沪教版 (五四制)八年级下册22.5 等腰梯形复习练习题

专项22.3   梯形与等腰梯形

姓名：___________考号：___________分数：___________

（考试时间：100分钟  满分：120分）

一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：2：1，则这个四边形是（　　）

A．平行四边形 B．矩形 C．四边形 D．正方形

2．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形ABCD的中位线，若△BEF的面积为4cm2，则梯形ABCD的面积为（　　）

A．8cm2 B．12cm2 C．16cm2 D．20cm2

3．如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD∥BC，AE∥DC∠B=60°,BC=3,△ABE的周长为6,则四边形ABCD的周长是（    ）．

A．8 B．10 C．12 D．16

4．梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC＋∠BCD＝90°，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是，且，则CD＝（     ）

A．2.5AB B．3AB C．3.5AB D．4AB

5．如图，在四边形中，，是的中点，若的面积为，则四边形的面积为（ ）

A． B． C． D．

6．如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是(    )

A．邻边不等的矩形 B．等腰梯形

C．有一角是锐角的菱形 D．正方形

7．如图，直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝3，BC＝4．将腰 CD 以 D 为旋转中心逆时针旋转 90°至 DE，连结 AE，则△ADE 的面积是（      ）

A． B．2 C． D．不能确定

8．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，BC＝AC，∠BAD＝108°，则∠D＝（　　）

A．144° B．110° C．100° D．108°

9．如图，点E在正方形ABCD的边AD上，已知DE=5，CE=13，则阴影部分的面积是（    ）

A．114 B．124 C．134 D．144

10．如图，等腰梯形ABCD中，，点E、F、G、H分别为各边中点，对角线，则四边形EFGH的周长为　　

A． B．5 C．10 D．20

11．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90度，AC将梯形分成两个三角形，其中△ACD是周长为18cm的等边三角形，则该梯形的中位线的长是（　　）

A．9cm B．12cm C． cm D．18cm

12．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，以下四个结论：①∠ABC＝∠DCB，②OA＝OD，③∠BCD＝∠BDC，④S△AOB＝S△DOC，其中正确的是(     )

A．①② B．①④ C．②③④ D．①②④

二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．梯形中，，，，那么____．

14．梯形中，∥，如果，那么_______度．

15．如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为8和10，已知梯形的上底长是下底长的，则余下阴影部分的面积是__________．

16．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠ABC ＝∠C，BD平分∠ABC，AD＝2，∠C＝60°，则BC＝__________．

17．如图，已知Rt△ABC，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AB＝8，将△ABC沿BC方向平移7个单位长度得到△DEF，则图中四边形ACED的面积为_____．

18．如图，折叠矩形纸片，使点落在边的点处，为折痕，，．设的长为，用含有的式子表示四边形的面积是________．

三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．已知：如图，在梯形中，，，平分，．

求：（1）求的度数；

（2）当时，求梯形的面积．

20．如图，已知在梯形中，，是下底上一动点（点与点不重合），，，，，设，四边形的面积为．

（1）求关于的函数解析式，并写出它的定义域；

（2）联结，当是以为腰的等腰三角形时，求四边形的面积．

21．梯形中，，，、分别是腰、的中点，过点作，交于点．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）联结，如果，求证：四边形是矩形．

22．已知：如图，在梯形 中，∥，，点在的延长线上，，．

（1）求证：；

（2）当 平分时，求证：△是等腰直角三角形．

23．已知：如图，在梯形中，平分，若以点为圆心，长为半径作弧，交边于点，联结、、．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若点是的中点，请判断线段和的位置关系，并证明你的结论．

24．如图，直角梯形中，是上的点，且，

（1）证明：．

（2）若已知，求梯形的面积．