苏科版九年级全册第十一章 简单机械和功1 杠杆课时训练

这是一份苏科版九年级全册第十一章 简单机械和功1 杠杆课时训练，共33页。
A．筷子可以省距离 B．所有剪刀都一定省力
C．定滑轮可以省力 D．撬棒越短一定越省力
2．（2018•连云港）如图所示，O为杠杆的支点，杠杆右端挂有重为G的物体，杠杆在力F1的作用下在水平位置平衡。如果用力F2代替力F1使杠杆仍在水平位置保持平衡，下列关系中正确的是（ ）
A．F1＜F2B．F1＞F2C．F2＜GD．F1=G
3．（2018•聊城）人体中的许多部位都具有杠杆的功能。如图是人用手托住物体时手臂的示意图，当人手托5kg的物体保持平衡时，肱二头肌收缩对桡骨所施加力的大小一定（ ）

A．大于5kgB．大于49NC．小于49ND．等于49N
4．（2018•邵阳）如图所示的杠杆，动力F的力臂是（ ）
A．OD B．OF C．OA D．OC
5．（2018•苏州）如图的常见器具都应用了杠杆，其中属于省力杠杆的是（ ）
A．托盘天平 B．独轮车 C．筷子 D．船桨
6．（2018•长春）悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置。若力施加在A点，最小的力为FA；若力施加在B点或C点，最小的力分别为FB、FC，且AB=BO=OC．下列判断正确的是（ ）
A．FA＞G B．FB=G C．FC＜G D．FB＞FC

7．（2018•临沂）图（a）所示的杠杆是水平平衡的。如果在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，如图（b）所示，则杠杆（ ）
A．右端下沉
B．左端下沉
C．要保持平衡应将左端的物体向右移动
D．要保持平衡应在右端再加挂一个物体
8．（2018•河南）下列工具中，使用时属于费力杠杆的是（ ）

A．羊角锤 B．筷子 C．瓶盖起子 D．天平
9．（2018•达州）如图所示，光滑带槽的长木条AB（质量不计）可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细线连接在地板上，OA=0.6m，OB=0.4m。在木条的B端通过细线悬挂一个长方体木块C，C的密度为0.8×103kg/m3，B端正下方放一盛满水的溢水杯。现将木块C缓慢浸入溢水杯中，当木块浸入水中一半时，从溢水口处溢出0.5N的水，杠杆处于水平平衡状态，然后让质量为300g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间系在A端细绳的拉力恰好等于0，下列结果不正确的是（忽略细线的重力，g取10N/kg）（ ）
A．木块受到的浮力为0.5N
B．木块C受到细线的拉力为0.3N
C．小球刚放在B端时A端受到细线的拉力为2.2N
D．小球的运动速度为0.2m/s
10．（2018•绵阳）如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO=BO，AC=OC．A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N．现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是（ ）
A．8N B．12N C．16N D．18N
11．（2018•衢州）如图所示是汽车起重机，其中A、B组成滑轮组（结构如示意图），C杆伸缩可改变吊臂的长短，D杆伸缩可改变吊臂与水平面的角度，O为吊臂的转动轴，装在E里的电动机牵引钢丝绳，利用滑轮组提升重物，H为在车身外侧增加的支柱，F为吊臂顶端受到竖直向下的力。下列有关汽车起重机的叙述中错误的是（ ）
A．滑轮组中A滑轮用于改变力的方向
B．当C杆伸长时吊臂对D杆的压力将变大
C．当D杆伸长时力F的力臂将变小
D．H的作用是工作时以防翻车和避免轮胎受到的压力过大
12．（2018•乌鲁木齐）如图所示，轻质杆可绕O点转动。分别将质量相同的纯金块、纯银块、金银制作的王冠悬
挂于杆的最左端并浸没水中，将质量与王冠相同的重物对应地悬挂在杆上的A、B、C处（图中未标出），杆恰好在水平位置平衡。测得A、C两点间的距离为7cm，B、C两点间的距离为3cm。则王冠中金和银的质量比为（ ）
A．3：7 B．7：3 C．2：5 D．5：2
13．如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态。下列操作仍能让杠杆在水平位置保持平衡的是（ ）
A．两侧钩码同时向外移一格
B．左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码
C．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码
D．在两侧钩码下方，同时减去一个相同的钩码
14．如图所示，一块长3cm、宽4cm的质量不计的矩形薄板ABCD可绕过A点的固定轴在纸面内无摩擦地自由转动，现过B点沿CB方向对板施加T=9N的拉力作用，为使板保持静止，需要在板上的某一处施加另一个在纸面内的拉力F（未画出），其大小由F的作用位置和方向决定，在所有可能情况中，F的最小值为（ ）
A．4.5N B．7.5N C．7.2N D．9.0N

15．如图所示，七块完全相同的砖块按照图示的方式叠放起来，每块砖的长度均为L，为保证砖块不倒下，6号砖块与7号砖块之间的距离S将不超过（
A．L B．2L C．L D．L
16．如图所示，粗细均匀的直尺AB，将中点O支起来，在B端放一支蜡烛，在AO的中点C放两支与B端完全相同的蜡烛，如果将三支蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同。那在在蜡烛的燃烧过程中，直尺AB将（ ）
A．蜡烛燃烧过程中A将逐渐上升
B．始终保持平衡
C．不能保持平衡，待两边蜡烛燃烧完了以后，才能恢复平衡
D．蜡烛燃烧过程中B端将逐渐上升
17．如图所示，在两伸直的食指上水平地放一根质量均匀的横棍，起初两指分开一定的距离，棍的位置左右不对称。在横棍不掉下的情况下，缓慢移动两指，缩小其间距离，直到并拢，这时会发现两指会合的地方在（ ）
A．若左边手指先移动，则会合处在棍的中央右侧
B．若右边手指先移动，则会合处在棍的中央左侧
C．由于开始时左边手指离中心近，会合处在棍的中央右侧
D．不管开始情况如何，会合处总在棍的中央附近
18．某商店有一不等臂天平（砝码准确），一顾客要买2kg白糖，营业员先在左盘放一包白糖右盘加1Kg砝码，待天平平衡后；接着又在右盘放一包白糖左盘加1kg砝码，待天平平衡后。然后把两包白糖交给顾客。则两包白糖的总质量（ ）
A．等于2KgB．小于2KgC．大于2KgD．无法知道
二．填空题（共10小题）
19．（2018•凉山州）如图所示，将一根质量均匀的铁棒按4：3的比例折成直角后，一端用绞链固定在墙上，铁棒能绕O点转动，此棒重70N，若要保持此棒在如图所示位置平衡，则加在A端的最小力为 N。

20．（2018•昆明）如图所示，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A点处挂一个重为20N的物体，B点处加一个竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，且OB：AB=2：1．则F= N，它是 杠杆。
21．（2018•益阳）如图所示，轻质杠杆在中点处悬挂重物，在杠杆的最右端施加一个竖直向上的力F，杠杆保持平衡，保持力F方向不变，当将重物向右移动时，要使杠杆保持平衡，力F将 ；将杠杆顺时针方向缓慢转动，力F将 （两空均填“变大”、“变小”、“不变”）
22．（2018•齐齐哈尔）如图所示的杠杆（自重和摩擦不计），O是支点，A处挂一重为50N的物体，为保证杠杆在水平位置平衡，在中点B处沿 （选填“F1”、“F2”或“F3”）方向施加的力最小，为 N。

23．（2018•东营）如图所示，杠杆AOB能绕O点转动。在A点挂一重物G，为使杠杆保持平衡且用力最小，在B点施加一个力，这个力应该是图中的 。
24．（2018•北京）小华探究杠杆平衡条件时，使用的每个钩码的质量均相等，杠杆上相邻刻线间的距离相等。如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节。杠杆水平后，在杠杆上的A点悬挂了2个钩码，如图乙所示，为杠杆保水平平衡，应在B点悬挂 个钩码。
25．（2018•镇江）如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA=AB，物块G重30N，∠α=∠β=30°，在B点作用一个竖直向上的拉力F使杠杆在水平位置平衡，F的大小为 N；保持杠杆在水平位置平衡，仅将拉力F沿顺时针方向转动，则在转至虚线①所示位置的过程中，拉力大小将 ，在转至虚线②所示位置时，拉力与物重的大小关系为F G。
26．如图所示，一长为3m的粗细不均匀的水泥电线杆，用竖直向上的力F1=1200 N可将A端抬起（B端仍在地面上），用竖直向上的力F2=600 N可将B端抬起。则该水泥杆重G= N，重心与A端距离x= m。
27．光滑的长木板AB长为1.6m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一重物G，板的另一端A用一根与板成90°角的细绳AC拉住，处于平衡状态，这时此绳拉力为2N．如图3所示，现在B端放一质量为240g的圆球，并使球以20cm/s的速度由B端沿长木板向A端匀速滚动，问小球由B端经过 s时间运动到D点，A端的细绳拉力刚好减为0．此时小球距离A端 m．（不计长木板AB的质量）

28．列车上有出售食品的手推车（如图所示）．若货物在车内摆放均匀，当前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是 （写出字母）；当后轮遇到障碍物A时，售货员竖直向上提扶把，这时支点是 。手推车可以视为 杠杆。
三．作图题（共4小题）
29．（2018•德州）手机自拍已成一种时尚。如图所示是使用自拍杆辅助手机进行自拍时的示意图，将自拍杆看作一个轻质杠杆，O点是支点。请在图中画出：
（1）施加在A点最小的动力F1
（2）力F2的力臂L2

30．（2018•辽阳）甲是一款水管扳手钳，用它夹水管时，AOB部分可视为一个杠杆，其简化示意图如图乙所示。请在乙图中画出：
（1）阻力F2的力臂L2；
（2）杠杆平衡时，作用在B点的最小动力F1及其力臂L1．
31．（2018•眉山）如图所示，轻质杠杆OA能绕O点转动，请在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留作图痕迹）。

32．（2018•盐城）在图中画出施加在开关上力F的力臂L。
四．实验探究题（共8小题）
33．（2018•凉山州）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中。
（1）在杠杆上挂钩码前，杠杆静止在甲图中的位置，为使杠杆水平平衡，应将右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。将杠杆调节水平平衡的目的是避免 对实验的影响和便于 。
（2）乙图中杠杆恰好处于水平平衡，若在A处下方再挂一个相同钩码，为使杠杆保持水平平衡，则需将挂在B处的钩码向右移动 格。
（3）若取掉乙图中挂在B处的钩码，改用弹簧测力计钩在C处对杠杆施拉力，为使杠杆保持水平平衡，且弹簧测力计示数最小，则弹簧测力计对杠杆的拉力方向是 。
（4）此实验多次改变挂在支点O两边钩码的质量和悬挂位置，收集杠杆平衡时多组动力，动力臂、阻力和阻力臂的数据，其目的是 （选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）
34．（2018•安顺）甲、乙两位同学一起做《探究杠杆平衡条件》的实验，以杠杆中点为支点，如图1、图2所示。
（1）实验过程中应将杠杆调节到水平位置平衡，这样做的目的是为了消除杠杆自重对实验的影响和 ；若杠杆右端低左端高，为使其在水平位置上静止，应将左端的平衡螺母向端调节 （填“左”或“右”）。
（2）如图1所示，杠杆在水平位置平衡，记录数据。根据这一次实验数据，甲同学立即分析得出杠杆的平衡条件，这种做法的不足是： 。
（3）如图2所示，乙同学设计了两种实验方案：第一种弹簧测力计沿竖直方向拉，其读数为F1；第二种弹簧测力计倾斜拉，其读数为F2，第 （填“一”或“二”）种实验方案更方便。在同等条件下，两次弹簧测力计读数F1 F2（填“＜”、“≡”或“＞”）。
（4）杠杆在生活中有很多应用。现欲使如图3所示的静止跷跷板发生转动，小女孩乙可采取的做法是
。
35．（2018•黑龙江）小红和小明利用如图所示装置探究杠杆的平衡条件。
（1）若实验前杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向 （填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）在实验过程中，调节杠杆在水平位置平衡的目的是 。
（3）在杠杆两端加挂钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，测出力臂，多次实验并把数据记录在表格中。
多次实验的目的是 。
（4）小明根提以上数据得出杠杆平衡条件是 。
（5）杠杆调节平衡后，小红在杠杆上的A点处挂4个钩码，如图乙所示，为使杠杆重新平衡，应在B点挂 个钩码。
（6）如图丙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计在原位置逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
36．（2018•枣庄）如图所示是小李和小王利用刻度均匀的轻质杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验装置。
（1）实验前没挂钩码时，杠杆静止的位置如图甲所示，此时应将螺母向 调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）杠杆平衡后，小李在左右两侧分别挂上钩码，如图乙所示，杠杆的 端会下沉，要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变钩码悬挂点的位置和改变较少钩码的前提下，只需将 即可。
（3）小李和小王又分别设计了两种实验方案，小李的方案如图丙所示，小王的方案如图丁所示。你认为 的实验方案更好，请说明你的理由 。
（4）实验中小王发现：如果在杠杆的O点用弹簧测力计施加一个向上的力，这个力在探究实验时是否影响到杠杆的平衡？请说明理由 。
37．（2018•滨州）小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有，刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的0.5N重的钩码若干个。
（1）如图A所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向 （选填“左”或”右”）调节，直到杠杆在 位置平衡，目的是便于测量 ，支点选在杠杆的中点是为了消除杠杆 对平衡的影响。
（2）小明同学所在实验小组完成某次操作后，实验象如图B所示，他们记录的数据为动力F1=1.5N，动力臂L1=0.1m，阻力F2=1N，则阻力臂L2= m。
（3）甲同学测出了一组数据后就得出了”动力×动力臂=阻力×阻力臂”的结论，乙同学认为他的做法不合理，理由是 。
（4）丙同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的结论是错误的，他做了如图C的实验，此实验 （选填“能”或”不能”）说明该结论是错误的，图C实验中，已知杠杆上每个小格长度为5cm，每个钩码重0.5N，当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂 （选填“等于”或“不等于”）阻力×阻力臂”。
38．小明和同学们一起，研究“杠杆平衡，阻力和阻力臂的乘积不变时，动力跟动力臂的关系”的实验。探究过程中，在杠杆左端某一固定位置挂一个重力G=2.5N的物体，在杠杆右端不同位置处施加不同的竖直向下力F，保证杠杆处于平衡状态。记录的数据如下表所示。
（1）请根据表中数据，画出动力F与动力臂倒数1/L的图象。
（2）由图象可得出：杠杆平衡，阻力和阻力臂的乘积不变时，F与L成 比。
（3）根据杠杆平衡条件，可求出重力G的力臂是 m。
39．（2018•随州）在探究杠杆平衡条件的实验中（每个钩码的重力均为G，杠杆上每格长度均为a）
（1）如图甲所示，实验前杠杆右端下沉，则可以将左端的平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），直到杠杆在水平位置平衡；
（2）如果张三同学面对甲图状况，没有调水平平衡就匆忙进行乙图实验（弹簧测力计的挂钩钩在4格处），杠杆虽然此时水平平衡，但可以判断：2G•3a F1•4a（选填“大于或“小于”或“等于”，F1是弹簧测力计的示数）；
（3）面对甲图状况，李四同学按正确的操作将杠杆调至水平平衡后，进行丙图实验，李四同学将弹簧测力计的圆环用细线系在杠杆上的4格处，向下拉钩，杠杆水平平衡时弹簧测力计示数为F2，已知弹簧测力计“圆环连同金属外壳”的重力为G0，则2G•3a= [选填“F2•4a”或“（F2+G0）•4a”或“（F2﹣G0）•4a”]。
（4）王五同学将甲图状况调节成水平平衡后，进行丁图实验（两弹簧测力计不同时使用，测力计挂钩钩在4格处），①将弹簧测力计向右下方向拉，示数为F3，力与水平方向成θ角，杠杆水平平衡；
②将该弹簧测力计的方向改为向左下方拉，示数为F4，力与水平方向成β角，杠杆水平平衡。若F3＞F4，则 θ β（选填“＞”或“=”或“＜”）。
40．（2018•河北）探究杠杆的平衡条件
（1）杠杆两端的螺母作用是 。
（2）小明用如图甲所示装置，进行实验并收集了下表中的数据，分析数据可知，杠杆的平衡条件是 。
（3）小明又用如图乙所示装置进行实验，请在图中画出拉F的力臂，弹簧测力计的读数应是 N．（一个钩码重0.5N）
（4）如图丙所示，小红实验时在一平衡杠杆的两端放上不同数量的相同硬币，杠杆仍在水平位置平衡。她用刻度尺测出L1和L2，则2L1 （选填“＞”“＜”或“=”）3L2。
【拓展】探究了杠杆的平衡条件后，小红对天平上游码的质量进行了计算，她用刻度尺测出L1和L2（如图丁所示），则游码的质量为 g。
参考答案与试题解析
一．选择题（共18小题）
1．
【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。从而判断选项正误。
【解答】解：
A、用筷子夹菜时，动力臂小于阻力臂，所以是一个费力杠杆，费力但省距离，故A正确；
B、剪铁皮用的剪刀，在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
理发用的剪刀，在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
所以，剪刀有省力的，也有费力的，故B错误；
C、定滑轮在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力，故C错误；
D、撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；在其它条件不变时，省力的多少取决于动力臂的长短，撬棒越短动力臂越小，越费力，故D错误。
故选：A。
【点评】此题考查的是定滑轮、斜面、杠杆和惯性，涉及到的简单机械的内容比较多，要结合现实生活去分析问题，注重理论联系实际。

2．
【分析】由题知，O为支点，当阻力、阻力臂不变时，由杠杆的平衡条件知：动力和动力臂的乘积一定，当动力臂较大时，动力将较小；动力臂较小时，动力将较大。因此先判断出F1、F2的力臂大小，即可判断出两力的大小关系从而比较出F1、F2与G的关系。
【解答】解：
AB、设动力臂为L2，杠杆长为L（即阻力臂为L）；
由图可知，F2与杠杆垂直，因此其力臂为最长的动力臂，由杠杆平衡条件可知F2为最小的动力，则Fl＞F2，故A错误，B正确；
CD、用力F2使杠杆在水平位置保持平衡时，
由杠杆平衡条件可得：F2•L2=G•L，
由图知L2＜L，
所以F2＞G；故C错误；
因为Fl＞F2，F2＞G，
所以Fl＞F2＞G，故D错误。
故选：B。
【点评】本题重点考查力臂的作图，只要能把力臂作出，则由杠杆平衡条件即可求解。

3．
【分析】首先确定杠杆的支点、动力、阻力及对应的动力臂和阻力臂，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2，并结合力臂的概念进行分析。
【解答】解：A、力的单位是N，质量的单位是kg，题目是求力的大小，不能用kg左单位，故A错误；
BCD、由图知，物体的重力为G=mg=5kg×9.8N/kg=49N；
肱二头肌的拉力为动力，物体对手的压力为阻力，支点在肘，如图所示：
所以动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件：
F1L1=F2L2
因为L1＜L2
所以F1＞F2
即肱二头肌收缩所承受的力一定大于49N．故B正确，CD错误。
故选：B。
【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，关键是判断出两个力臂的大小关系，根据杠杆平衡条件得出结论。

4．
【分析】力臂的概念：力臂是指从支点到力的作用线的距离；据此对照各图逐一进行分析即可解答。
【解答】解：力臂是指从支点到力的作用线的距离；由图可知，动力F的作用线沿FC方向，OC垂直CF，则动力F的力臂是线段OC。
故选：D。
【点评】此题主要考查学生对力臂的概念的理解，难度不大，基础题目。

5．
【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：
A、托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力也不费力；
B、独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
C、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
D、船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
故选：B。
【点评】此题考查的是杠杆的分类主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。

6．
【分析】根据杠杆的平衡条件分析出最小的力，然后画出最小的力的示意图，根据各个力臂的关系判定力的大小。
【解答】解：在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在A点，当OA为动力臂时，动力最小为FA；若力施加在B点，当OB为力臂时动力最小，为FB；C若力施加在C点，当OC为力臂时，最小的力为FC，从支点做阻力的力臂OB'，如图所示：
；
阻力和阻力臂的乘积不变；由图可知：
FA的力臂AO＞OB'，根据杠杆的平衡条件可知，FA＜G，故A错误；
FB的力臂BO＞OB'，根据杠杆的平衡条件可知，FB＜G，故B错误；
FC的力臂CO＞OB'，根据杠杆的平衡条件可知，FC＜G，故C正确；
FB的力臂BO=OC，根据杠杆的平衡条件可知，FB=FC，故D错误；
故选：C。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，使用杠杆，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力，找出每个力的动力臂是本题的关键。

7．
【分析】（a）图杠杆是平衡的，原因是两边的力和力臂的乘积相等，（b）图分别加挂一个等重的物体后，分析两边的力和力臂的乘积是否还相等，据此判断丁图的杠杆是否还平衡。
【解答】解：
AB、设一个钩码重为G，杠杆一格长为L，（a）图杠杆平衡是因为：2G×2L=G×4L；
（b）图分别加挂一个等重的物体后（为便于研究，设物体的重也为G），
左边力与力臂的乘积：3G×2L，
右边力与力臂的乘积：2G×4L，
因为3G×2L＜2G×4L，即右边力与力臂的乘积较大，
所以杠杆不能平衡，右端下沉；故A正确，B错误；
CD、若想让杠杆能够平衡，可以将左端的物体向左移动，从而增大左边的力臂，使左边的力与力臂的乘积等于右边的力与力臂的乘积，故C错误；
若想让杠杆能够平衡，可以在左端再加挂一个物体，左边的力变大，使左边的力与力臂的乘积等于右边的力与力臂的乘积，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查了杠杆平衡的条件的应用，注意杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂的应用。

8．
【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：A、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
B、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
C、瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
D、天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆。
故选：B。
【点评】此题考查的是杠杆的分类主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。

9．
【分析】（1）溢水杯内装满水，当物体放入后，根据阿基米德原理即可求出物体受到的浮力；
（2）根据F浮=ρ水V排g求排开水的体积；此时木块浸入体积为木块体积的一半，可求木块的体积，又知道木块的密度，利用密度公式和重力公式求木块重；根据FB=G﹣F浮求杠杆B端受到的拉力FB，
（3）根据杠杆平衡条件得出关系式FA×OA=FB×OB求出小球刚放在B端时A端受到细线的拉力；
（4）知道小球的质量可求重力，设小球的运动速度为v，则小球滚动的距离s=vt，可求当A端的拉力为0时，小球到O点距离（s﹣OB=vt﹣OB=v×4s﹣0.4m），再根据杠杆平衡条件得出G球×s′=FB×OB，据此求小球运动速度。
【解答】解：
（1）溢水杯内盛满水，当物体放入后，物体受到的浮力：F浮=G排=0.5N，故A正确；
（2）根据F浮=ρ液gV排可得排开水的体积：
V排===5×10﹣5m3；
因为一半浸入水中，
所以物体的体积：
V物=2V排=2×5×10﹣5m3=1×10﹣4m3；
由G=mg和ρ=可得，物体的重力：
G=mg=ρ物•V物g=0.8×103kg/m3×1×10﹣4m3×10N/kg=0.8N，
则B端木块C所受的拉力：FB=G﹣F浮=0.8N﹣0.5N=0.3N，故B正确；
（3）小球的质量为：
m球=300g=0.3kg，
小球的重：
G球=m球g=0.3kg×10N/kg=3N，
小球刚放在B端时，B端受到的力为3N+0.3N=3.3N，
根据杠杆平衡条件得出关系式：FA×OA=FB×OB
则A端受到细线的拉力：FA===2.2N，故C正确。
（4）设小球的运动速度为v，
则小球滚动的距离s=vt，
当A端的拉力为0时，杠杆再次平衡，此时小球到O点距离：
s′=s﹣OB=vt﹣OB=v×4s﹣0.4m，
根据杠杆平衡条件可知：
G球×s′=FB×OB，
即：3N×（v×4s﹣0.4m）=0.3N×0.4m，
解得：v=0.11m/s。故D错误。
故选：D。
【点评】该题考查浮力、重力的计算以及杠杆的平衡条件，属于对初中内容的考查，解答的关键是对公式和变形公式的理解与应用能力。

10．
【分析】A端放在托盘秤甲上，以B点支点，根据杠杆平衡条件先表示出木条重心D到B的距离，当C点放在托盘秤甲上C为支点，再根据杠杆平衡条件计算托盘秤乙的示数。
【解答】解：
设木条重心在D点，当A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上时，以B端为支点，
托盘秤甲的示数是6N，根据力的作用是相互的，所以托盘秤对木条A端的支持力为6N，如图所示：
由杠杆平衡条件有：FA×AB=G×BD，即：6N×AB=24N×BD，
所以：AB=4BD，
BD=AB，
当C点放在托盘秤甲上时，仍以C为支点，此时托盘秤乙对木条B处的支持力为FB，
因为AO=BO，AC=OC，所以CO=OD=BD，BC=3BD，CD=2BD
由杠杆平衡条件有：FB×BC=G×CD，即：FB×3BD=24N×2BD，
所以：FB=16N，则托盘秤乙的示数为16N。
故选：C。
【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，关键正确找到力臂，根据杠杆的平衡条件计算出木条重心的位置。

11．
【分析】（1）不随物体一起移动的滑轮是定滑轮，随物体一起移动的滑轮是动滑轮，定滑轮可以改变力的方向，动滑轮可以省力；
（2）当C杆伸长时吊臂阻力臂变长，阻力和动力臂不变时，根据杠杆平衡条件分析解答力的变化；
（3）当D杆伸长时，物体变高，伸长臂的夹角变大，阻力臂F的力臂将变小；
（4）操纵汽车起重机时，应在车身外侧增加支柱，以防翻车，并避免轮胎受到过大的压力，损坏轮胎。
【解答】解：A、A滑轮随物体一起移动是动滑轮，动滑轮可以省力但可以改变力的方向，故A错误；
B、当C杆伸长时吊臂阻力臂变长，在阻力和动力臂一定时，阻力臂越长，动力越大，根据物体间力的作用是相互的知，对D杆的压力将变大，故B正确；
C、当D杆伸长时力，物体变高，阻力臂F的力臂将变小，故C正确；
D、操纵汽车起重机时，应在车身外侧增加支柱即H，以防翻车，并避免轮胎受到过大的压力。故D正确。
故选：A。
【点评】本题以汽车起重机为背景，考查了滑轮的分类、杠杆平衡条件的应用等知识，是一道难题。

12．
【分析】先根据纯金块、纯银块、金银制作的王冠的密度关系利用V=判断三者体积关系，根据阿基米德原理和杠杆平衡条件可得出重物对应地悬挂在杆上的A、B、C的位置，
然后分别列出三者悬挂于杆的最左端并浸没水中时的等量关系式，结合数学知识将这三个方程进行整理即可得出王冠中金和银的质量之比。
【解答】解：设纯金块、纯银块、金银制作的王冠以及重物的质量为m，
纯金块、纯银块、金银制作的王冠的密度分别为ρ1、ρ2、ρ3，体积分别为V1、V2、V3，
由于ρ1＞ρ3＞ρ2，根据V=可知，三者的体积关系：V1＜V3＜V2，
浸没在水中时，三者排开水的体积与各自的体积相等，
根据F浮=ρ水gV排可知，三者的浮力关系：F浮1＜F浮3＜F浮2，
当质量相同（重力相同）的纯金块、纯银块、金银制作的王冠悬挂于杆的最左端并分别浸没水中时，杆的最左端受到的拉力：F拉=G﹣F浮，由于F浮1＜F浮3＜F浮2，则F拉1＞F拉3＞F拉2，且左边拉力的力臂相同，
根据杠杆平衡条件可知，相同的重物对应地悬挂在杆上的A、B、C处，如下图所示：
根据阿基米德原理和杠杆平衡条件得，当纯金块悬挂于杆的最左端并浸没水中时有：
（mg﹣ρ水gV1）LOD=mg（LOB+LBC+LAC）﹣﹣﹣﹣﹣①
当纯银块悬挂于杆的最左端并浸没水中时有：
（mg﹣ρ水gV2）LOD=mgLOB ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
当金银制作的王冠悬挂于杆的最左端并浸没水中时有：
（mg﹣ρ水gV3）LOD=mg（LOB+LBC）﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
用①﹣②得，（ρ水gV2﹣ρ水gV1）LOD=mg（LBC+LAC）﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
用③﹣②得，（ρ水gV2﹣ρ水gV3）LOD=mgLBC﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤
用④÷⑤得，===，
化简整理得，10V3﹣3V1﹣7V2=0﹣﹣﹣﹣﹣⑥
设王冠中金和银的质量分别为m1、m2，
则王冠的体积：V3=+﹣﹣﹣﹣﹣⑦
纯金块的体积：V1=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑧
纯银快的体积：V2=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑨
将⑦⑧⑨代入⑥整理得，+=0，
由于ρ1＞ρ2＞0，所以，10m1﹣3m=0；10m2﹣7m=0；
解得：m1=m；m2=m；
则王冠中金和银的质量之比：
m1：m2=m：m=3：7。
故选：A。
【点评】本题主要考查密度公式、阿基米德原理以及杠杆平衡条件的综合应用，解题思路比较简单，但是对于方程的处理难度较大，需要利用数学知识并要有很强的推理能力。

13．
【分析】原来杠杆平衡是因为两边的力和力臂的乘积相等。杠杆是否再次平衡要看两边的力和力臂的乘积是否相等。
【解答】解：
设一个钩码的重力为G，横梁上一个格的长度为L，原来杠杆处于平衡状态，则有2G×3L=3G×2L；
A、两边各向外移一格，左边：2G×4L=8GL，右边：3G×3L=9GL，8GL＜9GL，杠杆右端下沉；故A错误；
B、左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码，因左边：2G×4L，右边：4G×2L，因2G×4L=4G×2L，故B正确；
C、在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码，左边：3G×3L=9GL，右边4G×2L=8GL，9GL＞8GL，杠杆左端下沉，故C错误。
D、在两侧钩码下方，同时减去一个相同的钩码，左边：G×3L=3GL，右边：2G×2L=4GL，3GL＜4GL，杠杆右端下沉，故D错误。
故选：B。
【点评】杠杆是否平衡取决于两边力和力臂的乘积是否相等，水平位置平衡时，两边的力和力臂的乘积是否相等。

14．
【分析】根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，在阻力×阻力臂一定的情况下，动力臂越大、动力越小，当力的作用点与支点的连线为力臂时，力臂最长、力是最小的。
【解答】解：
由题知，A为支点；过B点沿CB方向对板施加T=9N的拉力，则拉力T的力臂为AB=4cm=0.04m，
由图知，当另一拉力F作用在C点，且其力臂为AC时，F的力臂最大，
由杠杆平衡条件可知，拉力F的值最小，
由勾股定理可得：AC===0.05m，
由杠杆平衡条件可得：T×AB=F×AC，
即：9N×0.04m=F×0.05m。
解得F=7.2N。
故选：C。
【点评】力臂是指支点到力的作用线的距离，是一个垂线段，不是直线；比较力臂的长度，力臂越长，越省力。

15．
【分析】因两部分对称，则可只研究一边即可；1砖受2和3支持力而处于平衡状态，则可由力的合成求得1对2的压力；而2砖是以4的边缘为支点的杠杆平衡，则由杠杆的平衡条件可得出2露出的长度，同理可求得4露出的长度，则可求得6、7相距的最大距离。
【解答】解：1处于平衡，则1对2的压力应为；当1放在2的边缘上时距离最大；
2处于杠杆平衡状态，设2露出的长度为x，则2下方的支点距重心在（﹣x）处；
由杠杆的平衡条件可知：G（﹣x）=x
解得：x=；
设4露出的部分为x1； 则4下方的支点距重心在（﹣x1）处；4受到的压力为G+；
则由杠杆的平衡条件可知：
G（﹣x1）=（G+）x1；
解得x1=；
则6、7之间的最大距离应为：L+2（x+x1）=L+2（+）=L；
故选：A。
【点评】本题考查了杠杆的平衡条件在生活中的应用，在解题时应注意明确找出杠杆的支点及受到的力，再利用杠杆的平衡条件列式求解。

16．
【分析】在本题中由于蜡烛对直尺的重力作用，故而构成了一个杠杆：蜡烛对直尺的作用力等于蜡烛的重力，由于杠杆是在水平方向平衡，故而力臂的长度则等于蜡烛距离O点的距离，然后结合杠杆平衡的条件可以求解。
【解答】解：设一只蜡烛的质量为m，直尺长度为L，
∵2m×L=m×L，
∴直尺在水平位置平衡；
∵三支蜡烛同时点燃，并且燃烧速度相同，
∴三支蜡烛因燃烧减少的质量m′相同，
∵2（m﹣m′）×L=（m﹣m′）×L，
∴在燃烧过程中直尺仍能平衡。
故选：B。
【点评】本题考查了杠杆的平衡条件的应用，注意到燃烧的速度相等反应出来的蜡烛的质量减少的速度以及能得出燃烧过程中直尺两边力和力臂的乘积都相等是本题的关键。

17．
【分析】（1）两手指到木棒两端的距离不相等，所以右食指先动，说明右食指与木棒间的作用力小于左食指与木棒间的作用力，木棒的重心会更靠近左食指。
（2）当右手食指移动一段距离后，木棒的重心更靠近右手食指时，右食指与木棒间的作用力大于左食指与木棒间的作用力，左手食指开始移动。这样，两手的食指交替移动。
（3）木棒的重心在木棒的中间，当两手指碰到一起时，两手指在木棒的重心位置。
【解答】解：（1）两手指距木棒两端的距离相同，缓慢地相向移动两个手指，刚开始移动时，右手食指相对木棒移动，而左手食指相对木棒未发生移动，说明右食指与木棒间的摩擦力小于左食指与木棒间的摩擦力。
（2）当两手指碰到一起时，两个手指在木棒的重心位置，因为是一根质量均匀的横棍，所以当两手指碰到一起时，两手指的位置在木棒中央。
故选：D。
【点评】因为两个手指距离木棒两端距离不相等，右手指先移动，是本题的关键，同学们可以拿一根筷子或铅笔自行操作一下，就明白了。

18．
【分析】此题要根据天平的有关知识来解答，即在此题中天平的臂长不等，这是此题的关键。行分析。
【解答】解：由于天平的两臂不相等，故可设天平左臂长为a，右臂长为b（不妨设a＞b），先称得的白糖的实际质量为m1，后称得的白糖的实际质量为m2
由杠杆的平衡原理：am1=b×1，bm2=a×1，解得m2=，m1=
则m2+m1=+
因为（m1+m2）﹣2=+﹣2=≥0
又因为a≠b，所以（m1+m2）﹣2＞0，即m1+m2＞2
这样可知称出的白糖质量大于2kg。
故选：C。
【点评】此题学生要利用物理知识来求解，所以学生平时在学习时要各科融汇贯通，同时体现了物理与数学的联系。

二．填空题（共10小题）
19．
【分析】首先根据铁棒按4：3的比例折成直角，求得OA，已知棒重70N，可分别求得OB和BA的重力，然后由杠杆平衡条件求出加在A端的最小力。
【解答】解：
由图示杠杆可知，作用在A端的力，其最大力臂是OA，
铁棒按4：3的比例折成直角后，此时力与OA垂直，力F最小，如图所示；
OA===5，
已知此棒重70N，则OB部分和BA部分的重力分别为：
GOB=×70N=40N，
GBA=×70N=30N，
由杠杆平衡条件得：GOB×OB+GAB×OB=F×OA，
即：40N××4+30N×4=F×5，
解得F=40N。
故答案为：40。
【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，知道在阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，找出最大动力臂是本题的难点，也是本题解题的关键。

20．
【分析】已知物体G的重力，再根据杠杆平衡的条件F•OB=G•OA可直接求F的大小，根据拉力F和G的大小判断杠杆的种类。
【解答】解：因为OB：AB=2：1，
所以OB：OA=OB：（OB+AB）=2：（2+1）=2：3
由杠杆平衡的条件F得：F•OB=G•OA可得：
即：F===30N；
因为F＞G，
所以此杠杆为费力杠杆。
故答案为：30；费力。
【点评】本题是一道基础题，熟练应用杠杆平衡条件即可正确解题。

21．
【分析】（1）分析重物右移后阻力的力臂变化情况，由杠杆的平衡条件分析力F的变化；
（2）分析杠杆转动前后动力臂与阻力臂的大小关系，由杠杆的平衡条件分析力F的变化。
【解答】解：
（1）由题知，杠杆最右端的力F竖直向上（方向不变），当重物向右移动时，重物对杠杆拉力的力臂L2变大，F的力臂L1不变（等于杠杆的长），阻力G不变，由杠杆平衡条件FL1=GL2可知，力F将变大；
（2）如图：
重物悬挂在杠杆的中点，水平平衡时，动力臂和阻力臂的关系：L1=2L2，
保持力F方向不变，杠杆顺时针方向缓慢转动后，由图根据相似三角形知识可知，动力臂和阻力臂的关系：L1′=2L2′，
物重G不变，动力臂与阻力臂的比值不变，由杠杆平衡条件可知，动力F的大小始终等于G，即力F将不变。
故答案为：变大；不变。
【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的了解和掌握，能画出杠杆转动后的力臂并借几何知识确定其关系是关键。

22．
【分析】若在杠杆上B点施加最小的力F，使杠杆在水平位置平衡，该力的方向应该垂直杠杆向上，使动力臂最长，即竖直向上；
B是杠杆的中点，则OA=2OB，又知道物重大小，利用杠杆平衡条件求拉力大小。
【解答】解：
为使拉力最小，动力臂要最长，拉力F的方向应该垂直杠杆向上，即竖直向上（F2），动力臂为OB最长，
杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件：
F2×OB=G×OA，由于OA是OB的二倍，所以：F=2G=100N。
故答案为：F2；100。
【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，根据动力臂最长时最省力找出动力臂是本题的关键。以支点到力的作用点的距离当成力臂时是最大的力臂。

23．
【分析】由图可见为保持杠杆平衡，动力方向必须向下。
根据杠杆平衡的条件，F1×L1=F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长，已知点B是动力作用点，那么只需找出最长动力臂即可。
【解答】解：在B点施力F，阻力的方向向下，为使杠杆平衡，动力的方向应向下，F4方向向上，不符合要求；
当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力，即F2的方向与OB垂直，故F2最小。
故答案为：F2。
【点评】本题考查杠杆中最小力的问题，注意找到动力作用点B到支点O的最长动力臂是解决问题的关键。

24．
【分析】（1）调节平衡螺母向上翘的一端移动，使杠杆在水平位置平衡。
（2）设一个钩码重为G，杠杆一个小格是L，根据杠杆平衡条件进行判断；
【解答】解：（1）由图甲可知，杠杆的右端上翘，所以平衡螺母向上翘的右端移动；
（2）设一个钩码为G，一格的长度为L，根据杠杆的平衡条件可得：2G×3L=nG×2L，解得：n=3。
故答案为：右；3。
【点评】本题是探究杠杆平衡实验，考查了杠杆的调平及杠杆平衡条件的应用，在利用平衡条件公式时，要注意分析力和对应的力臂。

25．
【分析】从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即力臂。根据杠杆平衡条件动力×动力力臂=阻力×阻力力臂求出F，分析力臂变化可知力的变化。
【解答】解：
（1）由杠杆平衡条件得：
F×OB=G×OA，
因为OB=2OA
F====15N，
（2）保持杠杆在水平位置平衡，将拉力F沿顺时针方向转动，在转至①位置时，拉力的力臂变小，因为阻力与阻力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，拉力变大；
（3）保持杠杆在水平位置平衡，将拉力F沿顺时针方向转动，在转至②位置时，由三角函数可知，动力F的力臂为OB×sinβ=OB×sin30°=OB×，
由杠杆平衡条件得：
F×OB=G×OA，
F×OB=G×OB，
F=G。
故答案为：15；变大；=。
【点评】考查杠杆平衡条件的应用，利用平衡条件公式，分析力臂变化可知力的变化，注意灵活运用。

26．
【分析】设杠杆的重心位置距杠杆一端的距离，然后根据杠杆平衡的条件列出两个关系式，联立方程组求解。
【解答】解：如图所示，
电线杆的长L=3m，设电线杆的重心与A端的距离为x，
结合图示可知，重心到细端的距离为L1=3m﹣x，离粗端的距离为L2=x，
将A端抬起（图1），由杠杆平衡的条件可得：F1L=GL1，
代入数据得：1200N×3m=G×（3m﹣x）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
将B端抬起（图2），由杠杆平衡的条件可得：F2L=GL2，
代入数据得：600N×3m=Gx﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②解得：G=1800N，x=1m。
故答案为：1800；1。
【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，确定两种情况下的力臂大小是关键。

27．
【分析】开始时杠杆处于平衡状态，则由杠杆的平衡条件可知G的重力；要使小球到达D点时，A绳恰没有拉力，则小球对点D的压力应正好使杠杆满足平衡条件，则可求得D的位置；由速度公式得小球到达B端的时间。
【解答】解：OA的长度OA=AB﹣OB=1.6m﹣0.4m=1.2m；
设绳子对A端的拉力为F，
由杠杆的平衡条件可知：F×OA=G×OB；
则G=F=×2N=6N；
当小球滚到D点时，AC绳没有用力，说明小球对杠杆的压力使杠杆平衡；则由杠杆的平衡条件可知：
mg×OD=G×OB；
则OD=×OB=×0.4m=1m；
故小球距A端为1.2m﹣1m=0.2m；
小球滑到D点所用的时间t===7s；
故答案为：7；0.2。
【点评】本题考查速度公式及杠杆的平衡条件，重点要把握小球在滚动到D点拉力为零表明小球的重力使杠杆处于平衡状态，此时AC绳不再起作用。

28．
【分析】（1）杠杆绕着转动的固定点是杠杆的支点；
（2）由杠杆的平衡条件可知：当动力臂大于阻力臂时，为省力杠杠。
【解答】解：（1）当前轮遇到障碍物A时，售货员向下压扶手，手推车可看作杠杆，手推车绕着C点转动，C是支点；
当后轮遇到障碍时，售货员向上提扶手，手推车绕着B点转动，B是支点；
（2）当后轮遇到障碍物A时，支点是B点，当前轮遇到障碍物A时，C是支点，在这两种情况下，阻力（手推车重力）与阻力臂相等，后轮遇到障碍物时的动力臂大于前轮遇到障碍物时的动力臂，由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，因此与前轮遇到障碍物时相比，此时较省力。
故答案为：C；B；省。
【点评】（1）解决此类问题要结合杠杆的五要素和杠杆的平衡条件进行分析解答；
（2）杠杆类型根据动力臂和阻力臂的长短判断。

三．作图题（共4小题）
29．
【分析】力臂是从支点到力的作用线的距离；当动力的力臂最大时，动力是最小的。
【解答】解：当AO之间的连线作为力臂时，力臂是最大的，此时的动力最小；力F2是由重力产生的，故阻力的方向是竖直向下的，从O点做该力的作用线的垂线，即为力臂，如图所示：
。
故答案为：如上图。
【点评】作力臂首先找到支点和力的作用线，再从支点向力的作用线引垂线，支点到垂足之间的距离为力臂的大小。

30．
【分析】（1）过支点作阻力作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂。
（2）根据杠杆的平衡条件，在阻力、阻力臂一定时，动力臂越长、越省力，首先确定出最长的力臂、动力作用点，再确定动力的方向，画出动力的示意图。
【解答】解：
（1）由题知，O点为支点，从O点作F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂L2。
（2）若动力作用在B点，以OB为动力臂是最长的力臂，此时力最小，则连接OB为最长力臂L1，再过B点做OB的垂线，即动力F1的作用线，以O为支点，F1、F2作用效果相反，F2使杠杆顺时针转动，则F1使杠杆逆时针转动，F1的方向向上，如图所示：
【点评】本题考查了力臂的画法和最小力的示意图的画法，要画出最小的力，关键是确定最长的力臂，即从支点到作用点的距离。

31．
【分析】此题是求杠杆最小力的问题，已知点O是动力作用点，那么只需找出最长动力臂即可，可根据这个思路进行求解。
【解答】解：O为支点，所以力作用在杠杆的最右端A点，并且力臂是OA时，力臂最长，此时的力最小。确定出力臂然后做力臂的垂线即为力F．如图所示：
【点评】此题主要考查了杠杆中最小力的问题。解决此类题目的关键是确定出最长的力臂，并根据力臂的画法做出最小的力。

32．
【分析】要解决此题，需要掌握力臂的概念，知道力臂是从支点到力的作用线的距离。由支点向力的作用线做垂线，垂线段的长度即为力臂。
【解答】解：由支点O向F的作用线做垂线，垂线段的长度即为F的力臂L．如图所示：
【点评】此题主要考查了有关力臂的画法，首先要掌握力臂的概念，找出支点和力的作用线。画力臂关键是要画出支点到力的作用线的垂线段。

四．实验探究题（共8小题）
33．
【分析】（1）调节杠杆在水平位置平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动；探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，这样方便测量力臂；
（2）根据杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂解答；
（3）根据杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2，右边力与力臂的乘积一定，左边要使力最小，力臂应最大；
（4）初中物理用实验探究物理问题时要进行多次实验，有的是为了多次测量求平均值来减小误差；有的是多次测量发现变化规律；有的是为了使实验结论具有普遍性。
【解答】解：（1）调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，右端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；
（2）设一个钩码重为G，一格的长度为L；
根据杠杆的平衡条件可得：4G×2L=2G×nL，
解得：n=4，
故应该将B处所挂钩码须向右移动4﹣3=1格；
（3）阻力与阻力臂一定时，由杠杆平衡条件可知，当动力臂最大时，动力最小，力的作用点与支点一定，最大力臂为支点到力的作用点的距离，力应与杠杆垂直，为使拉力最小，应竖直向上拉弹簧测力计；
（4）探究杠杆平衡的条件时进行多次实验，多次改变挂在支点O两边钩码的质量和悬挂位置，收集杠杆平衡时多组动力，动力臂、阻力和阻力臂的数据，其目的是通过实验数据总结实验结论，使实验结论具有普遍性，避免偶然性。
故答案为：（1）右；杠杆自重；测量力臂；（2）1；（3）竖直向上；（4）寻找普遍规律。
【点评】本题考查调节平衡螺母的作用、杠杆实验时动力和阻力的实验要求及根据杠杆平衡条件计算。当杠杆处于水平位置平衡时，竖直作用在杠杆上的力的力臂在杠杆上，倾斜作用在杠杆上力的力臂在杠杆以外的位置上，力臂变小。

34．
【分析】（1）调节杠杆两端的平衡螺母，使平衡螺母向上翘的一端移动，使杠杆在水平位置平衡，杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆重对杠杆平衡的影响；在调节杠杆平衡时，应将平衡螺母向较高的一端调节；为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡；
（2）初中物理用实验探究物理问题时要进行多次实验，有的是为了多次测量求平均值来减小误差；有的是多次测量发现变化规律；有的是为了使实验结论具有普遍性；
（3）杠杆的平衡条件是：F1L1=F2L2；探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，此时力的方向与杠杆垂直，力臂的长度可以直接从杠杆上读出来。
（4）跷跷板就是杠杆的应用，它是通过改变力的大小或者力臂的长度使杠杆发生转动的。
【解答】解：（1）当在杠杆上挂物体时，杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂，同时消除了杠杆自重对杠杆平衡的影响；
在调节杠杆平衡时，杠杆右端低左端高，要使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向左端调节；
（2）只有一次实验总结实验结论是不合理的，一次实验很具有偶然性，要多进行几次实验，避免偶然性；
（3）力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，因此第一种实验方案更方便，此时弹簧测力计的拉力与杠杆垂直，能从杠杆上直接读力臂；因为第一方案的动力臂要大于第二种方案的动力臂，根据杠杆的平衡条件，在阻力和阻力臂都相同的情况下，动力臂越大的越省力，所以，F1＜F2；
（4）要使翘翘板转动，可采取的做法是：男孩不动，女孩向远离支点方向移动（或者女孩不动，男孩向靠近支点方向移动；或者女孩不动，男孩蹬地，减小男孩对跷跷板的压力）。
故答案为：（1）便于测量力臂；左；（2）仅凭一次实验的数据得出的结论具有偶然性； （3）一；＜；（4）向远离支点方向移动。
【点评】本题考查了杠杆平衡的条件，杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂，因此在此实验中我们应调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，以便直接读出力臂。探究杠杆平衡的条件就是动力×动力臂=阻力×阻力臂。

35．
【分析】（1）调节杠杆平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动；
（2）探究杠杆平衡条件时，杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上便于测量力臂大小，同时消除杠杆重对杠杆平衡的影响，实验简单；
（3）实验时，如果只用一组数据得到结论，偶然性太大，因此应获取多组实验数据归纳出物理规律；
（4）杠杆平衡的条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂（F1L1=F2L2）；
（5）设一个钩码重为G，杠杆一个小格是L，根据杠杆平衡条件进行判断；
（6）如果作用在杠杆上的力方向不与杠杆垂直则该力的力臂短了，就会使得拉力变大。
【解答】解：（1）若实验前杠杆如图甲所示，左端下沉，右端上翘，可将杠杆两端的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）实验时让横杆AB在水平位置平衡，力臂在杠杆上便于测量力臂大小，杠杆的重心通过支点，可以消除杠杆重对杠杆平衡的影响；
（3）探究杠杆平衡的条件时，多次改变力和力臂的大小主要是为了获取多组实验数据归纳出物理规律，使结论具有普遍性。
（4）分析表格中的数据可得出杠杆平衡的条件是：F1L1=F2L2；
（5）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件：FALA=FBLB，
即4G×3L=FB×2L，解得FB=6G，需挂6个钩码；
（6）如果作用在杠杆上的力方向不与杠杆垂直则该力的力臂短了，就会使得拉力变大；
故答案为：（1）右；（2）便于测量力臂；（3）使结论具有普遍性；（4）F1L1=F2L2；（5）6；（6）变大。
【点评】探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂大小，杠杆的重心通过支点，消除杠杆重对杠杆平衡的影响，使实验简单化，便于探究。

36．
【分析】（1）调节杠杆在水平位置平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动；探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，这样方便测量力臂；
（2）设一个钩码重为G，杠杆一个小格是L，根据杠杆平衡条件判断杠杆向那端下降，要保持平衡，根据杠杆的平衡条件判断移动那侧钩码；
（3）根据钩码个数与每个钩码的重力求出测力计拉力，根据杠杆的平衡条件可知，图丙弹簧测力计方向向上，容易测量力臂，图丁方向不与杠杆垂直，不易测量力臂；
（4）过支点的力，力臂为零。
【解答】解：（1）调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；
（2））设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件：F左L左=F右L右，即4G×2L＞2G×3L，左端大，故左端下沉；要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改变钩码总个数和悬挂点位置，只需要将左侧的钩码去掉一个即可平衡；
（3）由图可知，弹簧测力计在图丙的力与力臂垂直，力臂在杠杆上便于测量，图丁的力不与杠杆垂直，力臂不方便测量，图丙好；
（4）杠杆在O点还受到一个向上的力，这个力与杠杆自身重力都过杠杆的支点，力臂为零，这两个力在探究杠杆平衡时不会影响到杠杆的平衡。
故答案为：（1）右；（2）左；将左侧的钩码去掉一个；（3）小李；弹簧测力计在图丙的力与力臂垂直，力臂在杠杆上便于测量；（4）这个作用在杠杆O点的力的力臂等于零，不影响杠杆的平衡。
【点评】此题是探究杠杆平衡实验，考查了杠杆的调平及杠杆平衡条件的应用以及过支点的力对杠杆的影响，要注意分析力和对应的力臂。

37．
【分析】（1）调节杠杆在水平位置平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动；探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，这样方便测量力臂，支点在杠杆的中点是为了消除杠杆的自重；
（2）根据杠杆平衡条件分析解答；
（3）探究杠杆平衡条件时，一般要进行多次测量，为了使实验结论具有普遍性，只有一次实验得出的结论是不科学的。
（4）利用力臂不在杠杆上的情况进行实验；根据杠杆平衡条件分析解答。
【解答】解：（1）调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；
（2）杠杆平衡条件为：F1L1=F2L2。
由杠杆平衡条件得：1.5N×0.1m=1N×L2，
得：L2=0.15m；
（3）只有一次实验得出杠杆平衡的条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂。这种结论很具有偶然性，不合理。要进行多次实验，总结杠杆平衡条件。
（4）丙同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的结论是错误的，他做了如图C的实验，此实验能得到“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”，这个结论是不正确的；当动力臂不等于支点到动力作用点的距离时，看实验结论是否成立，所以利用图C进行验证；
杠杆平衡条件为：F1L1=F2L2。
由杠杆平衡条件得：4×0.5N×3×5cm=3N××4×5cm，左右相等，杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂 等于阻力×阻力臂”。
故答案为：（1）右；水平；力臂；自重；（2）0.15；（3）一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律；（4）能；等于。
【点评】本题考查调节平衡螺母的作用、杠杆实验时动力和阻力的实验要求及根据杠杆平衡条件计算。当杠杆处于水平位置平衡时，竖直作用在杠杆上的力的力臂在杠杆上，倾斜作用在杠杆上力的力臂在杠杆以外的位置上，力臂变小。

38．
【分析】（1）根据表中数据先求出的值，然后再描点后连线；
（2）根据图象结合正比例、反比例函数的特点进行分析；
（3）根据表中数据和杠杆的平衡条件，可求出重力G的力臂。
【解答】解：
（1）根据表中数据可知，5次动力臂L的倒数分别为：2.5；5；10；12.5；20，利用数学方法描点作图如下：
（2）由上图可知，F和成正比，为定值，所以FL为定值，可以推断F﹣L成反比；
（3）根据第1次的实验数据结合杠杆平衡条件得：GL1=FL2，
所以，2.5N×L1=0.5N×0.4m，
所以，L1=0.08m。
故答案为：（1）见上图；（2）反；（3）0.08。
【点评】此题是探究“杠杆的平衡条件”实验，考查了杠杆平衡条件的应用；在使用杠杆平衡条件时，要确定杠杆受到的力及对应的力臂，列出关系式代入数据便可求出未知量。
39．
【分析】（1）调节杠杆平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动；杠杆在水平位置平衡，为了便于测量力臂；
（2）实验前杠杆右端下沉，重心在右侧，根据杠杆的平衡条件；
（3）将弹簧测力计的圆环用细线系在杠杆上，弹簧测力计的重力相当于钩码，根据杠杆的平衡条件可求；
（4）阻力、阻力臂不变，动力与动力臂成反比，基础分析。
【解答】解：（1）杠杆的左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动；
（2）实验前杠杆右端下沉，重心在右侧，没有调水平平衡就匆忙进行乙图实验（弹簧测力计的挂钩钩在4格处），杠杆虽然此时水平平衡，但可以判断：2G•3a大于F1•4a；
（3）将弹簧测力计的圆环用细线系在杠杆上，弹簧测力计的重力相当于钩码，根据杠杆的平衡条件可得，弹簧测力计的圆环用细线系在杠杆上的4格处，向下拉钩，杠杆水平平衡时弹簧测力计示数为
F2，已知弹簧测力计“圆环连同金属外壳”的重力为G0，则2G•3a=（F2+G0）•4a；
（4）王五同学将甲图状况调节成水平平衡后，进行丁图实验（两弹簧测力计不同时使用，测力计挂钩钩在4格处），①将弹簧测力计向右下方向拉，示数为F3，力与水平方向成θ角，杠杆水平平衡；
②将该弹簧测力计的方向改为向左下方拉，示数为F4，力与水平方向成β角，杠杆水平平衡。根据阻力、阻力臂不变，动力与动力臂成反比，在杠杆上的长度相同，角度越大，力臂越大（90°以下），力越小，若F3＞F4，则 θ＜β。
故答案为：（1）左；（2）大于；（3）（F2+G0）•4a；（4）＜。
【点评】此题是探究杠杆平衡实验，考查了杠杆的调平及杠杆平衡条件的应用，在利用平衡条件公式时，要注意分析力和对应的力臂。
40．
【分析】（1）杠杆在使用时，要通过两端的平衡螺母来调节杠杆的平衡；
（2）先将数据中的各自的力与力臂相乘，然后分析实验数据，找出关系式；
（3）钩码在支点的左侧，要使杠杆平衡，根据杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2，将已知条件代入便可求出F1的大小；
（4）动力臂是从支点到动力作用线的垂直距离，阻力臂是从支点到阻力作用线的垂直距离，据此判断。
【解答】解：（1）杠杆两端的螺母的作用是调节杠杆在水平位置平衡；
（2）由表格中数据，
①0.5N×0.2m=1.0N×0.1m=0.1N•m；
②1.0N×0.15m=1.5N×0.1m=0.15N•m；
③3N×0.1m=2.0N×0.15m=0.3N•m；
可知杠杆的平衡条件为：F1l1=F2l2；
（3）过支点O向力的作用线作垂线，垂足与支点的距离，就是力臂，如下图：
设一格的长度为L，杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力的力臂为×6L，
由F1L1=F2L2得，0.5N×3×4L=F1×6L×，
解得，F1=2N；
（4）根据杠杆的平衡条件，F1l1=F2l2，
设每个硬币的重量为G，则由图可得，2G（r+L1）=3G（r+L2），
2Gr+2GL1=3Gr+3GL2，
2GL1=Gr+3GL2，
所以2GL1＞3GL2，即2L1＞3L2，
拓展：以天平的刀口为杠杆的支点，天平的左盘和右盘的质量分别为m左和m右，游码的质量为m，当游码位于零刻度线时，由杠杆的平衡条件得m左g×L2+mg×L1=m右g×L2①；
当游码位于最大值5克时，由杠杆的平衡条件得（m左+5）g×L2=mg×L1+m右g×L2②；
由（2）﹣（1）得，5×L2=mL1，
解得 m=。
故答案为：（1）调节杠杆在水平位置平衡；（2）F1l1=F2l2；（3）2；（4）＞；。
【点评】杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂，因此在此实验中我们应首先调节杠杆在水平位置平衡。次数
F1/N
L1/cm
F2/N
L2/cm
1
1
10
2
5
2
2
10
1
20
3
2
15
3
10
实验
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
动力F/N
0.5
1.0
2.0
2.5
4.0
动力臂L/m
0.4
0.2
0.1
0.08
0.05
实验次数
动力/N
动力臂/m
阻力/N
阻力臂/m
1
0.5
0.2
1.0
0.1
2
1.0
0.15
1.5
0.1
3
3.0
0.1
2.0
0.15