初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试教学ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了二次函数与实际问题，二次函数的综合应用，3或-3，直线x2，＜x＜4，画出函数的图象，x1x22，拓展提高，＜s＜3，∴m105等内容，欢迎下载使用。
二次函数的图象及性质
二次函数与一元二次方程
1.已知二次函数y=a(x+1)2-b有最小值1,则a,b的大小关系为( ) A.a＞b B.a＜b C.a＝b D.不能确定2.已知a＞1,点(a-1,y1)(a,y2)(a+1,y3)都在函数y=x2+5的图象上,则( ) A.y1＜y2＜y3 B.y1＜y3＜y2 C.y3＜y2＜y1 D.y2＜y1＜y33.已知二次函数y=(x-h)2+1,在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为( ) A.1或-5 B.-1或5 C.1或-3 D.1或3
4.已知在二次函数y=ax2-2x-3a的图象有三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(0,-3),其中x1＜-1,0＜x2＜3,则y2-y1的值为( ) A.正数 B.负数 C.0 D.非负数5.若二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标如下表,则该图象的顶点坐标为( ) A.(-2,-2) B.(-3,-3) C.(-1,-3) D.(0,-6)
6.如图,Rt△OAB的顶点A(-2，4)在抛物线y=ax2上,将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90º,得到△OCD,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为( ) A. B. C.(2,2) D.
7.如图,平面直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,则下列关系正确的是( ) A.m=n,k＞h B.m=n,k＜h C.m＞n,k=h D.m＜n,k=h
8.已知二次函数y=ax2+3,当x取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x=x1+x2时,其函数值为_____.9.已知(m,n)在y=ax2+a(a不为0)的图象上,(-m,n)______(填“在”或“不在”)y=ax2+a(a不为0)的图象上.10.如图,抛物线y=ax2+3与y轴交于点A,过点A与x轴平行的直线交抛物线y= x2于点B,C,则BC=___.
11.若抛物线y=x2+2x+c与坐标轴只有两个交点,则c的值为______12.已知点P(1，m)关于原点对称的点在一次函数y=2x-3的图象上,则点P的坐标是______．13.已知直线y=4与二次函数y=x2-2mx+m2+3(m是常数)的图象交于M,N两点(点M在点N的左侧),与y轴交于点P.当点P,M,N中恰好有一点是其余两点组成线段的中点时,m的值为_________.14.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-3,0),(1,0),则b:a=_____.
15.已知二次函数y=ax2+bx+c中,y与x的部分对应值如下表：则①抛物线的对称轴是 ； ②当y＜5时,x的取值范围是 ； ③在此抛物线上有两点A(3,y1),B(4.5,y2),则y1____y2
16.如图,二次函数y=-x2+4与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),等腰直角△ACD的直角顶点D在x轴上,AD=3.现将△ACD沿x轴的正方向平移,则当点C在函数图象上时,△ACD的平移距离为______.17.如图,二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点,与x轴交与点A(-4,0).若在抛物线上存在一点P,满足S△AOP=8,则点P的坐标________________________.
1.一元二次方程x2-mx+n=0无实根,抛物线y=x2-mx+n图象位于( ) A.x轴上方 B.第一二三象限 C.x轴下方 D.第二三四象限2.抛物线y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是( 　) A.k＜3 B.k＜3且k≠0 C.k≤3 D.k≤3且k≠03.二次函数y=ax2的图象如图则不等式ax＞a的解集是( ) A.x＞1 B.x＜1 C.x＞-1 D.x＜-1
4.已知二次函数y=ax2+bx+c中,y与x的部分对应值如下表：根据表中信息,下列结论错误的是( ) A.其图象开口向下 B.其图象的对称轴为直线x=2 C.方程ax2+bx+c=0有一个根大于5 D.当x＜1时,y随x的增大而增大5.如果不等式ax2+bx+c＞0(a≠0)的解集是x≠2的一切实数,那么函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有____个交点,坐标是______.方程ax2+bx+c=0的根是_________.
6.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(4,2).若抛物线 与线段AB交于C,D两点,且则k的值为_____
1.使用家用燃气烧开同一壶水所需的燃气量y(单位:m3)与旋钮的旋转角度x(单位:度)(0º＜x＜90º)近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a≠0).如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出此家用燃气灶烧开同一壶水最节省燃气的旋钮角度约为( )A.18º B.36º C.41º D.58º
2.竖直上抛物体离地面的高度h(m)与运动时间t(s)之间的关系可以近似地用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是物体抛出时离地面的高度,v0(m/s)是物体抛出时的速度.某人将一个小球从距地面1.5m的高处以20m/s的速度竖直向上抛出,小球达到的离地面的最大高度为( )
3.跳绳时,绳甩到最高处的形状可近似的看为抛物线,如图,正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为4米,距地面均为1米,丙、丁同学分别站在距甲拿绳的手水平距离1米、2.5米处,绳子甩到最高处,刚好通过他们的头顶,已知丙同学的身高是1.5米.(1)请你算一算丁同学的身高.
(2)如果身高为1.5米的丙同学站在甲、乙同学之间,且离甲同学的距离为s米,要使绳子甩到最高处时超过他的头顶,请结合图像,直接写出s的取值范围.
4.(大练P354)如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m.(1)当h=2.6时,求y与x的关系式；(2)当h=2.6时,球能否越过球网？ 球会不会出界？请说明理由；(3)若球一定能越过球网,又不 出边界,求h的取值范围．
1.已知二次函数y=(m-1)x²+2mx+3m-2(m≠1)的最大值是0, 求m的值.
解：由题意得：(2m)2-4(m-1)(3m-2)=0且m-1＜0.
解得：m1=0.5,m2=2且m＜1.
2.已知二次函数y=x2,若x≥m时,y最小值为0,求实数m的取值范围.
解：∵二次函数y=x2，
∴当x=0时，y有最小值，且y最小值=0，
∵当x≥m时，y最小值=0，
3.已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-3x+7的形状相同,顶点在直线x=1上,且顶点到x轴的距离为5,请写出满足此条件的抛物线的表达式.
解:∵抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-3x+7的形状相同 ∴ a=1或-1 又∵顶点在直线x=1上,且顶点到x轴的距离为5, ∴顶点为(1,5)或(1,-5) ∴其表达式为:(1)y=(x-1)2+5 (2)y=(x-1)2-5 (3)y=-(x-1)2+5 (4)y=-(x-1)2-5
4.已知抛物线y=-x2+2mx-m2-m+2.(1)直线l：y=-x+2是否经过抛物线的顶点；(2)设该抛物线与x轴交于M、N两点,当OM·ON=4,且OM≠ON时,求出这条抛物线的解析式．
解:(1)直线y=-x+2经过抛物线y=-x2+2mx-m2-m+2的顶点
(2)y=-x2-6x-4
5.已知关于x的二次函数y=mx2-(m+2)x+2(m≠0)．(1)求证：此抛物线与x轴总有两个交点；(2)若此抛物线与x轴总有两个交点,且它们的横坐标都是整数, 求正整数m的值．
(1)证明：∵m≠0， ∴Δ=(m+2)2-4m×2 =m2+4m+4-8m=(m-2)2. ∵(m-2)2≥0， ∴Δ≥0，∴此抛物线与x轴总有两个交点；
(2)解:令y=0,则(x-1)(mx-2)=0， ∴x-1=0或mx-2=0， 解得 x1=1,x2=2/m. 当m为正整数1或2时,x2为整数,即抛物线与x轴总有两个交点,且它们的横坐标都是整数． ∴正整数m的值为1或2.
6.已知：抛物线y=x2+ax+a-2.(1)求证：不论a取何值时,抛物线y=x2+ax+a-2与x轴都有两个不同的交点；(2)设这个二次函数的图象与x轴相交于A(x1,0),B(x2,0),且x12+x22=3,求a的值．
(1)证明：∵Δ=a2-4(a-2)=(a-2)2+4＞0，∴不论a取何值时,抛物线y=x2+ax+a-2与x轴都有两个不同的交点；(2)解：∵x1+x2=-a,x1·x2=a-2，∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1·x2=a2-2a+4=3，∴a=1.