4月大数据精选模拟卷01-2022年高考数学大数据精选模拟卷（广东专用）

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4月大数据精选模拟卷01（广东专用）数  学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．2．设复数，则（　　）A．1 B．2 C． D．3．若展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式的常数项是（    ）A．360 B．180 C．90 D．454．命题：是命题：的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件5．下列四个命题：①在回归模型中，预报变量y的值不能由解释变量x唯一确定；②若变量x，y满足关系，且变量y与z正相关，则x与z也正相关；③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；④以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，．其中真命题的个数为（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．在新的高考改革方案中规定：每位考生的高考成绩是按照3（语文、数学、英语）（物理、历史）选（化学、生物、地理、政治）选2的模式设置的，则在选考的科目中甲、乙两位同学恰有两科相同的概率为（    ）A． B． C． D．7．已知函数定义域为，满足，且对任意均有成立，则满足的的取值范围是（    ）A． B．C． D．8．如图，、分别是正方形的边、的中点，把，，折起构成一个三棱锥（，，重合于点），则三棱锥的外接球与内切球的半径之比是（    ）
 A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．已知双曲线的一条渐近线方程为，则（    ）A．为的一个焦点B．双曲线的离心率为C．过点作直线与交于两点，则满足的直线有且只有两条D．设为上三点且关于原点对称，则斜率存在时其乘积为10．对于函数，下列说法正确的是（    ）A．在处取得极大值B．有两个不同的零点C．D．若在上恒成立，则11．已知数列……，其中第一项是，接下来的两项是再接下来的三项是依次类推…，第项记为，数列的前项和为，则（    ）A． B． C． D．12．已知正数、满足，则下列说法正确的是（    ）．A．的最小值是 B．的最小值是C．的最小值是 D．的最小值是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知非零向量，满足，且，则与的夹角为______．14．已知函数（），若对任意，，，总有，，为某一个三角形的边长，则实数的取值范围是______.15．已知抛物线，点、在抛物线上，且分别位于轴的上、下两侧，若，则直线过定点______．16．西气东输工程把西部的资源优势变为了经济优势，实现了气能源需求与供给的东西部衔接，同时该项工程的建设也加快了西部及沿线地区的经济发展.在输气管道工程建设过程中，某段直线形管道铺设需要经过一处平行峡谷，勘探人员在峡内恰好发现一处四分之一圆柱状的圆弧拐角，用测量仪器得到此横截圆面的圆心为，半径且为米，而运输人员利用运输工具水平横向移动直线形输气管不可避免的要经过此圆弧拐角，需从宽为米的峡谷拐入宽为米的峡谷.如图所示，位于峡谷悬崖壁上的两点，的连线恰好与圆弧拐角相切于点（点，，在同一水平面内），若要使得直线形输气管能够顺利地通过圆弧拐角，其长度不能超过______________米.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题10分）设数列{an}满足an+1＝，a1＝4．（1）求证{an﹣3}是等比数列，并求an；（2）求数列{an}的前n项和Tn．18．（本小题12分）在中，角的对边分别为，已知：．（1）求边的长和三角形的面积；（2）在边上取一点D，使得，求的值．19．（本小题12分）如图，在四棱锥S﹣ABCD中，ABCD为直角梯形，AD∥BC，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD．△SCD是以CD为斜边的等腰直角三角形，BC＝2AD＝2CD＝4，E为BS上一点，且BE＝2ES．（1）证明：直线SD∥平面ACE；（2）求二面角S﹣AC﹣E的余弦值．20．（本小题12分）为确保我国如期全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标打下了坚实的基础．在产业扶贫政策的大力支持下，某玩具厂对原有的生产线进行技术升级，为了更好地对比升级前和升级后的效果，其中甲生产线继续使用旧的生产模式，乙生产线采用新的生产模式．质检部门随机抽检了甲、乙两条生产线的各100件玩具，在抽取的200件玩具中，根据检测结果将它们分为“A”、“B”、“C”三个等级，等级都是合格品，C等级是次品，统计结果如表所示：等级ABC频数1007525（表二） 合格品次品合计甲80  乙 5 合计   在相关政策扶持下，确保每件合格品都有对口销售渠道，但从安全起见，所有的次品必须由厂家自行销毁．（1）请根据所提供的数据，完成上面的列联表（表二），并判断是否有的把握认为产品的合格率与技术升级有关？（2）每件玩具的生产成本为20元，等级产品的出厂单价分别为m元、40元．若甲生产线抽检的玩具中有35件为A等级，用样本的频率估计概率，若进行技术升级后，平均生产一件玩具比技术升级前多盈利12元，则A等级产品的出产单价为多少元？附：，其中．0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.82821．（本小题12分）已知函数有两个相异零点．（1）求a的取值范围．（2）求证：．22．（本小题12分）在平面直角坐标系中，A（﹣1.0），B（1，0），设△ABC的内切圆分别与边AC，BC，AB相切于点P，Q，R，已知|CP|＝1，记动点C的轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；（2）过G（2，0）的直线与y轴正半轴交于点S，与曲线E交于点H，HA⊥x轴，过S的另一直线与曲线E交于M、N两点，若S△SMG＝6S△SHN，求直线MN的方程.