考点17-1 几何综合-正方形及相关性质-2022年中考数学专项分类提分训练（天津专用）

考点17—1 几何综合——正方形及相关性质

1．如图，边长分别为和的两个正方形和并排放在一起，连结并延长交于点，交于点．则线段的长是__________．

2．如图，以的斜边为边，向外作正方形，设正方形的对角线与的交点为O，连接，若，，则的值是__________．

3．如图，已知正方形的边长为2，延长至点，使，连结交于点，连结并延长与线段交于点，则的长是____．

4．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC和AB上，BE=2，AF=2，BF=4，将△BEF绕点E顺时针旋转，得到△GEH，当点H落在CD边上时，F，H两点之间的距离为______．

5．如图，正方形ABCD的顶点B在直线l上，作于E，连结CE，若，，则 的面积________．

6．如图，在正方形ABCD中，AB=，E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF．过点D且垂直于DF的直线，与过点A且垂直于AC的直线交于点G．∠ABE 的平分线交AD于点M，当满足四边形面积时，线段AM的长度是_______．

7．如图，正方形ABCD的边长为3，点F是射线BC上一动点，连接DB、DF，将沿DF翻折得，延长交直线AB于E，若，则______．

8．如图，菱形的边长为，且，E是中点，P点在上，则的最小值为_______．

9．如图，直线过正方形的顶点，点至直线的距离分别为2和3，则此正方形的面积为__________．

10．如图，正方形的边长为，点，分别是边，上的点，且．将四边形沿翻折，得到，点恰好落在边上，交于点，则的长是_______．

11．如图，直线l经过正方形的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是和，则正方形的边长是__________．

12．如图，在正方形中，已知，点分别是边的中点，点F是边上的动点，连接，将正方形沿折叠，的对应点分别为，则线段的最小值是_____．

13．如图所示，在中，，以BC为斜边向外侧做等腰直角，过点D做于点E，若线段，，则______．

14．如图，在正方形中，为的中点，、分别为、边上的点，若，，，则的长为__________．

15．如图，已知ABCD为正方形，△AEP为等腰直角三角形，∠EAP=90°，且D、P、E三点共线，若EA=AP=1，PB=，则DP=___________

16．如图，在边长为的正方形中，E、F分别是边、上的点．若，，则的长为______．

17．如图为等边与正方形的重叠情形，其中、两点分别在、上，且．若，，则的面积为______．

18．如图，以正方形ABCD的DC为边向外作正三角形DCE，连接AC、AE，则∠CAE的度数是______．

19．如图，在四边形ABCD中，，，EF分别是边BC，CD上的动点，当的周长最小时，________°．

20．如图，在中，，AC=8，BC=7，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，连接CE，则CE的长为______．

21．如图，四边形和都是正方形，且正方形的边长为，正方形的边长为，连接，和后得到三角形．三角形（阴影部分）的面积为______．

22．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC=4，P为AB边上一动点，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，则对角线PQ的最小值为___________．

23．如图，四边形是矩形，点在线段的延长线上，连接交于点，，点是的中点，若，，则______．

24．如图，四边形OABC为正方形，边长为10，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为（4，0），P是OB上的一个动点，则PD＋PA的最小值是_____．

25．如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上的一点，BE＝4，EC＝8，将正方形边AB沿AE折叠到AF，延长EF交DC于点G，连接AG，现在有如下四个结论：①∠EAG＝45°；②FG＝FC；③；④S△GFC＝14.4．其中结论正确的序号是________．

26．在正方形ABCD中，AB＝6，点P为边AB上的一动点，连接PC，以PC为边向下作等边△PCQ，连接BQ，则BQ的最小值是_____．

27．如图，在中，，，点是三条角平分线的交点，，，若，则四边形的面积是________．

28．如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BG⊥AE于G，延长BG至点F使∠CFB＝45°，延长FC、AE交于点M，连接DF、BM，若C为FM中点，BM＝5，则FD的长为_____．

29．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上一个动点，点F是CD边上一个动点，且AE＝CF，过点B作BG⊥EF于点G，连接AG，则AG长的最小值是_____．

30．如图，直线经过正方形的顶点，已知于点，于点．若，，则线段的长为______．