2022年黑龙江省齐齐哈尔市中考适应性模拟数学试题(word版含答案)

2022年黑龙江省齐齐哈尔市中考适应性模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在0.5，0，－1，－2这四个数中，相反数的倒数最大的数是（       ）

A．0.5 B．0 C．－1 D．－2

2．下列图形中，是中心对称的有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下面的运算正确的是（　　）

A．a+a2=a3 B．a2•a3=a5 C．6a﹣5a=1 D．a6÷a2=a3

4．下列说法正确的是（       ）

A．“清明时节雨纷纷”是必然事件

B．为了了解某小区居民新冠疫苗注射情况，可以采用普查的方式进行

C．一组数据2，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5

D．甲、乙两组队员身高数据的方差分别为，，那么甲组队员的身高比较整齐

5．母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（　　）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

6．李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y（千米）与行驶的时间t（小时）的函数关系的大致图象是（       ）

A． B． C． D．

7．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（       ）．

A．m<－2且 B．m<2且 C．m>－3且 D．m>－3且

8．如图，某几何体的主视图和它的左视图，则搭建这样的几何体最少需要的小正方体为（       ）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

9．如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC上一点，过点E作EF⊥AE，交DC于点F，连接AF，则AF的最小值是（       ）

A．5 B． C． D．3

10．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（　　）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．③④⑤

二、填空题

11．某网店2022年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为______．

12．如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加条件______，能确定△ABC和△ADE相似．

13．如图，用一个圆心角为120°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为1 cm，则这个扇形的半径是________cm．

14．如果关于x的不等式组恰有2个整数解，则a的取值范围是________．

15．在等边△ABC中，点D在BC边上，BD＝3CD，连接AD，以AD为边作等边△ADE，连接CE，若CE＝3，则AB的长为______．

16．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y= (x＞0)上，BC与x轴交于点D．若点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为_________.

17．如图，直线l：，点坐标为（－3，0）．过点作x轴的垂线交直线l于点，以原点O为圆心，长为半径画弧交x轴负半轴于点，再过点作x轴的垂线交直线l于点，以原点O为圆心，长为半径画弧交x轴负半轴于点，…，按此做法进行下去，点的坐标为______．

三、解答题

18．计算及分解因式：

(1)．

(2)

19．．

20．小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）小张同学共调查了　   　名居民的年龄，扇形统计图中a＝　   　；

（2）补全条形统计图，并注明人数；

（3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为　   　；

（4）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计该辖区居民人数是　   　人．

21．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．

（1）求证：DF⊥AC；

（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22．5°，求阴影部分的面积．

22．2022年春节，某地连续14天进行了3次全员核酸检测．某次，甲乙两家医院对AB两个小区居民进行检测，在整个检测过程中，检测的人数y（人）与检测时间x（分）的对应关系如图所示：

(1)两家医院供检测______人，甲乙两家医院检测的速度差是______．

(2)哪家医院先进行检测的？哪家医院先检测完？

(3)求出两家医院的y与x的函数关系式；

(4)甲医院开始检测多长时间两家医院检测人数相差200人？

23．实践与探究

情境：在正方形ABCD中，AB＝5，点F在AC上，且，过点F作EF⊥AC，交CD于点E，连接AE，AF．

(1)问题发现

图（1）中，线段AE与BF的数量关系是______；

直线AE与直线BF的夹角的度数是______．

(2)问题拓展

当△CEF绕点C顺时针旋转时，（1）中的结论是否成立？若成立，请仅就图2的情形给出证明；若不成立，说明理由．

(3)问题延伸

在（2）的条件下，当点F到直线BC的距离为2时，直接写出AE的长．

24．综合与探究

如图，抛物线与x轴交于点A（－1，0），点B（3，0），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点P是直线BC上方抛物线上一点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在直线BC上方的抛物线上找一点P，作PG⊥BC，当PG为最大值时，求线段PD的长；

(3)连接CD、CB，当∠PCB＝∠DCB时，求点P的坐标．

(4)若点M为直线BC上一点，N为平面内一点，是否存在这样的点M和点N使得以C、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M坐标；若不存在，说明理由．

参考答案：

1．C

2．B

3．B

4．B

5．B

6．B

7．C

8．A

9．A

10．C

11．2.21×105

12．(答案不唯一)

13．3

14．

15．4或

16．B（4，）．

17．

18．(1)

(2)

19．x1＝3，x2

20．     500     20%     12%     17500

21．（1）证明见解析；（2）．

22．(1)；

(2)乙医院先进行的检测，甲医院先检测完；

(3)；

(4)分钟或分钟

23．(1)AEBF，45°．

(2)结论不变，理由见详解

(3)．

24．(1)

(2)

(3)(，)

(4)(，)或(4，-1)或(,3-)或(-,3+)