专题02 整式、二次根式及其运算-2022年中考数学真题分类集训营（全国通用）

专题02   整式、二次根式及其运算

考点一 整式的运算

1．（2021·衡阳）（2021·衡阳）下列各式中，计算正确的是                      （    ）
   A.a3+a2=a5       B. a3-a2=a5     C.  (a2)3=a5        D.a2•a3=a5

2．（2021·宿迁）下列计算正确的是（     ）

A．m2 m3＝m6       B．m6÷m2＝m3       C．3m＋2n＝5mn         D．(m3)2＝m6

3．（2021台州）计算2a2•3a4的结果是（　　）

A．5a6 B．5a8 C．6a6 D．6a8

4．（2021•衢州）计算（a2）3，正确结果是（　　）

A．a5 B．a6 C．a8 D．a9

5．（2021·安徽）计算（﹣a）6÷a3的结果是（　）

A．﹣a3  B．﹣a2 C．a3 D． a2

5．（2021·哈尔滨）下列运算一定正确的是（   ）

A．      B．     C．     D．

6.（2021·杭州）(1＋y)(1—y)＝（　　）

A．1＋y2 B．－1－y2 C．1一y2 D.．1＋y2

7.（2021·无锡）若x+y=2，z—y＝—3，则x+z的值等于（     ）

A．5               B．1                 C．—1               D．—5

8.（2021·黔西南州）若7axb2与－a3by的和为单项式，则yx＝________．

9.(2021·苏州）若单项式与单项式是同类项，则________.．

10．（2021·宿迁）已知a＋b＝3，a2＋b2＝5，则ab＝           ．

11．（2021·枣庄）若a+b＝3，a2＋b2＝7，则ab＝_____．

12.（2021·安顺）化简的结果是           .

13．（2021·温州）(2)化简: (x－1)2－x(x＋7)

14．（2021·绍兴）（2）化简：（x+y）2﹣x（x+2y）．

15.(2021·宁波)（1）计算：(a＋1)2＋a(2－a).

16．（2021·嘉兴）（2）化简：

考点二 整式的化简求值

17.（2021·牡丹江）下列运算正确的是（   ）

A. (a＋b)(a-2b)＝a2-2b2   B.   C. -2(3a-1)＝-6a＋1  D. (a＋3)(a-3)＝a2-9

18.（2021·无锡）若x+y=2，z—y＝—3，则x+z的值等于（     ）

A．5               B．1                 C．—1               D．—5

19.（2021·宿迁）已知a＋b＝3，a2＋b2＝5，则ab＝           ．

20．（2021·枣庄）若a+b＝3，a2＋b2＝7，则ab＝_____．

21.(2021·成都)已知a＝7﹣3b，则代数式a2+6ab+9b2的值为　   　．

22.（2021·天水）已知a＋2b＝,3a＋4b＝，则a＋b的值为________．

23.（2021·广东）已知，，计算的值为         .

24.(2021·常州）(6分)先化简，再求但：(x＋1)2－x(x＋1)，其中x＝2．

25.（2021·新疆）先化简，再求值：

26.(2021·荆门)先化简，再求值：

(2x＋y)2＋(x＋2y)2－x(x＋y)－2(x＋2y)(2x＋y)，其中x＝＋1，y＝－1．

27.（2021·广东）先化简，再求值：，其中，．

28.（2021·北京）已知，求代数式的值.

考点三 因式分解

29.（2021·河北）对于①x-3xy=x（1-3y），② （x+3）(x-1)=x2+2x-3，从左到右的变形，表述正确的是

A.都是因式分解                    B.都是乘法运算

C.①是因式分解，②是乘法运算      D.①是乘法运算，②是因式分解

30.（2021•丽水）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　）

A．a2+b2   B．2a﹣b2  C．a2﹣b2  D．﹣a2﹣b2

31..(2021·宁波)分解因式：2a2－18＝.

32.（2021·黔西南州）把多项式a3－4a分解因式，结果是________．

33．（2021·新疆）分解因式：．

34.（2021·黔东南州）在实数范围内分解因式：xy2﹣4x＝　　     ．

35.（2021·聊城）因式分解：x(x－2)－x＋2＝　       　．

36.（2021·临沂）若，则_________.

37.（2021·齐齐哈尔）（2）因式分解：3a2﹣48

38（2021·内江）分解因式：

考点四 数的开方和二次根式

39.（2021•衢州）要使二次根式有意义，则x的值可以为（　　）

A．0 B．1 C．2 D．4

40.(2021·宁波)二次根式中字母x的取值范围是

A．x>2  B．x≠2  C．x≥2  D．x≤2

41.(2021·绥化)下列等式成立的是(    )

A．＝±4    B．＝2    C．－a＝    D．－＝－8

42.(2021·济宁）3.下列各式是最简二次根式的是（ ）
A.        B.       C.         D.

43.（2021·乐山）已知3m＝4，32m-4n＝2．若9n＝x，则x的值为（     ）

 A．8    B．4    C．2    D．

44．（2021·聊城）计算÷3×的结果正确的是（　　）

A．1    B．    C．5    D．9

45.（2021·铜仁）函数y＝中，自变量x的取值范围是　   　．

46．（2021·遵义）计算－的结果是_________．

47．（2021·常德）计算______．

48.（2021·广东）若，则          .

49．（2021·河北）已知:，则ab=__________．

50.（2021·青岛）计算：.

51（2021·株洲）计算

52.（2021·包头）15、计算：．

考点五 列代数式及其求值

53.（2021·泰州）点在函数的图像上，则代数式的值等于（    ）

A． B． C． D．

54（2021·黔西南州）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2021次输出的结果为________．

55.（2021·四川甘孜州）22．若m2－2m＝l，则代数式2m2－4m＋3的值为________

 56.(2021·连云港)按照如图所示的计算程序，若x=2，则输出的结果是     .

57.(2021·成都)已知a＝7﹣3b，则代数式a2+6ab+9b2的值为　   　．

58（2021·河北）有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a²，同时B

区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果.已知A，B两区初始显示的分别是25和-16，如图

12，如，第一次按键后，A，B两区分别显示：

（1）从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果；

（2）从初始状态按4次后，计算A，B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由.