考点17-2 几何综合-正多边形及相关性质-2022年中考数学专项分类提分训练（天津专用）

考点17—12几何综合——正多边形及相关性质

1．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD，连接OE，设AC＝12，BD＝16，则OE的长为_____．

2．如图，在菱形纸片中，，，将菱形纸片翻折，使点落在边的中点处，折痕为，点、分别在边、上，则_______．

3．如图，在平面直角坐标系中，点A、点B分别在轴和轴的正半轴上运动，且AB=4，若AC=BC=5，△ABC的形状始终保持不变，则在运动的过程中，点C到原点O的最小距离为____________．

4．如图，在中，，过点作平分交于点是线段上的点，连接，过点作交于点，当为等腰三角形时，________________________．

5．如图，在四边形中，，平分，过点作交于点，于点若，则的长为________．

6．如图，，矩形的顶点，分别在边，上，当点在边上移动时，点随之在边上移动，，，运动过程中，点到点的最大距离为______．

7．如图，在菱形中，，，点是直线，之间任意一点，连接，，，，则和的面积之和是______．

8．如图，在菱形ABCD中，，，E，F分别是CD和BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则EG的长度为________cm．

9．如图，在长方形纸片中，，，点在上，将沿折叠，使点落在对角线上的点处，则的长为______．

10．如图，，，，四点在一条直线上，菱形的面积为，正方形的面积为，则菱形的边长为___．

11．如图，矩形中，，，点E为上一个动点，把沿折叠，点D的对应点为，若落在的平分线上时，的长为_____．

12．如图，在正方形纸片中，是的中点，将正方形纸片折叠，点落在线段上的点处，折痕为．若，则的长为__________．

13．如图，在矩形ABCD中，AD＝2．将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为，折痕为DE．若将∠B沿向内翻折，点B恰好落在DE上，记为，则AB＝_______．

14．在长方形ABCD中，，，，CF平分，则_________．

15．如图，矩形中，，，点E是边上的一个动点；把沿折叠，点A落在处，如果恰在矩形的对称轴上，则的长为______．

16．如图，长方形ABCD中，，，点P是AB上一点，，点E是BC上一动点，连接PE，将沿PE折叠，使点B落在，连接，则的最小值是________．

17．如图，在△ABC 中，AB＝BC＝2，AO＝BO，P 是射线 CO 上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△PAB为直角三角形时，AP 的长为____．

18．勾股定理有着悠久的历史，它神秘而美妙，曾引起很多人的兴趣．如图所示，为的斜边，四边形，，均为正方形，四边形是长方形，若，，则长方形内空白部分的面积之和是________．

19．如图，长方形，，将其沿折叠，点落在点，点落在点，折痕为，则的坐标为___________．

20．如图，在矩形中，AB=3，BC=4，点分别是边的中点，连接，得到一个新的四边形则四边形的面积为 _____________．

21．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AC、BC的中点，如果EF＝5，那么菱形ABCD的周长_____．

22．如图，面积为16的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是边BC的中点，过点E作 于点F，于点G，则四边形EFOG的面积为__．

23．如图，将一张矩形纸片沿对角线进行折叠，点落在点处，若，则重叠部分（阴影部分）的面积是__________（平方单位）．

24．如图，点为正方形对角线上一点，且，则的度数为________．

25．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠， 使顶点C，D分别落在点C′、D′处，C′E交AF于点G，若∠BEG=54°，则∠GEF＝____________°．

26．如图，在△ABC中，AB=AC，CD是高线，E是AC的中点，若AB=4，则DE=__．

27．把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG．若AB=6cm，BC=8cm，则线段FG的长为_______．

28．如图，四边形中，，取中点，连接，，，则为______三角形．

29．如图，中，，，以为边作三角形，且，，取中点，连接，，，则_______．

30．如图，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=4，沿对角线BD折叠，使点A落在平面内的点E处，过点E作交BD于点F，则线段的长为_____________；