考点11 中考一轮复习之四边形-2022届九年级《新题速递·数学》（人教版）

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考点11   中考一轮复习之四边形  姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________ 一、单选题（共14小题）1.（2021秋•镇原县期末）一个多边形的每个外角为30°，那么这个多边形边数为（　　）A．12 B．6 C．10 D．8 2.（2021秋•铁锋区期中）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（　　）A．180° B．360° C．540° D．720° 3.（2021秋•龙凤区校级期末）若平行四边形的两条对角线长为6 cm和16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是（　　）A．5cm B．8cm C．12cm D．16cm 4.（2021秋•肇州县期末）平行四边形的周长为24cm，相邻两边的差为2cm，则平行四边形的各边长为（　　）A．4cm，4cm，8cm，8cm               B．5cm，5cm，7cm，7cm C．5.5cm，5.5cm，6.5cm，6.5cm           D．3cm，3cm，9cm，9cm 5.（2021春•涧西区校级月考）如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则▱ABCD的周长是（　　）A．60 B．30 C．20 D．166.（2021•荆州）如图，点E在菱形ABCD的AB边上，点F在BC边的延长线上，连接CE，DF，对于下列条件：①BE＝CF；②CE⊥AB，DF⊥BC；③CE＝DF；④∠BCE＝∠CDF．只选取其中一条添加，不能确定△BCE≌△CDF的是（　　）A．① B．② C．③ D．④ 7.（2021•毕节市）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若AB＝6cm，BC＝8cm．则EF的长是（　　）A．2.2cm B．2.3cm C．2.4cm D．2.5cm 8.（2021春•和平区校级月考）已知▱ABCD的周长为56，AB＝4，则BC＝（　　）A．4 B．12 C．24 D．28 9.（2021•天津）如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，则点C的坐标是（　　）A．（6，3） B．（3，6） C．（0，6） D．（6，6） 10.（2021•荆门）如图，菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长为（　　）A．20 B．30 C．40 D．5011.（2021•鄂尔多斯）如图，四边形OAA1B1是边长为1的正方形，以对角线OA1为边作第二个正方形OA1A2B2，连接AA2，得到△AA1A2；再以对角线OA2为边作第三个正方形OA2A3B3，连接A1A3，得到△A1A2A3，再以对角线OA3为边作第四个正方形OA3A4B4，连接A2A4，得到△A2A3A4，…，设△AA1A2，△A1A2A3，△A2A3A4，…，的面积分别为S1，S2，S3，…，如此下去，则S2021的值为（　　）A． B．22018 C．22018+ D．1010 12.（2021春•莒县期末）如图，周长为20的菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，AE＝2，AF＝3，P为BD上一动点，则线段EP+FP长度的最小值为（　　）A．3 B．4 C．5 D．6 13.（2021•恩施州）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在AB上且BE＝1，F为对角线AC上一动点，则△BFE周长的最小值为（　　）A．5 B．6 C．7 D．8 14.（2021秋•海淀区校级期中）如图，在正方形ABCD中，点M是AB上一动点，点E是CM的中点，AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接DE，DF给出结论：①DE＝EF；②∠CDF＝45°；③＝；④若正方形的边长为2，则点M在射线AB上运动时，CF有最小值．其中结论正确的是（　　）A．②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④  二、填空题（共10小题） 15.（2021春•海淀区校级期末）在平行四边形ABCD中，∠A与∠B的度数之比为2：1，则∠C＝　　． 16.（2021•青海）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知∠BOC＝120°，DC＝3cm，则AC的长为　　cm．17.（2021春•玄武区期末）如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在A1、D1处，若∠1+∠2＝145°，则∠B+∠C＝　　°．18.（2021秋•顺德区期末）如图，四边形ABCD是正方形，△CBE是等边三角形，则∠AEB＝　　． 19.（2021春•临泉县期末）在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝2，BD＝2，则平行四边形ABCD的面积等于　　． 20.（2021•营口）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA＝1，OB＝2，则菱形ABCD的面积为　　．21.（2021•镇江）如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为　　°．22.（2021•陕西）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，延长BA至E，使AE＝AB，以AE为边向右侧作正方形AEFG，O为正方形AEFG的中心，若过点O的一条直线平分该组合图形的面积，并分别交EF、BC于点M、N，则线段MN的长为　　．23.（2021•鄂尔多斯）如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到，若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：①点M位置变化，使得∠DHC＝60°时，2BE＝DM；②无论点M运动到何处，都有DM＝HM；③在点M的运动过程中，四边形CEMD可能成为菱形；④无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°．以上结论正确的有　　（把所有正确结论的序号都填上）．24.（2021春•松北区月考）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，连接AE、EF、AF，过点F作AE的平行线交AD于点G，连接EG，且EG⊥AF，若BE＝2DG，则tan∠FEC＝　　． 三、解答题（共10小题） 25.（2021秋•莲湖区期中）已知，如图，在Rt△ABC中，E是两锐角平分线的交点，ED⊥BC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，求证：四边形CDEF是正方形．     26.（2021春•揭西县期末）如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC边上的点，且AE＝CF，连接BE，DF．求证：四边形BFDE是平行四边形．      27.（2021秋•中原区校级月考）如图，在四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于点E，CF交AB于点F，试判断AE与CF的位置关系，并说明理由．   28.（2021•花都区一模）如图，在▱ABCD中，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，求证：BE＝DF．    29.（2021秋•松江区期末）如图，已知在▱ABCD中，E是边AD上一点，联结BE、CE，延长BA、CE相交于点F，CE2＝DE•BC．（1）求证：∠EBC＝∠DCE；（2）求证：BE•EF＝BF•AE．  30.（2021秋•河南期末）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE＝ED，DF＝DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）若正方形的边长为4，求FG的长．  31.（2021秋•平房区期末）已知：在矩形ABCD中，点E在BC边上，连接DE，且DE＝BC，过点A作AF⊥DE于点F．（1）如图1，求证：AB＝AF；（2）如图2，连接AE，当BE＝DF时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有长度等于AB的线段．  32.（2021秋•朝阳区校级期末）如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，BC∥AD，对角线AC⊥CD．（1）求证：△CBA∽△ACD．（2）若AB＝2，CD＝3，求△ABC与△DCA的面积比． 33.（2021秋•昌图县期末）如图，在平行四边形ABCD中，过点A向BC边作垂线，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AE＝6，AD＝6，AF＝4，求AB的长．    34.（2021秋•双阳区期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点O为对角线AC的中点，动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，点P运动速度为每秒2个单位长度，点Q运动速度为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止运动，连结PQ，设点P运动时间为t（t＞0）秒．（1）cos∠BAC＝　　．（2）当PQ⊥AC时，求t的值．（3）求△QOP的面积S关于t的函数表达式，并写出t的取值范围．（4）当线段PQ的垂直平分线经过△ABC的某个顶点时，请直接写出t的值．