专训二十五、交点式求二次函数解析式-2021-2022学年九年级数学上册计算力提升训练（人教版）

计算力专训二十五、交点式求二次函数解析式

牛刀小试

1．（2021·沧州市第十四中学月考）已知抛物线经过A(1，0)，B(5，0)，C(0，4)，Q四个点，且点Q在x轴下方．

（1）求抛物线的解析式和对称轴；

2．（2019·金昌市金川总校第五中学初三期中）已知二次函数的图象与x轴交于A（－2，0）、B（3，0）两点，且函数有最大值是2.

（1）求二次函数的图象的解析式；

（2）设此二次函数的顶点为P，求△ABP的面积.

3．（2019·黑龙江佳木斯·学业考试）如图,二次函数经过点和点,与轴交于点．

求抛物线的解析式;

为轴右侧抛物线上一点,是否存在点,使若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由．

4．（2021·江门市培英初级中学月考）若二次函数的图象过（﹣3，0）、（1，0）、（0，﹣3）三点，求这个二次函数的解析式．

5．（2019·江苏东台市实验中学期中）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（－1，0），点B（5，0），D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求△MCB的面积．

熟能生巧

6．（2021·海门市包场初级中学月考）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣1，0），C（0，3），抛物线的顶点在直线上．

（1）求抛物线的解析式；

7．（2021·遵义市第十六中学其他）如图，已知抛物线（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C，且OC=OB．

（1）求此抛物线的解析式；

8．（2021·安徽瑶海·合肥38中初三月考）如图，已知抛物线上有三点A(-4，0)、B(1，0)、C(0，-3)．

（1）求出抛物线的解析式；

9．（2021·昆山市城北中学初三月考）抛物线与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于C（0，2）

（1）分别求直线AC及抛物线的解析式；

10．（2021·哈尔滨市第四十九中学校初三开学考试）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线交轴于、两点，交轴于点，．

（1）求抛物线的解析式；

庖丁解牛

11．（2015·湖北潜江·中考真题）已知抛物线经过A（﹣3，0），B（1，0），C（2，）三点，其对称轴交x轴于点H，一次函数（）的图象经过点C，与抛物线交于另一点D（点D在点C的左边），与抛物线的对称轴交于点E．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，当时，求一次函数的解析式；