2020-2021学年五 啤酒生产中的数学——比例单元测试精练

五年级下册数学单元测试-6。比例尺

一、单选题

1.在一幅水利规划图上，用7.5厘米长的线段表示15千米的地面距离．这幅平面图所用的比例尺是（   ）           

A. 1∶20000                           B. 1∶2000                           C. 1∶200                           D. 1∶200000

2.甲、乙两地的实际距离是140千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是．（   ）           

A. 1∶14000000                             B. 1∶2800000                             C. 1∶280000

3.在比例尺（   ）的地图上，6厘米的线段表示实际距离240米。           

A.                                          B.                                          C. 

4.不能用来测量物体长度的是（  ）           

A. 直尺                                        B. 比例尺                                        C. 卷尺

二、判断题

5.在比例尺是1：40000的地图上，5cm代表实际距离的2km．（   ）

6.．图上距离一定比实际距离小．    （   ）

7.把面积是4平方米的正方形，画在图纸上用1平方厘米表示，则比例尺为1：200    （   ）

8.．按照比例尺画的设计图，图上面积和实际面积的比例相同．    （   ）

三、填空题

9.教室的面积是48平方米，如果长是8米，那么在1﹕200的平面图上，这间教室的图上的宽应该是________厘米．   

10.图上1厘米表示实际________千米，化为数值比例尺是________:________，实际距离是图上距离的________倍．   

11.根据如图完成下列各题． 

①把线段比例尺改成数值比例尺是________．

②量得AC的长是________厘米，AC的实际长度是________米．

③量得∠B=________度．（精确到十位）

④画出从B点到AC边的最短路线________．

⑤求出△ABC的图上面积是________平方厘米．

四、解答题

12.说出下面比例尺的意义 ．

比例尺1∶5000000

五、应用题

13.小东家到学校的实际距离约300米，在地图上的距离是1.5厘米，这幅地图的比例尺是多少？这幅地图上小东家到少年宫的图上距离是2.5厘米，实际距离是多少米？   

参考答案

一、单选题

1.【答案】 D  

【解析】【解答】7.5厘米:15千米

=7.5厘米:1500000厘米

=(7.5÷7.5):(1500000÷7.5)

=1:200000

故答案为：D.

【分析】根据比例尺的公式：图上距离:实际距离=比例尺，据此列式，然后依据化简比的方法化成最简整数比即可解答.

2.【答案】 B  

【解析】【解答】140千米=14000000厘米，比例尺：5:140000000=1:2800000.

故答案为：B

【分析】1千米=100000厘米，把140千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比，并把比化成前项是1的比就是比例尺.

3.【答案】 C  

【解析】【解答】解：240米=24000厘米，比例尺：6:24000=1:4000

故答案为：C

【分析】先把240米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并把比化成前项是1的比就是这幅图的比例尺.

4.【答案】B 

【解析】【解答】解比例尺实际上是一个比，不是测量长度的工具。

【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，所以比例尺实际上是一个比，不是测量长度的工具，据此解答。

故选：B

二、判断题

5.【答案】 正确  

【解析】【解答】解：5÷ =200000（厘米）=2（千米）

5cm代表实际距离的2km，说法正确．

故答案为：正确．

【分析】已知比例尺和图上距离，根据关系式：图上距离÷比例尺=实际距离求出实际距离，再与2km比较得解．本题是考查比例尺的意义、根据图上距离和比例尺求实际距离、长度单位的换算．

6.【答案】错误 

【解析】【解答】解：根据比例尺意义可知一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，但把较小零件画在图纸上时，需要放大，这时所用比例尺图上距离一定比实际距离大，所以图上距离一定比实际距离小，说法错误。

故答案为：错误。

【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，注意：比例尺的前项是图上距离，后项是实际距离，把较小零件画在图纸上时，需要放大，这时所用比例尺图上距离一定比实际距离大。

7.【答案】 正确  

【解析】【解答】解：面积是4平方米的正方形边长是2米，面积是1平方厘米的正方形边长是1厘米，2米=200厘米，比例尺是：1：200.原题说法正确.

故答案为：正确

【分析】根据正方形面积公式判断出正方形的边长，然后统一单位，再写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可求出比例尺.

8.【答案】错误 

【解析】【解答】按照比例尺画的设计图，图上面积和实际面积的比例不相同．所以此题错误。

故答案为：错误

【分析】解答此题要根据比例尺=图上距离：实际距离解答。

三、填空题

9.【答案】3 

【解析】【解答】解：48÷8=6（米）=600（厘米），

600× =3（厘米）

答：这间教室的图上的宽应该是3厘米．

故答案为：3．

【分析】先用面积÷长求得实际的宽，再乘比例尺求得图上的宽即可．此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，关键是求出实际的宽，解答时要注意单位的换算．

10.【答案】10；1；1000000；1000000 

【解析】【解答】这个线段比例尺1厘米表示实际10千米，化为数值比例尺是：10千米=1000000厘米，1:1000000；实际距离就是图上距离的1000000倍.

故答案为：10；1；1000000；1000000

【分析】根据线段比例尺上一格表示的长度确定1厘米表示实际的距离；把1厘米表示的实际距离化成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比就能把它化成数值比例尺；数值比例尺的后项是多少，就说明实际距离是图上距离的多少倍.

11.【答案】1：3000；4；120；120；；2 

【解析】【解答】解：①因为图上距离1厘米表示实际距离30米， 

且30米=3000厘米，

则1厘米：3000厘米=1：3000；

②4×30=120（米）；

③由度量角的方法可知，∠1=120°；

④根据作垂线的方法，过B点作AC边的垂直线段，如图：

⑤三角形的面积1×4÷2=2（平方厘米）；

故答案为：1：3000；4，120；120；2．

【分析】①因为图上距离1厘米表示实际距离30米，依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可将线段比例尺改为数值比例尺；②先用直尺量出AC的长是4厘米，再根据4×30=120米，求出AC的实际长度；③度量角的步骤：1、把量角器放在角的上面；2、量角器的中心和角的顶点重合；3、0度刻度线和角的一条边重合；4、角的另一条边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数，据此即可量出；④根据作垂线的方法，过B点作AC边的垂直线段；⑤先量出此垂线段的长度是1厘米，就是三角形的高；再根据三角形的面积公式=底×高÷2，即可求出面积．

四、解答题

12.【答案】 解：比例尺1∶5000000表示图上1厘米代表实际距离5000000厘米，5000000厘米=50千米，也就是图上1厘米表示实际距离50千米.

答：比例尺1∶5000000表示图上1厘米代表实际距离5000000厘米，也就是图上1厘米表示实际距离50千米.

【解析】【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，这个比例尺的前项是1，是一个缩小的比例尺，根据前项和后项的数字判断图上1厘米表示实际多少厘米或千米即可.

五、应用题

13.【答案】解：因为300米=30000厘米， 

则1.5厘米：30000厘米=1：20000；

答：这幅地图的比例尺是1：20000；

2.5÷ =50000（厘米），

50000厘米=500米；

答：实际距离是500米． 

【解析】【分析】（1）图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=  ，代入数值，即可求得这幅图的比例尺；（2）求小东家到少年宫的实际距离，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．