高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第二册第1章 安培力与洛伦兹力第2节 洛伦兹力练习

课后素养落实(二)　洛伦兹力

(建议用时：40分钟)

◎题组一　对洛伦兹力的理解

1．下列说法正确的是(　　)

A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用

B．同一电荷，以相同大小的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小不同

C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度

D．洛伦兹力对带电粒子不做功

D　[运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力F＝qvBsin θ，所以F的大小不但与q、v、B有关系，还与v的方向与B方向的夹角θ有关系，当θ＝0°或180°时，F＝0，当θ＝90°时，F最大，所以A、B错误；又洛伦兹力与粒子的速度始终垂直，所以洛伦兹力对带电粒子不做功，粒子的动能也就不变，但粒子速度方向要变，所以C错误，D正确。]

2．关于安培力和洛伦兹力，下列说法正确的是(　　)

A．安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力

B．安培力可以对通电导线做功，洛伦兹力对运动电荷一定不做功

C．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零

D．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的运动状态

B　[安培力和洛伦兹力都是磁场力，A错误；洛伦兹力永远与电荷运动方向垂直，所以洛伦兹力不做功，安培力是洛伦兹力的宏观表现，它虽然对引起电流的定向移动的电荷不做功，但对导线是可以做功的，B正确；电荷运动方向与磁感线方向在同一直线上时，运动电荷不受洛伦兹力作用，而此处磁感应强度不为零，C错误；洛伦兹力不改变带电粒子的速度大小，但改变速度的方向，D错误。]

3．有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是(　　)

A．电荷在电场中一定受电场力的作用

B．电荷在磁场中一定受磁场力的作用

C．电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致

D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向不一定垂直

A　[电荷在电场中一定受到电场力作用，A正确；电荷在磁场中不一定受洛伦兹力，当其静止时一定没有洛伦兹力，而运动的电荷，当速度方向与磁场方向平行时，没有洛伦兹力作用，B错误；正电荷所受电场力方向一定与该处电场强度方向相同，而负电荷所受电场力方向则与该处电场方向相反，C错误；电荷所受的洛伦兹力与磁场及运动速度构成的平面垂直，所以电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直，D错误。]

◎题组二　洛伦兹力的方向和大小

4．(多选)以下四个图是表示磁场磁感应强度B、负电荷运动方向v和磁场对负电荷洛伦兹力F的相互关系图，这四个图中画得正确的是(B、v、F两两垂直)(　　)

A　　　　B　　　　C　　　　D

ABC　[由左手定则可知四指指向正电荷运动的方向，当负电荷在运动时，四指所指的方向应与负电荷运动方向相反。故ABC正确，D错误。]

5．来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将(　　)

A．竖直向下沿直线射向地面

B．相对于预定地点，稍向东偏转

C．相对于预定地点，稍向西偏转

D．相对于预定地点，稍向北偏转

B　[质子带正电，地球表面的地磁场方向由南向北，根据左手定则可判定，质子自赤道上空的某一点竖直下落的过程中受到洛伦兹力的方向向东，故正确选项为B。]

6．如图所示，一个带负电荷的物体从粗糙斜面顶端滑到斜面底端时的速度为v。若加上一个方向为垂直纸面向外的磁场，则物体滑到底端时(　　)

A．v变大

B．v变小

C．v不变

D．不能确定

B　[根据左手定则，带负电荷的物体受到的洛伦兹力垂直斜面向下，因此增大了物体对斜面的正压力，即斜面对物体的支持力N变大，由滑动摩擦力公式f＝μN知，斜面对物体的摩擦阻力增大，物体下滑时的加速度减小，滑到底端时的速度将比没有加磁场时要小。故B正确。]

7．带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是(　　)

A．油滴必带正电荷，电荷量为

B．油滴必带正电荷，比荷＝

C．油滴必带负电荷，电荷量为

D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝

A　[油滴水平向右匀速直线运动，其所受洛伦兹力必向上与重力平衡，故带正电，由mg＝qv0B得其电荷量q＝，A正确。]

◎题组三　带电粒子在匀强磁场中的运动

8．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的(　　)

A．轨道半径减小，角速度增大

B．轨道半径减小，角速度减小

C．轨道半径增大，角速度增大

D．轨道半径增大，角速度减小

D　[因洛伦兹力不做功，故带电粒子从较强磁场区域进入到较弱的磁场区域后，其速度大小不变，由r＝知，轨道半径增大；由角速度ω＝知，角速度减小，选项D正确。]

9．如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负离子(比荷相同)以相同速率沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负离子在磁场中运动时间之比为多少？

[解析]　由题意，作出离子运动的轨迹，如图所示。t1＝T＝·，t2＝T＝·，所以t2∶t1＝2∶1。

[答案]　2∶1

1．一个单摆摆球带正电，在水平匀强磁场中振动。振动平面与磁场垂直，如图所示 ，图中C点为摆球运动的最低点，摆球向右运动和向左运动通过C点时，以下说法中正确的是(　　)

A．受到的洛伦兹力相同

B．悬线对摆球的拉力相等

C．具有相同的动能

D．具有相同的速度

C　[摆球摆动过程中只有重力做功，洛伦兹力和线的拉力均不做功。因此通过C点时速率相同，方向相反，所受洛伦兹力大小相等、方向相反， 选项A、D错误，C正确；再对球在C点应用牛顿第二定律可判断选项B错误。]

2．(多选)如图所示，横截面为正方形的容器内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子从a孔垂直于边界和磁场射入容器中，其中有一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，则(　　)

A．从两孔射出的电子速率之比为vc∶vd＝2∶1

B．从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比为tc∶td＝1∶2

C．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为ac∶ad＝∶1

D．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为ac∶ad＝2∶1

ABD　[由题图可知，从两孔射出的电子的轨迹半径关系为rc∶rd＝2∶1，由r＝得v＝，则vc∶vd＝rc∶rd＝2∶1，选项A正确；从两孔射出的电子扫过的圆心角关系为θc∶θd＝∶π＝1∶2，则由运动时间t＝T及T＝得t＝，则tc∶td＝θc∶θd＝1∶2，选项B正确；向心加速度是由洛伦兹力产生的，a＝，则ac∶ad＝vc∶vd＝2∶1，选项C错误，D正确。]

3．如图所示，匀强磁场磁感应强度为B＝0.2 T，方向垂直纸面向里。在磁场中的P点引入一个质量为m＝2.0×10－8 kg、带电荷量为q＝＋5×10－6 C的粒子，并使之以v＝10 m/s的速度垂直于磁场方向开始运动，运动方向如图所示，不计粒子重力，磁场足够大。

(1)请在图上大致画出粒子做匀速圆周运动的轨迹；

(2)粒子做匀速圆周运动的半径和周期为多大；

(3)穿过粒子圆周运动轨迹平面内的磁通量为多大。

[解析]　(1)如图

(2)r＝＝0.2 m

T＝＝0.125 6 s。

(3)Φ＝Bπr2＝2.512×10－2 Wb。

[答案]　(1)见解析图　(2)0.2 m　0.125 6 s

(3)2.512×10－2 Wb

4．如图所示，一束电子(电荷量为e)以速度v由A点垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中，在C点穿出磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角为θ＝30°，则电子的质量是多少，电子穿过磁场的时间是多少？

[解析]　电子在磁场中运动，只受洛伦兹力F作用，故其轨迹AC是圆周的一部分，又因为F垂直于v，故圆心在电子进入和穿出磁场时所受的洛伦兹力指向的交点上，如图中的O点。由几何知识可知，所对圆心角为θ＝30°，OC为半径r，

则r＝＝2d

由r＝得m＝

由于所对圆心角是30°，因此穿过磁场的时间为t＝·T＝T

又T＝

故t＝·＝。

[答案]