【期中知识大串讲】第四单元《分数的意义和性质》章节复习巩固—2021-2022学年数学五年级下册重难点讲义精讲精练（原卷+解析）人教版

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2021-2022学年人教版五年级下册同步重难点讲义精讲精练
第四单元 分数的意义和性质


1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。）
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如的分数单位是。
4、分数与除法：A÷B=（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如： 4÷5=
5、真分数和假分数、带分数
1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。
2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1
3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1.
4、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数
6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如： =10÷5=2 =21÷5=4（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：把2化成分母是4的假分数;2= 2×4=8 （8作分子）（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：5= 5×5+1=2（4）1等于任何分子和分母相同的分数。如：1=====…==…
7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。
8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。
9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。如：=10、最简分数;分子分母互质的分数叫做最简分数。
分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数（最简真分数、最简假分数）
11、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：
和 可以化成和
12、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100…… 能约分的要约分 如：0.3= 0.03= 0.003=
（2）分数化为小数：
方法一：把分数化为分母是10、100、1000……如：=0.3
==0.6 ==0.25
方法二：用分子÷分母 ，分子除以分母，除不尽的取近似值 如：=3÷4=0.75
（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数 如：2=2+0.3=2.3
13、比分数的大小： 分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。
分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。
14、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。
=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8
=0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。
=
考点1：分数的意义和读写
【典例分析01】（2021秋•湖北期末）一袋苹果有10个，贝贝吃了这袋苹果的，贝贝吃了（　　）个苹果。
A．2 B．4 C．5
【思路引导】根据题意，把10个苹果平均分成5份，那么其中的1份有2个苹果，那么1其中的2份就有4个苹果，据此选择。
【完整解答】解：10÷5＝2（个）
2×2＝4（个）
答：贝贝吃了4个苹果。
故选：B。
【考察注意点】解答此题的关键是理解10个苹果平均分成了几份，每份有2个。
【典例分析02】（2021秋•惠州期末）一根圆棒的是，这根圆棒是下面三根中的第（　　）根。
A． B．
C．
【思路引导】把一个圆棒的长度看作单位“1”，把它平均分成3份。每份是它的。这根圆棒的是，这根圆棒的长度相当于它的3倍。
【完整解答】解：如图：

一根圆棒的是，这根圆棒是下面三根中的第三根。
故选：C。
【考察注意点】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
【变式训练01】（2021秋•辉县市期末）下面图形的涂色部分可以用表示的是（　　）
A． B． C．
【变式训练02】（2021秋•福州期末）小鼓和小楼同时从家出发，向对方家里走。如图表示的是1分钟后他们所在的位置。

（1）1分钟后，小鼓和小楼共走了全程的几分之几？
（2）剩下的路程占全程的几分之几？


考点2：真分数、假分数和带分数
【典例分析03】（2021秋•凌河区期末）如图，在上面的括号里填上适当的假分数，在下面的括号里填上适当的带分数。
【思路引导】在数轴上，把一个单位长看作单位“1”，把它平均分成5份，每份表示，7份就是，13份就是，写成带分数是2，3是15份，也就是，16份是，也就是3。
【完整解答】解：

【考察注意点】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数，注意带分数和假分数之间的关系。
【典例分析04】（2021春•岳池县期中）分母是7的假分数有无数个，而真分数只有6个。　√　（判断对错）
【思路引导】根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，分母是7的假分数的分子是7、8、9……有无数个；根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，分母是7的真分数的分子是1、2、3、4、5、6共6个。
【完整解答】解：分母是7的假分数有无数个，而真分数只有6个。
原题说法正确。
故答案为：√。
【考察注意点】解答此题的依据是真、假分数的意义。
【变式训练03】（2021春•辉县市期中）按要求把分数填在相应的方框里。
、、、、、、、

【变式训练04】（2021春•灵宝市期中）请在直线的上面填上真分数或假分数，下面填上带分数。

考点3：整数、假分数和带分数的互化
【典例分析05】（2021春•温县期末）一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数．　√　（判断对错）
【思路引导】假分数化带分数或整数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子．即一个假分数的分子除以分母如果没有余数，也就是分子能被分母整除，这样的假分数能化成整数；如果分子除以分母有余数，余数作带分数的分子，分母不变，因此，一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数．
【完整解答】解：一 个假分数的分子除以分母如果没有余数，也就是分子能被分母整除，这样的假分数能化成整数，如果分子除以分母有余数，余数作带分数的分子，分母不变，就能化成假分数，
因此，一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数．
故答案为：√．
【考察注意点】根据假分数化带分数或整数的方法即可判定，一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数．
【典例分析06】（2017秋•大东区期末）12÷9＝＝1。 　√　（判断对错）
【思路引导】根据除法和分数的关系，12÷9＝，化简为＝，再把假分数化成带分数；即可判断。
【完整解答】解：12÷9＝＝＝＝1
所以原题计算正确。
故答案为：√。
【考察注意点】此题考查了除法和分数的关系，假分数和带分数的转化。
【变式训练05】（2020秋•惠阳区期末）
1＝
＝3
5＝
＝4
【变式训练06】（2021春•天门期中）把假分数化成整数或带分数．
＝
＝
＝
＝
＝
考点4：小数与分数的互化
【典例分析07】（2021秋•金牛区期末）在0.、、0.67这三个数中，最大的数是 　　，最小的数是 　　。
【思路引导】把分数化成小数，再根据小数大小比较的方法比较即可。
【完整解答】解：＝0.666……
＝0.676767……
所以0.666……＜0.67＜0.676767……
即＜0.67＜
答：最大的数是，最小的数是。
故答案为：，。
【考察注意点】本题主要考查分数、小数的互化以及小数大小的比，关键是把分数化成小数，再比较。
【典例分析08】（2021•海曙区）有3个真分数：、、在这三个数中，　　一定是最简真分数； 　　一定能化成有限小数。
【思路引导】最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最真简分数。一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。的分子a是5，则就不是最简分数，的分子b是2，则不是最简分数，的分子c是小于19的数，小于19的数和19都是互质数，所以一定是最简分数；在这三个数中，50的质因数只有2和5，所以一定能化成有限小数。
【完整解答】解：由分析可得，3个真分数：、、在这三个数中，一定是最简真分数；一定能化成有限小数。
故答案为：；。
【考察注意点】本题考查了最简真分数的意义和什么样的分数可以化成有限小数。
【变式训练07】（2021春•崆峒区期末）2021年6月17日9时22分，神舟十二号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道，顺利将3名航天员送上太空。李阿姨和张叔叔打同样一篇航天知识稿子，谁打字快一些？

【变式训练08】（2021秋•泉港区期末）　　÷　　＝＝＝　（填小数）
考点5：求几个数的最大公因数的方法
【典例分析09】（2021秋•凤翔县期末）如果m＝9n（m和n都是不为0的整数），那么m和n的最大公因数是（　　）
A．m B．9 C．n D．mn
【思路引导】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。据此解答即可。
【完整解答】解：因为m＝9n（m和n都是不为0的整数），即m是n的9倍，所以m和n的最大公因数是n。
故选：C。
【考察注意点】熟练掌握为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数是解题的关键。
【典例分析10】（2020秋•平桂区 期末）有三根木棒，长分别是12cm、36cm、44cm，要把它们截成同样长的小棒而没有剩余，每根小棒最长能有 　4　厘米。
【思路引导】把它们截成同样长的小棒而没有剩余，求每根小棒最长是多少厘米，就是求12、36、44的最大公因数，据此解答即可。
【完整解答】解：12＝2×2×3
36＝2×2×3×3
44＝2×2×11
所以12、36、44的最大公因数是2×2＝4。
答：每根小棒最长能有4厘米。
故答案为：4。
【考察注意点】先把要求的数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【变式训练09】（2019春•荥阳市期末）李奶奶买芒果花了16元，王奶奶买芒果花了24元．如果她们买的芒果的单价是一样的，那么这种芒果的单价最高是多少元？写出思考过程．（她们购买芒果的单价和数量都是整数）


【变式训练10】（2019春•成武县期末）有一张长方形纸，长24厘米，宽16厘米，如果要剪成若干个同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？一共可以剪多少个这样大小的正方形纸？



考点6：几个数的最小公倍数的方法
【典例分析11】（2021秋•乳源县期末）一袋糖，4颗4颗地分、5颗5颗地分、6颗6颗地分，都正好分完而没有剩余，这袋糖最少有（　　）颗。
A．30 B．60 C．120
【思路引导】一袋糖，4颗4颗地分、5颗5颗地分、6颗6颗地分，都正好分完而没有剩余可知，这袋糖最少的颗数是4、5、6的最小公倍数，据此解答。
【完整解答】解：4和5的最小公倍数是4×5＝20
20＝2×2×5
6＝2×3
所以20和6的最小公倍数是2×2×3×5＝60
答：这袋糖最少有60颗。
故选：B。
【考察注意点】此题考查了最小公倍数的应用，求三个数的最小公倍数，先求出其中两个数的最小公倍数，再和第三个数求最小公倍数。
【典例分析12】（2021秋•郑州期末）下列哪一组最小公倍数是正确的（　　）
A．7和14的最小公倍数是28
B．15和20的最小公倍数是60
C．5和7的最小公倍数是70
【思路引导】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数；两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。
【完整解答】解：A.14是7的2倍，所以7和14的最小公倍数是14，原题说法错误；
B.15＝3×5，20＝2×2×5，所以15和20的最小公倍数是2×2×3×5＝60，所以原题说法错误；
C.5和7的最小公倍数是5×7＝35，所以原题说法错误。
故选：B。
【考察注意点】熟练掌握求两个数最小公倍数的方法是解题的关键。
【变式训练101（（2021秋•灌阳县期末）24和18的最大公因数是 　　；6和9的最小公倍数是 　　。
【变式训练12】（（2021秋•大洼区期末）箱子里装有同样数量的排球和篮球．每次取出5个排球和3个篮球，取了几次后，排球没有了，篮球还剩6个，一共取了几次？原来排球和篮球各有多少个？



考点7：单位“1”的认识及确定
【典例分析13】（2021秋•磐石市期末）“五（一）班女生人数是全班人数的。”这句话中把 　五（一）班全班总人数　看作单位“1”，数量关系式是：　五（一）班全班总人数　×　　＝女生人数。
【思路引导】根据题意，把全班人数平均分成5份，其中的3份就表示女生人数，因此全班人数为单位“1”，利用全班人数×＝女生人数。
【完整解答】解：把五（一）班全班总人数平均分成5份，女生人数占全班人数的，因此五（一）班全班总人数为单位“1”。
五（一）班全班总人数×＝女生人数。
故答案为：五（一）班全班总人数，五（一）班全班总人数×＝女生人数。
【考察注意点】在确定单位“1”，一般“是谁、占谁”谁是单位“1”。
【典例分析14】（（2019•保定模拟）解答题
（1）六（1）班女生人数是全班人数的．
（2）一筐苹果的质量相当于一筐梨质量的．
上面两句话中，每句话均有两个量，把哪个量看作是单位“1”；相对应的量又叫什么呢？
【思路引导】（1）六（1）班女生人数是全班人数的，是把女生人数与全班人数相比较，是把全班人数平均分成7份，女生人数占3份．因此，此句中全班人数就是单位“1”，也是标准量，女生人数与单位“1”相比较，叫做比较量，女生人数占全班人数的．
（2）一筐苹果和一筐梨的质量相比较，一筐梨的质量是单位“1”，一筐苹果的质量是比较量，苹果的质量是梨的质量的．
【完整解答】解：（1）六（1）班女生人数是全班人数的，全班人数就是单位“1”，也是标准量，女生人数与单位“1”相比较，叫做比较量．
（2）一筐苹果和一筐梨的质量相比较，一筐梨的质量是单位“1”，一筐苹果的质量是比较量，苹果的质量是梨的质量的．
【考察注意点】此题主要考查了单位“1”的确定，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：通常把“的”前面的量以及“是”、“比”、“占”、“相当于”等后面的量看作单位“1”．
【变式训练13】（2021秋•镇平县月考）男生比女生人数多，这里是把 　女生人数　看作单位“1”，男生人数是女生人数的，女生人数比男生人数少。
【变式训练14】（2021秋•海安市期末）根据“男生人数比女生人数多”这句话，可以得到以下结论。
（1）单位“1”的量是 　 　。
（2）　 ＝　 。
（3）男生人数与女生人数的比是 　 　，女生人数比男生人数少。
考点8：分数的基本性质
【典例分析15】（2021秋•沙河口区期末）根据分数的基本性质，和（　　）大小相等。
A． B． C． D．
【思路引导】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此性质看看选项中的分数
【完整解答】解：，是把分子和分母都加上4，不符合分数的基本性质；
是把分子加6也就是乘4，分母加9也就是乘4，符合分数的基本性质；
是把分子加4，也就是乘3，那么分母也要乘3，分数的大小不变，而原题分子乘2，分数的大小变了；
是把分子加4，也就是乘3，那么分母也要乘3，分数的大小才不变，而原题分母乘4，分数的大小变了。
故选：B。
【考察注意点】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
【典例分析16】（2021春•崆峒区期末）把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。
　　
　　
　　
　　
　　
【思路引导】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此做题。
【完整解答】解：
＝
＝
＝
＝
＝
故答案为：；；；；。
【考察注意点】本题主要考查分数的基本性质的应用。
【变式训练15】（（2021秋•邛崃市期末）＝＝
【变式训练16】（（2021秋•沙河口区期末）涂一涂，填一填，说明分数的基本性质。

考点9：最简分数
【典例分析17】（2021秋•开化县期末）在、、、、这些分数中，最简分数有几个？大小相等的分数有几个？下列选项正确的是（　　）
A．3，2 B．1，3 C．1，4 D．2，3
【思路引导】分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最简分数，利用分数的基本性质把分子和分母同时除以一个相同的数，据此把不是最简的分数进行约分求出最简分数再比较大小。
【完整解答】解：＝＝
＝＝
＝＝
和是最简分数，，，这三个分数的大小相等。
故选：D。
【考察注意点】本题考查了最简分数的意义及分数的基本性质的应用。
【典例分析18】（2020秋•广东期末）把下列分数化成最简分数。








【思路引导】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，根据分数的基本性质，把分数的分子和分母分别除以它们的最大公因数，据此解答。
【完整解答】解：＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
【考察注意点】此题考查的目的是理解最简分数的意义，掌握分数的基本性质及应用。
【变式训练17】（2021秋•渭滨区期末）的分子和分母的最大公因数是　　，化成最简分数是．

【变式训练18】（2020秋•肇源县期末）一个最简真分数，分子与分母的和是12，求这个最简分数．



考点10：约分
【典例分析19】（2021春•灵石县期末）下面每组中两个分数相等的是（　　）。
A．和 B．和 C．和
【思路引导】利用分数的基本性质把不是最简的分数进行约分或通分，把选项中的两个分数化成同分母的分数，然后比较即可。
【完整解答】解：A.，，不相等；
B.＝，，通过约分发现，这两个数相等；
C.，，不相等。
故选：B。
【考察注意点】本题考查了分数的基本性质的应用。
【典例分析20】（2021•安源区）有一个分数约分成最简分数是，约分前的分子与分母的差是21，约分前的分数是 　　。
【思路引导】根据题意，可知要分配的总量是约分前分子与分母的差21，是按照分子和分母的比为5：12进行分配的，先求出分子和分母相差的份数，再根据差÷相差的份数＝每份是多少，最后分别求得约分前的分子和分母，进而写出分数得解。
【完整解答】解：12﹣5＝7
21÷7＝3
3×5＝15
3×12＝36
答：约分前的分数是。
故答案为：。
【考察注意点】此题属于比的应用按比例分配，关键是先求出每一份是多少。
【变式训练19】（（2020春•青龙县期中）把一个分数约分，用3约了一次，用5约了一次，得到最简分数是，原来这个分数是　　。
【变式训练20】（（2021春•固始县期中）圈出下面的最简真分数并把其余的分数约分，是假分数的化成带分数。
、、、、。


考点11：通分
【典例分析21】（2015春•薛城区校级期末）把和通分，用（　　）作公分母比较简便．
A．12 B．24 C．36
【思路引导】根据通分的意义和通分的方法：把异分母分数化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分．通分时先求出两个分母的最小公倍数，用它作公分母比较简便．
【完整解答】解：4＝2×2
6＝2×3
所以4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12，
故选：A．
【考察注意点】此题考查的目的是让学生理解通分的意义，掌握通分的方法．
【典例分析22】（2019•防城港模拟）和通分时可以用　60　作公分母，也可以用　　作公分母，但用　　作公分母通分时会容易计算一些．
【思路引导】15和20的最小公倍数是60，所以和通分时可以用60作公分母，也可以用120作公分母，但用60作公分母通分时会容易计算一些．
【完整解答】解：因为15＝3×5，20＝2×2×5，
所以15和20的最小公倍数是：
2×2×3×5＝60，
所以和通分时可以用60作公分母，也可以用120作公分母，但用60作公分母通分时会容易计算一些．
故答案为：60、120、60．（第二个空的答案不唯一）
【考察注意点】此题主要考查了通分的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：通分是使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程．先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数．
【变式训练21】（2017春•漳平市校级期末）约分与通分的依据是分数的 　．两个数的最大公因数是3，最小公倍数是18，其中一个数是9，另一个数是　


【变式训练22】（2021秋•通渭县期末）先通分，再比较大小．
和
1和
、和



基础练
一．选择题
1．（2021秋•雁塔区期末）把一张正方形纸对折3次后展开，其中的3份是这张纸的（　　）
A． B． C． D．
2．（2021秋•房县期末）一堆煤分两次运完，第一次运吨，第二次运，则（　　）
A．第一次运的多 B．第二次运的多
C．无法确定
3．（2021秋•寿宁县期末）下面四个选项中，不正确的是（　　）
A．把一张正方形纸对折再对折，然后展开，其中一份是这个正方形纸的
B．把一个苹果分成5份，每份是这个苹果的
C．5000克油和5千克水相比，一样重
D．﹣指的是6个﹣减去2个，剩4个，也就是
二．填空题（共4小题）
4．（2021秋•玉溪期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　
1分米 　 　100厘米
1时50分 　 　100分
　 　
308+425 　 　800
6000克+7千克 　 　13千克
5．（2021秋•永川区期末）用分数表示下面各图的涂色部分。
　 　；　 　；
　 　；　 　。
6．（2021秋•新田县期末）把5米长的木条锯成相等的小段，锯6次，每段占全长的 　 　，每段长 　 　米。
7．（2021秋•兖州区期末）（如图）涂色部分用分数表示是 　 　，用小数表示是 　 　，用百分数表示是 　 　。

三．判断题
8．（2021秋•三水区期末）甲的与乙的相等，甲数大于乙数。（甲、乙都不等于0）　 　（判断对错）
9．（2021秋•怀安县期末）甲数的和乙数的25%相等（甲数、乙数都不为0），则甲数大于乙数。 　 　（判断对错）
10．（2021秋•城区期末）淘气和笑笑分别向希望工程捐了自己零花钱的，他俩捐的一样多。 　 　（判断对错）
四．计算题
11．（2021秋•泾阳县期末）把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
＝
＝
＝
＝


12．（2021秋•泾阳县期末）把下列前两组数进行通分，后两个分数进行约分。
和
和


五．应用题
13．（2021秋•沂水县期末）桃树上原来有40个桃子，小猴摘了其中的，小猴摘了几个桃子？


14．（2021秋•大田县期末）学校饲养组养了32只兔子。其中是白兔，是黑兔，饲养组有黑免多少只？



15．（2021秋•泾阳县期末）笑笑，淘气，乐乐三人赛跑，路程相同，笑笑跑完全程用了分，淘气跑完全程用了分，乐乐跑完全程用了分，他们三人谁跑得快？



16．（2021秋•城区期末）从小明家到晋城东站大约有18千米，他乘坐公交车行驶了6千米，小明已经行驶了全程的几分之几？还剩全程的几分之几没有走？



六．解答题
17．（2021秋•福州期末）小鼓和小楼同时从家出发，向对方家里走。如图表示的是1分钟后他们所在的位置。

（1）1分钟后，小鼓和小楼共走了全程的几分之几？
（2）剩下的路程占全程的几分之几？


18．（2021秋•鹿邑县期末）先写出涂色部分表示的分数，再比较大小。
　 　
　 　
提高练
一．选择题
1．（2021秋•鲁山县期末）a，b，m都是大于0的数，如果，×m＜m，那么a和b的大小关系是（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定
2．（2021秋•海淀区期末）A点和B点分别是长方形两条边的中点，阴影部分面积占长方形面积的（　　）

A． B． C． D．1
3．（2021秋•龙华区期末）如图，两张纸条从信封里露出同样长的一部分，a纸条露出了，b纸条露出了，那么（　　）

A．a纸条和b纸条一样长 B．a纸条比b纸条长
C．a纸条比b纸条短 D．无法比较
二．填空题
4．（2021秋•沙河口区期末）写出比大，比小，且分母是21的全部最简分数 　 　。
5．（2021秋•海淀区期末）先分一分，然后用阴影表示出下面的分数。

6．（2021秋•富裕县期末）把一根长4米的木料平均分成5段，每段是这根木料的　 　，每段长　 　米．
三．判断题
7．（2021秋•虎林市期末）把一个长方形分成8份，每份是它的．　 　（判断对错）
8．（2021秋•通道县期末）有两个杯子，各装有半杯水，将它们倒在一起就刚好是一杯水．　 　．（判断对错）
9．（2021秋•常德期末）甲数是乙数的，乙数比甲数多．　 　．（判断对错）
四．计算题
10．（2021秋•太子河区期末）（1）把下面各组数通分。
和、和


（2）将下面的分数进行约分。
、。


五．应用题
11．（2021秋•嘉鱼县期末）一袋牛奶糖，共有16颗，哥哥吃了它的，弟弟吃了它的。
（1）兄弟两人共吃了这袋糖的几分之几？
（2）请提出其他数学问题并解答。

12．（2021秋•高新区期末）淘气、笑笑和奇思看一本同样的数学书。

（1）他们三个谁看的页数多？请写出比较的过程。
（2）这本数学书最少有多少页？你是怎么想的？



13．（2021春•义乌市期中）水果批发市场运来一批西瓜，平均分给甲、乙两个水果店。甲、乙两个水果店第一天分别卖出了这批西瓜的几分之几？




14．这个分数分母加3，约分后得，这个分数分子加上3，约分后得，猜猜这个分数是多少？


六．解答题
15．（2021秋•海安市期末）根据“男生人数比女生人数多”这句话，可以得到以下结论。
（1）单位“1”的量是 　 　。
（2）　 　×＝　 　。
（3）男生人数与女生人数的比是 　 　，女生人数比男生人数少。
16．（2021秋•通渭县期末）先通分，再比较大小．
和


1和


、和


17．（2021•宁波模拟）两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，则另一个数是多少？



18．（2019春•卢龙县期末）五年级（1）班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，这个班有多少人？