人教版八年级下册第十一章 功和机械能综合与测试巩固练习

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第十一章 功和机械能
基础过关卷
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共32分）
一、选择题（每小题2分，共32分，只有一个选项符合题意）
1．根据如图所示的几个情景，下列说法正确的是（　　）

A．女孩搬起一个箱子，女孩对箱子做了功
B．司机费了很大的力也未能推动汽车，但司机对汽车做了功
C．吊车吊着货物水平移动一段距离，吊车对货物做了功
D．足球被踢出后在草地上滚动的过程中，运动员对足球做了功
解：A、女孩搬起一个箱子，女孩对箱子有力，且沿力的方向运动了一段距离，所以女孩对箱子做了功，故A正确；
B、司机费了很大的力也未能推动汽车，虽然有力但没有距离，所以司机对汽车没有做功，故B错误；
C、吊车吊着货物水平移动一段距离，吊车对货物有向上的力，但向上并没有移动距离，所以吊车对货物没有做功，故C错误；
D、足球被踢出后在草地上能继续滚动是由于惯性，此过程中运动员对足球不再做功，故D错误；
答案：A。
2．如图，我国空中加油机正在给歼10战斗机加油。加油过程中，若战斗机的高度和速度不变，则战斗机的（　　）

A．动能增加，势能减小，机械能不变
B．动能不变，势能不变，机械能不变
C．动能减小，势能不变，机械能减小
D．动能增加，势能增加，机械能增加
解：空中加油过程中，战斗机的速度不变，质量不断增大，动能增大。高度不变，质量不断增大，重力势能增大。机械能＝动能+势能，动能增大，势能增大，所以机械能增大。
答案：D。
3．小李同学先后用同样大小的力F使同一木箱分别在如图所示甲、乙、丙三个表面上沿力的方向移动相同的距离，该力F在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，关于做功大小的下列说法正确的是（　　）

A．W甲＜W乙＜W丙 B．W甲＞W乙＞W丙
C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙
解：
一个人先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离S；该力在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，三个功的大小都等于W＝Fs；
即W甲＝W乙＝W丙；
故C正确；ABD错误。
答案：C。
4．一个物体由A点自由下落时，相继经过B、C两点，如图所示，已知AB＝BC，物体在AB段重力做功W1，功率P1；在BC段重力做功W2，功率P2，则下列关系正确的是（　　）

A．W1＝W2，P1＞P2 B．W1＝W2，P1＝P2
C．W1＝W2，P1＜P2 D．W1≠W2，P1≠P2
解：（1）物体在AB和BC段，距离相同，重力相同，根据W＝Gh，重力做功相同，所以W1＝W2。
（2）物体在下落过程中，重力势能转化为动能，物体质量不变，所以v1＜v2，
因为AB＝BC，所以t1＞t2，
又因为W1＝W2，根据P＝，所以P1＜P2。
答案：C。
5．如图所示，AC＞BC，在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，在不考虑摩擦的情况下（　　）

A．F1＜F2，P1＝P2 B．F1＞F2，P1＞P2
C．F1＝F2，P1＝P2 D．F1＜F2，P1＜P2
解：
（1）不计摩擦，斜面AC倾斜角度小于BC，则AC＞BC，所以物体沿AB运动时拉力较小，即F1＜F2；
（2）不计摩擦，使用光滑的斜面没有额外功，拉力在两斜面上做功相同（等于克服物体重力所做的功），即W1＝W2；拉力做功相同，所用时间相同，根据P＝可知，拉力做功的功率相同，即P1＝P2。
答案：A。
6．如图所示，将摆球从A点静止释放，摆球在A、C两点间来回摆动，B为最低点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．从A点到B点，摆球动能增大，机械能增大
B．从B点到C点，摆球动能减小，机械能减小
C．摆球在摆动过程中所经各点的机械能均相等
D．摆球在B点的机械能最大，在A，C两点的机械能能最小
解：A、从A→B的过程中，金属小球的质量不变、高度减小、速度增大，所以重力势能减小，动能增大，在B点时动能最大、重力势能最小；在此过程中重力势能转化为动能，不计空气阻力，机械能守恒，故A错误；
B、从B→C的过程中，金属小球的质量不变、高度增大、速度减小，重力势能增大，动能减小，在C点动能最小、重力势能最大，在此过程中动能转化为重力势能，机械能守恒，故B错误；
CD、不计空气阻力，小球会在AC间来回摆动时，总机械能守恒，故C正确，D错误；
答案：C。
7．如图所示，人造卫星沿椭圆形轨道绕地球运行，当卫星从远地点向近地点运动过程中，下列说法正确的是（　　）

A．动能逐渐增大，机械能增大
B．势能逐渐减小，机械能减小
C．动能逐渐增大，势能逐渐减小，机械能不变
D．动能逐渐增大，势能逐渐减小，机械能减小
解：当卫星从远地点向近地点运动时，卫星质量不变，所处高度减小，重力势能减小；但运动的速度增大，动能增大。减小的重力势能等于增加的动能，也就是说在能量的转化过程中，机械能的总量保持不变。
答案：C。
8．如图所示的是运动员在铅球比赛中的场景。铅球离手后，在空中飞行过程中动能EK随时间t变化的曲线最接近的是（　　）

A． B．
C． D．
解：如图，铅球在整个飞行过程中，质量不变，铅球一直在运动，动能不为零。从出手到最高点过程中速度减小，此过程动能减小；在下落的过程中，速度不断增大，到达地面最大，此过程动能增大。整个过程动能先减小再增大，故排除BD，处于最高点时竖直方向速度为0，但水平方向仍然有速度，因此动能不为0，故排除C。
答案：A。
9．如图所示，捻动滚摆的轴使其升高后释放，观察滚摆运动过程，长时间后滚摆停止上下滚动。下列说法正确的是（　　）

A．滚摆下降时，重力势能减小，动能减小
B．滚摆到最低点后又上升，重力势能转化为动能
C．滚摆整个运动过程中，机械能守恒
D．滚摆每次上升的高度逐渐减小，说明滚摆的机械能减小
解：A、滚摆下降时，质量不变，速度增大，故动能增加，高度减小，即重力势能减小，故错误；
B、滚摆到最低点后又上升，质量不变，速度减小，动能减小，同时高度增加，重力势能增加，故是将动能转化为重力势能的过程，故错误；
C、由于空气的摩擦，所以整个过程中，一部分机械能会转化为内能，故机械能是减小的，故错误；
D、滚摆每次上升的高度逐渐减小，说明滚摆的机械能减小，故正确；
答案：D。
10．掷实心球是某市的中考体育加试项目之一。掷出去的实心球从a处出手后，在空中运动的轨迹如图所示，球最终停在水平地面e点处（不计空气阻力）。则实心球（　　）

A．在a处重力势能最小
B．在b处动能为零
C．在a、b、c三处的机械能相等
D．在d处动能为零
解：
A、重力势能的大小与物体的质量，高度有关，据图可知，d、e两点高度最小，重力势能最小，故A错误；
B、据图可知，球在b点时，竖直方向上速度为零，但在水平方向上仍有速度，所以此时的动能不是零，故B错误；
C、不计空气阻力，即说明球在空中的机械能是守恒的，在a、b、c三处的机械能相等，故C正确；
D、据图可知，球达到d点后没有静止，仍然向前滚动，所以动能不是零，故D错误；
答案：C。
11．如图1所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块（体积忽略不计）从区域①的最左端由静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图2为物块在区域①和②上运动的v﹣t图象，则（　　）

A．区域①路面的粗糙程度比②的大
B．拉力在区域①中做功的功率比②的小
C．物块在区域①上所受的摩擦力等于2N
D．物块在区域③上运动的时间可能为1s
解：由图知：
物体在0～2s内做加速运动，在2s～3s内做匀速运动，且物体在0～2s内图象与2s～3s内图象与坐标轴围成的面积相同，说明物体运动的路程相同。即物体在0～2s内在区域①上做加速运动，在2s～3s内在区域②上做匀速直线运动，区域①表面上受到的摩擦力小于拉力F，在区域②表面上受到的摩擦力等于拉力F。
A、因为滑动摩擦力大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，所以区域①路面的粗糙程度比区域②的粗糙程度小，故A错误；
B、拉力在两个区域上运动的距离相等，做功大小相等，作用时间不同，在区域①上运动时间长，功率小。故B正确；
C、物体在区域①上受到的摩擦力小于F＝2N．故C错误；
D、物块进入区域3时的速度为2m/s，做减速运动，在区域③的平均速度一定小于2m/s，所以运动时间一定大于1秒。故D错误。
答案：B。
12．如图所示，是小球在地面弹跳的情景。小球在A点的机械能为120J，当小球由A点运动到B点时，机械能变为100J，则小球由B点运动到C点时，其机械能可能为（　　）

A．120J B．100J C．90J D．80J
解：
小球由A到B的过程中，弹跳的高度大于由B到C过程中的高度，小球弹跳的越高克服空气阻力做功越多，机械能损失越多，小球由A到B的过程中机械能减少了20J，小球由B到C的过程中机械能的损失应小于20J，所以小球由B点运动到C点时，其机械能可能为90J，故C正确。
答案：C。
13．如图所示，金属小球从光滑轨道中的A点处由静止滑下，经过B点，到达最低点C后，再沿轨道向上运动，若不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）

A．小球能沿轨道向上运动到E点处
B．小球从A点加速下滑到C点时，重力没有对小球做功
C．小球到达C点时，它的动能最大，重力势能最小
D．小球到达D点时的机械能大于它到达B点时的机械能
解：
AD、因为是光滑的轨道，不计空气阻力，小球在轨道上运动没有机械能的损耗，则小球的机械能守恒，所以小球能到达的最高点应与A点在同一水平直线上，不能沿轨道向上运动到E点；因小球的机械能守恒，所以小球到达D点时的机械能等于它到达B点时的机械能，故AD错误；
B、小球从A点加速下滑到C点时，小球受竖直向下的重力，小球向下移动了距离，所以重力对小球做了功，故B错误；
C、小球到达C点（最低点）时，质量不变，此时速度最大，高度最小，所以它的动能最大，重力势能最小，故C正确；
答案：C。
14．如图所示，斜面高为1m，长为4m，用沿斜面向上大小为75N的拉力F，将重为200N的木箱由斜面底端匀速缓慢拉到顶端，下列关于做功的判断正确的是（　　）

A．木箱受到重力做功的大小为800J
B．木箱受到斜面摩擦力做功大小为100J
C．木箱受到合力做功的大小为125J
D．木箱受到斜面的支持力做功大小为200J
解：A、由题意知，木箱的重力G＝200N，h＝1m，则克服重力做功：W有用＝Gh＝200N×1m＝200J，A错误；
B、拉力F做的功W总＝FL＝75N×4m＝300J；则克服摩擦力做功W额＝W总﹣W有用＝300J﹣200J＝100J，B正确；
C、木箱沿斜面缓慢运动，做匀速直线运动，受合力为零，所以合力做功大小为0J，C错误；
D、木箱移动方向与支持力方向垂直，所以斜面的支持力做功为零，D错误。
答案：B。
15．如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验，一根橡皮筋一端系一个小石块，另一端固定在A点，B点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，C点是小石块从A点自由释放后所能达到的最低点，关于小石块从A点到C点运动过程的说法，正确的是（　　）

A．小石块减少的重力势能全部转化为动能
B．从A点下落到B点的过程中，小石块受到重力和弹力的作用
C．从B点下落到C点的过程中，小石块的速度先增大后减小
D．小石块在C点时，受到平衡力的作用
解：
小石块在下落过程中，在AB段，小石块只受到重力作用，重力不断改变小石块的运动状态，小石块加速下落；
在BC段受到橡皮筋的拉力作用，过B点后橡皮筋开始伸长（大于原长），弹力逐渐增大。当拉力小于重力时，小石块仍处于加速状态；当拉力大于重力时，小石块减速下落。
A、从A点到C点运动过程中小石块的有重力势能转化为动能还转化为橡皮筋的弹性势能，故A错误；
B、由题B点是橡皮筋自然下垂长度的位置，所以在AB段，橡皮筋对小石块没有弹力，小石块只受到重力，故B错误；
C、从B点下落到C点的过程中，小石块速度先加速后减速，故C正确；
D、BC过程中小石块先加速后减速，减速过程中是因为弹力大于重力，C点是下落的最低点，此时小石块虽然速度为0，到达C点后小石块会改变运动状态向上运动，故C点时受到并不是平衡力，故D错误。
答案：C。
16．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0．t1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v。已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间t变化的图象如图所示，则（　　）

A．v＝2v0
B．F0＝2f
C．t1至t2时间内，汽车做加速运动
D．t2时刻之后，汽车将保持功率行驶
解：
由题知，在t1时刻以前，汽车以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，且有P0＝F0v0①；
在t1时刻，司机减小了油门，汽车的功率突然减小为P，在该瞬间汽车的速度不变（仍为v0），牵引力由F0突然减小为，所以有P＝•v0②，由①②可知P＝（即汽车的功率突然减小为原来的一半）。
AD．由题可知，t1时刻后汽车的功率保持恒定；由前面分析知，汽车的功率将保持不变，故D正确；
到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v；由图可知，汽车再次做匀速运动时的牵引力与最初做匀速运动的牵引力大小相等，均为F0；
根据P＝Fv可得第二次做匀速直线运动时的速度：v＝＝＝＝v0；故A错误；
B．汽车做匀速直线运动时，牵引力与阻力平衡，所以F0＝f，故B错误；
C．由图可知，t1至t2时间内，汽车受到的牵引力增大，功率不变，由P＝Fv可得，汽车行驶的速度减小，所以汽车做减速运动，故C错误；
第II卷（非选择题 共68分）
二、填空题（每空1分，共19分）
17．如图所示的单摆，让小球从A点静止释放，小球从A点向B点摆动的过程中，小球受到的重力对小球　做　功，细绳对小球的拉力　不做　功（均选填“做”或“不做”）。

解：小球从A点向B点摆动的过程中，小球的高度降低，在重力的作用下沿重力的方向移动了距离，所以小球受到的重力对小球做了功；
细绳对小球的拉力方向与小球的运动方向垂直，小球没有在拉力的作用下移动距离，故细绳对小球的拉力没有做功。
答案：做；不做。
18．如图是自动回转的“魔罐”，橡皮筋两头分别固定在罐子的顶部和底部，中间系一个钩码，当你将“魔罐”在水平地面上滚出后，它能自动滚回来的原因是　弹性势　能转化为　动　能。

解：魔罐在开始滚动的时候，具有动能，滚动的过程中，罐子动能转化为橡皮筋的弹性势能，当动能为0时，弹性势能最大，魔罐开始向回滚动，在魔罐滚回来的过程中橡皮筋弹性势能减小，罐子动能增大，弹性势能转化为动能。
答案：弹性势；动。
19．图甲所示的铁块重力G＝4N，被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，当它在竖直方向上拉力F＝6N的作用下向上运动时，铁块受到的摩擦力为　2　N；铁块此时速度v与时间t的关系图象如图乙所示，则4s内拉力F做功是　4.8　J。

解：
（1）由乙图可见，铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用。
在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，
根据平衡力的特点，故铁块受到摩擦力大小f＝F﹣G＝6N﹣4N＝2N。
（2）根据v＝可得，铁块在4s内升高的距离s＝vt＝0.2m/s×4s＝0.8m，
因此拉力F做的功W＝Fs＝6N×0.8m＝4.8J。
答案：2；4.8。
20．在探究“汽车的速度”的实验中，甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动的s﹣t图象如图所示。由图可知，甲车的动能　小于　（选填“大于”、“小于”或“等于”）乙车的动能；经过相同的时间，甲、乙两车牵引力做的功之比为　1：4　。（空气阻力忽略不计）

解：
（1）由图象知，甲的速度为v甲＝＝＝m/s，乙的速度为v乙＝＝＝；
已知两车完全相同，所以质量相同；因为甲的速度较小，所以甲的动能较小；
（2）在匀速直线行驶过程中，F甲＝F乙＝f，
因为W＝Fs，v＝，
所以，相同时间牵引力做的功之比为＝＝＝＝。
答案：小于；1：4。
21．如图所示，一个静止小球从A点沿粗糙程度相同的轨道下滑，经B点到达C点，从A点到达C点的过程中，小球的动能　③　，小球的重力势能　⑤　，小球的机械能　②　。（选填序号）①保持不变；②一直减小；③先增大后减小；④一直增大；⑤先减小后增大。

解：
小球从A运动到B的过程中，质量不变、高度降低，重力势能减小；质量不变、速度增大，动能增大；
小球从B运动到C的过程中，质量不变、高度增大，重力势能增大；质量不变、速度减小，动能减小；
所以从A点到达C点的过程中，小球的动能先增大后减小，小球的重力势能先减小后增大；
因为轨道是粗糙的，整个过程中要克服摩擦做功，机械能转化为内能，小球的机械能一直在减小。
答案：③；⑤；②。
22．王波同学帮父母搬家，现有30捆书籍。每捆书籍的质量都为5kg。王波想尽快将它们搬上10m高处的新家。如图是王波可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图象。由图可知，为了尽可能快地将这批书籍搬上新家，他每次应搬　3　捆。若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地，所用的总时间为　450　s（g＝10N/kg）。

解：（1）由坐标图可知：当搬运质量为15kg物体时，人用于搬运物体的功率（输出）最大，其值为50W；
30捆书籍包，总质量为150kg，每捆书籍的质量是5kg，由于搬运书籍所需要做的总功是一定的，
为了尽可能快地将这批书籍搬上新家，要求人始终在最大功率（输出）状态下工作，
因此每次应搬运质量15kg的书籍，即他每次应搬3捆。
（2）每次搬运的书籍的重力：G＝mg＝15kg×10N/kg＝150N；
重力做的功：W＝Gh＝150N×10m＝1500J；
由P＝得，每次上楼所用的时间：t＝＝＝30s，
每次下楼所用的时间：t′＝t＝×30s＝15s，
则一个来回需要的时间：t1＝t+t′＝30s+15s＝45s，
总共有30捆书籍，1次搬3捆，所以，要完成搬运任务需要10个来回，
则他最快完成搬运任务并返回原地所用的总时间：
t总＝10t1＝10×45s＝450s。
答案：3；450。
23．极限跳伞是一项惊险的体育运动，如图，跳伞员从3600m的高空跳下，一段时间后打开降落伞，开始做减速运动，下落过程中，其重力势能将　减小　（选填“增大”、“减少”或“不变”）．减速下降时，跳伞员及降落伞所受的阻力　大于　（选填“大于”、“等于”、“小于”）他们的重力。若跳伞员看到地面“迎面扑来”，则他是以　自身　为参照物的，若从跳下到落地用时200s，则其下落的平均速度为　18　m/s。

解：跳伞员从3600m的高空跳下，一段时间后打开降落伞，开始做减速运动，下落过程中，其质量不变，高度减小，故重力势能将减小；
减速下降时，即说明向上的力大于向下的力，故跳伞员及降落伞所受的阻力大于自身的重力；
若跳伞员看到地面“迎面扑来”，则他是以自己为参照物的；
此时运动时间是200s，故速度是：v＝＝＝18m/s；
答案：减少；大于；自身；18。
24．随着人们生活水平不断提高，小龙家最近也买了辆轿车。若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图乙所示，则经过10s轿车发动机所做的功是　9×105　J，当牵引力为　3×103　N时轿车能保持匀速直线运动。

解：轿车发动机的功率P＝90kW＝9×104W，
由P＝得，轿车发动机所做的功：
W＝Pt＝9×104W×10s＝9×105J。
由图乙可知，轿车保持匀速直线运动的速度v＝30m/s，
由P＝＝＝Fv得，轿车发动机的牵引力：
F＝＝＝3×103N。
答案：9×105；3×103。
三、实验探究题（每空2分，共36分）
25．小明为研究动能大小与哪些因素有关，设计了如图实验，让小球静止从斜面上滚下后与固定在右端的弹簧碰撞，斜面底端和水平面平滑相接，请结合实验回答下列问题：

（1）实验中通过　弹簧被压缩的程度　反映小球动能的大小；实验中让同一小球从斜面上不同高度滚下，当高度　越大　（选填“越大”或“越小”）时，观察到弹簧被压缩得越短，说明小球动能大小与速度有关。
（2）为了研究动能大小是否和物体质量有关，应该让不同质量的小球从斜面上相同的高度滚下，这样做的目的是　使小球达到水平时速度相同　。
（3）实验中小明发现小球压缩弹簧后被弹簧弹回到斜面上，为了研究小球被弹回到斜面上的高度与哪些因素有关，小明分别将玻璃板、木板和毛巾铺在接触面（含斜面和平面）上，进行实验，而保证小球质量和高度　相同　（选填“相同”或“不同”），发现当小球在玻璃表面滚动时被弹回的高度最大，在毛巾表面滚动时被弹回的高度最小，因此小明认为小球被弹回的高度与接触面粗糙程度有关。
（4）小明在（3）实验所得结论基础上进行推理，接触面越光滑小球被弹回的越高，如果接触面光滑到没有摩擦，那么小球将　D　
A．沿着斜面匀速直线运动 B．不能上升到初始高度，最终静止在平面上
C．上升到初始高度后静止 　　D．能上升到初始高度，并在斜面和弹簧之间往复运动
（5）小明在（4）中用到一种科学方法，下面哪个定律或原理的得出用到了同一种方法　C　
A．阿基米德原理 B．机械能守恒定律 C．牛顿第一定律。
解：
（1）小球压缩弹簧，对弹簧做功，做功的多少反映了小球动能的多少，弹簧被压缩的程度越大，说明小球的动能越大。所以，可以通过弹簧被压缩的程度来反映小球动能的多少；实验中让同一小球从斜面上不同高度滚下，当高度越小时，小球达到水平面上的速度越小，弹簧被压缩得越短，说明小球动能大小与速度有关；
（2）要研究动能大小与质量的关系，由控制变量法的应用可知：就要控制速度不变，让质量变化；速度是通过起始点的高度来控制的，所以要控制两球从同一高度滚下；
（3）斜面实验中，小球从同一斜面的同一高度滚下，可以让小球到达水平面上时保持相同的初速度；
（4）接触面越光滑小球被弹回的越高，由此推理，如果接触面光滑到没有摩擦，只有动能和势能相互转化，机械能保持不变，那么小球将能上升到初始高度，并在斜面和弹簧之间往复运动；
（5）牛顿第一定律：水平面越光滑，对小车的阻力越小，小车运动得越远，小车的速度减小得越慢；由此推理，当水平面绝对光滑时，运动的小车受到的阻力为0，即小车在水平方向上不受力的作用时，小车将匀速直线运动下去；牛顿第一定律也是在实验和科学推理相结合的基础上得出的。
答案：（1）弹簧被压缩的程度；越大；（2）使小球达到水平时速度相同；（3）相同；（4）D；（5）C。
26．如图1是探究“物体的动能大小与哪些因素有关”的实验装置图。其中，mA＝mB＜mC，hA＝hC＞hB。

表面
毛巾
棉布
木板
摩擦力
最大
较大
最小
小车运动距离
最近
较远
最远
（1）实验中，探究的动能是指　 　（填序号）
A．小球在斜面上时的动能 B．小球撞击木块时的动能
C．小球撞击木块后的动能 D．木块的动能
（2）使质量相同的小球从斜面上不同高度处自由滚下，是为了研究动能大小与　速度　的关系。
（3）小华同学通过比较图1中B、C两图，得出“质量大的物体动能大”，小丽认为小华的这一比较过程存在错误，你知道错误是什么吗？　没有控制速度相同　。
（4）在做了探究“物体动能大小与哪些因素有关”的实验后，有些同学对“质量不同的小球从同一光滑斜面、同一高度由静止开始沿斜面滚下，刚到达底部时的速度大小相等”有疑惑，小华设计了如图2所示的实验：让质量不同的小球A、C同时从同一高度由静止开始沿光滑斜面滚下，观察和比较两球相对运动情况，若C球相对于A球　静止　，就可以说明任一时刻两球的速度大小相等。
（5）完成实验后，同学们还联想到以前探究牛顿第一定律时，也用到了斜面：让小车从同一斜面同一高度下滑，在不同的表面看滑行的距离远近（如上表），最终停下来后，小车在三个表面克服摩擦力做功是否相等　相等　，（选填“相等”或“不相等”）理由是　最初小车的重力势能相等，刚下滑到水平面时动能相同，在不同的材料表面上运动时，最终停下来后，动能全部转为内能，在三个表面克服摩擦力做功相同　。
解：
（1）据题意可知，实验中探究小球动能，即小球撞击木块时的动能的大小；故选B；
（2）实验表明动能的大小与物体的速度和质量有关；
使质量相同的小球从斜面上不同高度处自由滚下，则小球到达水平面时的速度不同，所以，这是为了研究动能大小与物体速度的关系；
（3）要探究小球动能与质量的关系，需要控制小球到达水平面时的速度相同，即不同质量的小球从同一高度滚下，而BC两图没有让小球从同一高度滚下，没有控制小球的速度相同，所以小华的这一比较过程存在错误。
（4）让质量不同的小球A、C同时从同一高度由静止开始沿光滑斜面滚下，观察和比较两球相对运动情况，若任一时刻两球的速度大小相等，即以任何一个小球为参照物，另一个小球都是静止的，所以若C球相对于A球静止，就可以说明任一时刻两球的速度大小相等。
（5）让小车从同一高度由静止下滑，根据决定重力势能大小的因素可知，最初小车的重力势能相同，下滑到水平面时的动能也相同，在不同的材料表面上运动时，最终停下来后，动能全部转为内能，克服摩擦力做了多少功就有多少动能转化为内能，所以，在三个表面克服摩擦力做功相同。
答案：（1）B；（2）速度；（3）没有控制速度相同；（4）静止；（5）相等；最初小车的重力势能相等，刚下滑到水平面时动能相同，在不同的材料表面上运动时，最终停下来后，动能全部转为内能，在三个表面克服摩擦力做功相同。
27．小夏同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况受到启发，并产生了如下猜想。
猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关
猜想二：物体的重力势能与物体的下落高度有关
猜想三：物体的重力势能与物体的运动路径有关
为此小夏设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球分别从距离沙表面某高度处静止释放，其中D球从光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）。

实验数据如下表：
实验序号
铅球代号
铅球质量/g
下落高度/m
陷入沙中的深度/m
①
A
200
0.5
0.1
②
B
400
0.5
0.25
③
C
200
1
0.2
④
D
200
1
0.2
（1）本实验中，采用的研究问题的方法是　控制变量法　。（写出一种方法即可）
（2）本实验中，铅球的重力势能大小是通过　铅球陷入沙中的深度　来反映的。
（3）为验证猜想二，应比较　①③　（填实验序号），得到的结论是：当物体质量相同时，　物体所处的高度越高，重力势能越大　。
（4）比较③④，得到的结论是　物体的重力势能与物体运动的路径无关　。
（5）经进一步实验和分析，小夏大胆给出重力势能（Ep）的表达式“Ep＝mgh”，并去办公室询问了老师，得以证实，小夏高兴不已，回到教室后，根据学过的知识又算出了各小球落到沙表面的动能，其中B球的动能为　2　J．（忽略空气阻力，g＝10N/kg）
解：（1）物理学中对于多因素或多变量的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题。每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法，该实验中用到了控制变量法；
（2）本实验中，铅球的重力势能大小是通过球陷入沙面的深度来反映；
（3）比较A、C两球，两球质量相等、运动路径相同，下落高度不同，C球下落的高度高，发现C球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当质量相同时，物体所处的高度越高，重力势能越大；
（4）比较③④两球，两球的质量相同，下落高度也相同，两球的运动路径不同，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关。
（5）根据Ep＝mgh可得，B球的动能Ep＝mgh＝0.4kg×10N/kg×0.5m＝2J。
答案：（1）控制变量法；（2）铅球陷入沙中的深度；（3）①③；物体所处的高度越高，重力势能越大；（4）物体的重力势能与物体运动的路径无关；（5）2。
四、计算题（28题6分，29题7分，共13分）
28．近年来，房车自驾游渐渐的成为旅游的新趋势。这种旅游方式能让游客真正的回归自然、亲近自然，在旅途中享受自由。我国制造的“长城”房车（如图所示）的总质量为3×103kg，在一段平直公路上匀速行驶了56km，用时0.5h，受到的阻力为车重的0.1倍。求：
（1）（4分）该房车的行驶速度；
（2）（4分）该房车牵引力所做的功；
（3）（4分）若将该房车改装成并联混合动力型，由汽油发动机与电动机同时提供动力，其功率分别为40kW和60kW，该房车以72km/h的速度匀速行驶，求此时该房车的牵引力。

解：（1）该房车的行驶速度v＝＝＝112km/h；
（2）G＝mg＝3×103kg×10N/kg＝3×104N，
在一段平直公路上匀速行驶时，牵引力等于阻力，为F牵＝f＝0.1G＝0.1×3×104N＝3×103N，
该房车牵引力所做的功W＝F牵s＝3×103N×56×103m＝1.68×108J；
（3）此时的总功率P＝40kW+60kW＝100kW＝105W，
房车此时的速度v′＝72km/h＝20m/s，
根据P＝＝＝Fv可知此时该房车的牵引力F牵′＝＝＝5000N。
答：（1）该房车的行驶速度为112km/h；
（2）该房车牵引力所做的功为1.68×108J；
（3）若将该房车改装成并联混合动力型，由汽油发动机与电动机同时提供动力，其功率分别为40kW和60kW，该房车以72km/h的速度匀速行驶，此时该房车的牵引力为5000N。
29．质量为2t的汽车，在平直公路上以额定功率80kW从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动25s关闭发动机，滑行100m停下。v﹣t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，（g＝10N/kg）求：
（1）（4分）全程中汽车的所受阻力大小；
（2）（4分）整个过程中发动机做的功；
（3）（6分）汽车的最大速度v最大。

解：（1）全程中汽车的所受阻力：
f＝0.2G＝0.2mg＝0.2×2×103kg×10N/kg＝4×103N；
（2）由题意可知，整个过程中发动机的工作时间t＝40s，且在这段时间内发动机的功率不变，
由P＝可得，整个过程中发动机做的功：
W＝Pt＝80×103W×40s＝3.2×106J；
（3）因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，汽车的牵引力F＝f＝4×103N，
由P＝＝＝Fv可得，汽车的最大速度：
v最大＝＝＝20m/s。
答：（1）全程中汽车的所受阻力为4×103N；
（2）整个过程中发动机做的功为3.2×106J；
（3）汽车的最大速度为20m/s。