押第5题 二次根式，整式运算，分式-备战2022年中考数学临考题号押题（广东专用）

押第5题

二次根式，整式运算，分式

中考对二次根式，整式运算，分式知识的考查要求不高，一般在选择题，填空题和计算题中进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握运算法则与有关的基础知识．纵观近几年的中考试题，在选择题中主要考查的方面：二次根式的意义和概念，整式的运算，分式的意义．

1．（2021•广东）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠2             B．x≥2           C．x≤2            D．x≠﹣2  

【分析】偶数次方根的被开方数是非负数．

【解答】2x-4≥0，x≥2

故选：B

2．（2019•广东）下列计算正确的是（　　）

A．b6+b3＝b2 B．b3•b3＝b9 C．a2+a2＝2a2 D．（a3）3＝a6

【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案．

【解答】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误；

B、b3•b3＝b6，故此选项错误；

C、a2+a2＝2a2，正确；

D、（a3）3＝a9，故此选项错误．

故选：C．

3．（2019•广东）化简的结果是（　　）

A．﹣4 B．4 C．±4 D．2

【分析】根据算术平方根的含义和求法，求出16的算术平方根是多少即可．

【解答】解：＝＝4．

故选：B．

4．（2019•广州）下列运算正确的是（　　）

A．﹣3﹣2＝﹣1 B．3×（﹣）2＝﹣ 

C．x3•x5＝x15 D．

【分析】直接利用有理数混合运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．

【解答】解：A、﹣3﹣2＝﹣5，故此选项错误；

B、3×（﹣）2＝，故此选项错误；

C、x3•x5＝x8，故此选项错误；

D、•＝a，正确．

故选：D．

5．（2019•深圳）下列运算正确的是　　

A． B． C． D．

【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法、幂的乘方以及积的乘方化简即可判断．

【解答】解：．，故选项不合题意；

．，故选项不合题意；

．，故选项符合题意；

．，故选项不合题意．

故选：．

1．（2021佛山大沥镇一模）若代数式有意义，则必须满足条件（    ）．

A.  B.  C.  D.

【分析】依题意，依据分式有意义分母不为零、根式大于等于零，即可；

【解答】由题知，代数式有意义，∴ 且；∴且；

∴ ；

故选：D

2．（2021佛山禅城区一模）下列运算中，正确的是（　　）

A．a5+a5＝a10 B．3a3•2a2＝6a6 

C．a6÷a2＝a3 D．（﹣3ab）2＝9a2b2

【分析】根据同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方的计算方法逐项计算即可．

【解答】解：A．a5+a5＝2a5，因此选项A不符合题意；

B.3a3•2a2＝6a5，因此选项B不符合题意；

C．a6÷a2＝a4，因此选项C不符合题意；

D．（﹣3ab）2＝9a2b2，因此选项D符合题意；

故选：D．

3．（2021惠州市一模）下列运算正确的是（　　）

A．a2+2a＝3a3 B．（﹣2a3）2＝4a5 

C．（a+2）（a﹣1）＝a2+a﹣2 D．（a+b）2＝a2+b2

【分析】利用合并同类项对A进行判断；根据积的乘方和幂的乘方对B进行判断；根据多项式乘多项式可对C进行判断；根据完全平方公式对D进行判断．

【解答】解：A．a2与2a不能合并，所以A选项的计算错误；

B．原式＝4a6，所以B选项的计算错误；

C．原式＝a2+a﹣2，所以C选项的计算正确；

D．（a+b）2＝a2+2ab+b2，所以D选项的计算错误．

故选：C．

4．（2021深圳南山区一模）下列运算中，错误的是（　　）

A．x2•x3＝x6 B．x2+x2＝2x2 C．（x2）3＝x6 D．（﹣3x）2＝9x2

【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．

【解答】解：A．x2•x3＝x5，故本选项符合题意；

B．x2+x2＝2x2，故本选项不合题意；

C．（x2）3＝x6，故本选项不合题意；

D．（﹣3x）2＝9x2，故本选项不合题意．

故选：A．

（限时：10分钟）

1．（2021•金华）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　）

A．a2+b2 B．2a﹣b2 C．a2﹣b2 D．﹣a2﹣b2

【分析】根据能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反进行分析即可．

【解析】A、a2+b2不能运用平方差公式分解，故此选项错误；

B、2a﹣b2不能运用平方差公式分解，故此选项错误；

C、a2﹣b2能运用平方差公式分解，故此选项正确；

D、﹣a2﹣b2不能运用平方差公式分解，故此选项错误；

故选：C．

2．（2021•黔东南州）下列运算正确的是（　　）

A．（x+y）2＝x2+y2 B．x3+x4＝x7 

C．x3•x2＝x6 D．（﹣3x）2＝9x2

【分析】直接利用完全平方公式以及合并同类项、同底数幂的乘法运算和积的乘方运算法则分别计算得出答案．

【解析】A、（x+y）2＝x2+2xy+y2，故此选项错误；

B、x3+x4，不是同类项，无法合并，故此选项错误；

C、x3•x2＝x5，故此选项错误；

D、（﹣3x）2＝9x2，正确．

故选：D．

3．（2021•济宁）下列各式是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

【分析】利用最简二次根式定义判断即可．

【解析】A、是最简二次根式，符合题意；

B、2，不是最简二次根式，不符合题意；

C、|a|，不是最简二次根式，不符合题意；

D、，不是最简二次根式，不符合题意．

故选：A．

4．（2021•重庆）下列计算中，正确的是（　　）

A．   B． C． D．

【分析】根据同类二次根式的概念与二次根式的乘法逐一判断可得答案．

【解析】A．与不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；

B．2与不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；

C．，此选项计算正确；

D．2与﹣2不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；

故选：C．

5．（2021•衢州）要使二次根式有意义，则x的值可以为（　　）

A．0 B．1 C．2 D．4

【分析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣3≥0，再解即可．

【解析】由题意得：x﹣3≥0，

解得：x≥3，

故选：D．

5．（2021•安顺）当x＝1时，下列分式没有意义的是（　　）

A． B． C． D．

【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案．

【解析】A、，当x＝1时，分式有意义不合题意；

B、，当x＝1时，x﹣1＝0，分式无意义符合题意；

C、，当x＝1时，分式有意义不合题意；

D、，当x＝1时，分式有意义不合题意；

故选：B．

6．（2021•成都）下列计算正确的是（　　）

A．3a+2b＝5ab B．a3•a2＝a6 

C．（﹣a3b）2＝a6b2 D．a2b3÷a＝b3

【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法和除法、积的乘方进行计算即可．

【解析】A、3a与2b不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；

B、a3•a2＝a5，原计算错误，故此选项不符合题意；

C、（﹣a3b）2＝a6b2，原计算正确，故此选项符合题意；

D、a2b3÷a＝ab3，原计算错误，故此选项不符合题意．

故选：C．

7．（2021•哈尔滨）下列运算一定正确的是（　　）

A．a2+a2＝a4 B．a2•a4＝a8 

C．（a2）4＝a8 D．（a+b）2＝a2+b2

【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则以及完全平方公式逐一计算判断即可．

【解析】A、a2+a2＝2a2，原计算错误，故此选项不合题意；

B、a2•a4＝a6，原计算错误，故此选项不合题意；

C、（a2）4＝a8，原计算正确，故此选项合题意；

D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，原计算错误，故此选项不合题意．

故选：C．

8．（2021•聊城）下列计算正确的是（　　）

A．a2•a3＝a6 B．a6÷a﹣2＝a﹣3 

C．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6 D．（2a+b）2＝4a2+b2

【分析】根据同底数幂的乘法和除法法则，积的乘方法则以及完全平方公式逐一计算判断即可．

【解析】A、a2•a3＝a5，原计算错误，故此选项不合题意；

B、a6÷a﹣2＝a8，原计算错误，故此选项不合题意；

C、（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，原计算正确，故此选项合题意；

D、（2a+b）2＝4a2+4ab+b2，原计算错误，故此选项不合题意．

故选：C．

9．（2021•无锡）若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于（　　）

A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣5

【分析】已知两等式左右两边相加即可求出所求．

【解析】∵x+y＝2，z﹣y＝﹣3，

∴（x+y）+（z﹣y）＝2+（﹣3），

整理得：x+y+z﹣y＝2﹣3，即x+z＝﹣1，

则x+z的值为﹣1．

故选：C．