期中测试卷培优版（三）-2021-2022学年七年级数学下学期期中考试全真模拟卷（人教版）

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2021-2022七年级下学期期中考试测试卷培优版（三）
（时间：120分钟总分：150）班级姓名得分
一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题意要求的.）
1．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，0），点B（0，3），点C在坐标轴上，若三角形ABC的面积为6，则符合题意的点C有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【分析】
分类讨论：当C点在y轴上，设C（0，t），根据三角形面积公式得到 |t﹣3|•2＝6，当C点在x轴上，设C（m，0），根据三角形面积公式得到|m＋2|•3＝6，然后分别解绝对值方程求出t和m即可得到C点坐标．
【详解】
解：分两种情况：
①当C点在y轴上，设C（0，t），
∵三角形ABC的面积为6，
∴•|t﹣3|•2＝6，
解得t＝9或﹣3.
∴C点坐标为（0，﹣3），（0，9），
②当C点在x轴上，设C（m，0），
∵三角形ABC的面积为6，
∴•|m＋2|•3＝6，
解得m＝2或﹣6.
∴C点坐标为（2，0），（﹣6，0），
综上所述，C点有4个，
故选：D．
【点睛】
此题重点考查学生对平面直角坐标系上的点的应用，掌握平面直角坐标系的点的性质是解题的关键.
2．下列说法正确的是（）
A．4的平方根是2 B．的平方根是±4
C．-36的算术平方根是6 D．25的平方根是±5
【答案】D
【分析】
根据平方根和算术平方根的定义判断即可．
【详解】
解：A. 4的平方根是±2，故错误，不符合题意；
B. 的平方根是±2，故错误，不符合题意；
C. -36没有算术平方根，故错误，不符合题意；
D. 25的平方根是±5，故正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了平方根和算术平方根的概念，解题关键是熟悉相关概念，准确进行判断．
3．小明和小亮在研究一道数学题，如图，，垂足分别为E、D，G在上．
小明说：“如果，则能得到”；
小亮说：“连接，如果，则能得到”．
则下列判断正确的是（）

A．小明说法正确，小亮说法错误 B．小明说法正确，小亮说法正确
C．小明说法错误，小亮说法正确 D．小明说法错误，小亮说法错误
【答案】A
【分析】
由EF⊥AB，CD⊥AB，知CD∥EF，然后根据平行线的性质与判定即可得出答案．
【详解】
解：∵EF⊥AB，CD⊥AB，
∴CD∥EF，
若∠CDG=∠BFE，
∵∠BCD=∠BFE，
∴∠BCD=∠CDG，
∴DG∥BC，
∴∠AGD=∠ACB，故小明说法正确；
∵FG∥AB，
∴∠B=∠GFC，
故得不到∠GFC=∠ADG，故小亮说法错误，
故选：A．

【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是掌握平行线的性质与判定．
4．在平面直角坐标系中，点的坐标是．若点到轴的距离与到轴的距离相等，则的值为（　　　）
A． B． C．1或3 D．2或3
【答案】C
【分析】
根据点A到x轴的距离与到y轴的距离相等可得3m-5=m+1或3m-5=-（m+1），解出m的值．
【详解】
解：∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，
∴3m-5=m+1或3m-5=-（m+1），
解得：m=3或1，
故选：C．
【点睛】
本题考查了点的坐标，关键是掌握到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值．
5．如图所示，，OE平分∠AOD，，，则∠BOF为（　　　）

A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
由平行线的性质和角平分线的定义，求出，，然后即可求出∠BOF的度数．
【详解】
解：∵，
∴，，
∵OE平分∠AOD，
∴，
∴；
∴；
故选：B．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及角的和差关系，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的求出角的度数．
6．象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”表示的点的坐标分别为，，则在第三象限的棋子有（）

A．1颗 B．2颗 C．3颗 D．4颗
【答案】A
【分析】
根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而可以解答本题．
【详解】
由题意可得，建立的平面直角坐标系如图所示，

则在第三象限的棋子有“车”一个棋子，
故选：A．
【点睛】
本题考查了坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，画出相应的平面直角坐标系．注意：第三象限点的坐标特征．
7．如图，A、B、C、D是数轴上的四个点，其中最适合表示的点是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D
【答案】D
【分析】
根据3