初中数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转教学ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了旋转的概念，旋转的性质，生活中的旋转，课堂小结，强化训练，拓展提升等内容，欢迎下载使用。

风车、钟表的指针、汽车的雨刮器在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化呢?
如果图形上的点P经过旋转变为点P´,那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点.
把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,叫做图形的旋转.
这个定点O叫 旋转中心．
转动的角度叫做旋转角．
旋转三要素:旋转中心旋转方向旋转角度
【例1】三角形ABD经过旋转后到三角形ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是哪一个?顺时针还是逆时针？ (3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转到什么位置?
解:(1)旋转中心是点A； (2)∠BAC(或∠DAE),逆时针； (3)点M转到了AC的中点上。
1.下列现象中属于旋转的有( )个. ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 2.下列说法正确的是( ) A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C.图形可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
1.△ABC是如何运动到△A´B´C的位置? 2.旋转中心是点_____ 3.图中对应点有____________ 4.图中对应线段有__________ 5.对应线段有怎样的关系_____ 6.图中旋转角等于_______
(1)图形的旋转是由______________________________决定.(2)图形的旋转不改变图形的____________,只改变图形的_____.
旋转中心、旋转方向和旋转角度
1.旋转前、后的图形全等
2.对应点到旋转中心的距离相等；
3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
【例2】如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针旋转α度到△A1BC1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1,BC1分别交于点E,F． 求证：△BCF≌△BA1D；
证明：∵△ABC是等腰三角形， ∴AB=BC,∠A=∠C， 由旋转的性质,可得 A1B=AB=BC,∠A1=∠A=∠C,∠A1BD=∠CBC1, 在△BCF与△BA1D中，
△BCF≌△BA1D；
1.△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE,若BC=4,AC=3,则下列说法正确的是( 　) A.DE=3 B.AE=4 C.∠CAB是旋转角 D.∠CAE是旋转角
2.如图,将Rt△ABC绕点A顺时针方向旋转一定角度得Rt△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC= ,∠B=60º,则CD的长为( ) A.0.5 B.1.5 C. D.13.△A´OB´是△AOB绕点O逆时针旋转得到的.已知∠AOB=20º,∠ A´OB=24º,AB=3,OA=5,则A´B´=_ ,OA´= ,旋转角=_____.
4.如图(1)中,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB和∠D都是直角,点C在AE上,△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合,再将图(1)作为“基本图形”绕着A点经过逆时针旋转得到图(2).两次旋转的角度分别为( ) A.45º,90º B.90º,45º C.60º,30º D.30º,60º
5.如图所示,AB是长为4的线段,且CD⊥AB于O.你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗?说说你的做法.
在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.
①旋转前后的图形全等；②对应点到旋转中心的距离相等;③对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
1.如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90º得到线段A´B´,那么A(-2,5)的对应点A´的坐标是 .