂，此时的力臂最大，使用杠杆最省力。26．（2019•达州）轻质杠杆OABC能够绕O点转动，已知OA＝BC＝20cm，AB＝30cm，在B点用细线悬挂重为100N的物体G，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，请在杠杆上作出所施加最小动力的图示（不要求写出计算过程）。【分析】首先根据杠杆平衡条件确定最长动力臂，然后利用勾股定理和全等三角形定理求出动力臂的大小，再利用杠杆平衡条件求出最小动力，最后按照力的图示的画法作图据。【解答】解：根据杠杆的平衡条件，要使力最小，则动力臂应最长，即连接OC为最长的力臂，力的方向与OC垂直且向上，根据勾股定理和全等三角形定理可得，动力臂OC＝50cm，故根据杠杆平衡条件可得：F1×OC＝G×OA，代入数值可得：F1×50cm＝100N×20cm，解得F1＝40N，选取标度为20N，过C点作出最小动力，使线段长度为标度的2倍，如图所示：【点评】此题考查杠杆最小力的图示的画法，根据杠杆平衡条件确定最长动力臂，并根据数学知识求出最长动力臂是关键。27．（2019•武威）如图所示是羊角锤的示意图，请画出用羊角锤撬铁钉时最小动力F1的示意图。【分析】由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力。连接支点和力的作用点A即是最大动力臂，当作用力与之垂直时，作用力最小。【解答】解：由杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力；由图知，O为支点，A点离支点最远，则连接支点O和羊角锤的末端A即是最长的动力臂，过A点作垂直于动力臂向右的力F1．如下图所示：【点评】求最小的力是常见的题型，关键是找到最大的动力臂，一般来说，支点与动力作用点的连线就是最大的动力臂。28．（2019•赤峰）工人沿台阶向上滚动圆柱形塑料桶如所示。他在A点施加力F使塑料桶绕0点向上滚动，请画出F的力臂。【分析】力臂是支点到力的作用线的距离；由支点向力的作用线做垂线，垂线段的长度即为力臂。【解答】解：图中O为支点，反向延长力F画出F的作用线，然后从支点O向力F的作用线作垂线段，该垂线段即为力F的力臂L，如图所示：【点评】本题主要考查了有关力臂的画法，首先要掌握力臂的概念，找出支点和力的作用线，从而正确地画出力臂。29．（2019•深圳）如右图所示，在C点用力把桌腿A抬离地面时，桌腿B始终没有移动，请在C点画出最小作用力的示意图。【分析】根据杠杆的平衡条件，要想施加最小的力，必须是力臂最大。【解答】解：连接BC，则BC就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向向上，据此可画出最小的动力；如下图所示：【点评】为了确定最小的力就必须找力臂最大时对应的力，此时力的作用点应该离支点最远。30．（2019•连云港）如图所示，O为杠杆的支点，杠杆上挂有重为G的物体，请画出使杠杆在图中位置静止时最小力F的示意图。【分析】在阻力与阻力臂的乘积一定的情况下，要使动力最小，则动力臂必须最长，先确定最长的力臂﹣﹣即离支点最远的点，然后过动力作用点做垂直于杠杆的作用力即可。【解答】解：在阻力与阻力臂一定时，要使动力最小，则动力臂必须最长；由图可知，O为支点；当动力作用在杠杆的最右端，且支点O到杠杆最右端的距离作为动力臂时，动力臂最长，此时的动力最小；过杠杆的最右端作垂直于力臂向上的力F，即为最小力F的示意图。如下图所示：【点评】此题既考查了考查了最小力的确定。根据杠杆的平衡条件，要使杠杆上的力最小，必须使该力的力臂最大，而力臂最大时力的作用点一般离杠杆的支点最远，所以在杠杆上找到离杠杆支点最远的点即力的作用点，这两点的连线就是最长的力臂，过力的作用点作垂线就是最小的力。31．（2019•济宁）请你设计两种方案并分别在图中标出钩码的个数和位置，使杠杆在水平位置平衡。【分析】设一个钩码重力为G，杠杆上一个格为L，杠杆左边受到的力F1＝4G，其力臂L1＝3L，杠杆左边力和力臂的乘积：F1L1＝4G×3L＝12GL；为使杠杆平衡，杠杆右边力和力臂的乘积：F2L2＝12GL；据此设计成时杠杆平衡的不同方案。【解答】解：设一个钩码重力为G，杠杆上一个格为L，杠杆左边受到的力F1＝4G，其力臂L1＝3L，杠杆左边力和力臂的乘积：F1L1＝4G×3L＝12GL；为使杠杆平衡，杠杆右边力和力臂的乘积：F2L2＝12GL；方案一：杠杆右边受到的力F2＝3G，其力臂L2＝4L，杠杆右边力和力臂的乘积：F2L2＝3G×4L＝12GL；方案二：杠杆右边受到的力F2＝4G，其力臂L2＝3L，杠杆右边力和力臂的乘积：F2L2＝4G×3L＝12GL；如图所示：方案三：杠杆右边受到的力F2＝6G，其力臂L2＝2L，杠杆右边力和力臂的乘积：F2L2＝6G×2L＝12GL。【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，要知道：杠杆平衡取决于力和力臂的乘积是否相等。四．实验探究题（共8小题）32．（2019•新疆）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：（1）实验前，杠杆静止时，发现杠杆左端低、右端高，此时杠杆处于　平衡　（填“平衡”或“非平衡”）状态，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向　右　（填“左”或“右”）调节。（2）调节杠杆在水平位置平衡后，进行如图所示的实验，用量程为5N的弹簧测力计在A点竖直向上拉（如图中M所示），杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为2.5N；若弹簧测力计斜向上拉（如图中N所示），杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为　大于　（填“大于”或“小于”）2.5N，此时拉力的方向与竖直方向的最大夹角为　60°　（填“30°”、“45°”或“60°”）。（3）杠杆上每个平衡螺母的质量为m，杠杆的总质量（含两个平衡螺母）为50m。实验前，调节杠杆在水平平衡的过程中，若只将右端的平衡螺母移动了距离L，则调节前后杠杆（含两个平衡螺母）的重心在杆上移动的距离为　　（填“”““或“”）【分析】（1）杠杆静止或匀速转动时杠杆就处于平衡状态。调节杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的一端移动。（2）利用杠杆平衡条件进行判断，阻力和阻力臂的乘积不变，动力臂变化，动力也变化。要使杠杆在水平位置平衡，阻力和阻力臂的乘积不变，动力和动力臂的乘积应该也不变，最大的动力是5N，求出最小的动力臂，求出弹簧测力计和杠杆的夹角，求出拉力的方向与竖直方向的最大夹角。（3）平衡螺母移动后杠杆在水平位置平衡，说明杠杆的重心在支点的左侧，当右侧平衡螺母移动L时，杠杆在水平位置平衡，说明杠杆的重心移动到支点上。根据左侧力和力臂乘积变化量等于右侧力和力臂乘积变化量。【解答】解：（1）实验前，杠杆静止杠杆处于平衡状态。如图杠杆的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动。（2）弹簧测力计竖直向上拉动杠杆时，动力臂是OA，当斜向上拉动杠杆时，动力臂变为OM，阻力和阻力臂的乘积不变，动力臂变小，根据杠杆平衡条件，动力变大，所以弹簧测力计示数大于2.5N。阻力和阻力臂乘积不变，所以动力和动力臂乘积也不变，设杠杆每一个小格长度为L，弹簧测力计量程是5N，最大能提供5N拉力，2.5N×4L＝5N×L'所以，最小的力臂为：L'＝2L在 Rt△AMO中，OM＝2L＝OA，所以∠AMO＝30°拉力的方向与竖直方向的最大夹角：∠MAN＝∠MAO﹣∠NAO＝90°﹣30°＝60°（3）根据左侧力和力臂乘积变化量等于右侧力和力臂乘积变化量。mg×L＝50mg×△L重心在杆上移动的距离为：△L＝故答案为：（1）平衡；（2）右；大于；60°；（3）。【点评】根据左侧力和力臂乘积变化量等于右侧力和力臂乘积变化量，这个知识点属于高中部分内容，学生理解起来有些困难。33．（2019•宿迁）以下为“探究杠杆平衡条件”实验：（1）如图甲，把杠杆放在支架上并置于水平桌面，静止时发现杠杆左低右高，为了使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向　右　调节。（2）如图乙，在已经调节好的杠杆左端A处挂4个钩码，要使杠杆仍在水平位置平衡，应在杠杆右边离支点4格的B处挂　2　个相同的砝码。（3）如图丙，在杠杆左边离支点4格的C处，用弹簧测力计与水平方向成30°角斜向上拉，也可使杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计示数为　2　N（每个钩码重0.5N）。【分析】（1）把杠杆放在支架上并置于水平桌面后，发现杠杆左低右高，为了使杠杆在水平位置平衡，应将右端平衡螺母向高的一侧调节；（2）根据杠杆的平衡条件做出解答；（3）当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）动力臂是OC，根据杠杆的平衡条件求出弹簧测力计的读数。【解答】解：（1）把杠杆放在支架上并置于水平桌面后，发现杠杆左低右高，为了使杠杆在水平位置平衡，应将右端平衡螺母向右调节；（2）设杠杆的一个小格为L，一个钩码的重为G，乙图，设在B处悬挂钩码的个数为n，由杠杆平衡条件得：4G×2L＝nG×4L，解得：n＝2，即应在杠杆右边B处挂2个钩码；（3）当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，此时动力臂等于OC＝×4L＝2L；根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可得，测力计的示数：F1＝＝＝2N。故答案为：（1）右；（2）2；（3）2。【点评】此题是探究杠杆平衡实验，考查了杠杆的调平及杠杆平衡条件的应用，在利用平衡条件公式时，要注意分析力和对应的力臂。34．（2019•苏州）利用杠杆开展相关实验探究：（1）安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，如图甲所示。则应将平衡螺母向　左　（选填“左”或“右”）调节，直到杠杄在水平位置平衡；（2）如图乙所示，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为　2.0　N；若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，弹簧测力计的示数会　偏小　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；（3）始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示。此过程中，弹簧测力计拉力的力臂　变小　（选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），拉力的大小　不变　。【分析】（1）在调平杠杆平衡时，杠杆的向哪端转动，那端沉，平衡螺母要向另一端移动；（2）根据杠杆平衡条件可求出弹簧测力计的示数；根据力与力臂乘积的大小变化可判断弹簧测力计的示数变化。（3）图丙使杠杆由水平位置缓慢转动到图中位置，求出各自的力臂根据杠杆平衡条件即可求判断F的大小变化。【解答】解：利用杠杆开展相关实验探究：（1）安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，左端上翘，如图甲所示。则应将平衡螺母向左调节，直到杠杄在水平位置平衡；（2）由图可知，根据杠杆平衡条件得：FA×LA＝FB×LB，3×0.5N×4L＝FB×3L，所以FB＝2.0N；若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，由于左侧已经存在杠杆的力与力臂的乘积，故弹簧测力计的示数会偏小；（3）图丙使杠杆由水平位置时，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，G×4L＝F2×3L，则F2＝G；当转动到图中位置时，设杠杆与水平位置的夹角为α，物体的力臂、弹簧测力计拉力的力臂均变小；则根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，G×4L×cosα＝F2′×3L×cosα，则：F2′＝G；所以，在此过程中拉力F的大小不变。故答案为：（1）左；（2）2.0；偏小；（3）变小；不变。【点评】本题考查了杠杆平衡的条件，杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂，使杠杆在水平位置平衡，以便直接读出力臂。探究杠杆平衡的条件就是动力×动力臂＝阻力×阻力臂。35．（2019•南京）如图所示为一拉杆旅行箱的示意图将其视为杠杆，O为支点，B为重心，BC为竖直方向，A为拉杆端点已知箱重为250N，OA为120cm，OC为24cm。（1）图中在A点沿图示方向施加动力F，箱子静止则动力F的力臂为　60　cm，大小为　100　N。（2）使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为　50　N。（3）生活中，常把箱内较重物品靠近O点摆放，这样使拉杆箱在图示位置静止的最小动力将　变小　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。【分析】（1）画出F 的力臂，在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半求出力臂。然后根据杠杆平衡条件求出F大小。（2）要求最小的力一定找到最大的力臂，最大的力臂是连接支点和作用点做力臂。根据杠杆平衡条件求出最小力。（3）分析阻力、阻力臂、动力臂的变化，杠杆杠杆平衡条件判断动力变化。【解答】解：（1）如图，延长F画出力的作用线AM，然后过支点作力的作用线的垂线段ON，则F的力臂就是ON，在Rt△ANO中，∠NAO＝30°，所以ON＝AO＝×120cm＝60cm；B为重心，BC为竖直方向，则图中OC为阻力臂，由杠杆平衡条件可得：F×ON＝G×OC，即F×60cm＝250N×24cm，解得F＝100N。（2）F如红色方向时，动力臂最长为OA，动力最小，由杠杆平衡条件可得：F'×OA＝G×OC，即F'×120cm＝250N×24cm，解得F'＝50N；（3）常把箱内较重物品靠近O点摆放，这样阻力臂减小，阻力不变，动力臂不变，根据杠杆平衡条件可以判断，最小动力将变小。故答案为：（1）60；100；（2）50；（3）变小。【点评】对于杠杆平衡的计算是比较容易理解的，只要找到动力臂、动力、阻力和阻力臂，根据杠杆平衡条件进行计算。36．（2019•威海）小明利用杠杆做了以下实验，实验时使用的每个钩码的质量均相等，杠杆上相邻刻线间的距离相等，请回答下列问题：（1）如图甲所示，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆的左端下沉，若想使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向　右　调节。杠杆在水平位置平衡后，在A点悬挂2个钩码，要使杠杆在水平位置再次平衡，需在B点悬挂　4　个钩码；之后在A、B两点再各增加1个钩码，杠杆将　逆时针旋转　（选填“不动”、“顺时针旋转”或“逆时针旋转”）。（2）如图乙所示，小明在A、C两点分别悬挂等重的载物盘，制作了一个天平，左盘盛放物体，右盘加减砝码，此天平是利用了哪一类杠杆制作面成的？　等臂杠杆　。（3）小明正确使用自制天平称量物体质量时：①假如支点O因某种原因向右偏移，则测量值　大于　真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）；②假如砝码因生锈等原因质量增大，则测量值　小于　真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。【分析】（1）在调平杠杆平衡时，杠杆的哪端高，平衡螺母要向哪端移动；设一个钩码重为G，杠杆一个小格是L，根据杠杆平衡条件判断在B点挂钩码的数量；根据杠杆平衡条件判断是否平衡；（2）天平利用的•等臂杠杆的原理；（3）天平是较精密的测量工具，砝码锈蚀或缺损了就不能再使用，因为此时的砝码质量与标准值不同，所以会导致称量结果错误。支点O因某种原因向右偏移，砝码的力臂减小；砝码上生锈是砝码质量增加；【解答】解：（1）杠杆静止时，杠杆左端下沉，说明右端偏高，平衡螺母需向右调节；设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件：FALA＝FBLB，即2G×4L＝FB×2L，解得FB＝4G，需挂4个钩码；在A、B两点下方所挂的钩码下同时再加挂一个钩码，则左侧3G×4L＝12GL，右侧5G×2L＝10GL，因为12GL＞10GL，杠杆不能平衡，左端下降，即A端将下沉，杠杆逆时针旋转；（2）如图乙所示，小明在A、C两点分别悬挂等重的载物盘，制作了一个天平，左盘盛放物体，右盘加减砝码，此天平是利用了等臂杠杆的原理；（3）小明正确使用自制天平称量物体质量时：①假如支点O因某种原因向右偏移，砝码的力臂减小，故测量值大于实际值；②假如砝码因生锈等原因质量增大，用比实际更少的砝码放在右盘，就可使横梁平衡。而读数时仍按上面标的数值来读数，使用这时计算物体质量就比实际少了。．则测量值 小于真实值。故答案为：（1）右；4；逆时针旋转；（2）等臂杠杆；（3）①大于；②小于。【点评】考查了杠杆平衡的条件，杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂，因此在此实验中我们应调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，以便直接读出力臂；了解天平的使用原理，关键要把握外界的变化使放在右盘的砝码的质量如何变化是解决此题的关键；关于杆秤也有这方面的考查，如：杆秤的秤砣掉了一块；秤杆折了用铜丝重新绑起来等等，其解题思路与此相似。37．（2019•荆州）小华在做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图，杠杆上相邻刻线间的距离相等。（1）杠杆在如图甲的位置静止时　是　（选填“是”或“不是”）处于杠杆平衡状态的。（2）为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向　右　（选填“左”或“右”）端调节。（3）如图乙，杠杆在水平位置平衡后，在A点挂两个钩码，每个钩码重0.5N，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数应为　1.5　N．当弹簧测力计改为斜拉时，再次使杠杆水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将　变大　。（选填“变大”、“变小”或“不变”）（4）小华改变钩码的个数和位置进行了多次实验，其目的是　使实验结论更具有普遍性/避免实验结论的偶然性　。【分析】（1）杠杆的平衡状态包括两种：静止状态或匀速转动状态；（2）杠杆不在水平位置，左端向下倾斜，说明杠杆的重心在左端，据此判断平衡螺母的调节方向；（3）从图乙知道两边力臂的关系，知道阻力（重力）大小，利用杠杆的平衡条件求所需拉力大小；当弹簧测力计斜着拉时，其力臂小于杠杆长，根据杠杆平衡条件分析出答案。（4）实验规律应建立在多次测量的基础上，以避免得到偶然性的结论。【解答】解：（1）杠杆的平衡状态是指杠杆处于静止或匀速转动状态，图甲中杠杆处于静止状态，因而杠杆处于平衡状态；（2）图甲可知，杠杆不在水平位置，左端向下倾斜，说明杠杆的重心在左端，平衡螺母应向较高的右端调节；（3）每个钩码重0.5N，由图可知OB：OA＝2：3，根据杠杆的平衡条件可得，F×OB＝2G×OA，测力计的示数：F＝＝＝1.5N；斜向下拉时，阻力和阻力臂一定，动力臂变小，动力变大，所以，测力计的示数将大于1.5N；（4）本实验中进行多次测量的目的是：使实验结论更具有普遍性，避免实验结论的偶然性；故答案为：（1）是；（2）右； （3）1.5；变大；（4）使实验结论更具有普遍性，避免实验结论的偶然性。【点评】探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，此时力与杠杆垂直，力臂的长度可以直接从杠杆上读出来；初中物理实验进行多次测量有些是为了求平均值，使测得的数据更准确，有些是为了寻找普遍规律，探究杠杆平衡的条件就是为了寻找普遍规律。38．（2019•聊城）下面是小聪利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆平衡条件”的实验。（1）实验前为方便测量力臂，应将杠杆调节到　水平　位置平衡，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向　右　（选“左”或“右”）端调节。（2）调节平衡后，在杠杆B点处挂6个钩码，如图甲所示，则在A点处应挂　4　个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡。（3）图乙是小聪利用弹簧测力计做的某次实验情景，已知杠杆每格长5cm，钩码每个重0.5N，请将弹簧测力计的示数填入下表。实验序号动力F1/N动力臂L1/m阻力F2/N阻力臂L2/m1　3.8　0.153.00.10上述实验数据不符合杠杆平衡条件，出现问题的原因是　弹簧测力计没有竖直向下拉　。【分析】（1）在调平杠杆平衡时，杠杆的哪端高，平衡螺母要向哪端移动；（2）根据杠杆的平衡条件求解；（3）弹簧测力计读数时，先观察量程，然后根据指针所在位置进行读数。当弹簧测力计竖直动力臂等于动力点到支点的距离，当弹簧测力计倾斜拉杠杆时，力臂变小，小于动力点到支点的距离。【解答】解：（1）实验前为方便测量力臂，应将杠杆调节到水平位置平衡，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，右端偏高，这时应将平衡螺母向右端调节。（2）如图甲所示，在杠杆B点处挂6个钩码，设在则在A点处应挂n个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡；设每个钩码重为G，每个小格为L，根据杠杆的平衡条件F动l动＝F阻l阻：6G×2L＝nG×3L，故n＝4，即在A点处应挂4个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡。（3）弹簧测力计每一个大格代表1N，每一个小格代表0.2N，示数为3.8N。弹簧测力计没有竖直向下拉，当弹簧测力计倾斜拉杠杆时，力臂变小，小于动力点到支点的距离，动力臂变小。故答案为：（1）水平；右；（2）4；（3）3.8；弹簧测力计没有竖直向下拉。【点评】实验室中的杠杆上都标有刻度值，只有杠杆在水平位置平衡时，力臂的长度才可以直接通过读刻度值得出。当力倾斜作用在杠杆上，力臂变小，这是经常考查的内容。39．（2019•德阳）如图是探究杠杆平衡条件的几个实验情景：（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆　达到　（选填“达到”或“没有达到”）平衡状态，接下来调节杠杆两端的螺母，使杠杆处于　水平位置平衡　。（2）如图乙，A点挂有2个质量均为50g的钩码、为了让杠杆在水平位置平衡，应在B点挂　3　个质量均为50g的钩码。（3）如图丙，现给你一个量程为0～2N的弹簧测力计，若干个50g的钩码，钩码挂在C点处，现使用弹簧测力计和钩码使杠杆在水平位置平衡，则在C点处所挂钩码的最多个数为　6　个。【分析】（1）杠杆处于静止状态或匀速转动状态时，杠杆处于平衡状态。调节杠杆平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动。（2）设杠杆的一个小格为L，一个钩码重为G，根据杠杆平衡求出钩码的个数。（3）若在杠杆上施加最小的力F，使杠杆在水平位置平衡，该力的方向应该垂直杠杆向上，使动力臂最长，在阻力和阻力臂一定时，动力臂最长时最省力，根据杠杆的平衡条件可求在C点处所挂钩码的最多个数。【解答】解：（1）杠杆保持静止，此时杠杆处于静止状态，达到平衡；由图中，杠杆的右端较高，平衡螺母应向右端移动使杠杆在水平位置平衡；（2）设杠杆的一个小格为L，一个钩码重为G，因为，F1l1＝F2l2，所以，2G×3L＝nG×2L，所以，n＝3，所以在B处挂3个钩码。（3）为使拉力最小，动力臂要最长，拉力F的方向应该垂直杠杆向上，即竖直向上，动力臂为最长，F作用点在最左端，根据杠杆的平衡条件，在C点处所挂钩码的最多个数：nG×4L＝F×6L，nmg×4L＝F×6L，代入数据：n×0.05kg×10N/kg×4L＝2N×6L，解得，n＝6。故答案为：（1）达到；水平位置平衡；（2）3；（3）6。【点评】本题是探究杠杆的平衡条件的实验，考查了实验操作、杠杆的平衡条件的应用和最小力的画法，注意以支点到力的作用点的距离作为力臂是最大的力臂，力最小。40．（2019•长春）小明和同学到福利院义务劳动时，发现有压杆的桌子脚下装有如图甲所示的轮子。（1）他将压杆按下，压板就会紧压在轮子上，使轮子无法滚动，桌子不容易被推动，说明用滑动代替滚动可以　增大　摩擦力；杆做得较宽大可以起到　减小　压强的作用。（均选填“增大”或“减小”）（2）小明发现压杆是省力杠杆，O为支点。请在图乙中画出压力F的力臂l。【分析】（1）增大摩擦力的方法：在压力一定时，增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力。在接触面粗糙程度一定时，增大压力来增大摩擦力。减小摩擦力的方法：减小压力，减小接触面的粗糙程度，使接触面脱离，用滚动代替滑动；在压力一定时，增大受力面积，可以减小压强；（2）根据力臂的概念，做出从支点到力的作用线的距离。【解答】解：（1）轮子不动时，推桌子属于滑动摩擦，轮子能动时，推桌子属于滚动摩擦；他将压杆按下，压板就会紧压在轮子上，使轮子无法滚动，桌子不容易被推动，说明用滑动代替滚动，可以增大摩擦；杆做得较宽大，在压力一定时，增大了受力面积，可以减小压强；  （2）由支点O向F的作用线作垂线，则垂线段的长度即为其力臂l，如图所示：。故答案为：（1）增大；减小；如上图。【点评】本题主要考查摩擦力、压强以及力臂的画法，是一道综合题。