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2021年中考物理真题分项汇编（全国通用）专题10简单机械（第1期）（解析版）
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这是一份2021年中考物理真题分项汇编（全国通用）专题10简单机械（第1期）（解析版），共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题，作图题，简答题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
专题10简单机械
第1期
一、单选题
1．（2021·新疆中考真题）如图所示，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂l阻和动力F动的变化情况是（ ）
A．l阻不变，F动变大 B．l阻不变，F动不变
C．l阻变大，F动变大 D．l阻变大，F动不变
【答案】C
【详解】
由题意可知，在用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，剪刀与没有剪断的纸，接触位置在不断向前移动，支点是剪刀中间那个位置，那么纸对剪刀的作用力是阻力，这个力的力臂是阻力臂，从图中可以看到，阻力臂在不断变大，即l阻变大，这个阻力可以看作是大小不变，人手在剪刀上出的力是动力，对应的是动力臂，从图中可以看到，动力臂大小不变，这个缓慢剪断的过程中，可把剪刀看作处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件，可得
大小不变，在变大，大小不变，则在变大。
故选C。
2．（2021·江苏扬州市·中考真题）有关蜡烛跷跷板的小制作，下列说法正确的是（ ）
A．选用越粗的蜡烛效果越好
B．转轴位置离蜡烛重心越远越好
C．为防止蜡烛摆动过大而翻转，可使转轴位置处于蜡烛重心上方
D．为防止蜡烛摆动过大而翻转，可将蜡烛两端的下侧面削去一些
【答案】C
【详解】
A．蜡烛越粗，燃烧越慢，蜡烛摆动效果越不明显。故A错误；
B．转轴位置离蜡烛重心不是越远越好，太远蜡烛可能不摆动。故B错误；
CD．为防止蜡烛摆动过大而翻转，可使转轴位置处于蜡烛重心上方或者可将蜡烛两端的上侧面削去一些。故C正确，D错误。
故选C。
3．（2021·浙江温州市·中考真题）停放自行车时，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。其中最省力的点是（ ）
A．A点 B．B点
C．C点 D．D点
【答案】D
【详解】
后轮被提起时，前轮是支点，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起，要使提力最小，其力臂应最大，故此点应距离支点的水平距离最大，A、B、C、D四点中，D点作为动力作用点时动力臂最长，最省力。
故选D。
4．（2021·湖南岳阳市·中考真题）A中的杠杆和物体处于静止状态，B、C、D中的物体被匀速吊起，所有物体重力均为G，不计动滑轮重力、绳重和一切摩擦，则所用拉力F最小的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】
A．根据杠杆的平衡条件可知杠杆平衡时
故拉力；
B．图B中为定滑轮提升物体，不能省力，只能改变力的方向，绳端拉力；
C．图C中使用滑轮组提升物体，动滑轮上有2段绳子承载，自由端拉力；
D．图D中使用滑轮组提升物体，动滑轮上有3段绳子承载，自由端拉力；其中D图中自由端拉力最小。
故选D。
5．（2021·湖南邵阳市·中考真题）如图所示，物体A在水平拉力F的作用下，沿水平面以的速度匀速运动了5s，弹簧测力计的示数为的8N，（不计滑轮和绳子之间的摩擦），拉力F做功的功率为（ ）
A．1.6W B．8W C．3.2W D．16W
【答案】C
【详解】
物体速度v1=0.2m/s，绳子移动速度为
弹簧测力计的示数为的8N，故绳子拉力也为8N，拉力做功的功率为
故C符合题意。
故选C。
二、填空题
6．（2021·云南昆明市·中考真题）将钉子敲入木板时，敲击钉子的力有时会偏离钉子的轴线方向，可能会导致它被敲弯。若偏离的方向是图中的箭头方向，那么在敲击过程中，L较______时钉子更容易弯曲，因为此时对应的力臂较______，使钉子弯曲的作用较大。
【答案】大 大
【详解】
[1][2]由图像，钉子向左弯曲，L为钉子长度，L较大时，用相同的不沿轴线方向的力敲击时，这个敲击力的力臂会较大，产生的力矩较大即使钉子弯曲的作用较大。
7．（2021·江苏扬州市·中考真题）体育克技中善用物理原理，对取胜往往起着决定作用，
（1）柔道竞技中，进攻者假装要把对手摔向左方，对手为了维持平衡，就把身体向右倾，由于______仍要向右运动，就被进攻者乘势摔向前方；
（2）以过肩摔为例，如图所示，进攻者A利用腰部将B顶起，使他的脚离地，同时猛拉B的右臂，请在图中作出力F的力臂L，此时A能轻易将B捧倒的原因是______。
【答案】惯性 原因见解析
【详解】
[1]对手为了维持平衡，就把身体向右倾，身体的重心就会偏向右侧，由于惯性对手仍要向右运动，所以进攻者只需用较小的力就能顺势将对手摔倒。
[2]斜向上延长力的作用线，过支点O做力的作用线的垂线OC，即为力F的力臂，如图；此时F为动力，B的重力G为阻力，动力臂大于阻力臂，相当于一个省力杠杆，故此时A能轻易将B捧倒。
8．（2021·四川南充市·中考真题）如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向右匀速运动过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量大小为___________g；已知OA的长度为30cm，OB足够长，AC能承受的最大弹力大小为15N，若要杆不断，物体从A点开始运动时间最长为___________s（g=10N/kg）。
【答案】1000 12.5
【详解】
[1]从图乙可以看到，一开始时，力传感器读数大小是10N，由于AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒，不考虑它们的质量，不考虑它们的重力，那么这个力传感器读数大小就是等于物体M的重力大小，则根据可知，物体M的质量
物体M的质量是1000g。
[2]从图乙可以看到，物体从A点开始运动，到第5s时，力传感器读数大小是零，即A端没有压力，那么物体M就应该是在O点，这时物体M对轻质杠杆AB压力的力臂大小是零，运动时间是5s，这段时间通过的路程
则物体M匀速运动的速度
物体M匀速运动的速度是0.06m/s；
然后继续向右运动，物体M对轻质杠杆AB压力的力臂在变大，直到AC能承受的最大弹力大小为15N，根据杠杆的平衡条件可知
其中的F是最大弹力15N，lx是物体M相对于O点往右移动的距离，代入数据解得
那么直到AC能承受的最大弹力大小为15N时，物体M相对于O点往右移动的距离是0.45m，物体M匀速运动的速度是0.06m/s，则物体M相对于O点往右移动的时间
物体M相对于O点往右移动的时间是7.5s，由上述可知，在OA段移动时，需要的时间是5s，则物体从A点开始运动时间最长为
物体从A点开始运动时间最长为12.5s。
9．（2021·四川泸州市·中考真题）在泸州市第36届青少年科技创新大赛上，秋雨同学展示了如图所示的“硬币玩转杠杆”装置，活动中使用的硬币完全相同。在刻度均匀的杠杆上放硬币之前，杠杆在水平位置平衡，说明该杠杆的重心在_______点。在A点叠放两枚硬币时，则可在E点叠放_______枚硬币能使杠杆再次水平平衡。保持A点叠放两枚硬币不变，在杠杆上已标出的其余6个点上放硬币，有些点无论放多少枚硬币都无法使杠杆再次水平平衡，这些点是_______。
【答案】D 6 B、C、D
【详解】
[1]杠杆在水平位置平衡时，其重心在杠杆的几何中心，即D点。
[2]设杠杆上每两点间的距离为l，每个硬币的重为G，据题意及杠杆的平衡条件有
2G⋅3l=nG⋅l
解得，在E点放置的硬币枚数
n=6枚
[3]保持A点叠放的硬币不变，那么在B、C、D这三点放硬币无法让杠杆两次水平平衡，因为BC两点上放置硬币时，动力和阻力在杠杆的同一侧且力的方向相同，而D点放置硬币时，阻力作用在杠杆的重心上，那么杠杆只受到一个动力的作用，也无法平衡。
10．（2021·重庆中考真题）如图所示，ABC是以O为支点的轻质杠杆AB=40cm，OB=30cm，OC=60cm，水平地面上的实心均匀正方体物块M重为80N，用细线与C点相连，在A点用60N的力沿某方向拉杠杆，使M对地面的压力最小，且杠杆处于水平位置平衡，此时细线的拉力为___________N；保持A点的拉力大小和方向以及杠杆的状态不变，要使M对地面的压强变为原来的，可将物块M沿竖直方向切去的质量为___________kg。（忽略支点处的摩擦）
【答案】50 1.75
【详解】
[1]绳子对C点的拉力对应的力臂为OC，为定值，作用在A点的拉力为60N，为定值，为使M对地面的压力最小，则应使C点绳子拉力最大，由杠杆平衡公式F1l1=F2l2可知，此时作用在A点的拉力的力臂应最大，作图如下
由勾股定理可求拉力对应力臂为
由杠杆平衡公式可求细线的拉力为
[2]切去之前物块M对地面压强可表示为
设切去质量为m切，则此时M对地面压力和与地面接触面积分别为
此时对地面压强为
又有要使M对地面的压强变为原来的，即
解得
m切=1.75kg
三、综合题
11．（2021·宁夏中考真题）采用如图所示站姿锻炼手臂力量：双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手臂水平，手掌支撑在竖直墙壁上的A点，B为人体重心所在位置。锻炼时，躯体伸直，手臂弯曲和伸直动作交替进行。（人体可视为杠杆，O点为支点）。
(1)在图中画出人所受重力的示意图（________）。
(2)画出墙壁对手掌的支持力F的力臂l。
（________）
(3)锻炼时，脚尖离开墙壁越远，手掌对墙壁的压力就越______。（选填“大”或“小”）
【答案】 大
【详解】
(1)[1]重力的方向竖直向下，作用点在物体的重心上，如图所示：
。
(2)[2]作力F的作用线，以O为支点，作支点到力F作用线的距离就是力臂l，如图所示：
。
(3)[3]锻炼时，脚尖离开墙壁越远，AO之间的竖直距离变小，而BO之间的水平距离变大，根据杠杆平衡的原理可知，手掌对墙壁的压力就越大。
四、作图题
12．（2021·四川成都市·中考真题）（1）日晷（guǐ）是古代的一种“时钟”，利用太阳光下指针的影子指示不同的时刻（如图）。请根据指针的影子，画出此时太阳光的传播方向（太阳光视为平行光）；
（2）由于土壤松动，一颗珍稀古树摇摇欲坠。园艺师用绳子将古树系住，通过山体固定，对古树展开救助。如图所示，把古树视为杠杆，O点为支点，A点为古树重心位置。请画出：①古树受到的重力G的示意图；②绳子拉力的力臂l。
【答案】（1）
（2）
【详解】
（1）影子的形成是光的直线传播形成的，据此连接指针的最高点及其影子所在点A，此直线即为太阳光的传播方向，所以作图如下：
（2）古树受到的重力应是竖直向下，作用点在重心上。绳子的拉力，方向沿绳子向上，则过O点作拉力作用线的垂线段，此线段即为拉力的力臂l。所以作图如下：
五、简答题
13．（2021·浙江宁波市·中考真题）反思是种良好的学习品。
（1）一根轻质硬棒AB，在力的作用下能绕固定点O转动。现在硬棒AB上施加两个力F1和F2，O点到F1和F2的作用线的距离分别为d1和d2。小宁认为，只要满足F1×d1=F2×d2，则硬棒AB一定保持静止状态或匀速转动。你认为小宁的想法正确吗?请说出你的理由；
（2）在“动滑轮”实验中，小宁通过如图所示装置进行实验，得到结论:使用动滑轮匀速提升物体，竖直向上的拉力F小于物重G。小宁思考后认为，即使不计摩擦和绳重，上述结论要成立，物重G和动滑轮重G动之间也必须满足一定条件。请你说出这一条件，并予以证明。
【答案】见解析
【详解】
（1）不正确；若要硬棒AB保持静止状态或匀速转动，除了要满足杠杆平衡条件，即F1×d1=F2×d2，还需要两个力根据实际情况在方向上满足一定的条件。
（2）需要满足G>G动；
由于动滑轮上有两段绳子，则在不计摩擦的情况下，绳子拉力为
则要满足竖直向上的拉力F小于物重G，即为
解得G>G动。
14．（2021·安徽中考真题）研究物理问题时，常需要突出研究对象的主要因素，忽略次要因素，将其简化为物理模型。
（1）如图甲，一质量分布均匀的杠杆，忽略厚度和宽度，长度不可忽略，用细线将它从中点悬起，能在水平位置平衡。将它绕悬点在坚直面内缓慢转过一定角度后（如图乙）释放，为研究其能否平衡，可将它看成等长的两部分，请在图乙中画出这两部分各自所受重力的示意图和力臂，并用杠杆平衡条件证明杠杆在该位置仍能平衡；
（2）如图丙，一质量分布均匀的长方形木板，忽略厚度，长度和宽度不可忽略，用细线将它AB边的中点悬起，能在水平位置平衡。将它绕悬点在坚直面内缓慢转过一定角度后（如图丁）释放，木板在该位置能否平衡？写出你的判断依据。
【答案】（1）；见解析；（2）不能平衡；答案见解析
【详解】
（1）设杠杆的中点为O，杠杆与水平方向的夹角为θ，由于杠杆质量分布均匀，且左右两部分等长，因此杠杆左右两部分重力G1=G2，重心分别在两部分的中点处，分别设为O1和O2，则易知OO1=OO2，左右两部分重力的力臂
l1=OO1cos，l2=OO1cos
因此
L1=L2
因此有
G1L1=G2L2
满足杠杆平衡条件，因此杠杆在该位置仍能平衡。
（2）不能平衡，转过一定角度释放的瞬间，木板只受重力和细线的拉力的作用，重力的方向竖直向下，拉力的方向竖直向上；此时木板的重心不在悬点的正下方，重力和细线的拉力不在一条直线上，不是一对平衡力，木板受力不平衡，因此不能平衡。
六、实验题
15．（2021·陕西中考真题）在：“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）为方便测量力臂，实验前应先调节杠杆两端的平衡螺母，使之在______位置平衡；
（2）如图-1，此时杠杆处于平衡状态，如果在杠杆两端各挂一个相同的钩码，杠杆将______（选填“保持平衡”“顺时针转动”或“逆时针转动”）；
（3）如图-2是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于平衡状态。若只将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，力臂是线段______（选填“OA”“OB”或“AB”），此时杠杆______（选填“仍能”或“不能”）保持平衡。
【答案】水平 顺时针转动 OA 仍能
【详解】
（1）[1]实验前应先调节杠杆两端的平衡螺母，使其在水平位置平衡，以便于测量力臂。
（2）[2]由于左边的力臂小于右边的力臂，加上相同的钩码后，左边力臂与钩码重力之积小于右边力臂与钩码重力之积，故杠杆顺时针转动。
（3）[3][4]力臂仍然为 OA，因为力臂是支点到力臂的作用线的距离，故力臂是OA；由于力臂大小不变，钩码重力不变，右边的力臂和钩码的重力之积不变，故仍然平衡。
16．（2021·天津中考真题）在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）实验前，若使如图所示的杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节；
（2）实验时，在已调平衡的杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，三次实验获得的数据如下表所示。分析可得杠杆的平衡条件是______；
次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
15.0
1.5
10.0
2
1.0
20.0
2.0
10.0
3
2.0
15.0
3.0
10.0
（3）为了进一步验证实验结论，又做了图所示的实验，在杠杆水平平衡时；
①已知每个钩码的质量均为50g，则此次实验中阻力F2大小为______N，阻力臂l2为______cm；（g取10N/kg）
②请你在图中画出动力F1的力臂。（____）
【答案】右 F1l1=F2l2（动力×动力臂=阻力×阻力臂） 1 10.0
【详解】
（1）[1]如图所示，实验前，杠杆静止时，向左偏，应该将右端的平衡螺母向右调节。
（2）[2]由表格内的三组数据可知，杠杆平衡的条件为F1l1=F2l2（动力×动力臂=阻力×阻力臂）。
（3）①[3] 已知每个钩码的质量均为50g，由图可知，杠杆下方挂2个钩码，总质量为100g，则阻力F2大小为
F2=G=mg=0.1kg×10N/kg=1N
[4]由图可知，阻力臂l2为10.0cm。
②[5]首先作力F1的力的作用线，过支点O作力作用线的垂线，标上垂直符号以及力臂l1，如图所示：
17．（2021·江西中考真题）（探究名称）探究杠杆的平衡条件
（猜想与假设）
猜想一：动力×动力臂=阻力×阻力臂；
猜想二：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离。
（设计实验与进行实验）
（1）如图甲所示，应将杠杆两端的螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡；
（2）如图乙所示，小明同学挂上钩码并调节钩码的位置，使杠杆水平平衡，记录的数据如下表：
（3）改变钩码的______和钩码的位置，重复上述实验两次，记录的数据如下表：
实验次数
动力
间距离/
阻力
间距离/
小明
1
1.0
5
0.5
10
2
1.5
10
1.0
15
3
1.0
10
2.0
5
小红和小明
4
0.8
15
1.0
10
5
1.4
15
1.0
10
（分析与论证）
根据小明同学的数据可验证猜想______（选填“二”或“一和二”）是正确的。而小红同学则认为小明同学每组数据中的力臂恰好都等于支点到力的作用点的距离，具有一定的特殊性，还应改变动力或阻力的______进行实验；
于是，小红同学协助小明同学按图丙方式进行实验，获得表中后两组数据。综合分析表中数据可验证猜想______是错误的。若要验证另一种猜想是否正确，必须添加的测量工具是______。通过以上研究，小明同学真正理解了力臂是支点到______的距离。
【答案】左 数量 一和二 方向 二 刻度尺 力的作用线
【详解】
（1）[1]如图甲所示，杠杆的右端下沉，说明杠杆的重心在支点的右端，故应将杠杆的重心向左调节，即两端的螺母向左调节，使杠杆在水平位置平衡。
（3）[2]小明的实验中，动力和阻力均为钩码的重力，第3次实验数据和第1次数据相比，动力和阻力及OB、OA间的距离都发生了改变，即改变钩码的数量和钩码的位置，重复上述实验两次，记录的数据如下表。
[3]小明的实验中，因杠杆始终在水平位置平衡，由重力的方向竖直向下和力臂的定义，动力臂即间距离，阻力臂即间距离，在第 1次实验中
第2次和第3次实验中
故小明同学的数据可验证猜想一和二是正确的。
[4]而小红同学则认为小明同学每组数据中的力臂恰好都等于支点到力的作用点的距离，具有一定的特殊性，当动力或阻力的方向与杠杆不垂直时，力臂则不等于支点到力的作用点的距离，故还应改变动力或阻力的方向进行实验。
[5]小红同学协助小明同学按图丙方式进行实验，根据
故可验证猜想二是错误的。
[6]若要验证另一种猜想是否正确，即力的方向与杠杆不垂直的情况，因此时动力臂不等于支点到力的作用点的距离，为了测量动力臂的大小，故必须添加测量长度的工具是刻度尺。
[7]通过以上研究可知力臂不是支点到力的作用点的距离，小明同学真正理解了力臂是支点到力的作用线的距离。
18．（2021·浙江湖州市·中考真题）下列是某科学研究小组探究杠杆平衡条件的实验过程：（本实验均使用轻质杠杆）
实验1：在直杠杆水平平衡时（如图甲所示）进行实验记录多组数据得出：F1s1=F2s2（注：s1和s2分别表示支点O到F1和F2的作用点的距离）。在直杠杆倾斜平衡时（如图乙所示）进行实验，也得到了同样的结论。
该结论适用于所有平衡时的杠杆吗？
实验2：科学研究小组用一侧弯曲的杠杆进行如图丙所示的实验，移动钩码，改变钩码数量，记录数据如表，分析表格数据发现上述结论并不成立，但发现一个新的等量关系，即：（待填）s和l（支点到力的作用线的距离）这两个量在研究杠杆平衡条件时，哪个量才是有价值的呢？研究小组的同学观察到：支点到F1的作用点的距离（s1）与支点到F1的作用线的距离（l1）是相等的。研究小组的同学又进行了实验。
实验次数
F1/N
s1/cm
F2/N
s2/cm
l2/cm
1
1.0
10.0
0.5
21.3
20.1
2
1.5
20.0
1.5
31.7
29.8
3
2.0
30.0
2.5
25.5
24.0
实验3：
①移动钩码，使杠杆（待填）并使杠杆处于平衡状态；
②记录F1、s1、l1和F2、s2、l2 ；
③改变钩码数量，移动钩码，记录杠杆处于平衡时的多组F1、s1、l1和F2、s2、l2；
④分析实验数据，得出弯杠杆的平衡条件。
最后，通过科学思维，得出所有杠杆的平衡条件都是： F1l1=F2l2.杠杆的平衡条件可用于解释许多杠杆应用，如用图1方式提升物体比用图2方式省力，就可用杠杆的平衡条件作出合理解释
请回答
（1）在研究一侧弯曲的杠杆时，发现的一个新的等量关系是__________；
（2）将实验3中的①填写完整。___________；
（3）“支点到力的作用线的距离”在科学上被称为_______通过探究杠杆平衡条件的实验，使我们深深认识到建立这一科学量的价值；
（4）用图1方式提升物体比用图2方式省力的原因是___________。
【答案】 倾斜或转动 力臂 图1 的动力臂大于阻力臂，图2的动力臂等于阻力臂
【详解】
（1）[1]分析表格中的数据，可以得到一个等量关系：。
（2）[2]实验探究已经研究了杠杆在水平方向平衡的状态，现在应该移动钩码，使杠杆倾斜或转动并使杠杆处于平衡状态，使支点到力的作用点的距离，不等于支点到力的作用线的距离，此时再于去研究原来的等式是否合理。
（3）[3]“支点到力的作用线的距离”在科学上被称为力臂。
（4）[4]用图1方式提升物体比用图2方式省力的原因是：图1 动滑轮的动力臂大于阻力臂，图2定滑轮的动力臂等于阻力臂。
19．（2021·浙江丽水市·中考真题）杆秤（如图甲）是我国古老的衡量工具，现今人们仍然在使用。某兴趣小组在老师的指导下动手制作量程为20克的杆秤（如图乙）。
（制作步骤）
①做秤杆：选取一根筷子，在筷子左端选择两点依次标上“A“、“B“；
②挂秤盘：取一个小纸杯，剪去上部四分之三，系上细绳，固定在秤杆的“A”处；
③系秤纽：在秤杆的“B”处系上绳子；
④标零线：将5克的砝码系上细绳制成秤砣，挂到秤纽的右边，手提秤纽，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上“0”；
⑤定刻度：……
（交流评价）
（1）杆秤是一种测量______的工具；
（2）当在秤盘上放置物体称量时，秤砣应从“0”刻度向______侧移动；
（3）步骤④标零线的目的是______；
（4）根据杠杆平衡条件可知，杆秤的刻度是均匀的。定刻度时，小科和小思采用不同的方法，你认为______的方法更合理；
小科：先在秤盘上放1克物体，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上1；然后在秤盘上放2克物体……；按上述方法直到标出所有刻度；
小思：在秤盘上放20克物体，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上20，0和20之间分为20等份，依次标上相应刻度。
【答案】质量 右 避免杆秤自身重力对称量的干扰 小思
【详解】
（1）[1]杆秤是利用杠杆平衡原理来工作的，杆上标记的是质量单位，是一种测量质量的工具。
（2）[2]A处挂纸杯，以放置待测物体，B点是系秤纽，0位置是纸杯不装物体，秤砣挂上时，杆秤平衡，若要在纸杯中放物体，根据杠杆平衡条件，秤砣应向右移，增大力臂才能使杠杆再次平衡。
（3）[3]0位置是纸杯不装物体，秤砣挂上时，杆秤平衡，以避免杆秤自身重力影响。
（4）[4]小科的方法测量次数多比较烦琐，小思的方法操作简单，测量20克物体再分成20等份还可以减小误差，所以小思的方法更合理。
七、计算题
20．（2021·湖北随州市·中考真题）图甲是《天工开物》中记载古人利用杠杆从水井提水的情景。现简化成图乙模型，轻质杠杆AB，支点为O，AO:OB=3:2，在B端用轻绳系着石块P，石块质量m=15kg；在A端用轻绳系着一只木桶Q，木桶以及桶内的水总质量M=40kg；水井边站着提水人阿宝（g取10N/kg）。求：
（1）阿宝不提绳子，杠杆水平平衡时，绳AQ的拉力大小；
（2）阿宝缓慢提绳子（绳AQ始终竖直），当水桶刚离开水面时阿宝对绳的拉力大小；
（3）若阿宝的质量为70kg，每只鞋子与地面的接触面积为200cm2，当水桶刚离开水面时阿宝对地面的压强。
【答案】（1）100N；（2）300N；（3）2.5×104Pa
【详解】
解：（1）由题意知，杠杆水平平衡时，根据杠杆平衡的条件可知，绳AQ的拉力大小为
（2）水桶刚离开水面时，阿宝对绳子的拉力为
（3）当水桶刚离开水面时阿宝对地面的压力为
当水桶刚离开水面时阿宝对地面的压强为
答：（1）阿宝不提绳子，杠杆水平平衡时，绳AQ的拉力大小为100N；
（2）阿宝缓慢提绳子（绳AQ始终竖直），当水桶刚离开水面时阿宝对绳的拉力大小为300N；
（3）若阿宝的质量为70kg，每只鞋子与地面的接触面积为200cm2，当水桶刚离开水面时阿宝对地面的压强为2.5×104Pa。
21．（2021·上海中考真题）杠杆平衡时，动力F1大小为20N，动力臂l1为0.8m，阻力臂l2为0.4m，求阻力F2的大小。
【答案】40N
【详解】
解：由杠杆的平衡条件得
代入数据得
解得
答：阻力F2的大小为40N。
专题10简单机械
第1期
一、单选题
1．（2021·新疆中考真题）如图所示，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂l阻和动力F动的变化情况是（ ）
A．l阻不变，F动变大 B．l阻不变，F动不变
C．l阻变大，F动变大 D．l阻变大，F动不变
【答案】C
【详解】
由题意可知，在用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，剪刀与没有剪断的纸，接触位置在不断向前移动，支点是剪刀中间那个位置，那么纸对剪刀的作用力是阻力，这个力的力臂是阻力臂，从图中可以看到，阻力臂在不断变大，即l阻变大，这个阻力可以看作是大小不变，人手在剪刀上出的力是动力，对应的是动力臂，从图中可以看到，动力臂大小不变，这个缓慢剪断的过程中，可把剪刀看作处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件，可得
大小不变，在变大，大小不变，则在变大。
故选C。
2．（2021·江苏扬州市·中考真题）有关蜡烛跷跷板的小制作，下列说法正确的是（ ）
A．选用越粗的蜡烛效果越好
B．转轴位置离蜡烛重心越远越好
C．为防止蜡烛摆动过大而翻转，可使转轴位置处于蜡烛重心上方
D．为防止蜡烛摆动过大而翻转，可将蜡烛两端的下侧面削去一些
【答案】C
【详解】
A．蜡烛越粗，燃烧越慢，蜡烛摆动效果越不明显。故A错误；
B．转轴位置离蜡烛重心不是越远越好，太远蜡烛可能不摆动。故B错误；
CD．为防止蜡烛摆动过大而翻转，可使转轴位置处于蜡烛重心上方或者可将蜡烛两端的上侧面削去一些。故C正确，D错误。
故选C。
3．（2021·浙江温州市·中考真题）停放自行车时，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。其中最省力的点是（ ）
A．A点 B．B点
C．C点 D．D点
【答案】D
【详解】
后轮被提起时，前轮是支点，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起，要使提力最小，其力臂应最大，故此点应距离支点的水平距离最大，A、B、C、D四点中，D点作为动力作用点时动力臂最长，最省力。
故选D。
4．（2021·湖南岳阳市·中考真题）A中的杠杆和物体处于静止状态，B、C、D中的物体被匀速吊起，所有物体重力均为G，不计动滑轮重力、绳重和一切摩擦，则所用拉力F最小的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】
A．根据杠杆的平衡条件可知杠杆平衡时
故拉力；
B．图B中为定滑轮提升物体，不能省力，只能改变力的方向，绳端拉力；
C．图C中使用滑轮组提升物体，动滑轮上有2段绳子承载，自由端拉力；
D．图D中使用滑轮组提升物体，动滑轮上有3段绳子承载，自由端拉力；其中D图中自由端拉力最小。
故选D。
5．（2021·湖南邵阳市·中考真题）如图所示，物体A在水平拉力F的作用下，沿水平面以的速度匀速运动了5s，弹簧测力计的示数为的8N，（不计滑轮和绳子之间的摩擦），拉力F做功的功率为（ ）
A．1.6W B．8W C．3.2W D．16W
【答案】C
【详解】
物体速度v1=0.2m/s，绳子移动速度为
弹簧测力计的示数为的8N，故绳子拉力也为8N，拉力做功的功率为
故C符合题意。
故选C。
二、填空题
6．（2021·云南昆明市·中考真题）将钉子敲入木板时，敲击钉子的力有时会偏离钉子的轴线方向，可能会导致它被敲弯。若偏离的方向是图中的箭头方向，那么在敲击过程中，L较______时钉子更容易弯曲，因为此时对应的力臂较______，使钉子弯曲的作用较大。
【答案】大 大
【详解】
[1][2]由图像，钉子向左弯曲，L为钉子长度，L较大时，用相同的不沿轴线方向的力敲击时，这个敲击力的力臂会较大，产生的力矩较大即使钉子弯曲的作用较大。
7．（2021·江苏扬州市·中考真题）体育克技中善用物理原理，对取胜往往起着决定作用，
（1）柔道竞技中，进攻者假装要把对手摔向左方，对手为了维持平衡，就把身体向右倾，由于______仍要向右运动，就被进攻者乘势摔向前方；
（2）以过肩摔为例，如图所示，进攻者A利用腰部将B顶起，使他的脚离地，同时猛拉B的右臂，请在图中作出力F的力臂L，此时A能轻易将B捧倒的原因是______。
【答案】惯性 原因见解析
【详解】
[1]对手为了维持平衡，就把身体向右倾，身体的重心就会偏向右侧，由于惯性对手仍要向右运动，所以进攻者只需用较小的力就能顺势将对手摔倒。
[2]斜向上延长力的作用线，过支点O做力的作用线的垂线OC，即为力F的力臂，如图；此时F为动力，B的重力G为阻力，动力臂大于阻力臂，相当于一个省力杠杆，故此时A能轻易将B捧倒。
8．（2021·四川南充市·中考真题）如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向右匀速运动过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量大小为___________g；已知OA的长度为30cm，OB足够长，AC能承受的最大弹力大小为15N，若要杆不断，物体从A点开始运动时间最长为___________s（g=10N/kg）。
【答案】1000 12.5
【详解】
[1]从图乙可以看到，一开始时，力传感器读数大小是10N，由于AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒，不考虑它们的质量，不考虑它们的重力，那么这个力传感器读数大小就是等于物体M的重力大小，则根据可知，物体M的质量
物体M的质量是1000g。
[2]从图乙可以看到，物体从A点开始运动，到第5s时，力传感器读数大小是零，即A端没有压力，那么物体M就应该是在O点，这时物体M对轻质杠杆AB压力的力臂大小是零，运动时间是5s，这段时间通过的路程
则物体M匀速运动的速度
物体M匀速运动的速度是0.06m/s；
然后继续向右运动，物体M对轻质杠杆AB压力的力臂在变大，直到AC能承受的最大弹力大小为15N，根据杠杆的平衡条件可知
其中的F是最大弹力15N，lx是物体M相对于O点往右移动的距离，代入数据解得
那么直到AC能承受的最大弹力大小为15N时，物体M相对于O点往右移动的距离是0.45m，物体M匀速运动的速度是0.06m/s，则物体M相对于O点往右移动的时间
物体M相对于O点往右移动的时间是7.5s，由上述可知，在OA段移动时，需要的时间是5s，则物体从A点开始运动时间最长为
物体从A点开始运动时间最长为12.5s。
9．（2021·四川泸州市·中考真题）在泸州市第36届青少年科技创新大赛上，秋雨同学展示了如图所示的“硬币玩转杠杆”装置，活动中使用的硬币完全相同。在刻度均匀的杠杆上放硬币之前，杠杆在水平位置平衡，说明该杠杆的重心在_______点。在A点叠放两枚硬币时，则可在E点叠放_______枚硬币能使杠杆再次水平平衡。保持A点叠放两枚硬币不变，在杠杆上已标出的其余6个点上放硬币，有些点无论放多少枚硬币都无法使杠杆再次水平平衡，这些点是_______。
【答案】D 6 B、C、D
【详解】
[1]杠杆在水平位置平衡时，其重心在杠杆的几何中心，即D点。
[2]设杠杆上每两点间的距离为l，每个硬币的重为G，据题意及杠杆的平衡条件有
2G⋅3l=nG⋅l
解得，在E点放置的硬币枚数
n=6枚
[3]保持A点叠放的硬币不变，那么在B、C、D这三点放硬币无法让杠杆两次水平平衡，因为BC两点上放置硬币时，动力和阻力在杠杆的同一侧且力的方向相同，而D点放置硬币时，阻力作用在杠杆的重心上，那么杠杆只受到一个动力的作用，也无法平衡。
10．（2021·重庆中考真题）如图所示，ABC是以O为支点的轻质杠杆AB=40cm，OB=30cm，OC=60cm，水平地面上的实心均匀正方体物块M重为80N，用细线与C点相连，在A点用60N的力沿某方向拉杠杆，使M对地面的压力最小，且杠杆处于水平位置平衡，此时细线的拉力为___________N；保持A点的拉力大小和方向以及杠杆的状态不变，要使M对地面的压强变为原来的，可将物块M沿竖直方向切去的质量为___________kg。（忽略支点处的摩擦）
【答案】50 1.75
【详解】
[1]绳子对C点的拉力对应的力臂为OC，为定值，作用在A点的拉力为60N，为定值，为使M对地面的压力最小，则应使C点绳子拉力最大，由杠杆平衡公式F1l1=F2l2可知，此时作用在A点的拉力的力臂应最大，作图如下
由勾股定理可求拉力对应力臂为
由杠杆平衡公式可求细线的拉力为
[2]切去之前物块M对地面压强可表示为
设切去质量为m切，则此时M对地面压力和与地面接触面积分别为
此时对地面压强为
又有要使M对地面的压强变为原来的，即
解得
m切=1.75kg
三、综合题
11．（2021·宁夏中考真题）采用如图所示站姿锻炼手臂力量：双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手臂水平，手掌支撑在竖直墙壁上的A点，B为人体重心所在位置。锻炼时，躯体伸直，手臂弯曲和伸直动作交替进行。（人体可视为杠杆，O点为支点）。
(1)在图中画出人所受重力的示意图（________）。
(2)画出墙壁对手掌的支持力F的力臂l。
（________）
(3)锻炼时，脚尖离开墙壁越远，手掌对墙壁的压力就越______。（选填“大”或“小”）
【答案】 大
【详解】
(1)[1]重力的方向竖直向下，作用点在物体的重心上，如图所示：
。
(2)[2]作力F的作用线，以O为支点，作支点到力F作用线的距离就是力臂l，如图所示：
。
(3)[3]锻炼时，脚尖离开墙壁越远，AO之间的竖直距离变小，而BO之间的水平距离变大，根据杠杆平衡的原理可知，手掌对墙壁的压力就越大。
四、作图题
12．（2021·四川成都市·中考真题）（1）日晷（guǐ）是古代的一种“时钟”，利用太阳光下指针的影子指示不同的时刻（如图）。请根据指针的影子，画出此时太阳光的传播方向（太阳光视为平行光）；
（2）由于土壤松动，一颗珍稀古树摇摇欲坠。园艺师用绳子将古树系住，通过山体固定，对古树展开救助。如图所示，把古树视为杠杆，O点为支点，A点为古树重心位置。请画出：①古树受到的重力G的示意图；②绳子拉力的力臂l。
【答案】（1）
（2）
【详解】
（1）影子的形成是光的直线传播形成的，据此连接指针的最高点及其影子所在点A，此直线即为太阳光的传播方向，所以作图如下：
（2）古树受到的重力应是竖直向下，作用点在重心上。绳子的拉力，方向沿绳子向上，则过O点作拉力作用线的垂线段，此线段即为拉力的力臂l。所以作图如下：
五、简答题
13．（2021·浙江宁波市·中考真题）反思是种良好的学习品。
（1）一根轻质硬棒AB，在力的作用下能绕固定点O转动。现在硬棒AB上施加两个力F1和F2，O点到F1和F2的作用线的距离分别为d1和d2。小宁认为，只要满足F1×d1=F2×d2，则硬棒AB一定保持静止状态或匀速转动。你认为小宁的想法正确吗?请说出你的理由；
（2）在“动滑轮”实验中，小宁通过如图所示装置进行实验，得到结论:使用动滑轮匀速提升物体，竖直向上的拉力F小于物重G。小宁思考后认为，即使不计摩擦和绳重，上述结论要成立，物重G和动滑轮重G动之间也必须满足一定条件。请你说出这一条件，并予以证明。
【答案】见解析
【详解】
（1）不正确；若要硬棒AB保持静止状态或匀速转动，除了要满足杠杆平衡条件，即F1×d1=F2×d2，还需要两个力根据实际情况在方向上满足一定的条件。
（2）需要满足G>G动；
由于动滑轮上有两段绳子，则在不计摩擦的情况下，绳子拉力为
则要满足竖直向上的拉力F小于物重G，即为
解得G>G动。
14．（2021·安徽中考真题）研究物理问题时，常需要突出研究对象的主要因素，忽略次要因素，将其简化为物理模型。
（1）如图甲，一质量分布均匀的杠杆，忽略厚度和宽度，长度不可忽略，用细线将它从中点悬起，能在水平位置平衡。将它绕悬点在坚直面内缓慢转过一定角度后（如图乙）释放，为研究其能否平衡，可将它看成等长的两部分，请在图乙中画出这两部分各自所受重力的示意图和力臂，并用杠杆平衡条件证明杠杆在该位置仍能平衡；
（2）如图丙，一质量分布均匀的长方形木板，忽略厚度，长度和宽度不可忽略，用细线将它AB边的中点悬起，能在水平位置平衡。将它绕悬点在坚直面内缓慢转过一定角度后（如图丁）释放，木板在该位置能否平衡？写出你的判断依据。
【答案】（1）；见解析；（2）不能平衡；答案见解析
【详解】
（1）设杠杆的中点为O，杠杆与水平方向的夹角为θ，由于杠杆质量分布均匀，且左右两部分等长，因此杠杆左右两部分重力G1=G2，重心分别在两部分的中点处，分别设为O1和O2，则易知OO1=OO2，左右两部分重力的力臂
l1=OO1cos，l2=OO1cos
因此
L1=L2
因此有
G1L1=G2L2
满足杠杆平衡条件，因此杠杆在该位置仍能平衡。
（2）不能平衡，转过一定角度释放的瞬间，木板只受重力和细线的拉力的作用，重力的方向竖直向下，拉力的方向竖直向上；此时木板的重心不在悬点的正下方，重力和细线的拉力不在一条直线上，不是一对平衡力，木板受力不平衡，因此不能平衡。
六、实验题
15．（2021·陕西中考真题）在：“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）为方便测量力臂，实验前应先调节杠杆两端的平衡螺母，使之在______位置平衡；
（2）如图-1，此时杠杆处于平衡状态，如果在杠杆两端各挂一个相同的钩码，杠杆将______（选填“保持平衡”“顺时针转动”或“逆时针转动”）；
（3）如图-2是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于平衡状态。若只将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，力臂是线段______（选填“OA”“OB”或“AB”），此时杠杆______（选填“仍能”或“不能”）保持平衡。
【答案】水平 顺时针转动 OA 仍能
【详解】
（1）[1]实验前应先调节杠杆两端的平衡螺母，使其在水平位置平衡，以便于测量力臂。
（2）[2]由于左边的力臂小于右边的力臂，加上相同的钩码后，左边力臂与钩码重力之积小于右边力臂与钩码重力之积，故杠杆顺时针转动。
（3）[3][4]力臂仍然为 OA，因为力臂是支点到力臂的作用线的距离，故力臂是OA；由于力臂大小不变，钩码重力不变，右边的力臂和钩码的重力之积不变，故仍然平衡。
16．（2021·天津中考真题）在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）实验前，若使如图所示的杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节；
（2）实验时，在已调平衡的杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，三次实验获得的数据如下表所示。分析可得杠杆的平衡条件是______；
次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
15.0
1.5
10.0
2
1.0
20.0
2.0
10.0
3
2.0
15.0
3.0
10.0
（3）为了进一步验证实验结论，又做了图所示的实验，在杠杆水平平衡时；
①已知每个钩码的质量均为50g，则此次实验中阻力F2大小为______N，阻力臂l2为______cm；（g取10N/kg）
②请你在图中画出动力F1的力臂。（____）
【答案】右 F1l1=F2l2（动力×动力臂=阻力×阻力臂） 1 10.0
【详解】
（1）[1]如图所示，实验前，杠杆静止时，向左偏，应该将右端的平衡螺母向右调节。
（2）[2]由表格内的三组数据可知，杠杆平衡的条件为F1l1=F2l2（动力×动力臂=阻力×阻力臂）。
（3）①[3] 已知每个钩码的质量均为50g，由图可知，杠杆下方挂2个钩码，总质量为100g，则阻力F2大小为
F2=G=mg=0.1kg×10N/kg=1N
[4]由图可知，阻力臂l2为10.0cm。
②[5]首先作力F1的力的作用线，过支点O作力作用线的垂线，标上垂直符号以及力臂l1，如图所示：
17．（2021·江西中考真题）（探究名称）探究杠杆的平衡条件
（猜想与假设）
猜想一：动力×动力臂=阻力×阻力臂；
猜想二：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离。
（设计实验与进行实验）
（1）如图甲所示，应将杠杆两端的螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡；
（2）如图乙所示，小明同学挂上钩码并调节钩码的位置，使杠杆水平平衡，记录的数据如下表：
（3）改变钩码的______和钩码的位置，重复上述实验两次，记录的数据如下表：
实验次数
动力
间距离/
阻力
间距离/
小明
1
1.0
5
0.5
10
2
1.5
10
1.0
15
3
1.0
10
2.0
5
小红和小明
4
0.8
15
1.0
10
5
1.4
15
1.0
10
（分析与论证）
根据小明同学的数据可验证猜想______（选填“二”或“一和二”）是正确的。而小红同学则认为小明同学每组数据中的力臂恰好都等于支点到力的作用点的距离，具有一定的特殊性，还应改变动力或阻力的______进行实验；
于是，小红同学协助小明同学按图丙方式进行实验，获得表中后两组数据。综合分析表中数据可验证猜想______是错误的。若要验证另一种猜想是否正确，必须添加的测量工具是______。通过以上研究，小明同学真正理解了力臂是支点到______的距离。
【答案】左 数量 一和二 方向 二 刻度尺 力的作用线
【详解】
（1）[1]如图甲所示，杠杆的右端下沉，说明杠杆的重心在支点的右端，故应将杠杆的重心向左调节，即两端的螺母向左调节，使杠杆在水平位置平衡。
（3）[2]小明的实验中，动力和阻力均为钩码的重力，第3次实验数据和第1次数据相比，动力和阻力及OB、OA间的距离都发生了改变，即改变钩码的数量和钩码的位置，重复上述实验两次，记录的数据如下表。
[3]小明的实验中，因杠杆始终在水平位置平衡，由重力的方向竖直向下和力臂的定义，动力臂即间距离，阻力臂即间距离，在第 1次实验中
第2次和第3次实验中
故小明同学的数据可验证猜想一和二是正确的。
[4]而小红同学则认为小明同学每组数据中的力臂恰好都等于支点到力的作用点的距离，具有一定的特殊性，当动力或阻力的方向与杠杆不垂直时，力臂则不等于支点到力的作用点的距离，故还应改变动力或阻力的方向进行实验。
[5]小红同学协助小明同学按图丙方式进行实验，根据
故可验证猜想二是错误的。
[6]若要验证另一种猜想是否正确，即力的方向与杠杆不垂直的情况，因此时动力臂不等于支点到力的作用点的距离，为了测量动力臂的大小，故必须添加测量长度的工具是刻度尺。
[7]通过以上研究可知力臂不是支点到力的作用点的距离，小明同学真正理解了力臂是支点到力的作用线的距离。
18．（2021·浙江湖州市·中考真题）下列是某科学研究小组探究杠杆平衡条件的实验过程：（本实验均使用轻质杠杆）
实验1：在直杠杆水平平衡时（如图甲所示）进行实验记录多组数据得出：F1s1=F2s2（注：s1和s2分别表示支点O到F1和F2的作用点的距离）。在直杠杆倾斜平衡时（如图乙所示）进行实验，也得到了同样的结论。
该结论适用于所有平衡时的杠杆吗？
实验2：科学研究小组用一侧弯曲的杠杆进行如图丙所示的实验，移动钩码，改变钩码数量，记录数据如表，分析表格数据发现上述结论并不成立，但发现一个新的等量关系，即：（待填）s和l（支点到力的作用线的距离）这两个量在研究杠杆平衡条件时，哪个量才是有价值的呢？研究小组的同学观察到：支点到F1的作用点的距离（s1）与支点到F1的作用线的距离（l1）是相等的。研究小组的同学又进行了实验。
实验次数
F1/N
s1/cm
F2/N
s2/cm
l2/cm
1
1.0
10.0
0.5
21.3
20.1
2
1.5
20.0
1.5
31.7
29.8
3
2.0
30.0
2.5
25.5
24.0
实验3：
①移动钩码，使杠杆（待填）并使杠杆处于平衡状态；
②记录F1、s1、l1和F2、s2、l2 ；
③改变钩码数量，移动钩码，记录杠杆处于平衡时的多组F1、s1、l1和F2、s2、l2；
④分析实验数据，得出弯杠杆的平衡条件。
最后，通过科学思维，得出所有杠杆的平衡条件都是： F1l1=F2l2.杠杆的平衡条件可用于解释许多杠杆应用，如用图1方式提升物体比用图2方式省力，就可用杠杆的平衡条件作出合理解释
请回答
（1）在研究一侧弯曲的杠杆时，发现的一个新的等量关系是__________；
（2）将实验3中的①填写完整。___________；
（3）“支点到力的作用线的距离”在科学上被称为_______通过探究杠杆平衡条件的实验，使我们深深认识到建立这一科学量的价值；
（4）用图1方式提升物体比用图2方式省力的原因是___________。
【答案】 倾斜或转动 力臂 图1 的动力臂大于阻力臂，图2的动力臂等于阻力臂
【详解】
（1）[1]分析表格中的数据，可以得到一个等量关系：。
（2）[2]实验探究已经研究了杠杆在水平方向平衡的状态，现在应该移动钩码，使杠杆倾斜或转动并使杠杆处于平衡状态，使支点到力的作用点的距离，不等于支点到力的作用线的距离，此时再于去研究原来的等式是否合理。
（3）[3]“支点到力的作用线的距离”在科学上被称为力臂。
（4）[4]用图1方式提升物体比用图2方式省力的原因是：图1 动滑轮的动力臂大于阻力臂，图2定滑轮的动力臂等于阻力臂。
19．（2021·浙江丽水市·中考真题）杆秤（如图甲）是我国古老的衡量工具，现今人们仍然在使用。某兴趣小组在老师的指导下动手制作量程为20克的杆秤（如图乙）。
（制作步骤）
①做秤杆：选取一根筷子，在筷子左端选择两点依次标上“A“、“B“；
②挂秤盘：取一个小纸杯，剪去上部四分之三，系上细绳，固定在秤杆的“A”处；
③系秤纽：在秤杆的“B”处系上绳子；
④标零线：将5克的砝码系上细绳制成秤砣，挂到秤纽的右边，手提秤纽，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上“0”；
⑤定刻度：……
（交流评价）
（1）杆秤是一种测量______的工具；
（2）当在秤盘上放置物体称量时，秤砣应从“0”刻度向______侧移动；
（3）步骤④标零线的目的是______；
（4）根据杠杆平衡条件可知，杆秤的刻度是均匀的。定刻度时，小科和小思采用不同的方法，你认为______的方法更合理；
小科：先在秤盘上放1克物体，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上1；然后在秤盘上放2克物体……；按上述方法直到标出所有刻度；
小思：在秤盘上放20克物体，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上20，0和20之间分为20等份，依次标上相应刻度。
【答案】质量 右 避免杆秤自身重力对称量的干扰 小思
【详解】
（1）[1]杆秤是利用杠杆平衡原理来工作的，杆上标记的是质量单位，是一种测量质量的工具。
（2）[2]A处挂纸杯，以放置待测物体，B点是系秤纽，0位置是纸杯不装物体，秤砣挂上时，杆秤平衡，若要在纸杯中放物体，根据杠杆平衡条件，秤砣应向右移，增大力臂才能使杠杆再次平衡。
（3）[3]0位置是纸杯不装物体，秤砣挂上时，杆秤平衡，以避免杆秤自身重力影响。
（4）[4]小科的方法测量次数多比较烦琐，小思的方法操作简单，测量20克物体再分成20等份还可以减小误差，所以小思的方法更合理。
七、计算题
20．（2021·湖北随州市·中考真题）图甲是《天工开物》中记载古人利用杠杆从水井提水的情景。现简化成图乙模型，轻质杠杆AB，支点为O，AO:OB=3:2，在B端用轻绳系着石块P，石块质量m=15kg；在A端用轻绳系着一只木桶Q，木桶以及桶内的水总质量M=40kg；水井边站着提水人阿宝（g取10N/kg）。求：
（1）阿宝不提绳子，杠杆水平平衡时，绳AQ的拉力大小；
（2）阿宝缓慢提绳子（绳AQ始终竖直），当水桶刚离开水面时阿宝对绳的拉力大小；
（3）若阿宝的质量为70kg，每只鞋子与地面的接触面积为200cm2，当水桶刚离开水面时阿宝对地面的压强。
【答案】（1）100N；（2）300N；（3）2.5×104Pa
【详解】
解：（1）由题意知，杠杆水平平衡时，根据杠杆平衡的条件可知，绳AQ的拉力大小为
（2）水桶刚离开水面时，阿宝对绳子的拉力为
（3）当水桶刚离开水面时阿宝对地面的压力为
当水桶刚离开水面时阿宝对地面的压强为
答：（1）阿宝不提绳子，杠杆水平平衡时，绳AQ的拉力大小为100N；
（2）阿宝缓慢提绳子（绳AQ始终竖直），当水桶刚离开水面时阿宝对绳的拉力大小为300N；
（3）若阿宝的质量为70kg，每只鞋子与地面的接触面积为200cm2，当水桶刚离开水面时阿宝对地面的压强为2.5×104Pa。
21．（2021·上海中考真题）杠杆平衡时，动力F1大小为20N，动力臂l1为0.8m，阻力臂l2为0.4m，求阻力F2的大小。
【答案】40N
【详解】
解：由杠杆的平衡条件得
代入数据得
解得
答：阻力F2的大小为40N。
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