河南省2021-2022学年第二学期学情分析一 八年级 数学（A）（人教版）试卷 （文字版，有答案）

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河南省2021-2022学年第二学期学情分析一八年级数学（A)  (人教版) 注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。请用蓝、黑色水笔直接答在试卷上。2.答卷前请将装订线内的项目填写清楚。题号一二三总分等级1~1011~151617181920212223分数             一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。  若    有意义，则a的取值范围是（     ）A.a≥2                                   B.a≤2                           C.a≥-2                         D.a≤-2  2.下列各式是最简二次根式的是（     ）A.                                  B.                          C.                      D. 3.下列计算正确的是（     ）A. +=              B.2+=2          C.×=        D.2-=4.如果是一个正整数，那么x可取的最小正整数值为（     ）A. 2                                       B. 3                               C. 4                                D. 125.若x=-1，则代数式x2+2x+1的值为（     ）A.                                  B. 4                                C. 3                                D. 26.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，分别以四边向外作正方形甲、乙、丙、丁，若用S甲、S乙、S丙、S丁来表示它们的面积，那么下列结论正确的是（     ）A.S甲=S丁                             B.S乙=S丙            C.S甲+S乙=S丙+S丁               D.S甲-S乙=S丙-S丁7. 3、5、m是某三角形三边的长，则+等于（     ）A. 2m-10                             B. 10-2m                        C.  6                              D. 10  如图，在数轴上找出表示3的点A,过点A作直线ɭ⊥数轴，在ɭ上取点B，使AB=2，以点O为圆心，OB为半径作弧，弧与数轴交点为C，则点C表示的数是（     ）A.                                B. -                            C. -                     D.  -3八年级数学（人教版） 学情分析一(A)  第1页（共6页)  如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点D是线段BC上的动点。若线段AD的长为正整数，则点D的个数共有（     ）5个                                B. 4个C. 3个                                D. 2个10.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线ɭ1 ， ɭ2，ɭ3上，且ɭ1，ɭ2之间的距离为2，ɭ2，ɭ3之间的距离为4，则AC的长是（     ）A.2                               B.2C.2                             D.4二、填空题（每小题3分，共15分)11.若整数x满足ǀxǀ<2，则使为整数的x的值是                   。12.已知m=1-，n=1+，则代数式mn的值为                    。13.如图，长方形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么长方形内阴影部分的周长是                   。(结果保留根号)14.如图，已知∠BAC=60°，AD是∠BAC的平分线且AD=6，作AD的垂直平分线交AC于点F，连接DF，作DE⊥AC，则△DEF周长为                。15.如图，OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=-；再过P1作P1P2⊥OP1，且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2022=                                           。 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.(10分)计算：（1）(2+)×;                                （2）÷3x            八年级数学（人教版） 学情分析一(A)  第2页（共6页)17.(9分)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：ǀa-bǀ-.                18（9分)已知长方形的长为a，宽为b，且a=，b=.（1）求长方形的周长：（2）当S长方形=S正方形时，求正方形的周长.                      八年级数学（人教版） 学情分析一(A)  第3页（共6页)19.(9分)已知a=+1，b=-1，求下列代数式的值。（1）a2-b2 ;                            （2）                20.(9分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC⊥BD。有以下结论：①AB2+CD2=BC2+AD2；   ②S四边形ABCD=；    ③S△OABS△OCD=S△OBCS△ODA。（1）以上结论中，正确的有                  (只要填序号即可)；（2）证明(1)的正确结论。                    八年级数学（人教版） 学情分析一(A)  第4页（共6页)21.(9分)如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km。现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？                 22.（10分)阅读：小芳同学在研究化简，时发现：首先把化为，由于4+3=7,4×3=12，即：()2+()2=7,×=，所以====2+。问题：（1）填空：=                             ，=                                      ；（2）化简：（请写出化简过程)。             八年级数学（人教版） 学情分析一(A)  第5页（共6页)23.(10分)问题背景：在△ABC中，AB=，BC=,AC=,求这个三角形的面积。小辉同学在解答这道题时先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出△ABC（△ABC的三个顶点都在正方形的顶点处)，如图1所示，这样不需要求△ABC的高，借用网格就能计算它的面积。（1）请计算△ABC的面积；（2）我们把上述方法叫做构图法。若△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为a，2a，a，请你在图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a)中画出相应的△ABC,并求其面积。                                 八年级数学（人教版） 学情分析一(A)  第6页（共6页)河南省2021-2022学年第二学期学情分析一八年级数学(A)  (人教版)   参考答案1-5  CADBD       6-10  CCBAD11. 1             12. -1         13. 2+2         14. 3+3       15. 16.解：(1)原式=2；(5分)②)原式=3=1                    (10分)17.解：由数轴可知，b<0<a，a-b>0，(3分)ǀa-bǀ-=a-b-a+b=0                   (9分)解：(1)a=，b=.长方形的周长为：2(a+b)=2()=6；(4分)(2)设正方形的边长为x,则有x2=ab，，∴正方形的周长是                 (9分)解：（1）a=+1，b=-1，ab=2，a-b=2；(3分)原式=(a+b)(a-b)=2×2=4；(5分)（2）ab=(+1)(-1)=1，原式==2.   (9分)20.解：（1）①    (2分)（2）证明：AC⊥BD，AB2=A02+B02，CD2=0C2+0D2，BC2=BO2+CO2，AD2=0A2+OD2，（7分）AB2+CD2=BC2+AD2                           (9分)21,解：要使C,D两村到收购站E的距离相等，∴DE=CE，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，∴∠DAE=∠CBE=90°，∴AE2+AD2=DE,BE2+BC2=EC2，∴.AE2+AD2=BE2+BC2，（4分)设AE=X，则BE=AB-AE=25-X，DA=15km，CB=10km，∴x2+152=(25-x)2+102，（7分)解得：x=10，∴AE=10km，∴收购站E应建在离A点10km处。(9分)22.解：(1)+1；-；    (4分)（2）.  (10分)23.解：（1）S△ABC=；(3分)（2）如图，AB=，，，∴如图△ABC即为所求三角形，          (7分)        则S△ABC.                   (10分)