2022年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区一模数学试题(word版含答案)

2022年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．等于（       ）

A．0 B．2022 C．1 D．－2022

2．下列四个几何体中，主视图为圆的是(     )

A． B． C． D．

3．第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等．如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同．现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（        ）

A． B． C． D．

4．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于()

A．30° B．40°

C．60° D．70°

5．已知点在第二象限，则a的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

6．如图，，，添加下列条件不能判定的是（　　　）

A． B． C． D．

7．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（       ）

A．函数解析式为 B．蓄电池的电压是18V

C．当时， D．当时，

8．如图，在△ABC中，∠C=90°, ∠A=30°．以点B为圆心画弧，分别交BC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN为半径画弧，两弧交于点P，画射线BP交AC于点D．若点D到AB的距离为1,则AC的长是（　　）

A．2 B．3 C． D．+1

9．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设BP＝x，EF＝y，则能大致表示y与x之间关系的图象为(             )

A． B．

C． D．

二、填空题

10．某种计算机完成一次基本运算的时间为0.000000125秒，将数据0.000000125用科学记数法表示为_____．

11．已知x+y=,xy=,则x2y+xy2的值为____.

12．如图，在正五边形ABCDE中，连接AC，则∠BAC的度数为_____．

13．二元一次方程组的解为___．

14．若圆锥的侧面积为18π，底面半径为3，则该圆锥的母线长是___．

15．一张直角三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AB=10，AC=6，点D为BC边上的任一点，沿过点D的直线折叠，使直角顶点C落在斜边AB上的点E处，当△BDE是直角三角形时，则CD的长为____．

三、解答题

16．计算：．

17．先化简，再求值：，其中．

18．如图，在中，对角线AC的垂直平分线分别与AD，AC，BC相交于点E，O，F．

(1)求证：四边形AFCE是菱形；

(2)若∠BAC=90°，∠B=60°，AB=2，求DE的长．

19．某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3；5；3；6；3；4；4；5；2；4；5；6；1；3；5；5；4；4；2；4

根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：

（1）表格中的________，________；

（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为________，中位数为________；

（3）若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数．

20．如图，一艘货船在灯塔C的正南方向，距离灯塔257海里的A处遇险，发出求救信号．一艘救生船位于灯塔C的南偏东方向上，同时位于A处的北偏东方向上的B处，救生船接到求救信号后，立即前往救援．求的长（结果取整数）．参考数据：，取1.73．

21．今年，“广汉三星堆”又有新的文物出土，景区游客大幅度增长．为了应对暑期旅游旺季，方便更多的游客在园区内休息，景区管理委员会决定向某公司采购一批户外休闲椅．经了解，该公司出售弧形椅和条形椅两种类型的休闲椅，已知条形椅的单价是弧形椅单价的0.75倍，用8000元购买弧形椅的数量比用4800元购买条形椅的数量多10张．

（1）弧形椅和条形椅的单价分别是多少元？

（2）已知一张弧形椅可坐5人，一张条形椅可坐3人，景区计划共购进300张休闲椅，并保证至少增加1200个座位．请问：应如何安排购买方案最节省费用？最低费用是多少元？

22．如图，是的外接圆，是的直径，于点．

（1）求证：；

（2）连接并延长，交于点，交于点，连接．若的半径为5，，求和的长．

23．如图，已知二次函数 的图像与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，顶点为D，连接BC；

(1)求顶点D的坐标；

(2)求直线BC的解析式；

(3)点E是第一象限内抛物线上的动点，连接BE，CE，求△BCE面积的最大值；

(4)以AB为直径，M为圆心作圆M，试判断直线CD与圆M的位置关系，并说明理由

参考答案：

1．D

2．C

3．B

4．A

5．D

6．B

7．C

8．B

9．A

10．1.25×10﹣7

11．3

12．36°

13．

14．6

15．3或

16．

17．，5．

18．(1)见解析

(2)2

19．（1）4，5；（2）4次；4次；（3）90人．

20．的长约为168海里．

21．（1）弧形椅的单价为160元，条形椅的单价为120元；（2）购进150张弧形椅，150张条形椅最节省费用，最低费用是42000元

22．（1）见详解；（2），

23．(1)

(2)

(3)16

(4)直线与圆M相交，理由见解析