【期中常考易错题】2021-2022学年数学五年级下册期中检测卷-C卷-人教版

五年级下册期中检测卷-C卷-人教版

一、单选题

1．观察 ，从上面看到的图形是（　　）。

A． B． C． D．

2．下列说法正确的是（　　）  

A．自然数可以分为质数和合数

B．自然数可以分为偶数和奇数

C．自然数可以分为因数和倍数

3．著名的哥德巴赫猜想说的是：“一个较大的偶合数一定可以写成两个奇质数的和”。你能举例验证吗？下面的（　　）组算式可以验证这个猜想。  

A．14=3+11     16=7+9

B．48=11+37     32=13+19

C．48=23+25     36=17+19

4．观察下面的正方体，下列说法正确的是（　　）。

A．无限延长ACD，这两条线会相交

B．∠ADC>∠EDC

C．线段AB的长度等于线段CD的长度

5．一根长方体木料，长1.5m，宽和高都是2dm，把它锯成4段，表面积最少增加（　　）dm²。  

A．8 B．16 C．24 D．32

6．棱长总和相等的长方体和正方体，它们的体积相比较（　　）。 

A．长方体的大 B．正方体的大 C．无法确定

7．一个长方体的汽油桶，底面积是15平方分米，高是6分米，如果1升汽油重0.74千克，这个油桶可以装汽油（　　）

A．66.6千克 B．63.6千克 C．6.6千克 D．6.66千克

8．一个最简分数，分子分母的和是12，这样的分数有（　　）个。 

A．1 B．2 C．3 D．6

二、填空题

9．把下列的分数化简为最简分数。

= 　     　 =　     　 =　     　

=　     　 =　     　 =　     　

10．0.75= 　     　= 　     　=21÷　     　

11．一个由相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，这个立体图形最少是由　     　个小正方体摆出来的。

12．把下面各数填入相应的方框中。

质数：　              　；

合数：　                   　；

2的倍数：　                  　；

3的倍数：　               　；

5的倍数：　           　。

13．一个正方体的棱长是a，那么它的棱长总和是　     　；当a=7cm时，这个正方体的棱长总和是　     　cm。

14．一个正方体的底面周长是40厘米，如果把它的高增加3厘米，则表面积比原来增加　     　平方厘米。

15．一个正方体的棱长是4分米，它的表面积是96平方分米，体积是　     　立方分米。

16．把 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该加上　     　。

三、计算题

17．计算下面图形的体积。（单位：分米）

18．约分。

=      =      =       =       =

=      =      =       =       =

四、应用题

19．五(1)班有40人，其中男、女生人数都是质数，且男、女生人数的乘积是391。五(1)班男、女生各有多少人？(男生人数比女生人数少)

20．有一个正方体木块,把它分成两个长方体木块后,表面积增加了24cm2,这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米?

21．用50根同样的方木，堆成一个长2米，宽1.5米,高1.2米的长方体.平均每根方木的体积是多少立方米?合多少立方分米?

22．纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板?它占空间多少立方厘米?合多少立方分米?

23．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？

24．个长方体水箱，从里面量长8分米，宽6分米，深5分米．里面装着水，水面距上口1.5分米．

①这个水箱的容积是多少升？

②水箱内水的体积是多少？

③如果用铁皮做这样一个水箱，至少需要铁皮多少平方分米？

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】 从上面看到的图形是。
故答案为：D。

【分析】从不同的方向观察同一个几何体，通常看到的图形是不同的，从上面观察这个几何体，可以看到三行，中间一行3个正方形，前面一行1个正方形居左，后面一行1个正方形居右，据此解答。

2．【答案】B

【解析】【解答】选项A，自然数可以分为质数和合数、0和1，此题说法错误；
选项B，自然数可以分为偶数和奇数，此题说法正确；
选项C，自然数可以分为因数和倍数，此题说法错误。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了质数、合数、奇数、偶数、自然数的认识， 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，0和1既不是质数，也不是合数；
能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数；
整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此解答。

3．【答案】B

【解析】【解答】A、9不是质数，故A错误；
B、48和32均为偶合数，11、37和13、19均为奇质数，故正确；
C、25不是质数，故错误；
故答案为：B
【分析】偶数都是2的倍数，不是2的倍数的数是奇数；合数是指这个数除了1和它本身以外还有其他的因数，质数只有1和它本身两个因数。根据以上定义判断三个选项是否符合要求。

4．【答案】C

【解析】【解答】解：正方体上的所有棱长均相等，所以线段AB=线段CD。
故答案为：C。
【分析】正方体的特征：正方体有8个顶点、12条棱、6个面，所有棱的长度均相等，6个面均是正方形，本题据此进行解答。

5．【答案】C

【解析】【解答】2×2×6
=4×6
=24（dm2）
故答案为：C。
【分析】将一个长方体锯成4段，表面积增加了6个截面的面积，要求表面积最少增加多少，用最小的面的面积×6=表面积最少增加的部分，据此列式解答。

6．【答案】B

【解析】【解答】解：棱长总和相等的长方体和正方体，正方体的体积大。
故答案为：B。
【分析】长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，此时，长方体的棱长总和是（4+3+2）×4=36厘米，它的体积是4×3×2=24立方厘米；
正方体的棱长是3厘米，所以正方体的棱长总和是3×12=36厘米，它的体积是3×3×3=27立方厘米。
综上，棱长总和相同的长方体和正方体，正方体的体积大。

7．【答案】A

【解析】【解答】15×6×0.74
=90×0.74
=66.6（千克）
故答案为：A.

【分析】已知长方体的底面积和高，求体积，用底面积×高=长方体的体积，然后用每升汽油的质量×油桶的容积=油桶可以装的汽油质量，据此解答.

8．【答案】C

【解析】【解答】解：1＋11=12
5＋7=12
这样的最简分数有：、、共3个。
故答案为：C。

【分析】分子和分母是互质数的分数是最简分数；分子分母的和是12的最简分数有、、共3个。

9．【答案】；；；；；

【解析】【解答】；；；
；；。
故答案为：；；；；；。

【分析】约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。

10．【答案】3；20；28

【解析】【解答】因为0.75×4=3，所以0.75=；
因为=，所以=；
因为3×7=21，所以4×7=28。
故答案为：3；20；28。
【分析】在分数里，分母×分数值=分子，据此计算；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于除法中的商，据此解答。

11．【答案】5

【解析】【解答】解：这个几何体下层至少4个正方体，上层至少1个正方体，至少需要5个正方体摆出来。
故答案为：5

【分析】根据从上面看到的形状可以确定下层需要4个正方体，根据从左面看到的形状确定上层至少1个正方体，这个正方体在图形的前排上面。

12．【答案】67，2，23，41；65，20，18，90，36；20，2，18，90，36；18，51，90，36；65，20，90

【解析】【解答】解：质数：67，2，23，41；
合数：65，20，18，90，36；
2的倍数：20，2，18，90，36；
3的倍数：18，51，90，36；
5的倍数：65，20，90。
故答案为：67，2，23，41；65，20，18，90，36；20，2，18，90，36；18，51，90，36；65，20，90。

【分析】质数是只有1和本身两个因数的数；合数是除了1和本身外还有其它因数的数；个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位数字是0或5的数是5的倍数。

13．【答案】12a；84

【解析】【解答】解：a×12=12a
12×7=84（厘米）
故答案为：12a；84。

【分析】正方体的棱长和=棱长×12；然后把棱长=7厘米，代入计算。

14．【答案】120

【解析】【解答】棱长：40÷4=10（厘米）
表面积增加：10×3×4=120（平方厘米）
故答案为：120。
【分析】棱长= 底面周长÷4， 表面积增加的数量=棱长×增加的高度×4。

15．【答案】64

【解析】【解答】解：4×4×4
=16×4
=64（立方分米）。
故答案为：64。

【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

16．【答案】18

【解析】【解答】解：4+8=12，12÷4=3；分母应该加上：9×3-9=18。
故答案为：18。 
【分析】用原来的分子加上8求出现在的分子，然后确定分子扩大的倍数；根据分数的基本性质把分母也扩大相同的倍数，再确定分母应该加上的数。

17．【答案】3.2×12.5×3

=40×3

=120（立方分米）

【解析】【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。

18．【答案】==========
======2           ====

【解析】【分析】先判断出分子和分母的最大公因数，然后把分子和分母同时除以它们的最大公因数即可约分成最简分数。

19．【答案】解：17+23=40，17×23=391，17＜23
答：男生：17人，女生：23人.

【解析】【分析】从最小的质数开始试算，判断出两个质数的积和是40且这两个数的积是391的数即可确定男生和女生的人数.

20．【答案】解：24÷2×6=72(cm2)

【解析】【解答】 24÷2×6
=12×6
=72（平方厘米）
答：这个正方体木块原来的表面积是72平方厘米.
【分析】根据题意，一个正方体木块，把它分成两个长方体木块后，表面积增加了两个底面积，用增加的面积÷2=正方体的底面积，然后用底面积×6=正方体的表面积，据此列式解答.

21．【答案】解：2×1.5×1.2=3.6(立方米)3.6÷50=0.072(立方米)0.072立方米=72立方分米答：平均每根方木的体积是0.072立方米，合72立方分米.

【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，根据长方体体积公式求出方木的总体积，再除以50即可求出一根方木的体积，再把立方米换算成平方分米即可.

22．【答案】解：40×40×6=9600(cm2)

40×40×40=64000(cm3)   64000cm3=64dm3

【解析】【解答】 40×40×6
=1600×6
=9600（平方厘米）
40×40×40
=1600×40
=64000（立方厘米） 
64000立方厘米=64000÷1000=64立方分米.
答：做一个纸盒需要9600平方厘米的纸板，它占空间64000立方厘米，合64立方分米.
【分析】根据题意，要求做这个纸盒需要多少纸板，就是求这个正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式计算；
要求它占空间多少，就是求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式计算，然后把立方厘米化成立方分米，除以进率1000，据此解答.

23．【答案】解：①26×21﹣3×3×4

=546﹣36

=510（平方厘米）

②（26﹣3×2）×（21﹣3×2）×3

=（26﹣6）×（21﹣6）×3

=20×15×3

=900（立方厘米）

答：这个盒子用了510平方厘米铁皮；它的容积是900立方厘米.

【解析】【分析】（1）这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为3厘米的小正方形的面积；（2）做成长方体的长是26﹣3×2厘米，宽是21﹣3×2厘米；高是3厘米，由此求出容积．

24．【答案】解：①8×6×5=240(立方分米)，240立方分米=240升

②8×6×(5－1.5)=48×3.5=168(立方分米)

或240－8×6×1.5=240－72=168(立方分米)

③(8×6＋6×5＋5×8)×2
=(48+30+40)×2
=118×2
=236(平方分米)
答：①这个水箱的容积是240升；②水箱内水的体积是168立方分米；③至少需要236平方分米的铁皮。

【解析】【分析】①用水箱的长乘宽乘高求出容积；②用长方体的底面积乘水面的高度求出水的体积；③长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，根据表面积公式计算。