苏科版七年级下册第9章 整式乘法与因式分解9.3 多项式乘多项式综合训练题

9.3多项式乘多项式练习试题

（限时60分钟    满分120分）

一、选择（本题共计6小题，每题5分，共计30分）

1．计算 的结果为（　　）  

A． B． C． D．

2．若x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则n的值为（　　） 

A．﹣2 B．2 C．0 D．1

3．计算（x2﹣3x+n）（x2+mx+8）的结果中不含x2和x3的项，则m，n的值为（　　）

A．m=3，n=1 ​ B．m=0，n=0

C．m=﹣3，n=﹣9 D．m=﹣3，n=8

4．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）的乘积不含x3和x2，则p、q的值为（　　）

A．p=0，q=0 B．p=﹣3，q=﹣1

C．p=3，q=1 D．p=﹣3，q=1

5．若（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘积中不含x的二次项和一次项，则常数a、b的值为（　　）  

A．a＝1，b＝﹣1 B．a＝﹣1，b＝1

C．a＝1，b＝1 D．a＝﹣1，b＝﹣1

6．设A=（x﹣3）（x﹣7），B=（x﹣2）（x﹣8），则A、B的大小关系为（　　） 

A．A＞B B．A＜B C．A=B D．无法确定

二、填空（本题共计7小题，每空5分，共计35分）

7．已知的展开式不含有和的项，那么　     　.

8． 的展开式中不含 的一次项， 的值是　     　．  

9．要使（3x+k）（x+2）的运算结果中不含x的一次方的项，则k的值应为　     　． 

10．若（2x+m）（x﹣1）的展开式中不含x的一次项，则m的值是　     　．

11．已知多项式（x-a）与（x2+2x-1）的乘积中不含x2项，则常数a的值是　     　．  

12．已知（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，则m+n=　     　．

13．a+b=5，ab=2，则（a﹣2）（3b﹣6）=　     　． 

三、解答（本题共计6小题，共55分）

14．（7分）已知二次三项式 与 的积不含 项，也不含 项，求系数 的值.  

15．（8分）若（x2+nx）(x2-3x+m)的乘积中不含x2和x3项，求m和n的值.  

16．（10分）将多项式（x﹣2）（x2+ax﹣b）展开后不含x2项和x项．试求：2a2﹣b的值． 

17．（10分）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各有若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，求需要A、B、C类卡片各多少张？并请用这些卡片拼出符合条件的长方形（画出示意图，并标明卡片类型即可）

18．（10分）如图①，在边长为3a+2b的大正方形纸片中，剪掉边长2a+b的小正方形，得到图②，把图②阴影部分剪下，按照图③拼成一个长方形纸片．

（1）求出拼成的长方形纸片的长和宽；

（2）把这个拼成的长方形纸片的面积加上10a+6b后，就和另一个长方形的面积相等．已知另一长方形的长为5a+3b，求它的宽．

19．（10分）将4个数a、b、c、d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 =ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若 =﹣20，求x的值． 

答案部分

1．B

2．A

3．A

4．C

5．A

6．A

7．

8．2

9．﹣6

10．2

11．2

12．3

13．-12

14．根据题意列得：（ax2+bx+1）（2x2-3x+1）=2ax4+（2b-3a）x3+（a+2-3b）x2+（b-3）x+1， 

∵不含x3的项，也不含x的项，

∴2b-3a=0，b-3=0，

解得a=2，b=3.

15．解：

=

= ；

∵乘积中不含x2和x3项，

∴ ，

解得： ；

∴ ，

16．解：原式=x3+ax2﹣bx﹣2x2﹣2ax+2b 

=x3+（a﹣2）x2﹣（2a+b）x+2b

令a﹣2=0，﹣（2a+b）=0，

∴a=2，b=﹣4

∴2a2﹣b=2×22+4=12

17．解：（a+2b） （a+b）=a2+3ab+2b2（3分），分别需要A、B、C类卡片各1张、3张和2张．

18．解：（1）长方形的长为：3a+2b+2a+b=5a+3b．

长方形的宽为：（3a+2b）﹣（2a+b）=3a+2b﹣2a﹣b=a+b．

（2）另一个长方形的宽：[（5a+3b）（a+b）+10a+6b]÷（5a+3b）=a+b+2．

19．解： =﹣20， 

（6x﹣5）2﹣（6x﹣1）2=﹣20

（6x﹣5+6x﹣1）（6x﹣5﹣6x+1）=﹣20

（12x﹣6）×（﹣4）=﹣20

﹣48x+24=﹣20

﹣48x=﹣44

x=