苏科版七年级下册9.4 乘法公式同步训练题

9.4乘法公式练习试题

（限时60分钟    满分120分）

一、选择（本题共计7小题，每题5分，共计35分）

1．下列运算正确的是（　　）

A．a2+a5=a7 B．（﹣a2）3=a6

C．a2﹣1=（a+1）（a﹣1） D．（a+b）2=a2+b2

2．如图，两个正方形边长分別为a，b，如果a+b＝9，ab＝12，则阴影部分的面积为（　　） 

A．21.5 B．22.5 C．23.5 D．24

3．如果x+3y=2003，那么[（x2+2xy﹣3y2）﹣4006（x﹣y）]÷（x﹣y）的值是（　　）

A．2003 B．-2003 C．4006 D．不能确定

4．下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（　　）

A．(2a＋b)(2a－3b) B．(x－2y)(x＋2y)

C．(x＋1)(1＋x) D．(－x－y)(x＋y)

5．（－x＋y）（　　）=x2－y2，其中括号内的是（　　）

A．－x－y B．－x＋y C．x－y D．x＋y

6．已知 ，则A=（　　）

A．x+y B．﹣x+y C．x﹣y D．﹣x﹣y

7．对于任意的整数n，能整除代数式（n+3）（n-3）-（n+2）（n-2）的整数是（　　）

A．4 B．3 C．5 D．2

二、填空（本题共计8小题，每空5分，共计40分）

8．小丽在计算一个二项式的平方时，得到正确结果m2﹣10mn+■，但最后一项不慎被墨水污染，这一项应是　     　．

9．若多项式x2+ax+b可以写成（x+m）2的形式，且ab≠0，则a的值可以是　     　，b的值可以是　     　．  

10．已知，，则　     　.

11．已知 ，求 的值为　     　.

12．如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是　     　． 

13．计算（3+2a）（3﹣2a）=　     　． 

14．一只蚂蚁从原点出发，在数轴上爬行，向右爬行12个单位长度后，向左爬行22个单位长度；再向右爬行32个单位长度后，向左爬行42个单位长度．这样一直爬下去，最后向右爬行92个单位长度后，向左爬行102个单位长度，到达A点则A点表示的数是　     　 ．

三、计算（本题共计1小题，共计10分）

15．计算：                        

（1）

（2）

四、解答（本题共计5小题，共35分）

16．（5分）当n为自然数时，(n+7)2-(n-5)2能被24整除吗？说明理由．

17．（10分）如果一个正方形的边长增加4厘米，那么它的面积就增加40平方厘米，则这个正方形的边长是多少？

18．（10分）把一张正方形桌子改成长方形，使长比原边长增加2米，宽比原边长短1米．设原桌面边长为x米（x＜1.5），问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是增加了还是减少了？说明理由．  

19．（10分）如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，CF= BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积． 

答案部分

1．C

2．B

3．B

4．B

5．A

6．D

7．C

8．25n2

9． 4；4

10．2

11．47

12．±30

13．9﹣4a2

14．-55

15．（1）解：

=

=

（2）解：

=

=

16．解：(n+7)2-(n-5)2=[(n+7)+(n-5)][(n+7)-(n-5)]=24n，当n为自然数时，24n就是24的倍数．

17．解：设这个正方形的边长为x，

根据题意得：（x+4）2=x2+40，

整理得：x2+8x+16=x2+40，

移项合并得：8x=24，

解得：x=3．

则这个正方形的边长是3．

18．解：根据题意得： ，  

∵x＜1.5，

∴x-2＜0，

∴改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是减少了．

19．解：根据题意得：S阴影=6ab﹣ ×6ab﹣ a×2b=6ab﹣3ab﹣ab=2ab．