专题2.1 二次根式学习质量检测卷-2021-2022学年八年级数学下学期期中考试专题复习（人教版）

专题2.1二次根式学习质量检测卷

班级：_________  姓名：______________  座号：__________ 分数：___________

注意事项：

本试卷满分120分，考试时间60分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级、座号填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2019•云南）要使有意义，则x的取值范围为（　　）

A．x≤0 B．x≥﹣1 C．x≥0 D．x≤﹣1

2．（2019•河池）下列式子中，为最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

3．（2019•常州）下列各数中与2的积是有理数的是（　　）

A．2 B．2 C． D．2

4．（2019•益阳）下列运算正确的是（　　）

A．2 B．（2）2＝6 C． D．

5．（2019•淄博）如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（　　）

A． B．2 C．2 D．6

6．（2019秋•雨城区校级期中）已知实数a在数轴上的位置如图，化简的结果为（　　）

A．﹣1 B．﹣2 C．2a﹣1 D．1﹣2a

7．（2019秋•卧龙区期中）下面四个等式：①，②，③，④，其中正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．（2019秋•西峡县期中）若a＝2，则代数式2a2﹣8a﹣1的值等（　　）

A．1 B．﹣1 C．44 D．2

9．（2019春•昭平县期中）若，，以此类推，则的值为（　　）

A．2018 B．2019 C．2020 D．2021

10．（2019•随州）“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：7+4，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于，设x，易知，故x＞0，由x2＝（）2＝3322，解得x，即．根据以上方法，化简后的结果为（　　）

A．5+3 B．5 C．5 D．5﹣3

二．填空题（共8小题）

11．（2019•遵义）计算3的结果是　　．

12．（2019•营口）一个长方形的长和宽分别为和2，则这个长方形的面积为　　．

13．代数式有意义时，x应满足的条件是　　．

14．（2019•菏泽）已知x，那么x2﹣2x的值是　　．

15．（2019•滨州）计算：（）﹣2﹣|2|　　．

16．（2019•扬州）计算：（2）2018（2）2019的结果是　　．

17．（2018•凉山州）当﹣1＜a＜0时，则　　．

18．（2019•内江）若|1001﹣a|a，则a﹣10012＝　　．

三．解答题（共7小题）

19．（2019•大连）计算：（2）26

20．（2019秋•南山区校级期中）计算

（1）

（2）

（3）

（4）

21．（2019秋•锦江区校级期中）已知a，b

（1）化简a，b；

（2）求a2﹣4ab+b2的值．

22．（2019秋•鹿城区校级期中）我们规定，对数轴上的任意点P进行如下操作：先将点P表示的数乘以﹣1，再把所得数对应的点向右平移2个单位，得到点P的对应点P′．现对数轴上的点A，B进行以上操作，分别得到点A′，B′．

（1）若点A对应的数是﹣2，则点A′对应的数x＝　　．

若点B'对应的数是2，则点B对应的数y＝　　．

（2）在（1）的条件下，求代数式的值．

23．（2019春•江城区期中）学习了二次根式的乘除后，老师给同学们出了这样一道题：已知a，求的值．刘峰想了想，很快就算出来了，下面是他的解题过程：

解：∵，

又∵a，

∴，

∴原式．

你认为刘峰的解法对吗？如果对，请你给他一句鼓励的话；如果不对，请找出错误的原因，并改正．

24．（2018秋•太仓市期末）若一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p（a+b+c）．

记：Q．

（1）当a＝4，b＝5，c＝6时，求Q的值；

（2）当a＝b时，设三角形面积为S，求证：S＝Q．

25．（2019春•芜湖期中）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一式子的平方，如4+2，然后小明以进行了以下探索：设a+b（其中a，b，m，n均为整数），则有a+b，所以a＝m2+3n2，b＝2mn，这样小明找到了一种类似a+b的式子化为平方式的方法．

请仿照小明的方法探索解决下列问题：

（1）当a，b，m，n均为整数时，若a+b，则a＝　　，b＝　　；

（2）请找一组正整数，填空：　　+　　（　　+　　）2；

（3）若a+4，且a，m，n均为正整数，求a的值．