高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第二册第1章 安培力与洛伦兹力第2节 洛伦兹力练习题

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第二册

1.2洛伦兹力 同步作业（解析版）

1．在下列四个选项中，正确标明了带正电粒子所受洛伦兹力F方向的是（　　）

A．B．C．D．
2．关于带电粒子在匀强磁场中的运动，下列说法正确的是（　　）

A．带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动

B．静止的带电粒子在匀强磁场中将会做匀加速直线运动

C．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时洛伦兹力的方向总是和运动方向垂直

D．当洛伦兹力方向和运动方向垂直时，带电粒子在匀强磁场中的运动一定是匀速圆周运动

3．质子P（H）和α粒子（He）以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为Tp和Tα，则下列选项中正确的是（　　）

A．Rp∶Rα=1∶2，Tp∶Tα=1∶2 B．Rp∶Rα=1∶1，Tp∶Tα=1∶1

C．Rp∶Rα=1∶1，Tp∶Tα=1∶2 D．Rp∶Rα=1∶2，Tp∶Tα=1∶1

4．如图所示，一段长为L的导体水平放置，若导体单位体积内有n个自由电子，电子的电荷量为e，定向移动速度为v、导体横截面积为S。下面说法不正确的是（　　）

A．导体中电流为I=neSvL

B．导体中自由电子个数为N=nSL

C．导体放置在垂直纸面向里磁场强度为B的感场中，导线所受安培力F=B（neSv）L

D．导体放置在垂直纸面向里磁场强度为B的磁场中导线中每个电子所受洛伦兹力f=evB

5．如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a孔垂直磁场射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出。则下列说法正确的是（　　）

A．从两孔射出的电子速率之比为

B．从两孔射出的电子在容器中运动周期之比

C．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比

D．从两孔射出的电子在容器中运动的所用时间之比为

6．如图所示，两根相互平行的长直导线A和B通有大小和方向都相同的电流，一带电粒子以一定的初速度平行纸面从A导线附近的a点开始运动，经过一段时间运动到图示的b点，此粒子由a点运动到b点的过程中，粒子的运动轨迹曲线可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替，圆半径即为曲率半径。不计阻力和带电粒子的重力，下列说法中正确的是（　　）

A．该粒子运动轨迹曲线的曲率半径逐渐变大，加速度逐渐变小

B．该粒子运动轨迹曲线的曲率半径逐渐变大，加速度逐渐变大

C．该粒子运动轨迹曲线的曲率半径逐渐变小，加速度逐渐变小

D．该粒子运动轨迹曲线的曲率半径逐渐变小，加速度逐渐变大

7．培养科学思维，像科学家那样观察和思考，是学习物理的意义，在物理史发展过程中，下列选项不符合史实的是（　　）

A．法拉第发现了电流热效应的规律

B．库仑总结出了点电荷间相互作用的规律

C．奥斯特发现了电流的磁效应的规律，拉开了研究电与磁之间相互关系的序幕

D．洛伦兹对带电粒子在磁场中受力的作用作了深入研究，并得到了定量的结果

8．显像管基本原理如图所示，在管颈区域加有偏转磁场，要使电子枪发射的电子束打在图中荧光屏上的点，偏转磁场的方向可能是（　　）

A．垂直纸面向里       B．垂直纸面向外

C．平行纸面向上       D．平行纸面向下

9．下列关于一些物理量方向的判断正确的是（　　）

A．等势线的方向可以与电场线平行

B．带电粒子所受洛伦兹力的方向一定与磁场方向垂直

C．带电体所受电场力的方向一定与电场方向垂直

D．通电直导线产生的磁场方向可以与电流方向平行

10．如图所示，半径为的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为。在磁场边界上的点放置一个放射源，能在纸面内以速率向各个方向发射大量的同种粒子，粒子的电荷量为、质量为（不计粒子的重力），所有粒子均从某段圆弧边界射出，其圆弧长度为。下列说法正确的是（　　）

A．粒子进入磁场时的速率为

B．所有粒子中在磁场中运动的最长时间是

C．若粒子入射速率为时，有粒子射出的边界弧长变为

D．将磁感应强度大小改为时，有粒子射出的边界弧长变为

11．带正电的粒子在外力作用下沿虚线做匀速圆周运动，圆心为O，a、b、c、d是圆上的4个等分点。电流大小为I的长直导线垂直圆平面放置，电流方向如图所示，导线位于a、O连线的中点。则（　　）

A．a、O两点的磁感应强度相同

B．运动过程中，粒子所受合力不变

C．粒子从a运动到c，洛伦兹力先变大后变小

D．粒子从a出发运动一周，洛伦兹力先做正功再做负功，总功为零

12．质量为m、电荷量为q的带电粒子以速率v垂直磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场中，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，带电粒子在圆周轨道上运动相当于一个环形电流，则下列说法中正确的是（　　）

A．环形电流的电流强度跟q成正比 B．环形电流的电流强度跟v成正比

C．环形电流的电流强度跟B成反比 D．环形电流的电流强度跟m成反比

13．一束带电粒子向M、N两金属极板运动。下列说法正确的是（　　）

A．正离子向M极偏转，负离子向N极偏转

B．正离子向N极偏转，负离子向M极偏转

C．正、负离子均向N极偏转

D．正、负离子均向M极偏转

14．如图所示，用细线吊一个质量为m的带电绝缘小球，小球处于匀强磁场中，空气阻力不计。小球分别从A点和B点向最低点O运动，当小球两次经过O点时（　　）

A．小球的动能相同 B．细线所受的拉力相同

C．小球所受的洛伦兹力相同 D．小球的向心加速度大小相同

15．如图所示，质量为m、电荷量为e的质子以某一初速度从坐标原点O沿x轴正方向进入场区，若场区仅存在平行于y轴向上的匀强电场时，质子通过P（d，d）点时的动能为5Ek；若场区仅存在垂直于xOy平面的匀强磁场时，质子也能通过P点。不计质子的重力。设上述匀强电场的电场强度大小为E，匀强磁场的磁感应强度大小为B，则下列说法中正确的是（　　）

A． B． C． D．

16．如图所示，一阴极射线管左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线的运动轨迹向下弯曲，则导线中的电流方向为__________．（填“从A到B”或“从B到A”）

17．洛伦兹力的方向

左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让______从掌心垂直进入，并使______指向正电荷运动的方向，这时______所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．负电荷受力的方向与正电荷受力的方向______。

18．如图所示，匀强磁场方向竖直向下、磁感应强度大小为B。一带电粒子质量为m、电荷量为＋q，此粒子以某水平速度经过P点，方向如图，经过一段时间粒子经过Q点，已知P、Q在同一水平面内，P、Q间距离为L，P、Q连线与过P点时的速度的反向延长线夹角为θ，不计重力，求：

（1）粒子的运动速度大小；

（2）粒子从P第一次到Q所用的时间。

19．如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向。

20．如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B.设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q且定向移动的速率都是v.

（1）导线中的电流是多少？导线在磁场中所受安培力多大？

（2）长为L的导线中含有的自由电荷数为多少？每个自由电荷所受洛伦兹力多大？

 参考答案

1．D

【详解】

A．根据左手定则可知，图中洛伦兹力方向应该垂直纸面向里，故A错误；

B．根据左手定则可知，图中洛伦兹力方向应该是垂直纸面向外，故B错误；

C．根据左手定则可知，图中洛伦兹力方向应该竖直向下，故C错误；

D．根据左手定则可知，图中洛伦兹力方向应该竖直向上，故D正确。

故选D。

2．C

【详解】

A．若带电粒子的速度方向与磁场方向平行（同向或反向），此时洛伦兹力为零，带电粒子做匀速直线运动，故A错误；

B．静止的带电粒子不受洛伦兹力，仍将静止，故B错误；

C．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力总跟速度方向垂直，即和运动方向垂直，故C正确；

D．如果带电粒子以与磁场方向成某一角度进入匀强磁场，洛伦兹力与运动方向垂直，带电粒子不是做匀速圆周运动，故D错误。

故选C。

3．A

【详解】

质子P（）和α粒子（）的带电荷量之比为

质量之比

由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律可知，轨道半径

周期

因为两粒子速率相同，代入q、m，可得

故A正确，BCD错误。

故选A。

4．A

【详解】

A．根据电流强度的定义，可得导体中电流为

A错误；

B．导体中自由电子个数为

B正确；

C．导体放置在垂直纸面向里磁场强度为B的感场中，导线所受安培力

C 正确；

D．导体放置在垂直纸面向里磁场强度为B的磁场中导线中，根据洛伦兹力的定义可知每个电子所受洛伦兹力

f=evB

D正确。

故不正确的选A。

5．C

【详解】

A．电子运动轨迹如图所示

设磁场边长为L，由图示可知

根据

解得

则速度之比

A错误；

B．根据

则从两孔射出的电子在容器中运动周期之比1：1，B错误；

C．根据

解得从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比

C正确；

D．根据轨迹可知，在磁场中转过的圆心角为

电子在磁场中的运动时间为

粒子运动时间之比

D错误。

故选C。

6．A

【详解】

根据磁场的叠加原理，从a到b的过程中，磁感强度逐渐减小，而洛伦兹力不做功，粒子速度大小保持不变，根据

可得

因此曲率半径逐渐变大，而由于

可知加速度逐渐减小。

故选A。

7．A

【详解】

A．焦耳发现了电流热效应的规律，故A错误，符合题意；

B．库仑总结出了点电荷间相互作用的规律，故B正确，不符合题意；

C．奥斯特发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕，故C正确，不符合题意；

D．洛伦兹对带电粒子在磁场中受力的作用作了深入研究，并得到了定量的结果，故D正确，不符合题意。

故选A。

8．B

【详解】

由题图可知，电子带负电荷且初速度向右，向上偏转说明洛伦兹力向上，根据左手定则可以判断，偏转磁场应垂直纸面向外。

故选B。

9．B

【详解】

A．等势线与电场线垂直，故A错误；

B．根据左手定则可知，带电粒子所受洛伦兹力的方向一定与磁场方向垂直，故B正确；

C．带电体所受电场力的方向一定与电场方向同向或反向，故C错误；

D．根据安培定则可知，通电直导线产生的磁场方向与电流方向垂直，故D错误。

故选B。

10．C

【详解】

A．粒子均从某段圆弧边界射出，其圆弧长度为，则对应的弦长为

粒子做圆周运动的半径为

有洛伦兹力提供向心力可得

可得

故A错误；

B．有几何关系可得，粒子在磁场中做圆周运动转过的圆心角最大为120°，则所有粒子中在磁场中运动的最长时间是

故B错误；

C．若粒子入射速率为时，粒子做圆周运动的半径为

由几何关系可得

则

有粒子射出的边界弧长变为

故C正确；

D．将磁感应强度大小改为时，由以上分析可知粒子做圆周运动的半径为

由以上分析可知有粒子射出的边界弧长变为

故D错误。

故选C。

11．C

【详解】

A．由右手螺旋定则可知a、O两点的磁感应强度大小相同，方向相反，故A错误；

B．粒子做匀速圆周运动，合力为向心力，向心力的大小不变，方向时刻改变，故B错误；

C．匀速圆周运动，速度大小不变，在a点，速度方向和磁感应强度方向相反，洛伦兹力为零，在c点速度方向和磁感应强度方向相同，洛伦兹力为零，在ac之间的圆弧，速度方向和磁感应强度方向不在同一条直线上，洛伦兹力不为零，故粒子从a运动到c，洛伦兹力先变大后变小，故C正确。

D．洛伦兹力总是与速度方向垂直，故洛伦兹力不做功，故D错误。

故选C。

12．D

【详解】

设带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T，半径为r，则由

得

环形电流的电流强度

可见，I与q的平方成正比，与v无关，与B成正比，与m成反比，故ABC错误；D正确；

故选D。

13．B

【详解】

根据左手定则可以判断正离子受洛伦兹力向下，负离子受洛伦兹力向上，因此正离子向N极偏转，负离子向M极偏转，故ACD错误，B正确。

故选B。

14．AD

【详解】

A．带电绝缘小球受到的洛伦兹力与小球的速度方向时刻垂直，则洛伦兹力对小球不做功，只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，故当小球两次经过O点时速度大小相等，动能相同，故A正确；

BC．小球分别从A点和B点向最低点O运动，两次经过O点时速度方向相反，由左手定则可知小球两次经过O点时洛伦兹力方向相反，则细线所受的拉力不同，故BC错误；

D．由

可知小球的向心加速度大小相同，故D正确。

故选AD。

15．BD

【详解】

AB．设质子进入场区的初速度为v0，质子在电场中做类平抛运动

d=v0t

竖直方向上

d=t

vy=at

解得

所以A错误；B正确；

CD．质子在磁场中做匀速圆周运动，且R=d，在磁场中洛伦兹力提供向心力，即

联立解得

所以C错误；D正确；

故选BD。

16．从B到A

【详解】

略

17．磁感线    四指    拇指    相反   

【详解】

略

18．（1）；（2）

【详解】

（1）如图所示

作PQ的中垂线，过P作初速度的垂线，交点为O，则OP等于带电粒子做圆周运动的半径r， 由数学知识可知

带电粒子受到的洛伦兹力提供向心力，有

解得

（2）粒子做圆周运动的圆心角

又

联立解得

19．（1）qvB　垂直于v指向左上方；（2）　垂直纸面向里；（3）qvB　垂直纸面向里；（4）qvB　垂直于v指向左上方

【详解】

(1)因v⊥B，所以

方向垂直于v指向左上方。

(2)v与B的夹角为30°，将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量

则

方向垂直纸面向里。

(3)因v⊥B，所以

由左手定则判断出洛伦兹力的方向垂直纸面向里。

(4)因v⊥B，所以

方向垂直于v指向左上方。

20．（1）nqvS；nqvSLB；（2）nSL；qvB

【详解】

略