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    6.4.1 直线与平面平行 精品课时练习 高中数学新北师大版必修第二册(2022学年)

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    北师大版 (2019)第六章 立体几何初步4 平行关系4.1 直线与平面平行课后复习题

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    这是一份北师大版 (2019)第六章 立体几何初步4 平行关系4.1 直线与平面平行课后复习题,共5页。试卷主要包含了5B等内容,欢迎下载使用。
    6.4.1 直线与平面平行1.已知直线l平面αPα那么过点P且平行于l的直线(  )A.只有一条不在平面αB.只有一条在平面αC.有两条不一定都在平面αD.有无数条不一定都在平面α【解析】如图所示因为直线l平面αPα所以直线l与点P确定一个平面βαβ=m所以Pm所以lmm是唯一的.【答案】B2.如图已知S为四边形ABCD外一点GH分别为SBBD上的点GH平面SCD(  )A.GHSAB.GHSDC.GHSCD.以上均有可能【解析】因为GH平面SCDGH平面SBD平面SBD平面SCD=SD所以GHSD显然GHSASC均不平行故选B.【答案】B3.如图四边形ABDC是梯形ABCDAB平面αMAC的中点BD与平面α交于点NAB=4CD=6MN等于(  )                A.4.5 B.5 C.5.4 D.5.5【解析】因为AB平面αAB平面ABDC平面ABDC平面α=MN所以ABMN.MAC的中点所以MN是梯形ABDC的中位线MN=(AB+CD)=5.【答案】B4.如图所示ABCD-A1B1C1D1是正方体若过ACB1三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为llAC的关系是     . 【解析】因为ACA1C1A1C1平面A1B1C1D1AC平面A1B1C1D1所以AC平面A1B1C1D1.因为平面ACB1平面A1B1C1D1=l所以ACl.【答案】平行5.如图所示直线a平面αAα并且aA位于平面α两侧BCa直线ABAC分别交平面α于点EFBC=4CF=5AF=3EF=     . 【解析】由于点A不在直线a则直线a和点A确定一个平面β所以αβ=EF.因为a平面αa平面β所以EFa.所以.所以EF=.【答案】6.如图在正方体ABCD-A1B1C1D1EFG分别是BCCC1BB1的中点求证:EF平面AD1G.证明BC1则由EF分别是BCCC1的中点知EFBC1.ABD1C1AB=D1C1所以四边形ABC1D1是平行四边形所以BC1AD1所以EFAD1.EF平面AD1GAD1平面AD1G所以EF平面AD1G.1.如图在三棱柱ABC-A1B1C1EBC的中点DAA1上的动点=mAE平面DB1Cm的值为(  )A. B.1C. D.2【解析】CB1的中点G连接GEDGm=1AD=GE=BB1ADGE所以四边形ADGE为平行四边形AEDG因为AE平面DB1CDG平面DB1C所以AE平面DB1C.【答案】B2.如图所示ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体MN分别是下底面的棱A1B1B1C1的中点P是上底面的棱AD上的一点AP=PMN的平面交上底面于PQQCDPQ=     . 【解析】因为MN平面AC平面PMN平面AC=PQ所以MNPQ易知DP=DQ=PQ=DP=.【答案】a3.如图在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面ABCD为等腰梯形ABCDAB=4BC=CD=2AA1=2EE1F分别是棱ADAA1AB的中点.证明:直线EE1平面FCC1.证明如图在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1A1B1的中点F1连接A1DC1F1CF1FF1.因为FF1BB1CC1所以F1F平面FCC1所以平面FCC1即为平面C1CFF1.因为AB=4CD=2ABCD所以CDA1F1CD=A1F1所以A1F1CD为平行四边形所以CF1A1D.EE1分别是棱ADAA1的中点所以EE1A1D所以CF1EE1EE1平面FCC1CF1平面FCC1所以直线EE1平面FCC1.4.如图是一个以A1B1C1为底面的直三棱柱被一平面所截得的几何体截面为ABC.已知AA1=4BB1=2CC1=3.在边AB上是否存在一点O使得OC平面A1B1C1?存在.AB的中点O连接OC.ODAA1A1B1于点D连接C1DODBB1CC1.因为OAB的中点所以OD=(AA1+BB1)=3=CC1则四边形ODC1C是平行四边形所以OCC1D.C1D平面C1B1A1OC平面C1B1A1所以OC平面A1B1C1.即在边AB上存在一点O使得OC平面A1B1C1.

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