专训二十一、二次函数的平移-2021-2022学年九年级数学上册计算力提升训练（人教版）

计算力专训二十一、二次函数的平移

牛刀小试

1．（2021·沧州市第十四中学月考）把函数的图像向下平移2个单位长度，所得到的新函数的解析式是（    ）

A． B． C． D．

2．（2021·哈尔滨市第四十七中学月考）抛物线经过平移得到，平移方法是　　

A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位

B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位

C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位

D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位

3．（2021·淮南市龙湖中学月考）将抛物线y＝ax2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移3个单位得抛物线y＝﹣(x+2)2+3，则（　　）

A．a＝﹣1，b＝﹣8，c＝﹣10 B．a＝﹣1，b＝﹣8，c＝﹣16

C．a＝﹣1，b＝0，c＝0 D．a＝﹣1，b＝0，c＝6

4．（2019·安徽合肥·初三期中）抛物线可由抛物线如何平移得到的（　　）

A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位

B．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位

C．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位

D．先回右平移3个单位，再向上平移2个单位

5．（2021·安徽长丰·初三一模）将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式为（    ）

A． B．

C． D．

6．（2019·安徽芜湖·初三期末）将抛物线y＝2x2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为( )

A．                     B． 

C．     D．

熟能生巧

7．（2021·安徽亳州·初三月考）在平面直角坐标系中，抛物线y＝（x+3）（x﹣1）经过变换后得到抛物线y＝（x+1）（x﹣3），则这个变换可以是（    ）

A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位

C．向左平移4个单位 D．向右平移4个单位

8．（2021·淮北市西园中学初三月考）抛物线y=-2x2先向右平移4个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线表达式是（    ）

A．y=-2（x+4）2+5 B．y=-2（x+4）2-5 C．y=-2（x-4）2+5 D．y=-2（x-4）2-5

9．（2021·安徽瑶海·初三期末）将y＝﹣（x+4）2+1的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得函数最大值为（　　）

A．y＝﹣2 B．y＝2 C．y＝﹣3 D．y＝3

10．（2021·合肥市第四十二中学初三一模）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣2x﹣1先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式是(　　)

A．y=(x+1)2+1 B．y=(x﹣3)2+1 C．y=(x﹣3)2﹣5 D．y=(x+1)2+2

庖丁解牛

17．（2019·安徽砀山·初三一模）如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数是[2，3]．

（1）若一个函数的特征数为[﹣2，1]，求此函数图象的顶点坐标．

（2）探究下列问题：

①若一个函数的特征数为[4，﹣1]，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数．

②若一个函数的特征数为[2，3]，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3，4]？