数学八年级下册19.1.1 变量与函数精品课件ppt

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19.1.1 变量与函数 教学设计 课题 19.1.1 变量与函数 第1课时单元19学科初中数学年级八下学习目标1.通过实例，领悟具体情境中了解变量与常量的含义.(重点）2.在实际问题中，会区分常量与变量，能够建立变量之间的关系式.（难点） 3.参与变量的发现过程，强化数学应用意识.重点了解变量与常量的含义。难点会区分常量与变量，能够建立变量之间的关系式. 教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课【创设情境】课件出示情境图： 同学们，你们听说过乌鸦喝水的故事吗？预设：听过。 想一想，在水上升的过程中，哪些是变的，哪些是不变的？预设：（1）我知道水的体积没有变！（2）我知道水的高度在变！  当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离，圆的半径、周长和圆周率，购买商品的数量单价和总价，某一天中各时段变化的气温……,在某一个过程中，有的量固定不变，有的量不断改变.今天我们就一起来认识下！       学生观察图片，思考回答问题。       通过讲故事创设情境，引出本节课的内容．  讲授新课【合作探究】思考如下问题：问题1：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:预设：根据v=st    t=1h, s=________km t=2h,   s=_________km；t=3h,   s=_________km； t=4h,   s=_________km;t=5h,   s=_________km.预设：60,120,180,240,300；在以上的变化过程中，变化的量是­­­­­_______,不变的量是________预设：时间和路程，速度； 试用含t的式子表示s．s=_______这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程.  预设：s=60t 时间和路程，速度；问题2：电影票的售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收人为y元，y的值随x的值的变化而变化吗？ 问题3：如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径R 分别为10 cm，20cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？怎样用半径R来表示面积S?问题3：如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径R 分别为10 cm，20cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？怎样用半径R来表示面积S?  问题2-3，学生自主探究，教师引导学生仿照问题1的思路。 上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？预设：数值发生变化的量是变量；数值保持不变的量是常量。 师总结知识要点：在一个变化过程中，可以取不同数值的量为变量.在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生了变化和始终不变. 想一想：问题（1）-（4）中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？预设：都两个变量，对于一个变量确定时，另一个变量有一个确定值与之对应。       学生分组合作，交流反馈。          通过合作探究活动，充分发挥学生的自主探究，自主发现问题，解决问题的能力，培养学生的数学思维。                     总结归纳正方形的性质.             通过想一想活动，培养学生解决问题以及抽象思维能力. 【典型例题】例1 指出下列问题中的常量与变量（1）某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为xt，月应交水费为y元，其中常量是_______ ，变量是_____；（2）某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin，话费卡中的余额为w元，其中常量是______，变量是______ ； （3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率(圆周长与直径之比）为π，其中常量是_____ ，变量是_____ ；(4)把10本书随意放入两个抽屈（每个抽屈内都放），第一个抽屈放入x本，第二个抽屈放入y本，其中常量是_____ ，变量是_____。预设：（1）4；x,y。（2）0.2；t,w（3）π;r，C。(4) 10;x,y. 【课堂练习】1.指出下列变化过程中的变量和常量：（1）汽油的价格是7.4元/升，加油x升，车主加油付油费y元；预设：变量x，y；常量7.4．　　（2）小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平均每天所看的页数为n；预设：变量t，n；常量200．（3）用长为30 cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为x cm，其面积 为S cm²．预设：变量x，S；常量30．2.表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x（单位：m）落下时弹跳高度y（单位：m）与下落高的关系，据表可以写出的一个关系式是 ____ ．预设：y=0.5x3.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.预设：    学生解答，教师展示给出解答示范．                      自主完成练习，然后集体交流评价.         巩固所学知识，加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力．                            通过本环节的学习，让学生巩固所学知识．        课堂小结以思维导图的形式呈现本节主要内容：  回顾本节课所讲的内容通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.板书1.概念常量：数值保持不变的量，变量：数值发生变化的量。2.两变量间的关系对于一个变量确定时，另一个变量有一个确定值与之对应。3.例题讲解