2021--2022学年高二数学下学期期中模拟卷10（人教A版2019新高考版本）

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绝密★启用前2021-2022学年高二数学下学期期中模拟卷（10）（人教A版2019） 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分     一．选择题（共8小题）1．质点的运动规律为，则质点在时的速度为　　A． B．0 C． D．2．正方体的8个顶点可以确定的不同的有向线段的个数是　　A．64 B．56 C．512 D．163．设随机变量，若，则　　A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.24．7张卡片上分别写有数字1 2 3 4 5 6 7 从中随机取出2张，记事件 “所取2张卡片上的数字之和为偶数”，事件 “所取2张卡片上的数字之和小于8”，则　　A． B． C． D．5．若，则　　A．8 B．7 C．6 D．56．外语系某年级举行一次英语口语演讲比赛，共有十人参赛，其中一班有三位，二班有两位，其他班有五位．若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班的三位同学恰好演讲序号相连．问二班的两位同学的演讲序号不相连的概率是　　A． B． C． D．7．函数在，的最大值是　　A． B． C． D．8．若曲线存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围为　　A．， B．， C． D．，二．多选题（共4小题）9．党的十九大为新时代农业农村改革发展明确了重点、指明了方向．报告中提出了“实施乡村振兴战略”．某地区农村经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入增加了一倍．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区实施乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图饼图：则下面结论中正确的有　　A．乡村振兴建设后，种植收入减少 B．乡村振兴建设后，其他收入增加了一倍以上 C．乡村振兴建设后，养殖收入增加了一倍 D．乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半10．已知函数及其导函数，若存在使得，则称是的一个“巧点”．下列选项中有“巧点”的函数是　　A． B． C． D．11．关于二项式的展开式，下列结论正确的是　　A．各项二项式系数之和为 B．各项系数之和为1 C．只有第5项的二项式系数最大 D．常数项为67212．关于函数，下列说法正确的是　　A．是的极大值点 B．函数有且只有1个零点 C．存在正整数，使得恒成立 D．对任意两个正实数，，且，若，则三．填空题（共4小题）13．袋中有大小、质地相同的4个红球和3个黑球，一次性从袋中取出4个球，取到1个红球得1分，取到1个黑球得3分．设得分为随机变量．则　　．14．若函数在处取得极小值，则　　．15．已知二项式的展开式中，所有项的系数之和为64，则该展开式中的常数项是　　．16．已知函数，则的最小值是　　．四．解答题（共6小题）17．已知曲线．（Ⅰ）求（1）的值；（Ⅱ）求曲线在点，（1）处的切线方程．       18．已知的展开式的各项二项式系数之和为512．（1）求展开式中所有的有理项；（2）求展开式中系数最大的项．      19．一家小微企业生产某种小型产品的月固定成本为1万元，每生产1万件需要再投入2万元，假设该企业每个月可生产该小型产品万件并全部销售完，每万件的销售收入为万元，且每生产1万件政府给予补助万元．（Ⅰ）求该企业的月利润（万元）关于月产量（万件）的函数解析式；（Ⅱ）若月产量，万件时，求企业在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量值（万件）．（注：月利润月销售收入月政府补助月总成本）                 20．一台机器的重要系统由5个元件组成，各个元件是否正常工作相互独立，且每个元件正常工作的概率均为，若系统中有多于一半的元件正常工作，则系统就能够正常工作．（1）求该系统不能正常工作的概率；（2）为提高该系统的工作性能，拟增加两个功能一样的其它品牌元件，且每个元件正常工作的概率均为，则满足什么条件时，可以提高整个系统的工作性能？                   21．某校为了推动数学教学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班各40人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革．经过一年的教学实验，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数，两个班学生的平均成绩均在，，按照区间，，，，，，，，，进行分组，绘制成如下频率分布直方图，规定不低于80分（百分制）为优秀．（1）完成表格，并判断是否有以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”； 甲班乙班总计大于等于80分的人数   小于80分的人数   总计   （2）从乙班，，，，，分数段中，按分层抽样随机抽取7名学生座谈，从中选三位同学发言，记来自，发言的人数为随机变量，求的分布列和期望．附：，0.100.050.0252.7063.8415.024 22．已知函数，其中．（1）当时，求函数的单调递减区间；（2）对满足有四个零点的任意实数，当，时，不等式恒成立，求实数的取值范围．