2021--2022学年八年级数学下学期期中模拟卷3（北师大版）

2021-2022学年初二数学下学期期中模拟卷三

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

（考试范围：第一、二、三章）

A卷（共100分）

第I卷（选择题，共32分）

一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）

1．（2022·浙江宁波·八年级期末）已知，则下列不等式成立的是（       ）

A． B．

C． D．

2．（2022·浙江绍兴·八年级期末）已知三角形的两边长分别为2和7，则该三角形的第三边长可以为（       ）

A．3 B．5 C．7 D．9

3．（2022·浙江宁波·八年级期末）某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分，小聪有一道题没答，竞赛成绩超过90分．设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（　　）

A．10x﹣5（19﹣x）≥90 B．10x﹣5（19﹣x）＞90

C．10x﹣（19﹣x）≥90 D．10x﹣（19﹣x）＞90

4．（2022·河南·安阳市殷都区教科培中心八年级期末）如图，在中，是的角平分线，于，，分别是边，上的点，连接，，若，和的面积分别为50和15，则的面积为（       ）

A．30 B．25 C．20 D．15

5．（2021·河北·保定市第十七中学八年级期末）如图，在中，是的垂直平分线，若的周长为，的周长为，则的长为（       ）

A． B． C． D．

6．（2022·上海·八年级专题练习）如图，点，分别在轴，轴正半轴上（含坐标原点）滑动，且满足，点为线段的中点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，当由点向右移动时，点移动的路径长为（     ）

A．3 B．4 C． D．

7．（2021·河南省实验中学模拟预测）如图，矩形的顶点，分别在轴，轴上，，，，将矩形绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2021次旋转结束时，点的坐标为（     ）

A． B． C． D．

8．（重庆市云阳县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题）如图，点C为∠AOB的角平分线l上一点，D，E分别为OA，OB边上的点，且CD＝CE，作CF⊥OA，垂足为F，若OF＝5，则OD+OE的长为（　　）

A．10 B．11 C．12 D．15

第Ⅱ卷（非选择题，共68分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9．（重庆市永川区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题）某种品牌服装进价为300元，出售时标价为1200元，后来由于面临换季，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可打______折．

10．（2022·浙江宁波·八年级期末）若一元一次不等式的解为，则不等式的解为______．

11．（2022·陕西·交大附中分校七年级阶段练习）如图，已知CD是△ABC的角平分线，DE⊥BC，垂足为E，若AC＝4，BC＝10，△ABC的面积是14，则DE＝_____．

12．（重庆市云阳县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题）如图，△ABC和△ADE均为等边三角形，D，E分别在边AB，AC上，连接BE，CD，若∠ACD＝15°，则∠CBE＝_____．

13．（2022·江苏·无锡市江南中学八年级期末）如图，四边形中，，，将边绕点逆时针旋转得到线段，过点作，垂足为，若，，则线段______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14．（8分）（2021·浙江温州·八年级期中）解不等式（组）：

（1）1+3（x﹣2）≥x﹣3；

（2）．

15．（10分）（2021·浙江金华·八年级期中）接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段．北京科兴中维需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，辆型冷链运输车与辆型冷链运输车一次可以运输盒：辆型冷链运输车与辆型冷链运输车一次可以运输盒．

（1）求每辆型车和每辆型车一次可以分别运输多少盒疫苗．

（2）计划用两种冷链运输车共辆运输这批疫苗，型车一次需费用元，型车一次需费用元．若运输物资不少于盒，且总费用小于元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？

16．（10分）（2021·辽宁·沈阳市第四十三中学八年级期中）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为、、．

(1)在图中画出将向下平移5个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到的；

(2)在图中画出将绕原点逆时针旋转后得到的；

(3)在轴上存在一点，满足点到点与点距离之和最小，则点的坐标为________．

17．（10分）（2021·福建省福州第十六中学八年级期中）如图，点D在∠ABC的边BC上．

(1)在∠ABC内部求作一点P，使它满足如下条件：

①点P到∠ABC两边的距离相等；

②；

(2)在上面①②的条件下，若直线于F，求∠ABC的度数．

18．（10分）（2020·四川·石室中学八年级期中）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，且AD＝BE，BD，CE交于点P，CF⊥BD，垂足为点F．

(1)求证：BD＝CE；

(2)若PF＝3，求CP的长．

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分）

19．（2021·浙江·宁波市第七中学八年级期中）已知关于x的不等式组只有两个整数解，则实数m的取值范围是 __________．

20．（2021·浙江·杭州外国语学校八年级期中）已知实数x，y满足x＋y＝3，且x＞﹣3，y≥1，则x﹣y的取值范围____．

21．（2021·广东韶关·八年级期中）如图，在△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；…，依此进行下去，∠A1A2C的度数为______；以An为顶点的锐角的度数为______．

22．（2021·上海市西南模范中学八年级期中）如图，在直角梯形ABCD中，，∠B＝90°，∠BCD＝60°，CD＝5．将梯形ABCD绕点A旋转后得到梯形，其中B、C、D的对应点分别是、、，当点落在边CD上时，点恰好落在CD的延长线上，那么的长为______．

23．（2020·福建·三明市列东中学八年级期中）如图，△ACD中，点B在边CD上，BC＝BA，∠C＝2∠BAD，DE垂直于AB的延长线于点E，AE＝16，CD＝22，则边AD的长为______．

二、解答题（本大题共3小题，共30分）

24．（10分）（2021·重庆·八年级期中）为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神．某校特制定了一系列关于帮扶A，B两贫困村的计划．现决定从某地运送168箱小鸡到A，B两村养殖，若用大、小货车共18辆，则恰好能一次性运完这批小鸡，已知这两种大、小货车的载货能力分别为10箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：

(1)试求这18辆车中大、小货车各多少辆？

(2)现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往4村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数表达式，并直接写出自变量取值范围；

(3)在（2）的条件下，若运往A村的小鸡不少于96箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．

25．（10分）（2020·四川·成都外国语学校八年级期中）如图1，等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线DE经过点C，过A作AD⊥DE于点D，过B作BE⊥DE于点E，则△BEC≌△CDA，我们称这种全等模型为“K型全等”．（不需要证明）

[模型应用]若一次函数y＝kx+4（h≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．

(1)如图2，当k＝﹣1时，若B到经过原点的直线l的距离BE的长为3，求A到直线l的距离AD的长．

(2)如图3，当k＝﹣时，点M在第一象限内，若△ABM是等腰直角三角形，求点M的坐标．

(3)当k的取值变化时，点A随之在x轴上运动，将线段BA绕点B逆时针旋转90°得到BQ，当Q在第一象限落在直线y＝0.5x+1上时，在x轴上求一点H，使HQ+HB的值最小，请求出H的坐标．

26．（10分）（2020·四川·成都外国语学校八年级期中）如图1，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，∠ACE＝45°．

(1)求证：△AEF≌△CEB．

(2)若G在BC的延长线上，连接GA，若GA＝GB，求证：AC平分∠DAG．

(3)如图2，在（2）的条件下，H为AG的中点，连接DH交AC于M，连接EM、ED，若S△EMC＝4，∠BAD＝15°，求AM的长