考点11-4 图形变换-旋转问题-2022年中考数学专项分类提分训练（天津专用）

考点11—4 图形变换一——旋转问题

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM．若BC＝2，∠A＝30°，则线段PM的最大值是（    ）

A．4 B．3 C．2 D．1

2．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，，若将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则BE的长为（     ）

A． B． C． D．

3．如图，将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为（），若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，是边长为8的等边三角形，D是BC的中点，E是直线AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E的运动过程中，DF的最小值是（     ）

A．2 B．2.5 C．3 D．3.5

5．如图，正方形的边长为5，E为上一点，且，F为边上的一个动点，连接，以为边向右侧作等边，连接，则的最小值为（    ）

A．2 B．2.5 C．3 D．3.5

6．如图，将平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转150°，得到平行四边形DEFG，这时点C，E，G恰好在同一直线上，延长AD交CG于点H．若AD＝2，∠A＝75°，则HG的长是（　　）

A． B． C． D．

7．如图，在矩形中，，，为矩形内一点，连接，，，则的最小值是（    ）

A． B． C． D．

8．如下图，，，交于，在内有一点，要使得最短，则（  ）

A． B． C． D．

9．如图，边长相等的两个正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转150°，两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积(      )

A．不变 B．先增大再减小 C．先减小再增大 D．不断增大

10．如图，为等边三角形内的一点，且到三个顶点、、的距离分别为3、4、5，则的面积为（    ）

A．10 B．8 C．6 D．3

11．如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若∠EBF＝45°，则△EDF的周长等于（　　）

A．2 B．3 C．4 D．4

12．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，点E在BC边上，且BE＝2，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边作等边△EFG，且点G在矩形ABCD内，连接CG，则CG的最小值为（   ）

A．3 B．2.5 C．4 D．2

13．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点E在BC上，CE＝2，将线段ED绕点E按顺时针方向旋转90°得到EF，连接DF，然后把△DEF沿着DE翻折得到△DEF′，连接AF′，BF′，取AF′的中点G，连接DG，则DG的长为（　　）

A． B． C．2 D．

14．如图，边长为a的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形，图中阴影部分的面积为（    ）

A．a2 B．a2 C．（1﹣）a2 D．（1﹣）a2

15．如图，已知正方形的边长为，点是边上-动点，连接，将绕点顺时针旋转到，连接，则的最小值是（  ）

A． B． C． D．

16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=4，△ABC绕点C顺时针旋转得△CEF，当E落在AB边上时，连接BF，取BF的中点D，连接ED，则ED的长是(    )

A．2 B．4 C．6 D．4

17．如图，在等边△ABC内有一点D，AD=4，BD=3，CD=5，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则四边形ADCE的面积为（ 　 ）

A．12 B． C． D．

18．如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是(　　)．        

A．15° B．165° C．15°或165° D．90°

19．如图，正方形的边长为4，点在的边上，且，与关于所在的直线对称，将按顺时针方向绕点旋转得到，连接，则线段的长为（    ）

A．4 B． C．5 D．6

20．如图，平面内三点、、， ，，以为对角线作正方形，连接，则的最大值是 （    ）

A．5 B．7 C． D．

21．如图 ，已知△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60°得到△A′B′C′的位置，连接 C′B，则 C′B 的长为 (    )

A．2－ B． C． D．1

22．如图，线段，为的中点，动点到点的距离是1，连接，线段绕点逆时针旋转90°得到线段，连接，则线段长度的最大值是（    ）

A．2 B．3 C． D．

23．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针旋转60°到△的位置，连接，则的长为（    ）

A．2 B． C． D．1

24．如图，在△中，，；若将△ 绕点逆时针旋转60°到△ 的位置，连接,则的长为（  ）

A． B． C． D．

25．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2；若将△ABC绕点B逆时针旋转60°到△A′BC′的位置，连接C′A，则C′A的长为（　　）

A． B． C． D．2﹣

26．如图，在中，，，为中点，是射线上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接、，点在运动过程中的最小值为（　　）

A．1 B． C． D．

27．如图，△ABC中，AB＝AC，点P为△ABC内一点，∠APB＝∠BAC＝120°．若AP＋BP＝4，则PC的最小值为（    ）

A．2 B． C． D．3

28．如图，直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝3，BC＝4．将腰 CD 以 D 为旋转中心逆时针旋转 90°至 DE，连结 AE，则△ADE 的面积是（      ）

A． B．2 C． D．不能确定

29．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=6，点D为直线AB上一动点，将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，连接ED、BE，当BE最小时，线段AD的值为（　　　）

A．5.5 B．6 C．7.5 D．8

30．如图，把边长为的正方形绕点顺时针旋转得到正方形 ，边与交于点，则四边形 的周长是（　　　）

A． B． C． D．