华东师大版八年级下册数学 综合与实践 图形的等分（教案）
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教学设计
课题 | 作平分图形面积的直线 | ||||
学科 | 数学 | 授课教师 |
| 授课班级 |
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教学目标 | 知识与技能：利用轴对称、中心对称性质，利用图形的等积转化等多种方法平分图形面积． 思想与方法：培养学生从特殊到一般和转化的数学思想以及类比、归纳的数学思维品质． 情感与态度：培养学生的团队协作精神，帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识 和创新意识． | ||||
教学重点难点 | 重点：作一条直线将任意四边形的面积等分． 难点：将任意四边形等积转化为三角形．
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学情分析 | 1．学生对平行四边形的中心对称性掌握较好，能够自学综合实践《图形的等分》课文内 容，并完成相关自修任务； 2．学生对利用平行线进行等积转化比较困难．
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设计思路 | 1．课前自修：综合实践《图形的等分》课文部分，完成自修任务，上课进行小组汇报； 2．课上同修：拼图游戏渗透图形等积转化的思想，探究作一条直线平分任意四边形的面积的方法； 3．课上研修：作一条直线平分任意五边形的面积； 4．学习交流：小组合作，盘点收获． | ||||
教学过程 | |||||
一、导入新课 同学们已经阅读了综合实践《图形的等分》的课文，并完成了自修任务，下面我们一起进行自修回顾． 自修任务：如图1,平行四边形的内部有一个矩形.请你各用一条直线分别把下图中的阴影部分分割为面积相等的两部分. 图1 图2 先请小组代表进行自修成果汇报，总结中心对称图形及相关组合图形的面积等分方法．那么不具有对称性的图形如何用一条直线等分其面积呢？引入课题． | |||||
二、学习新知 问题探究： 问题1：如何作一直线将任意三角形分成面积相等的两部分？ 问题2：如何过任意四边形的一个顶点作一直线将其面积分成面积相等的两部分？并说明你的理由.
任意四边形等积转化为三角形的方法. 小组合作探究问题2，成果展示. 问题3：如何过任意五边形的一个顶点作一直线将其面积分成面积相等的两部分？ 小组合作探究，成果展示.
问题2再探究：如果取对角线BD的中点，连接AM，CM，能否平分四边形ABCD的面积？怎样把等分面积的折线转化为等分面积的直线？小组合作探究，成果展示.
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三、总结梳理 小组进行学习交流（接力法小组合作学习），派小组代表总结学习收获： 1.利用对称性等分图形的面积、利用等积转化平分任意四边形的方法； 2.蕴涵的数学思想方法：从“特殊”到“一般”，转化(化归)思想.
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板书设计
| 作一条直线平分图形面积 1．对称图形： 中心对称图形轴对称图形． 2．非对称图形： 四边形 三角形 五边形 三角形
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