2020-2021学年第十章 压强和浮力综合与测试复习练习题

浮力

第一节　浮力的理解及应用

一、单项选择题

1. (2017成都)将一小石块浸没在水中，放手后小石块沉入水底．在小石块下沉过程中，下列分析正确的是(　　)

A. 浮力变大　　　　　B. 浮力变小

C. 浮力大于重力  D. 浮力小于重力

2.一艘潜水艇从长江某基地赴东海执行任务的过程中(　　)

A. 潜水艇在水中潜行时所受浮力一直小于自身重力

B. 潜水艇在水中可以通过改变浮力大小来实现自身的沉浮

C. 潜水艇在海水中潜行时所受的浮力等于在江水中潜行时所受浮力

D. 潜水艇在海水中潜行时所受的浮力大于在江水中潜行时所受浮力

3. (2017山西)俗话说“瓜浮李沉”，意思是西瓜投入水中会漂浮，李子投入水中会下沉．对此现象，下列说法正确的是(　　)

A. 西瓜的密度比李子的密度大

B. 西瓜漂浮时所受浮力大于重力

C. 李子下沉过程中所受水的压强不变

D. 李子浸没后，下沉过程中所受浮力大小不变

4.在三个相同的烧杯中装入质量相等的甲、乙、丙三种不同的液体，把一支装有适量铁沙的平底试管先后放入这三个烧杯中，静止时如图所示，下列说法正确的是(　　)

第4题图

A. 试管在甲液体中受到的浮力最大

B. 甲液体的密度最大

C. 丙液体对烧杯底部的压强最小

D. 试管在三种液体中排开液体的重力一样大

5. 池塘里漂浮着大量的冰块(ρ冰＝0.9×103 kg/m3)，如果没有其他因素影响，当冰块熔化后，池塘内水位将(　　)

A. 升高  B. 不变

C. 降低  D. 无法确定

6. (2016株洲)一枚重量为G的鸡蛋悬浮在盐水中，如图所示．往盐水中继续均匀缓慢加盐，鸡蛋所受浮力F随时间t变化的图像可能是(　　)

7. (2017淄博)如图所示，水平桌面上有两个完全相同的溢水杯，杯中装满不同的液体，将两个完全相同的小球分别放入溢水杯中，甲杯溢出0.9 N的液体，乙杯溢出0.8 N的液体．则(　　)

第7题图

A. 小球在甲杯中受浮力，在乙杯中不受浮力

B. 小球重0.9 N，在乙杯中受到的浮力是0.8 N

C. 甲杯对桌面的压强小于乙杯对桌面的压强

D.  液体对甲杯底的压强小于液体对乙杯底的压强

二、多项选择题

8.在水平桌面上，有两个相同的圆柱形容器，内盛相等质量的盐水，将同一鸡蛋分别放入其中，鸡蛋静止时如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力分别为F1和F2，盐水对容器底的压强分别为p1和p2，两容器中盐水的密度分别为ρ1和ρ2，则(　　)

A. F1＝F2  B. F1＜F2

C. ρ1＜ρ2  D. p1＝p2

第8题图

9.如图所示，两个完全相同的柱形容器盛有甲、乙两种液体，若将两个完全相同的物体分别浸没在甲、乙液体后(无液体溢出)，液体对容器底部的压强相等，则(　　)

A. 两物体受到的浮力F甲＜F乙

B. 两物体受到的浮力F甲＝F乙

C. 液体对容器底部的压力F甲＝F乙

D. 液体对容器底部的压力F甲＞F乙

第9题图

10. 如图是a、b两种固态物体的质量与体积的关系图像，下列说法中正确的是(　　)

第10题图

A. 将相同体积的a、b两种物体放入水中时，a受到的浮力大

B. 将相同质量的a、b两种物体放入水中时，a受到的浮力大

C. 将a物体放入盛水的烧杯中，不断加盐，物体受到的浮力不断变大

D. 将b物体放入盛水的烧杯中，不断加盐，物体受到的浮力不变

11.水平桌面上的烧杯中装有适量的水，一木块用细线系住，细线另一端固定在烧杯底部，如图所示，剪断细线后，木块上浮最后漂浮在水面，木块漂浮在水面上时与剪断细线前相比较(　　)

第11题图

A. 木块受到的浮力变大

B. 烧杯底部受到水的压强变小

C. 桌面受到压力的变化量等于木块受到浮力的变化量

D. 烧杯底部受到水的压力变化量等于木块受到浮力的变化量

三、填空题

12. 如图呈现的是体积相同、未打开的普通可乐和无糖可乐浸入水中时的浮沉状况，

第12题图

则质量较大的是________，受到浮力较大的是________．

13. 同样重的两个铜块甲和乙，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，______(选填“甲”或“乙”)受到的浮力大；同样重的铝块和铜块，都浸没在煤油中，________(选填“铝”或“铜”)块受到的浮力大．

第14题图

14. 取一只空牙膏皮，一次将它挤瘪，一次将它撑开，两次都拧紧盖后，先后放入一杯水中，如图所示．两次牙膏皮的质量m甲和m乙的大小关系为m甲________m乙；两次所受的浮力F甲和F乙的大小关系为F甲____F乙；两次杯底受到水的压强p甲和p乙的大小关系为p甲____p乙(均选填“大于”、“小于”或“等于”)．

四、综合题

15. (6分)在“探究浮力大小跟哪些因素有关”时，同学们提出了如下的猜想：

A. 可能跟物体浸入液体的深度有关；

B. 可能跟物体重力有关；

C. 可能跟物体浸入液体的体积有关；

D. 可能跟液体的密度有关．

为了验证上述猜想，小红做了如图所示的实验：她在弹簧测力计下端挂一个铁块或铜块，依次将它们缓缓地浸入水中不同位置，在这一实验中：

第15题图

(1)铁块从位置③→④的过程中，弹簧测力计的示数减小，说明铁块受到浮力________(选填“变大”、“变小”或“不变”)．

(2)从位置④→⑤的过程中，弹簧测力计的示数不变，说明铁块受到的浮力不变，可以验证猜想________(选填“A”、“B”、“C”或“D”)是错误的．

(3)分析比较实验①⑤与②⑥，可以验证猜想______(选填“A”、“B”、“C”或“D”)是错误的．

(4)分析比较实验________可得：浸在液体中的物体所受浮力的大小与液体的密度有关．

(5)画出探究“C.可能跟物体浸入液体的体积有关”实验记录的数据表格．

第二节　浮力相关计算及推导

基础过关

一、单项选择题

1. 小李用阿基米德原理测量一种未知液体的密度，他把一个铁块用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铁块在空气中时弹簧测力计的示数是4.74 N，把铁块浸没在该液体中时弹簧测力计的示数是4.11 N，铁的密度为7.9×103kg/m3，那么这种液体的密度是(　　)

A. 0.8×103 kg/m3　B. 0.95×103 kg/m3

C. 1.05×103 kg/m3  D. 1.2×103 kg/m3

2. 把质量为0.5 kg的某物体放入盛水的容器中，若溢出的水重3 N，则该物体所受的浮力为(　　)

A. 一定是3 N  B. 一定是5 N

C. 可能是4 N  D. 可能是2 N

3. 弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像．则下列说法中正确的是(g取10 N/kg)(　　)

第3题图

A. 物体的体积是500 cm3

B. 物体受到的最大浮力是5 N

C. 物体的密度是2.25×103 kg/m3

D. 物体刚浸没时下表面受到水的压力是9 N

4. (2016河南)如图所示，当溢水杯盛满密度为ρ1的液体时，把实心物块放入杯中，物块漂浮，静止后溢出的液体质量为m1；当溢水杯盛满密度为ρ2的液体时，把同一物块放入杯中，物块沉底，静止后溢出的液体质量为m2.则物块的密度为(　　)

第4题图

A.  ρ1　　　　B.  ρ1

C.  ρ2　　　　D.  ρ2

5. (2017泰安)有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体．将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40 g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的体积露出液面，溢出的液体的质量是50 g，已知ρ酒精＝0.8×103 kg/m3，下列计算正确的是(　　)

①小球的质量是40 g

②小球的体积是50 cm3

③液体的密度是1.1×103 kg/m3

④小球的密度是0.9×103 kg/m3

A. 只有①②正确  B. 只有②③正确

C. 只有②④正确  D. 只有①③正确

二、多项选择题

6. 甲、乙两个长方体的密度相同，甲的体积是乙的2倍．将它们叠放在水槽里的水中，水面恰好与甲的上表面相平，如图所示．现将乙物体取下，当甲物体静止时，下面说法正确的是(　　)

A. 甲物体将沉在水槽的底部

B. 甲物体的密度与水的密度之比为2∶3

C. 甲物体将漂浮，水下部分高度与甲的高度之比为2∶3

D. 甲物体将漂浮，露出水面部分的体积与甲的体积之比为1∶3

第6题图

7.在底面积为S0 的薄壁平底容器中，注入密度为ρ0的某种液体后，液体的深度为h0.现将一个底面积为S1的金属圆柱体立于容器中(已知该金属圆柱体的密度大于所注入液体的密度)，圆柱体有一部分露出液面，水也未溢出，如图所示．则此时(　　)

A. 水对容器底部的压强为ρ0gh0

B. 水对容器底部的压强为

C. 水对容器底部的压力为 ρ0gS0h0

D. 水对容器底部的压力为

第7题图

三、填空题

8. (2017益阳)如图所示，将一长方体物体浸没在装有足够深水的容器中恰好处于悬浮状态，它的上表面受到的压力为1.8 N，下表面受到的压力为3 N，

　第8题图

则该物体受到的浮力大小为_____N；如将物体再下沉5 cm，则它受到的浮力大小为____N.

9. (2017河东区一模)圆柱形玻璃容器中装有适量的水，某物体的体积为4×10－3 m3，当把它浸没在水中时，它所受的浮力为____N，若该物体重为60 N，则物体对容器底部的压力大小为______N .(g取10 N/kg)

10.在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5 N．当把这个零件浸没在密度为0.8×103 kg/m3的油中时，测力计的示数是6.6 N，金属零件受到的浮力为________N．金属零件的体积为________m3(g＝10 N/kg)．

11. (2017徐州)如图所示，小华制作了一个简易的密度计：她选择一根长16 cm的饮料吸管，将一些铜丝从下端塞入并用石蜡封口，使吸管在液体中漂浮时能保持在________方向，密度计在液体中漂浮时，受到的浮力________重力(选填“大于”、“小于”或“等于”)．把密度计放入水中，露出水面的长度是7.9 cm；再将密度计放入某液体中，露出液面的长度是7 cm，则此液体的密度为______kg/m3(ρ水＝1.0×103 kg/m3)．

第11题图

12. 如图所示，边长为a的正方体木块漂浮在密度为ρ的液体中，有体积露出液面，则木块的密度为______．木块下表面受到液体的压强为______，若把木块露出液面的部分切去时，木块将______(选填“上浮”、“保持不动”或“下沉”)．

第12题图

13. 如图所示，细线的一端系住密度为ρ的小球，

第13题图

细线的另一端系于容器底部，向容器注水后，小球的状态如图所示，此时细线对小球的拉力为T，水的密度为ρ0.则小球的体积为______；小球受到的重力为________．

四、综合题

14. (6分)(2017鄂州)重为8 N的物体挂在弹簧测力计下面，浸没到如图所示圆柱形容器的水中，此时弹簧测力计的示数为6 N，已知容器底面积为100 cm2.(g取10 N/kg)求：

(1)物体受到的浮力；

(2)物体的密度；

(3)物体浸没水中后，容器对水平桌面增大的压强．

第14题图

15. (6分)一个薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，如图1所示，容器中立放着一个均匀实心圆柱体A，现慢慢向容器中加水(已知水的密度为ρ水)，加入的水对容器底的压强p与所加水的质量m的关系图像如图3所示，容器足够高，在整个过程中无水溢出，A的底面始终与容器中的水面平行，当加入水的质量为m1时，圆柱体A露出水面的高度为h0，如图2所示，求：

第15题图

(1)圆柱体的高度；

(2)圆柱体的密度；

(3)薄壁圆柱形容器的底面积．

满分冲关

1. 某同学在探究物体沉浮条件时，利用一个空心金属球和一个足够大的盛有足够多水的柱形容器(水不溢出)，做了如下实验：

①将空心金属球放入容器，当球静止时，露出水面的体积是总体积的五分之二；

②将球的空心部分注入体积为V0的水，放入容器，球恰好悬浮于水中，球内水的体积是空心部分体积的四分之三；

③将球空心部分注满水，放入容器，球沉在容器底．

以下说法正确的是(　　)

A. 金属的密度是ρ水

B. 实验②相比实验①，容器底对桌面的压力增大了ρ水gV0

C. 实验③，容器底对金属球支持力是ρ水gV0

D. 实验③相比实验②，水对容器底的压力增大了ρ水gV0

2.两个质量相等质地均匀的实心球甲和乙，它们的体积之比V甲∶V乙＝1∶3，则它们的密度之比ρ甲∶ρ乙＝________；现将甲、乙两球放入足够深的水的容器中，当它们静止时，水对两球的浮力比为F甲∶F乙＝2∶3，则乙球的密度为ρ乙＝________kg/m3.

3. 某工厂的圆柱形水泥窖内有一口笨重的圆柱形大缸(空缸)，缸重千牛以上，直径比窖略小，如图所示，现需将大缸转动一个方位，有人想出一个妙法，端来一盆水，倒入窖与缸的空隙中使缸浮起，实现了“盆水举缸”，轻而易举地解决了问题．若缸底直径为d，水面距缸底的深度为h，水的密度为ρ，

第3题图

则缸的质量为______；若窖底的直径为1.01 d, 则使缸刚好浮起时倒入水的质量仅是缸质量的________%.

4. (6分)一根长为l0粗细均匀的蜡烛密度为ρ0、横截面积为S0；它的底部粘有一块密度为6 ρ0、质量为m1的金属块．现将该蜡烛放在装有水的容器中，静止后直立漂浮于水中(水的密度为1.2 ρ0)，如图所示．现将蜡烛点燃，其燃烧速度为v0(v0保持不变)．请你推导并计算．

(1)当该蜡烛没有点燃，直立漂浮于水中时，蜡烛露出水面的长度．

(2)从蜡烛刚被点燃到蜡烛烛焰熄灭的时间(设燃烧时油不流下来)．

第4题图

5. (6分)底面积为S的薄壁圆柱形容器内装有水，其底部有一阀门K，边长为a的正方体物块由一段非弹性细线悬挂，当其总体积的一半露出水面时细线刚好伸直，如图所示，已知细线能承受的最大拉力为T，水的密度为ρ水，完成下列任务；

(1)求出物块的密度；

(2)打开阀门使水缓慢流出，当细线断裂的瞬间关闭阀门，求流出水的质量；

(3)细绳断裂后，待物块稳定继续缓慢放出水，直到木块刚好对容器底产生压力时关闭阀门，求水对容器底的压力．

第5题图

第三节　浮力法测密度及其拓展实验

类型一　测量固体的密度

1. (6分)(2016泉州)小明想了解不溶于水的化工原料石英粉的密度，已知水的密度为ρ水，他利用天平(含砝码)、一个玻璃杯、适量的水，就能完成测量石英粉密度的实验．下面是小明的实验步骤：

第1题图

(1)在调节天平时，发现指针尖对准分度标尺的情况如图甲所示．此时应将平衡螺母向________(选填“左”或“右”)端调．

(2)用调节好的天平测量空玻璃杯的质量m0，天平平衡时右盘中砝码的质量、游码在称量标尺上的位置如图乙所示，则空玻璃杯的质量m0＝________g.

(3)给玻璃杯中装适量石英粉，使其表面水平，并在该水平面对应杯壁处做标记，测量出____________________________的总质量m1.

(4)将石英粉全部倒出，给玻璃杯装水至标记处，测量出__________________的总质量m2.

(5)写出石英粉密度的表达式ρ＝____________．(用相应的符号表示)

(6)这种测量方式所测得石英粉的密度比实际值________(选填“大”或“小”)．

2. (6分)(2017河南)小明发现橙子放入水中会下沉，于是想办法测量它的密度．

第2题图

(1)将托盘天平放在水平桌面上，将标尺上的游码移至零刻度线处，调节平衡螺母，直到指针指在______________，表示天平平衡．

(2)用天平测量橙子质量，天平平衡时砝码和游码的示数如图所示，橙子质量为________g．小明利用排水法测得橙子的体积为150 cm3，则橙子的密度是________kg/m3.

(3)做实验时，小明若先用排水法测出橙子的体积，接着用天平测出橙子质量，这样测得的密度值将比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)．

(4)小亮不用天平，利用弹簧测力计、细线、盛有水的大烧杯等器材，也巧妙测出了橙子的密度．请你将他的测量步骤补充完整，已知水的密度为ρ水．

①用弹簧测力计测出橙子的重力G；

②________________________________________________________________________；

③橙子密度的表达式为：ρ橙＝______________(用测出的物理量和已知量的字母表示)．

3. (6分)如图所示，实验台上有一只盛有水的杯子，水中漂浮着一个实心塑料球，小明想知道这个塑料球的重．除了上述器材，老师还给他提供了一只量筒和足量的水．已知水的密度为ρ水．请你仅利用上述器材帮他设计出能较为精确地测出这个塑料球重力的实验方案，实验过程中不能使杯子倾斜、球不能放入量筒中．要求：

(1)写出实验步骤及所需测量的物理量；

(2)写出塑料球所受重力的数学表达式(用已知量和测量量表示)．

第3题图

4. (6分)小明“五一”假期到盘山旅游，在山上捡到一形状不规则的小石块，小明回学校后测量了这一小石块的密度．

实验室中提供的实验器材有：量筒、正方体木块(木块密度小于水的密度)(如图)和水，请你根据所给的实验器材测出小石块的密度，写出石块密度的表达式．

第4题图

5. (6分)每当看到电视中出现演员被倒塌的房屋砸中，小明都为演员捏一把汗，他想测出道具砖的密度．现有以下器材：道具砖样品、一个量筒、一块体积为V0的小铁块、一根细针、一段细线和足够的水(道具砖不吸水，质地较软且密度小于水；水的密度为ρ水)．

请你利用上述器材帮助小明同学设计出测量道具砖密度的实验方案．

要求：(1)从以上器材中选择器材；

(2)写出主要实验步骤；

(3)用所测出的物理量写出道具砖密度的表达式．(用测量量和已知量表示)

6. (6分)小明想在家中测量紫砂壶壶盖的密度，没有天平和量筒，只找来把质地较硬的木质米尺，一个质量忽略不计的塑料小桶和一个杯口足够大的茶杯，如图所示；还用了水和几根足够长的细绳，请你用上述的全部器材设计方案，测出壶盖的密度，要求：

(1)写出主要实验步骤和需测量的物理量；

(2)写出壶盖密度的数学表达式(用测量量和已知量表示)．

第6题图

类型二　测量液体的密度

7. (6分)(2017福建)如图所示，小丽利用天平、玻璃杯、体积为20 cm3的金属块、细线等器材测量蜂蜜的密度．

第7题图

(1)将天平放在水平台上，将游码放到标尺左端的________刻度线上，调节横梁平衡；

(2)在玻璃杯中倒入适量的蜂蜜如图甲所示，用天平称出蜂蜜和玻璃杯的总质量m0，其示数如图乙所示，m0＝________g；

(3)将金属块浸没在蜂蜜中，金属块不接触玻璃杯并保持静止，且蜂蜜无溢出，如图丙所示．天平平衡后，砝码的总质量加上游码在标尺上对应的刻度值为m＝150.4 g，则蜂蜜密度ρ＝________g/cm3；

(4)小明用天平测出同种蜂蜜和玻璃杯的总质量后，将浓稠黏滞的蜂蜜沿量筒壁缓缓倒入量筒内测量体积，再用天平测出剩余蜂蜜和玻璃杯总质量．对比小丽的测量方法，小明所测得的密度值________(选填“偏大”或“偏小”).

8. (6分)某同学用刻度尺、两端开口的玻璃管、橡皮膜和水等器材测量豆浆的密度．

第8题图

(1)将玻璃管的一端扎上橡皮膜并倒入豆浆，用刻度尺测出玻璃管中豆浆的高度h1，如图甲所示；

(2)将玻璃管缓慢插入装有水的烧杯中，__________________，测出管底到水平面的高度为h2，如图乙所示；

(3)豆浆密度的表达式为ρ豆浆＝________(用测得的物理量表示，水的密度用ρ水表示)．

(4)分析实验过程，测得的豆浆密度值比真实值偏________．

 9. (6分)(2017河西区二模) 在一次课外活动中，老师让物理课外小组同学们测酒精的密度，除了酒精，老师还提供的器材有：两个烧杯，一个正方体木块(已知ρ木＜ρ酒＜ρ水表面经处理后不吸水)，量筒(该木块体积较大无法放入此量筒中)，足量的水，请你利用上述器材(器材满足实验需求)，帮助他们设计一个实验方案，测出酒精的密度，要求：

(1)写出主要实验步骤及要测量的物理量；

(2)写出酒精密度的数学表达式(用已知量和测得量表示)．

10. (6分) (1)小华想测量酱油的密度．他只找来了如下器材：弹簧测力计、空饮料瓶、水(密度为ρ0)和细线．你能帮助他完成测量吗？请写出你设计的操作步骤，并利用测出物理量的字母写出酱油密度的表达式

(2)小华还设计了比较酱油密度的实验方法．

将一正方体塑料块先后放入这两种不同品牌的酱油中，让它漂浮在液面上，观察塑料块露出液面的体积．露出液面体积较大的酱油的密度较______；请说明理由________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

11. (6分)同学们想测出牛奶的密度，老师给他们提供了如下器材：量程合适的弹簧测力计，细线，小木块(ρ木＜ρ水)，小石块，足够大的烧杯和足量的水(水的密度ρ水为已知量)．请你选择上述器材设计测量牛奶密度的实验方案，要求：

(1)写出实验步骤及所需测量的物理量；

(2)写出牛奶密度的数学表达式(用已知量和测量量表示)．

12. (6分)测量液体密度的仪器叫作密度计，将其插入被测液体中，待静止后直接读取液面处的刻度值，即为待测液体的密度，如图甲所示．图乙是自制简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些金属丝(体积不计)做成的，将其放入盛有液体的烧杯中，它会竖直立在液体中，小明想试着用自制简易密度计测量牛奶的密度，他又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺，请你帮助小明利用这些器材设计一个测量牛奶密度的方案．要求写出主要的测量步骤并推导出计算牛奶密度的公式(足量的水和牛奶)．

第12题图

第一节　浮力的理解及应用

1. D 　【解析】小石块浸没水中后，排开水的体积不变、水的密度不变，则它所受的浮力也不变，A、B错误；根据物体的浮沉条件可知，物体下沉时，小石块所受的浮力小于重力，C错误，D正确．

2. D　【解析】潜水艇从长江赴东海潜行时，排开液体的体积始终等于潜水艇的体积，但液体的密度变大，由浮力公式F＝ρ液gV排可知，液体密度越大，所受的浮力越大，所以潜水艇在海水中潜行时所受的浮力大于在江水中潜行时所受的浮力，C错误，D正确；当潜水艇在液体中处于悬浮状态时，重力等于浮力，A错误；潜水艇能够上浮和下沉是通过改变自身重力来实现的，而不是浮力，B错误．

3. D　【解析】根据物体的浮沉条件可知，李子在水中下沉，则李子的密度大于水的密度，西瓜在水上漂浮，则西瓜的密度小于水的密度，可得李子的密度大于西瓜的密度，A错误；西瓜漂浮时，它所受的浮力和重力是一对平衡力，大小相等，B错误；李子下沉过程中，深度增加，液体的密度不变，根据液体压强公式p＝ρgh可知它所受的压强增加，C错误；由阿基米德原理可知，影响物体所受浮力大小的因素是液体的密度和排开液体的体积，李子浸没后下沉过程中，李子排开水的体积不变，始终等于李子的体积，水的密度不变，所以它所受的浮力大小不变，D正确．故选D.

4. D　【解析】三个试管都处于漂浮状态，因此所受浮力与物体重力相等，A错误；由阿基米德原理可知F浮＝ρ液gV排，在浮力相同时，液体密度越大，物体排开液体的体积越小，由图可知排开甲液体的体积最大，因此甲液体的密度最小，B错误；甲、乙、丙三种液体质量相同，三个烧杯也相同，故三个烧杯底部受到的压强相等，C错误；F浮＝G排，三个图中所受浮力一样大，所以试管在三个烧杯中所排开的液体的重力一样大，D正确．

5. B　【解析】冰漂浮在水面上，则有F浮＝ρ水gV排＝G冰　①，又因为冰熔化后，质量不变，则G冰＝G水＝ρ水gV水　②，由①②可得V排＝V水，即冰熔化后水面位置不变．

6．A　【解析】鸡蛋悬浮在盐水中，说明它受到的浮力与重力相等；往盐水中继续均匀缓慢加盐，使盐水密度变大，鸡蛋受到的浮力增大，它将会上浮，在鸡蛋未露出液面时，随着不断加盐，液体密度不断增大，根据F浮＝ρ液gV排可知鸡蛋所受浮力不断增大；当鸡蛋漂浮在水面上，浮力又等于自身的重力，此后，再加盐，只能使鸡蛋露出水面的体积更大一些，但鸡蛋仍是漂浮在水面上，浮力仍等于重力，综合以上分析，A项正确．

7．B　【解析】根据阿基米德原理和物体浮沉条件可知，小球在甲中漂浮，F浮甲＝G＝0.9 N，乙中沉底F浮乙＝0.8 N<G，A错误，B正确；根据物体的浮沉条件可知，ρ甲>ρ球，ρ乙<ρ球，因此ρ甲>ρ乙，V甲＝V乙，由公式m＝ρV可得：m甲>m乙，则两个杯子对水平桌面的压力大小为F甲>F乙，受力面积相同，由公式p＝，可知p甲>p乙，C错误；因为ρ甲>ρ乙，h甲＝h乙，由公式p＝ρgh可知，p甲′>p乙′，D错误．

8．ACD　【解析】由图可知鸡蛋在甲盐水中悬浮，在乙盐水中漂浮，所以鸡蛋在甲、乙两杯中所受的浮力F1＝F2＝G，ρ1＜ρ2，A、C正确，B错误；两容器相同，则底面积相同，盐水的质量相等，所以分别放入鸡蛋后，根据压强公式，甲、乙两杯底部所受压强相等，D正确．

9．AC　【解析】将两个完全相同的物体分别浸没在甲、乙液体后，无液体溢出，由此可得排开甲、乙液体的体积相等；由于甲、乙液体对容器底部的压强相等，由F＝pS可知，液体对容器底部产生的压力相等，故C正确、D错误；由图可知h甲＞h乙，p甲＝p乙，根据p＝ρgh得， ρ甲＜ρ乙，由F浮＝ρgV排得，F甲＜F乙，故A正确，B错误．故选AC.

10. AD　【图像信息解读】

第10题解图

【解析】由图可知a物体的密度ρa>ρ水，b物体的密度ρb<ρ水．

①体积都为V的a、b两物体放入水中时，a将会沉底，a排开液体的体积Va＝V；b将会漂浮，b排开液体的体积Vb<V.根据F＝ρ液gV排可知a所受的浮力大于b所受的浮力，A正确；②质量都为m的a、b两物体放入水中时，a将会沉底，a受到的浮力Fa<G＝mg；b将会漂浮，b所受的浮力Fb＝G＝mg.所以a所受的浮力小于b所受的浮力，B错误；③将a物体放入盛水的烧杯中，不断加盐，物体上端浸没在盐水中时，盐水的密度不断变大，物体的体积不变，浮力变大；当物体漂浮时，浮力不变，因此浮力先变大，后不变，C错误；④将b物体放入盛水的烧杯中，不断加盐，物体一直处于漂浮状态，浮力始终等于物体的重力，浮力大小不变，D正确．

11．BD

12．普通可乐　普通可乐

13．甲　铝　【解析】由题可知，甲、乙都浸没在液体中，甲、乙同样重，因此体积相同，根据ρ水＞ρ煤油，因此甲受到的浮力大；由于ρ铝＜ρ铜，质量相同，因此铝的体积大，两物块都浸没在煤油中，因此铝受到的浮力大．

14．等于　小于　小于 【解析】两次牙膏皮的形状不一样，质量相同，重力G相同，甲中浮力F甲<G, 乙中浮力F乙＝G，所以F甲<F乙；根据F浮＝ρ液gV排，所以V甲排 <V乙排，液面的高度h甲< h乙，根据液体压强公式p＝ρgh 可以比较出p甲< p乙．

15．(1)变大   (2)A   (3)B   (4)②⑥⑦(或⑥⑦)  (5)如下表所示

第二节　浮力相关计算及推导

基础过关

1．C

2．C　【解析】题中容器盛水的多少无法确定，所以需要分情况假设：(1)容器盛满水：F浮＝G排＝3 N；

(2)容器未盛满水：①物体漂浮在水面上或悬浮，则F浮＝G＝5 N；

②物体沉底，则物体所受浮力在3 N到5  N之间．

综上所述，故选C.

3.  C　【解析】由题图乙可知，物体重9 N，全部浸入水中时受到的浮力是9 N－5 N＝4 N，刚刚浸没时上表面受到水的压力为0，所以下表面受到水的压力等于浮力4 N，B、D错误；物体浸没时V物体＝V排＝＝＝4×10－4 m3＝400 cm3，A错误；物体的密度：ρ＝＝＝＝2.25×103 kg/m3，C正确.

4. D　【解析】当把物块放入密度为ρ1的液体中时，物块漂浮，根据物体的浮沉条件G物＝F浮＝G排＝m1g，所以物块质量m＝m1，当把物块放入密度为ρ2的液体中时，物块沉底，溢出液体质量为m2，根据阿基米德原理F浮＝ρ2gV排＝m2g，所以物块的体积V＝V排＝＝，所以物块的密度ρ＝＝＝ρ2.故选D.

5. B　【解析】小球在乙溢水杯中处于漂浮状态，根据阿基米德原理和二力平衡得，F浮＝G排＝G球，所以m球＝m排液＝50 g，①错误；小球在甲溢水杯沉底，此时它排开酒精的体积等于小球的体积，所以V球＝V排酒精＝＝＝50 cm3，②正确；所以小球的密度为ρ球＝＝＝1 g/cm3＝1×103 kg/m3，④错误；小球在乙溢水杯漂浮且有体积露出水面，说明V排液＝V球＝×50 cm3＝ cm3，所以液体的密度为ρ液＝＝＝1.1 g/cm3＝1.1×103 kg/m3，③正确．综合以上分析，只有②③正确，故选B.

6．BCD　【解析】由题图可知，甲、乙处于漂浮状态，由物体浮沉条件知F浮＝G甲＋G乙，即ρ水gV排＝ρ物gV甲＋ρ物gV乙，而已知V甲＝2V乙，所以有：ρ水gV甲＝ρ物gV甲＋ρ物gV甲，解出：ρ物＝ρ水，B正确；当乙物体取下时，由物体浮沉条件可知，甲会漂浮，A错误；甲漂浮时浮力等于重力，ρ水V排1g＝ρ物V甲g，

所以，＝＝＝，由V＝Sh得 ＝＝＝，即C正确；已知V露出＝V甲－V排1  则：＝＝1－＝1－＝，D正确．

7．BD　【解析】容器中液体的体积V＝S0h0，金属圆柱体会沉底，相当于容器底面积减小了金属圆柱体的底面积，放入圆柱体后水深为h＝，所以液体对容器底部的压强p＝ρ0g ，A错误、B正确；金属圆柱体排开水的体积V排＝S1× ，金属圆柱体所受浮力：F浮＝ρgV排＝ρ0gS1× ，又因为放入圆柱体后，它受到水的浮力，同时也会对底面产生相应的压力，所以水对容器底部的压力为F压＝ρ0gh0S0＋F浮＝ρ0gh0S0＋ρ0gS1× ＝ ，故C错误、D正确．

8．1.2　1.2

9．40　20

10．0.9　1.125×10－4　11.竖直　等于　0.9×103

12. ρ　ρga　上浮　【解析】因为木块漂浮，即F浮＝G木＝ρ木gV木，又根据阿基米德原理可得，F浮＝ρgV排＝ρ木gV木，即ρ木gV木＝ρgV木，解得ρ木＝ρ；由液体压强公式可知木块下表面受到液体的压强为p＝ρgh＝ρga；若把木块露出液面的部分切去，由于木块的密度小于液体密度，故木块将上浮．

13. 　　

14. 解：(1)物体受到的浮力为F浮＝G－F＝8 N－6 N＝2 N

(2)由F浮＝ρgV排得，物体的体积：V物＝V排＝＝

＝2×10－4 m3

由G＝mg得，物体的质量为：m＝＝＝0.8 kg

物体的密度为：ρ＝＝＝4×103 kg/m3

(3)物体浸没在水中后水面升高的高度Δh＝＝

＝0.02 m，物体浸没在水中后，容器对桌面增大的压强Δp＝ρgΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.02 m＝200 Pa

15. 解：(1)由p1＝ρ水gh1得h1＝

h＝h1＋h0＝＋h0＝

(2)由图像可知，当加入水的质量为m1时，圆柱体A刚好处于漂浮状态

F浮＝G＝ρ水gV排＝ρ物gV物　即ρ水gSh1＝ρ物gSh

ρ物＝ρ水

(3)当加入的水的质量分别为m1和m2时，压强分别为p1和p2由p＝＝可得S＝＝＝

满分冲关

1. BC　【解析】当球漂浮时，露出水面的体积是球体积的，则有F浮＝G，即ρ水gV＝ρgV实　①；注入V0的水后，有F浮′＝G′，即ρ水gV＝ρgV实＋ρ水gV0　②；由题可知，V0＝V空＝(V－V实)　③.把①式代入②式可得，ρ水gV＝ρ水gV＋ρ水gV0，解得V＝V0，由③式可得，V实＝V0　④；把④式代入到①式，解得ρ＝ρ水　⑤，A错误；实验②相比实验①，容器底部对桌面增大的压力实质上就是注入的水的重力，即ρ水gV0，B正确；实验③中，当球的空心部分注满水沉入容器底时，有F浮′＋N＝G总，即ρ水gV＋N＝ρgV实＋ρ水g(V－V实)，则N ＝ρgV实＋ρ水g(V－V实)－ρ水gV　⑥，把④、⑤式代入⑥式可得：N＝ρ水gV0，C正确；实验③相比实验②，容器内水的质量、深度都不变，故水对容器底的压力不变，D错误．

2. 3∶1　0.5×103　【解析】因为m甲∶m乙＝1∶1，V甲∶V乙＝1∶3，则 ＝＝＝3∶1；若两球在水中都漂浮，则F甲∶F乙＝G甲∶G乙＝m甲∶m乙＝1∶1 ，而水对两球的浮力之比为F甲∶F乙＝2∶3，与实际不符；若两球在水中都是全部浸没，就有F甲∶F乙＝ρ水gV甲∶ρ水gV乙＝V甲∶V乙＝1∶3，与实际不符，这样就只能是一个漂浮、一个浸没；因为它们的密度之比为ρ甲∶ρ乙＝3∶1，所以甲球下沉，乙球漂浮，F甲＝ρ水gV甲，F乙＝G乙＝ρ乙gV乙，有F甲∶F乙＝ρ水V甲g∶ρ乙V乙g＝ρ水V甲∶ρ乙V乙＝2∶3，所以ρ乙＝ρ水＝×1.0×103 kg/m3＝0.5×103 kg/m3.

3. ρh　2.01

4. 解：(1)设蜡烛漂浮时浸入在水中的长度为L；因为蜡烛和金属块漂浮，则浮力等于重力，即F浮＝G总，ρ水gV排＝m总g，

ρ水g(S0L＋)＝(ρ0S0l0＋m1)g

L＝＝

所以蜡烛露出水面的长度为

L′＝l0－L＝l0－ ＝l0－

(2)当蜡烛露出水面的长度为零时，蜡烛刚好熄灭，

此时F浮′＝G总′，设此时水中蜡烛的长度为h，

ρ水gV排′＝m总′g, ρ水g(S0h＋)＝(ρ0S0h＋m1)g

解之得h＝＝＝

由公式v＝可得，蜡烛熄灭的时间：

t＝＝＝

5. 解：(1)物块总体积的一半露出水面时细线刚好伸直，此时木块漂浮，受浮力和重力作用，所以由F浮＝G＝ρgV排

得F浮＝ρ水g得ρ物＝ ρ水

(2)绳子刚好伸直时，物体受到重力和浮力，则G＝F浮

当细绳断裂的瞬间，物体受到重力，浮力和拉力，它们的关系是G＝F浮′＋T

两种状态的浮力变化量为ΔF浮＝T

ΔV＝

Δh＝

Δm＝ρ水(S－a2)Δh＝

(3)当物体刚好对容器底有压力时，物体处于漂浮状态，有一半的体积浸在水中，所以容器内水的深度为a

水对容器底的压力F＝pS＝ρ水ga·S＝ρ水gaS

第三节　浮力法测密度及其拓展实验

 1. (1)右　(2)27.4　(3)玻璃杯和石英粉　(4)玻璃杯和水　(5) ρ水　(6)小

【解析】(3)根据等效替代法的测量思路，在给玻璃杯装满石英粉后，应测出其总质量m1；(4)根据杯子的容积不变，可将石英粉倒出，再装满水，同样测出其总质量m2；(5)根据测量结果，石英粉的质量m＝m1－ m0；石英粉的体积就等于水的体积，V＝，则石英粉的密度ρ＝＝＝ρ水；(6)由于向烧杯中装入石灰粉时未压实，所以导致所测石英粉的体积偏大，在质量不变时，由密度公式ρ＝可知，所测密度变小．

2. (1)分度盘的中线处　(2)162　1.08×103　(3)偏大　(4)②用弹簧测力计测出橙子浸没在水中时的拉力F　③ ρ水

【解析】(3)先测量体积，橙子的体积测量准确，测量质量时，由于橙子上沾有水，所测橙子的质量偏大，所测密度偏大；(4)实验中缺少天平和量筒，可利用弹簧测力计测出橙子的重力，再根据物体浸没时V排＝V物等效计算出橙子的体积，最后根据密度公式求得橙子的密度，具体操作和计算方法如下：①在空气中用弹簧测力计测出橙子的重力G，则橙子的质量m＝；②用弹簧测力计将橙子浸没在水中，静止后读出弹簧测力计的示数为F，则橙子受到的浮力F浮＝G－F，此时橙子的体积V＝V排＝＝，则橙子的密度为ρ＝＝＝ ρ水．

3. (1)实验步骤：①将塑料球从杯中取出，在杯子中注满水，将塑料球轻轻放入水中，观察到塑料球漂浮在水面上并有一部分水溢出水槽； ②将塑料球轻轻从水中拿出；③在量筒中放入适量的水，测出体积V1；④将量筒中的水慢慢注入杯子中直到将杯子重新注满，测出量筒中剩下水的体积V2

(2)塑料球的重力G＝F浮＝ρ水g(V1－V2) .

4. 步骤：①在量筒中倒入适量的水，将木块放在水面上漂浮，记下体积V0;

②将小石块放在木块上，使木块仍然漂浮，记下水面到达的刻度V1;

③将小石块拿出放入水中，读出水面到达的刻度V2.

表达式：ρ＝

【解析】由①②得G石＝ρ水g(V1－V0)；由①③得V石＝V2－V0；所以小石块的密度ρ＝＝.

5．(1)实验器材：量筒、水、细针、一小块道具砖

(2)实验步骤：a.取适量的水倒入量筒中，示数为 V1；

b．将小块道具砖轻轻放入量筒中，道具砖漂浮在水面上，示数为 V2；

c．用细针将道具砖完全压入水中，其示数为 V3.

(3)道具砖密度的表达式：ρ砖＝ρ水(其他方案合理亦可)

6. (1)实验步骤：

①将茶杯倾斜注满水，用细线吊着壶盖完全浸在水中，用小桶收集全部排出的水；

②将细线系在米尺的中点，悬挂米尺使其在水平位置平衡；

③用细线将壶盖悬挂在米尺一端，把装有水的小桶接在另一端，调整两者的位置使米尺在水平位置平衡；

④测出壶盖悬点到米尺中点的距离为L1，小桶悬点到中点的距离为L2；

(2)表达式： ρ壶＝ρ水

【解题关键点】解答本题的关键在于：(1)利用浮力法测出茶壶盖的体积；(2)利用杠杆平衡原理测出茶壶盖的重力；(3)利用ρ＝ 进行计算．

7. (1)零　(2)122.4　(3)1.4　(4)偏大

8．(2)直到橡皮膜表面与水面相平　(3)ρ水　(4)大

【解析】(2)、(3)当橡皮膜的表面相平时，豆浆对其向下的压强与水对其向上的压强相等，即：p豆浆＝p水．利用测得的豆浆的深度h1和其密度ρ豆浆，表示出p豆浆，即：p豆浆＝ρ豆浆gh1.同理表示出p水，即：p水＝ρ水gh2，即：ρ豆浆gh1＝ρ水gh2.由此可得豆浆的密度：ρ豆浆＝ρ水 .

9. (1)实验步骤：①量筒中装入适量的水，记下水的体积V1；

②烧杯中装满水，将木块慢慢放入烧杯中，待水溢出后，将木块取出，将量筒中的水倒入烧杯中，直到加满，记下量筒中剩余水的体积V2；

③量筒中装有适量的酒精，记下酒精的体积V3；

④烧杯中装满酒精，将木块慢慢放入烧杯中，待酒精溢出后，将木块取出，将量筒中的酒精倒入烧杯中，直到加满，记下量筒中剩余酒精的体积V4

(2)ρ酒精＝ ρ水

10. (1)实验步骤：

①用弹簧测力计测出空饮料瓶的重力G1；

②在空饮料瓶中装满水并把盖子拧紧，用弹簧测力计测出瓶和水的总重力G2；

③在空饮料瓶中装满酱油，用弹簧测力计测出瓶和酱油的总重力G3；

④计算酱油的密度ρ＝ ρ0

(2)大　塑料块在两种酱油中所受的浮力相等，根据阿基米德原理可知，在F浮相等时，V排越小，ρ液越大

【解析】(1)利用题目中所给器材测酱油密度，关键是要解决如何测酱油的体积，这里可以借助水来进行等效替代．按照这一思路结合密度的公式可完成本实验；(2)塑料块能漂浮在两种酱油中，说明所受的浮力都等于塑料块自身的重力，根据浮力的公式F浮＝ρ液gV排可知，液体的密度大，则排开的液体体积就小，因此，露出液面体积较大的酱油的密度较大．

11. (1)实验步骤及测量的物理量：

①用细线将石块系好，挂在弹簧测力计下，读出弹簧测力计的示数G；

②在烧杯内倒入适量的水，然后将石块浸没在水中，读出弹簧测力计的示数F1；

③将烧杯中水倒掉，再在烧杯内倒入适量的牛奶，将石块浸没在牛奶中，读出弹簧测力计示数F2;

(2)牛奶密度的数学表达式：ρ奶＝ ρ水．

12. 测量步骤：(1)用刻度尺测出自制刻度计的长度L；

(2)将“密度计”放入盛水的容器中，使其漂浮在水中，用刻度尺测出“密度计”露出水面的高度h水；

(3)将“密度计”放入盛牛奶的容器中，使其漂浮在牛奶中，用刻度尺测出“密度计”露出牛奶面的高度h牛奶；

已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量计算牛奶密度的表达式为ρ牛奶＝ ρ水