2021-2022学年苏科版初二物理下册期末复习《压强与浮力》《压强、浮力综合分析和计算》考点+训练（含答案）

《压强、浮力综合分析和计算》考点+训练

1、当一个物体放入盛有液体的圆柱形容器中，物体会在液体在漂浮、悬浮、上浮、下沉或者沉底，会引起液面高低发生变化，从而使得容器底压强、压力发生变化，容器对桌面

的压力、压强也跟着发生变化。（S表示容器的底面积）

2、三个相同的容器中装有甲、乙、丙三种不同液体，相同物体A、B、C 放入后(液体不溢出)，液面等高：

（1）同一个物体在不同液体中，物体越靠上，液体密度越大；

（2）对于液体产生的压强、压力先分析（计算）压强，后分析压力；对于固体产生的压强、压力先分析（计算）压力，后分析压强；

（3）物体放入液体中，液面会升高（液体不溢出），液面升高的高度， 增大的压强，通过这个公式把压强和浮力衔接起来。

3、三个体积相同，密度不同物体甲、乙、丙放入同种液体后，液面等高(容器质量忽略不计)：

容器对桌面的压力：F=G剩液+G容+G物，当物体漂浮或悬浮时，F=G剩液+G容+G物= G剩液+G容+F浮=

G剩液+G容+G排液=G容+G原液，即物体放入液体中后，容器对桌面的压力不变。

4、外力影响物体状态：

一、题型分析

压强与浮力综合题往往是历届中考中比较难的题目，主要考查浮力、液体压强、固体压强的分析与计算，尤其是把物体放入到液体中压力、压强的变化更是考试的热点。题型主要以选择、填空、计算题的形式考查，大多属于中等偏难的题目，失分率往往很高。

二、典例精析

★考点一： 压强、浮力大小的综合比较

◆典例一：（2019·深圳）水平桌面上两个底面积相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球M、N分别放入两个容器中，静止时两球状态如图所示，两容器内液面相平。下列分析正确的是（  ）

A. 两小球所受浮力FM<FN                 B. 两种液体的密度ρ甲<ρ乙

C. 两种液体对容器底部的压强p甲=p乙     D. 两种液体对容器底部的压力F甲>F乙

◆典例二：（2019·遂宁）如图所示，水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的小球分别放入容器内，待小球静止后，A漂浮、B悬浮、C沉底，此时三个容器内水面高度相同。下列判断正确的是（　　）
 

A. 容器底部受到水的压强关系：p甲=p乙=p丙
B. 小球受到的浮力关系：FA > FB >FC

C. 容器对桌面的压力关系：F甲 < F乙< F丙
D. 小球的质量关系：mA = mB <mC

★考点二： 压强、浮力大小的综合计算

◆典例一：（2019·天津）（多选）在底面积为S的薄壁柱形容器内注入适量的水，让空烧杯漂浮在水面上，测出水的深度为h0，如图所示；再将一金属球放入烧杯中，此时烧杯仍漂浮在水面上，测出水的深度为h1；最后将该金属球取出放入水中（空烧杯仍漂浮在水面上），待金属球沉底后测水的深度为h2。已知水的密度为ρ水，则（    ）

A. 金属球的密度为

B. 金属球的密度为

C. 金属球沉底后，它对容器底的压力为

D. 金属球沉底后，它对容器底的压力为

◆典例一：（2019·聊城）如图所示，一容器放在水平桌上容器内装有0.2m深的水，（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：

（1）水对容器底的压强；

（2）如果将体积为200cm3，密度为0.8×103kg/m3的木块放入水中，待木块静止后，浸在水中的体积有多大？

（3）取出木块，再将体积为100cm3，重1.8N的一块固体放入水中，当固体浸没在水中静止时，容器底部对它的支持力有多大？

1、（2019·泰安）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同容器，分别装有密度为ρ1、ρ2的两种不同液体，将两个相同的小球分别放在两容器中，小球静止时，两容器液面相平，两个小球受到的浮力分别为F1、F2，则下列判断中（　　）

①F1＞F2 

②ρ1＞ρ2

③甲容器底部受到液体的压强大于乙容器底部受到液体的压强

④甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力

A．只有②③正确     B．只有①②正确    C．只有③④正确    D．只有①③④正确

2、（2019·鄂州）如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是

A. 物体受到的浮力大小关系为FA＞FB＞FC

B. 三个物体的密度大小关系为ρA＞ρB＞ρC

C. 容器底部受到水的压力大小关系为F甲＞F乙＞F丙

D. 容器对桌面的压强大小关系为P甲=P乙=P丙

3、（2019·泸州）（多选）三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与甲、乙、丙三个体积相同的实心球相连。向容器内倒入水，待水和球都稳定后，观察到如图所示的情况，此时乙球下方弹簧长度等于原长。下列判断正确的是（　　）

A.乙球的重力与它受到的浮力相等
B.甲球的重力大于它受到的浮力
C.甲、乙、丙三个球的密度大小关系为ρ甲<ρ乙<ρ丙
D. 甲、乙、丙三个球受到的浮力大小关系为F甲>F乙>F丙

4、(2019·抚顺)(多选)水平桌面上分别放置个装满液体的溢水杯和一个装有另一种液体的烧杯。将A球放人烧杯中，A球在液体中悬浮。再将质量与A球相等的B球放人溢水杯中，B球下沉，溢出的液体全部流人烧杯中，A、B两球静止时的状态如图所示，下列说法正确的是(   )
 

A.烧杯中液体的密度大于溢水杯中液体的密度
B.两球都静止后，A球所受浮力大于B球所受浮力
C.B球放人溢水杯后,溢水杯对桌面的压强变大
D.溢水杯中液体溢出后,溢水杯底听受液体压强变小

5、(2019·铁岭)(多选)如图所示，容器中间被隔板分成左右相等的两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭，橡皮膜两侧压强不相等时形状会发生改变。将适量的甲、乙两种液体注入两个容器中，分别将A、B两个体积积相等的实心小球放入液体中，当液面静止时，橡皮膜向右凸起，下列说法正确的（   ）
 

A.甲、乙两种液体密度关系是ρ甲>ρ乙
B.A、B两个小球的密度关系是ρA>ρB
C.甲、乙两种液体对容器底部的压关系是p甲>p乙
D.A、B两个小球静上时所受到的浮力关系是F A=F B

6、 (2019·郴州)A、B是两个不溶于水的物块，用一根细线连接在一起，先后以两种不同方式放入同一个装有水的烧杯中，处于如图甲、乙所示的静止状态。试判断两种情况下，烧杯中水面的高度h甲、h乙的大小关系为（　　）

A．h甲＜h乙 B．h甲＞h乙 C．h甲＝h乙 D．无法判断

7、（2019·淄博）把木块放入装满水的溢水杯中，溢出水的体积为V1（如图甲）；用细针将该木块全部压入水中，溢出水的总体积为V2（如图乙），忽略细针的体积。则（   ）

A. 木块的质量为ρ水V2

B. 缓慢下压木块的过程中，溢水杯底部受到水的压强变大

C. 木块全部压入水中静止时，细针对木块的压力大小为ρ水gV2

D. 木块的密度为

8、（2019·青岛）（多选）如图甲所示，盛有水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器的底面积为S，弹簧测力计下悬挂一个长方体金属块，从水面开始缓慢浸入水中，在金属块未触底且水未溢出的过程中，测力计示数F随金属块浸入水中深度h的关系图像如图乙所示。下列分析正确的是（    ）

A. 金属块逐渐浸入水的过程，受到的浮力一直在减小

B. 金属块的高度为h1

C. 金属块的密度为

D. 金属块浸没后与入水前相比，水平桌面受到的压强增加

9、（2019·眉山）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满洒精，乙溢水怀盛满某种液体。将一个不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是80g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是80g，小球露出液面体积与浸入液体中体积之比为1：4。已知ρ酒精=0.8×l03kg/m3，下列谠法中正确的是（　　）

A．小球静止于甲溢水杯的底部        B．小球的体积是80cm3

C．液体的密度是1.0×lO3kg/m3              D．小球的密度是0.9×l03kg/m3

10、（2019·南京)两个相同的圆柱形容器中分别装有体积相等的甲、乙两种液体，图示是同一只鸡蛋在两种液体中静止时的情景。图中两种液体的密度分别为ρ甲和ρ乙，鸡蛋所受浮力分别为F甲和F乙，容器底部所受液体压强分别为p甲和p乙，则它们的大小关系是：ρ甲____ρ乙，F甲____F乙，p甲____p乙(填“>”“<”或“＝ ”)，以下三种方案：①在鸡蛋上开小孔，用注射器抽取鸡蛋内蛋清，再用胶带封好小孔；②在鸡蛋上开小孔塞入大头针，用胶带封好小孔；③在容器中加入比原液体密度更大的液体。若想使鸡蛋在乙液体中下沉，可行的方案有____(填序号)。

11、（2019•广东）置于水平桌面上的容器底部放有一个边长为10cm，密度为0.9×103kg/m3的正方体物块，如图1所示，此时物块对容器底的压强为　   　Pa，当逐渐向容器内倒入某种液体（物块与容器底未紧密接触，液体未溢出），记录物块所受浮力F浮与容器内液体的深度h关系如图2所示，则液体密度为　   　kg/m3；当h＝10cm时，物块处于　   　（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）状态。（g＝10N/kg）

12、（2019•鄂州）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。求：

（1）物块完全浸没在水中受到浮力；

（2）物块的密度；

（3）从物块刚好浸没水中到h=10cm过程中，水对物块下表面的压强变化了多少Pa?

13、（2019•咸宁）有A、B两个密度分别为ρA、ρB的实心正方体,它们的边长之比为1:2,其中正方体A的质量mA为1kg。如图甲所示,将它们叠放在水平桌面上时,A对B的压强与B对桌面的压强之比为4:5;将A和B叠放在一起放入水平桌面盛水的容器中,如图乙所示,水面静止时,正方体B有1/4的体积露出水面,已知ρ水=1.0×103kg/m3。求:

(1)正方体B的质量mB是多少?

(2)ρA:ρB多少?

(3)正方体B密度ρB是多少?

14、（2019•绥化）如图，均匀圆柱体A的底面积为6×10-3m2，圆柱形薄璧容器B的质量为0.3kg、底面积为3×10-3m2、内壁高为0.7m。把A、B置于水平地面上。已知A的密度为1.5×103kg/m3，B中盛有1.5kg的水。

（1）若A的体积为4×10-3m3,求A对水平地面的压力；
（2）求容器B对水平地面的压强；
（3）现将另物体甲分别放在A的上面和浸没在B容器的水中(水未溢出)，A对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等。
求:①物体甲的密度；

②物体甲在B容器中受到的最大浮力。

二、典例精析

★考点一： 压强、浮力大小的综合比较

◆典例一：（2019·深圳）水平桌面上两个底面积相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球M、N分别放入两个容器中，静止时两球状态如图所示，两容器内液面相平。下列分析正确的是（  ）

A. 两小球所受浮力FM<FN                 B. 两种液体的密度ρ甲<ρ乙

C. 两种液体对容器底部的压强p甲=p乙     D. 两种液体对容器底部的压力F甲>F乙

【答案】D

【解析】小球M在甲液体中漂浮，则浮力FM=GM，小球N在乙液体中悬浮，则浮力FN=GN，由于小球M、N完全相同，即GM=GN，所以有FM=FN，A错误；小球M在甲液体中漂浮，密度ρM＜ρ甲，小球N在乙液体中悬浮，密度ρN=ρ乙，由于小球M、N完全相同，即ρM=ρN，则有ρ甲＞ρ乙， B错误；由于ρ甲＞ρ乙，两容器液面相平即容器底部深度h相同，根据液体压强计算公式p=ρgh可知，p甲＞p乙，C错误；由于容器底部液体压强p甲＞p乙，两容器底面积相同，由压力计算公式F=pS得，容器底部受到液体压力F甲＞F乙， D正确。故选D。

【考点】压强与浮力综合。

◆典例二：（2019·遂宁）如图所示，水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的小球分别放入容器内，待小球静止后，A漂浮、B悬浮、C沉底，此时三个容器内水面高度相同。下列判断正确的是（　　）
 

A. 容器底部受到水的压强关系：p甲=p乙=p丙
B. 小球受到的浮力关系：FA > FB >FC

C. 容器对桌面的压力关系：F甲 < F乙< F丙
D. 小球的质量关系：mA = mB <mC

【答案】A。

【解析】小球静止时，三个容器内水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根据p=ρgh可知，容器底受到水的压强关系为p甲=p乙=p丙，A正确；由图可知，A、B、C三个小球排开水的体积关系为VA排＜VB排=VC排，根据F浮=ρ液gV排可知，浮力的大小关系为：FA＜FB=FC，B错误；A球在甲容器中漂浮，FA=GA，由阿基米德原理有FA=GA排，所以GA=GA排，即A球的重等于A排开水的重；B球在乙容器中悬浮，FB=GB；由阿基米德原理有FB=GB排，所以GB=GB排，即B球的重等于B排开水的重；A、B两球的重力分别补充了所缺少水的重力，由于甲、乙容器内水面相平，则甲、乙容器内水和小球的总重相等；甲、乙两容器完全相同，则两容器的重相等，故甲、乙容器的总重相等，甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力，即F甲=

F乙；而C球在丙容器中沉底，所以GC＞FC，根据阿基米德原理有FC=GC排，所以GC＞GC排，即C球的重大于C排开水的重；故丙容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，即F乙＜F丙。
综上分析可知，三个容器对桌面压力关系为F甲=F乙＜F丙，C错误；由图可知，A漂浮，B悬浮，C下沉，则由浮沉条件可知，GA=FA，GB=FB，GC＞FC，由于FA＜FB=FC，则GA＜GB＜GC，所以mA＜mB＜mC，D错误。故选A。

【考点】压强与浮力综合。
★考点二： 压强、浮力大小的综合计算

◆典例一：（2019·天津）（多选）在底面积为S的薄壁柱形容器内注入适量的水，让空烧杯漂浮在水面上，测出水的深度为h0，如图所示；再将一金属球放入烧杯中，此时烧杯仍漂浮在水面上，测出水的深度为h1；最后将该金属球取出放入水中（空烧杯仍漂浮在水面上），待金属球沉底后测水的深度为h2。已知水的密度为ρ水，则（    ）

A. 金属球的密度为

B. 金属球的密度为

C. 金属球沉底后，它对容器底的压力为

D. 金属球沉底后，它对容器底的压力为

【答案】AC。

【解析】由阿基米德定律可知，金属球放入烧杯中时比只有烧杯浮在水面上时多排开的水所受重力，等于金属球的重力，即G金=ρ水(h1﹣h0)Sg，根据重力的公式G金=m金g，由m金=ρ水(h1﹣h0)S；金属球沉入水底时比只有烧杯浮在水面上时多排开的水的体积，等于金属球的体积，即V金=(h2﹣h0)S；根据密度公式得，金属球得密度 =

 ，A正确，B错误；金属球沉底后对杯底的压力等于金属球重力减去水对金属球得浮力，根据浮力公式F浮=ρ水Vg，FN=G金﹣F浮=ρ水(h1﹣h0)Sg﹣ρ水(h2﹣h0)Sg= ，C正确，D错误。故选AC。

【考点】压强与浮力综合。

◆典例一：（2019·聊城）如图所示，一容器放在水平桌上容器内装有0.2m深的水，（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：

（1）水对容器底的压强；

（2）如果将体积为200cm3，密度为0.8×103kg/m3的木块放入水中，待木块静止后，浸在水中的体积有多大？

（3）取出木块，再将体积为100cm3，重1.8N的一块固体放入水中，当固体浸没在水中静止时，容器底部对它的支持力有多大？

【答案】（1）2000Pa   （2）1.6×10﹣4m3    （3）0.8N。

【解析】（1）水的深度h=0.2m，根据p=ρgh得，容器底部受到的水的压强p=ρ水gh=1.0×

103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；

（2）木块的质量m木=ρ木V木=0.8×103kg/m3×2×10﹣4m3=0.16kg，木块所受重力：G木=m木g=

0.16kg×10N/kg=1.6N，由于ρ木＜ρ水，所以木块在水中静止后处于漂浮状态，则F浮= G木

=1.6N，由F浮=ρ液gV排可得，木块排开水的体积；

（3）当固体浸没在水中时，其排开水的体积V排′=V固=100cm3=1×10﹣4m3，固体受到的浮力F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3=1N＜1.8N，即F浮′＜G固，所以固体在水中静止时沉在容器底部，则容器底部对它的支持力F支=G﹣F浮′=1.8N﹣1N=0.8N。

1、（2019·泰安）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同容器，分别装有密度为ρ1、ρ2的两种不同液体，将两个相同的小球分别放在两容器中，小球静止时，两容器液面相平，两个小球受到的浮力分别为F1、F2，则下列判断中（　　）

①F1＞F2 

②ρ1＞ρ2

③甲容器底部受到液体的压强大于乙容器底部受到液体的压强

④甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力

A．只有②③正确     B．只有①②正确    C．只有③④正确    D．只有①③④正确

【答案】A。

【解析】漂浮或悬浮物体受到的浮力等于自身的重力，所以两个相同的小球在两杯中受到的浮力都等于小球的重力，所以F1=F2，①错误；由图可知，小球在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态，根据浮沉条件可知，ρ1＞ρ球，ρ2=ρ球，所以ρ1＞ρ2，②正确；两杯中液面相平，ρ1＞ρ2，所以根据p=ρ液gh可知，烧杯底受到液体的压强：p1＞p2，③正确；由于两球漂浮或悬浮，排开液体的重力等于球的重力，则两种情况下容器内的总重力等于等高的液体产生的压力，所以可以认为甲杯内液体的体积等于乙杯内液体的体积，且ρ1＞ρ2，由G=mg=ρVg可知，甲杯内总重力较大，甲、乙两烧杯相同，所以甲杯对桌面的压力较大，④错误。故只有②③正确。故选A。

【考点】压强与浮力综合。

2、（2019·鄂州）如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是

A. 物体受到的浮力大小关系为FA＞FB＞FC

B. 三个物体的密度大小关系为ρA＞ρB＞ρC

C. 容器底部受到水的压力大小关系为F甲＞F乙＞F丙

D. 容器对桌面的压强大小关系为P甲=P乙=P丙

【答案】D。

【解析】由图可知，A、B、C三个正方体排开水的体积关系为VA排＜VB排＜VC排，根据可知，浮力的大小关系为FA＜FB＜FC， A错误；由图可知，A和B处于漂浮，C处于悬浮，则由浮沉条件可知，GA=FA，GB=FB，GC=FC，由于FA＜FB＜FC，所以GA＜GB＜GC；由于正方体A、B、C的体积相同，所以根据可知，物体密度的大小关系为，B错误；由图可知三个完全相同的容器内水的深度相同，由可知液体底部压强关系是p甲=p乙=p丙，三个容器的底面积相同，根据可求容器底部受到水的压力大小关系为F甲=F乙=F丙，C错误；因正方体分别处于漂浮或悬浮状态，则浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，即说明容器中正方体的重力等于正方体排开水的重力，即可以理解为，容器中正方体的重力补充了它排开的水的重力，能看出三个容器内总重力相等；由于容器相同，所以三个容器对桌面的压力关系为F甲=F乙=F丙，根据可知，容器对桌面的压强大小关系为p甲=p乙=p丙，故D正确。故选D。

【考点】压强与浮力综合。

3、（2019·泸州）（多选）三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与甲、乙、丙三个体积相同的实心球相连。向容器内倒入水，待水和球都稳定后，观察到如图所示的情况，此时乙球下方弹簧长度等于原长。下列判断正确的是（　　）

A.乙球的重力与它受到的浮力相等
B.甲球的重力大于它受到的浮力
C.甲、乙、丙三个球的密度大小关系为ρ甲<ρ乙<ρ丙
D. 甲、乙、丙三个球受到的浮力大小关系为F甲>F乙>F丙

【答案】AC。

【解析】由题意可知，乙球下方弹簧长度等于原长，则弹簧对乙球没有作用力；而甲球下方弹簧长度大于原长，说明弹簧对甲球有向下的拉力F拉；丙球下方弹簧长度小于原长，说明弹簧对丙球有向上的支持力F支。由于三个球处于静止，所以F甲=G甲+F拉，F乙=G乙，F丙=G丙-F支，比较可知，F甲＞G甲，F乙=G乙，F丙＜G丙，A正确，B错误；三个实心球体积相同，由于三个球浸没在同种液体中，则排开液体的体积相同，根据F浮=ρ液gV排可知，它们受到的浮力F甲=F乙=F丙，D错误；由于F甲＞G甲，F乙=G乙，F丙＜G丙，F甲=F乙=F丙，所以三个球的重力关系为G甲＜G乙＜G丙；由重力公式可知，三个球的质量关系为m甲＜m乙＜m丙；三个球的体积相同，根据可知：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，C正确。故选AC。
【考点】压强与浮力综合。

4、(2019·抚顺)(多选)水平桌面上分别放置个装满液体的溢水杯和一个装有另一种液体的烧杯。将A球放人烧杯中，A球在液体中悬浮。再将质量与A球相等的B球放人溢水杯中，B球下沉，溢出的液体全部流人烧杯中，A、B两球静止时的状态如图所示，下列说法正确的是(   )
 

A.烧杯中液体的密度大于溢水杯中液体的密度
B.两球都静止后，A球所受浮力大于B球所受浮力
C.B球放人溢水杯后,溢水杯对桌面的压强变大
D.溢水杯中液体溢出后,溢水杯底听受液体压强变小

【答案】BC。

【解析】由题意可知，A、B两球的质量相等，由题图可知A球的体积大于B球的体积，所以A球的密度小于B球的密度，A球在烧杯中漂浮，所以A球的密度小于烧杯中液体的密度，B球在溢水杯中沉底，B球的密度大于溢水杯中液体的密度,由于开始时A球在烧杯液体中悬浮，而加入从溢水杯中排出的小于A的体积的另一种液体后A球漂浮，可知烧杯中液体密度小于溢水杯中液体密度，A错误；A球漂浮，所受浮力等于自身重力，B球下沉，所受浮力小于自身重力，两球质量相等,重力相等,所以A球受到的浮力大于B球受到的浮力，B正确；放入B球前，溢水杯对桌面的压力等于溢水杯和液体的总重，放人B球后，溢水杯对桌面的压力等于溢水杯、球和剩余液体的总重，因为B球的重力大于浮力(即排开液体重力)，所以放人B球后,溢水杯对桌面的压力变大，由于受力面积不变,根据公式可知，压强变大，C正确；溢水杯中液体溢出后，由于溢水杯中液体的密度和深度不变，根据液体压强公式p=pgh可知，溢水杯底所受液体压强不变，D错误。故选BC。

【考点】压强与浮力综合。

5、(2019·铁岭)(多选)如图所示，容器中间被隔板分成左右相等的两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭，橡皮膜两侧压强不相等时形状会发生改变。将适量的甲、乙两种液体注入两个容器中，分别将A、B两个体积积相等的实心小球放入液体中，当液面静止时，橡皮膜向右凸起，下列说法正确的（   ）
 

A.甲、乙两种液体密度关系是ρ甲>ρ乙
B.A、B两个小球的密度关系是ρA>ρB
C.甲、乙两种液体对容器底部的压关系是p甲>p乙
D.A、B两个小球静上时所受到的浮力关系是F A=F B

【答案】ABC。

【解析】橡皮膜向右凸起，说明橡皮膜处左侧的液体压强大，即p左>p右，由图知h左<h右，根据液体压强公式p=ρgh可知，ρ左>ρ右，即ρ甲>ρ乙，A正确；由图可知A球在甲液体中悬浮，B球在乙液体中漂浮，则由浮沉条件可知，ρA=ρ甲，ρB<ρ乙,且ρ甲>ρ乙,所以ρA >ρB,B正确；橡皮膜以下部分液体的深度相同，因ρ甲>ρ乙，则根据p=ρgh可知甲橡皮膜以下部分的液体压强大于乙橡皮膜以下部分的压强，即p左′>p右′，而液体对容器底的压强等于上、下两部分液体压强之和，所以甲、乙两种液体对容器底部的压强关系是p甲>p乙，C正确；A、B两球的体积相等，由图可知VA排>VB排，且液体的密度ρ甲>ρ乙，根据F浮=ρ液gV排可知，A、B两个小球静止时所受到的浮力关系是FA>FB，D错误。故选ABC。

【考点】压强与浮力综合。

6、 (2019·郴州)A、B是两个不溶于水的物块，用一根细线连接在一起，先后以两种不同方式放入同一个装有水的烧杯中，处于如图甲、乙所示的静止状态。试判断两种情况下，烧杯中水面的高度h甲、h乙的大小关系为（　　）

A．h甲＜h乙 B．h甲＞h乙 C．h甲＝h乙 D．无法判断

【答案】C。

【解析】把A、B看做一个整体进行受力分析，由于两次A、B整体漂浮，所以甲图物体A、B受到的浮力F甲=GA+GB；乙图物体受到的浮力F乙=GA+GB，所以两种情况下，F甲=F乙；根据

F浮=ρ水gV排可知，甲图、乙图中A、B排开液体的体积也相同，，所以h甲=h乙。故选C。

【考点】压强与浮力综合。

7、（2019·淄博）把木块放入装满水的溢水杯中，溢出水的体积为V1（如图甲）；用细针将该木块全部压入水中，溢出水的总体积为V2（如图乙），忽略细针的体积。则（   ）

A. 木块的质量为ρ水V2

B. 缓慢下压木块的过程中，溢水杯底部受到水的压强变大

C. 木块全部压入水中静止时，细针对木块的压力大小为ρ水gV2

D. 木块的密度为

【答案】D。

【解析】木块漂浮在水面上时，F浮=G，由于木块所受到的浮力F浮=ρ水gV1，所以ρ水gV1=mg，
木块的质量m=ρ水V1；木块完全浸入水中时所排开水的体积等于木块的体积，即V=V2，木块的密度，A错误，D正确；缓慢下压木块的过程中，溢水杯中水的深度不变，由p=ρgh可知，溢水杯底部受到水的压强不变，B错误；木块完全浸没后的浮力F浮′=ρ水gV2，木块完全浸没时，由力的平衡条件可得F浮′=F压+G木，所以手对木块的最大压力：F压=F浮′-G木=ρ水gV2-mg=ρ水gV2-ρ水g V1=ρ水g（V2-V1），C错误。故选D。

【考点】压强与浮力综合。

8、（2019·青岛）（多选）如图甲所示，盛有水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器的底面积为S，弹簧测力计下悬挂一个长方体金属块，从水面开始缓慢浸入水中，在金属块未触底且水未溢出的过程中，测力计示数F随金属块浸入水中深度h的关系图像如图乙所示。下列分析正确的是（    ）

A. 金属块逐渐浸入水的过程，受到的浮力一直在减小

B. 金属块的高度为h1

C. 金属块的密度为

D. 金属块浸没后与入水前相比，水平桌面受到的压强增加

【答案】BCD。

【解析】金属快逐渐浸入水中的过程，排开液体体积增大，液体密度不变，浮力逐渐增大，A错误；当浸入深度达到h1时，弹簧测力计示数不再改变，说明金属块此时完全浸入水中，故金属块高度为h1，B正确；当下降高度为0时，弹簧测力计示数为金属块重力，即G金=F1，金属块的，下降高度为h1时，弹簧测力计示数为F2，则当物体完全浸入水中时浮力F=F1-F2，，所以金属块的密度，C正确；浸没后，由于力的作用是相互的，物体受到的浮力F=F1-F2，则对对桌面增加的压力为F增=F，增加的压强吗，D正确。故选BCD。

【考点】压强与浮力综合。

9、（2019·眉山）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满洒精，乙溢水怀盛满某种液体。将一个不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是80g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是80g，小球露出液面体积与浸入液体中体积之比为1：4。已知ρ酒精=0.8×l03kg/m3，下列谠法中正确的是（　　）

A．小球静止于甲溢水杯的底部        B．小球的体积是80cm3

C．液体的密度是1.0×lO3kg/m3              D．小球的密度是0.9×l03kg/m3

【答案】C。

【解析】由题意可知，当把小球放在装满酒精的甲溢水中时，它浸没且溢出酒精的质量是80g，所以，B错误；当把小球第二放入装满另一未知液体的溢水杯中时，它漂浮在液面上，由于漂浮状态下，F浮＝G排液=G物，即m排＝m物，溢出液体80g，说明物体质量也就是80g，小球的密度为

kg/m3，D错误；小球密度与酒精密度相等，所以小球在酒精悬浮，A错误；由于小球在第二种液体中时，露出液面体积与浸入液体中体积之比为1：4，即，所以,所以，C正确。故选C。

【考点】压强与浮力综合。

10、（2019·南京)两个相同的圆柱形容器中分别装有体积相等的甲、乙两种液体，图示是同一只鸡蛋在两种液体中静止时的情景。图中两种液体的密度分别为ρ甲和ρ乙，鸡蛋所受浮力分别为F甲和F乙，容器底部所受液体压强分别为p甲和p乙，则它们的大小关系是：ρ甲____ρ乙，F甲____F乙，p甲____p乙(填“>”“<”或“＝ ”)，以下三种方案：①在鸡蛋上开小孔，用注射器抽取鸡蛋内蛋清，再用胶带封好小孔；②在鸡蛋上开小孔塞入大头针，用胶带封好小孔；③在容器中加入比原液体密度更大的液体。若想使鸡蛋在乙液体中下沉，可行的方案有____(填序号)。

【答案】＜   ＝    ＜    ②。

【解析】由图可知，鸡蛋在甲液体中悬浮，说明ρ甲=ρ蛋，鸡蛋在乙液体中漂浮，说明ρ乙>ρ蛋，所以ρ甲<ρ乙；鸡蛋在甲液体中悬浮，则F甲=G蛋，鸡蛋在乙液体中漂浮，则F乙= G蛋，所以F甲=F乙；由于甲、乙两种液体的体积相等，且液体的密度ρ甲<ρ乙，根据G=ρVg可知液体的重力G甲<G乙；由于是圆柱形容器中，则容器底部所受液体压力F甲’=G甲+G蛋，F乙’=G乙+G蛋，所以F甲’<F乙’，由于圆柱形容器是相同的，则容器的底面积相同，根据，容器底部所受液体压强分别为p甲<p乙；图乙中鸡蛋处于漂浮，若想使鸡蛋在乙液体中下沉，根据浮沉条件可知，增大重力或减小浮力在鸡蛋上开小孔，用注射器抽取鸡蛋内蛋清，再用胶带封好小孔，此时鸡蛋的重力变小，①方案不可行；在鸡蛋上开小孔塞入大头针，用胶带封好小孔，此时鸡蛋的重力变大， ②方案可行；在容器中加入比原液体密度更大的液体，若鸡蛋浸入液体中的体积不变，根据F浮=ρ液gV排，可知浮力变大，鸡蛋会上浮，③方案不可行。故选②。

【考点】压强与浮力综合。

11、（2019•广东）置于水平桌面上的容器底部放有一个边长为10cm，密度为0.9×103kg/m3的正方体物块，如图1所示，此时物块对容器底的压强为　   　Pa，当逐渐向容器内倒入某种液体（物块与容器底未紧密接触，液体未溢出），记录物块所受浮力F浮与容器内液体的深度h关系如图2所示，则液体密度为　   　kg/m3；当h＝10cm时，物块处于　   　（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）状态。（g＝10N/kg）

【答案】900  1.0×103    漂浮。

【解析】（1）正方体物块的体积V=L3=（0.1m）3=1×10﹣3m3，由可得，正方体的质量m=ρV=0.9×103kg/m3×1×10﹣3m3=0.9kg，正方体的重力G=mg=0.9kg×10N/kg=9N，此时物块对容器底的压强；

（2）由图可知，容器内水的深度为9cm时，正方体受到的浮力为9N，正方体排开液体的体积V排=Sh=L2h=（0.1m）2×0.09m=9×10﹣4m3，由F浮＝ρ液gV排可得，液体的密度

；

（3）由图可知，容器内液体的深度大于9cm后正方体受到的浮力不变，此时物体受到的浮力和自身的重力相等，且此时物体没有浸没，所以，当h＝10cm时，物块处于漂浮状态。

【考点】压强与浮力综合。

12、（2019•鄂州）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。求：

（1）物块完全浸没在水中受到浮力；

（2）物块的密度；

（3）从物块刚好浸没水中到h=10cm过程中，水对物块下表面的压强变化了多少Pa?

【答案】（1）4    （2）2×103kg/m3   （3）600。

【解析】（1）由图像可知，弹簧测力计的最大示数F最大=15N，此时的物块没有浸入水中，则物块重力G=F最大=8N；物块全部浸入时弹簧测力计的示数F示=4N，受到的浮力F浮=G-F示=8N-4N=4N；

（2）由F浮＝ρ液gV排得，物块的体积，物块的质量，物块密度；

（3）由图乙可知，h1=4cm时物块刚好浸没水中，从物块刚好浸没水中到h2=10cm过程中，物块的下表面变化的深度△h=h2-h1=10cm-4cm=6cm=0.06m，水对物块的下表面的压强变化

Δp=ρgΔh=1×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa。

【考点】压强与浮力综合。

13、（2019•咸宁）有A、B两个密度分别为ρA、ρB的实心正方体,它们的边长之比为1:2,其中正方体A的质量mA为1kg。如图甲所示,将它们叠放在水平桌面上时,A对B的压强与B对桌面的压强之比为4:5;将A和B叠放在一起放入水平桌面盛水的容器中,如图乙所示,水面静止时,正方体B有1/4的体积露出水面,已知ρ水=1.0×103kg/m3。求:

(1)正方体B的质量mB是多少?

(2)ρA:ρB多少?

(3)正方体B密度ρB是多少?

【答案】（1）4kg   （2）2：1   （3）0.6×103kg/m3。

【解析】（1）设正方体A、B的边长分为LA、LB，底面积分，所以，所以 即 ；

（2）物体体积之比为 ，则密度之比为

；

（3）由题意知，AB整体漂浮，所以F浮=G总，由阿基米德原理可得

，整理可得，所以

。

【考点】压强与浮力综合。

14、（2019•绥化）如图，均匀圆柱体A的底面积为6×10-3m2，圆柱形薄璧容器B的质量为0.3kg、底面积为3×10-3m2、内壁高为0.7m。把A、B置于水平地面上。已知A的密度为1.5×103kg/m3，B中盛有1.5kg的水。

（1）若A的体积为4×10-3m3,求A对水平地面的压力；
（2）求容器B对水平地面的压强；
（3）现将另物体甲分别放在A的上面和浸没在B容器的水中(水未溢出)，A对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等。
求:①物体甲的密度；

②物体甲在B容器中受到的最大浮力。

【答案】（1）60N   （2）6×103Pa   （3）①2.0×103kg/m3    ② 6N

【解析】（1）A的质量m=ρV=1.5×103kg/m3×4×10-3m3=6kg，A对水平地面的压力FA=GA=mAg=

6kg×10N/kg=60N；

（2）容器B对水平地面的压力F=G容+G水= m容g+m水g=0.3kg×10N/kg+1.5kg×10N/kg=18N；
容器B对水平地面的压强

（3）①由于水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以甲放在A的上面时，A对地面压强的变化；甲浸没在B容器的水中时，排开水的体积，水上升的高度，B中水对容器底压强的变化量。因A对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等，所以ΔpA=ΔpB，即，解得；

②未放入物体甲前容器中水的深度，由题意可知甲浸没后水未溢出，则V排最大=3×10-3m2×（0.7m-0.5m）=6×10-4m3, 甲物体受到的最大浮力F浮最大=ρ水gV排最大=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N。