2022重庆中考数学二轮专题第18题不定方程专项训练3

2022重庆中考数学二轮专题

第18题不定方程专项训练3

1. 为了提高学校的就餐效率，巫溪中学实践小组对食堂就餐情况进行调研后发现：在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部的人数各是一个固定值，并且发现若开一个窗口，45分钟可使等待的人都能买到午餐，若同时开2个窗口，则需30分钟．还发现，若能在15分钟内买到午餐，那么在单位时间内，去小卖部就餐的人就会减少80%．在学校总人数一定且人人都要就餐的情况下，为方便学生就餐，总务处要求食堂在10分钟内卖完午餐，至少要同时开多少______个窗口．

2. 为了应对疫情对经济的冲击，增加就业岗位，渝北区在6月份的时候开设了一个夜市，分为餐饮区、百货区和杂项区三个区域，三者摊位数量之比为5：4：3，市场管理处对每个摊位收取50元月的管理费，到了7月份，市场管理处扩大夜市规模，并将新增摊位数量的用于餐饮，结果餐饮区的摊位数量占到了夜市总摊位数量的，同时将餐饮区、百货区和杂项区每个摊位每月的管理费分别下调了10元、20元和30元，结果市场管理处7月份收到的管理费比6月份增加了，则百货区新增的摊位数量与该夜市总摊位数量之比是______ .

3. 为迎接建国70周年，某商店购进A，B，C三种纪念品共若干件，且A，B，C三种纪念品的数量之比为8：7：9．一段时间后，根据销售情况，补充三种纪念品后，库存总数量比第一次多200件，且A，B，C三种纪念品的比例为9：10：10．又一段时间后，根据销售情况，再次补充三种纪念品，库存总数量比第二次多170件，且A，B，C三种纪念品的比例为7：6：6．已知第一次三种纪念品总数量不超过1000件，则第一次购进A种纪念品______件．

4. 某厂家以A、B、C三种原料，利用不同的工艺手法生产出了甲、乙、丙三种袋装产品，将产品进行销售，每袋产品的总成本为A、B、C三种原料成本之和，包装袋成本忽略不计，甲每袋分别用A、B、C三种原料8千克，4千克，3千克；乙每袋分别用A、B、C三种原料3千克，8千克，6千克；甲每袋的总成本是每千克A成本的14倍，每袋甲的销售利润是60%，每袋乙的售价是成本的倍，每袋丙在成本上提高60%标价后打八折出售，获利为每千克A成本的2.8倍，当销售甲、乙、丙三种产品的数量之比为5：2：5，则销售的总利润率为________．

5. 已知AB是一段只有3米长的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇，必须倒车才能继续通过．如果小汽车在AB段正常行驶需10分钟，大卡车在AB段正常行驶需20分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶的，小汽车需倒车的路程是大卡车的4倍．问两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是______ 分钟．

6. 每年的6月26日是“国际禁毒日”，学校在6月初开展禁毒宣传活动，分别在多功能厅、操场、图书馆、食堂四个区域放置若干展板，其中多功能厅的展板数是操场展板数的2倍，食堂的展板数是图书馆展板数的5倍.经统计，活动当天上午时段，多功能厅每块展板平均浏览学生人次是图书馆每块展板平均浏览学生人次的一半，操场每块展板平均浏览学生人次是食堂每块展板平均浏览的学生人次的5倍.结果上午时段多功能厅、操场两个区域浏览的学生总人次比图书馆、食堂两个区域浏览的学生总人次多286人.到了下午时段，食堂展板减少了10%，因天气炎热，操场平均每块展板浏览的学生人次变为原来的，其他几个区域展板数量及每块展板的平均浏览学生人次跟上午一样.若多功能厅与图书馆的展板数量的2倍之差不低于13块但不超过26块，操场和食堂上午时段的展板数量之和不超过37块，则下午时段四个区域浏览展板的学生总人次最多为______ 次.

7. 休闲广场活动流行一种“套圈”的游戏，某商人设计了一种新的游戏规则--套中奖励现金.有大中小三种型号的圈，玩家站在指定的位置向地面放置的物品进行投掷，每次投掷一个，大号圈套中奖励1元，中号圈套中奖励2元，小号圈投中奖励3元，某游戏者共进行了三轮套圈游戏，已知第二轮游戏中，大号圈套中的次数时第一轮大号圈套中次数的两倍，中号圈套中次数是第一轮中号圈套中次数的一半，小号圈套中次数与第一轮小号圈套中次数相同，该游戏者调整战术之后，第三轮大号圈套中次数是第一轮大号圈套中次数的3倍，中号圈套中次数与第一轮中号圈套中次数相同，小号圈套中次数是第一轮小号圈套中次数的2倍，三轮共获得奖励162元，小号圈套中获得奖励比大号圈套中获得奖励多12元，则第二轮获得奖励______ 元.

8. 国庆节，小李和他的朋友决定外出旅游，为了照顾大家的实际情况，设计了三条不同的线路（A线、B线、C线）到达W市，其中，B路线的总路程比A路线多32%.C路线的总路程比A路线多98%.出行方式有飞机，动车，汽车三种（三种出行方式速度为平均速度，不受线路影响，每种出行方式平均速度一样），已知动车行驶6小时的路程与汽车行驶9个小时的路程相等.其中A线路需要坐3小时飞机，2小时动车，2小时汽车达到，是C线路总时间的一半.B路线坐飞机、动车和汽车的时间比A路线上升30%，50%，50%，若C路线坐飞机、动车和汽车的时间分别是a，b，c小时（a、b、c均为正整数），则= ______ .

9. 某水果超市热销A、B、C三种水果，其中其每千克B种水果的成木本价比每千克A种水果的成本价高50%，每千克C种水果的成本价是每千克A种水果的成本价的2倍.近段时间，超市打算将三种水果组合后以果篮的方式进行销售.其中甲果篮有A种水果3千克、B种水果2千克、C种水果2千克：乙果篮有A种水果2千克、B种水果3千克、C种水果3千克：丙果篮有A种水果4千克、B种水果2千克、C种水果4千克.销售时，每个丙果篮在成本价基础上提高后销售，甲、乙两种果篮的利润率都为20%.某天，该超市售出三种果篮后获利25%，已知售出甲、丙两种果篮共20个，且甲果篮为正偶数个.则该超市当天售出三种果篮共______ 个.

10. 随着疫情逐渐稳定，某工厂在政府批准下有序复产.截至目前，工厂已完成两批货物的生产，货物由A，B两个车间合作完成，每天仅有一个车间在生产，已知车间工效一定，即每天货物出产吨数一定，在第一批货物生产中，A车间每天比B车间少生产2吨货物，两车间生产天数之和为3天；在第二批货物生产中，A车间工效提高一倍，B车间工效不变，此时A车间工效高于B车间，两车间生产天数之和仍为3天，若车间工效与生产天数均为正整数且第二批货物比第一批多生产3吨，则这两批货物共计______ 吨.

11. 初三所有班级中人数最少的有55人，最多的有63人，在最近一次体育测试中，某班男生的平均分比女生多了0.25分，小楠抱怨道：“我们女生就是15分的小倩拖了后腿，要是没有她，我们女生的平均分会比男生还多1分．”小西反驳说：“我们男生要是不算得了9分的小强，平均分也会再多1分．”班长小北听到他们的对话后说：“让我们一起帮助他们，如果小倩和小强的体育成绩都能提高到m分，那么男生和女生的平均分就一样了．”请问：整数m=______．

12. 重庆双福育才中学的农场有一块用于实验的果园，将其分为两部分，分别种植新、旧两种品种的葡萄．已知新、旧品种葡萄的亩产量不同，其中新品种只有的面积实验成功，成功部分的亩产量为未成功部分亩产量的3倍．若果园中m%的土地种植新品种，其余土地种植旧品种，则新、旧品种总产量相同；若果园中m%的土地种植旧品种，其余土地种植新品种，则新品种总产量是旧品种总产量的16倍，则m的值为______．

13. 随着电影《流浪地球》的热映，科幻大神刘慈欣的著作受到广大书迷的追捧，《流浪地球》《球状闪电》《三体》《超新星纪元》四部小说在某网上书城热销．已知《流浪地球》的销售单价与《球状闪电》相同，《三体》的销售单价是《超新星纪元》单价的3倍，《流浪地球》与《超新星纪元》的单价和大于40元且不超过50元；若自电影上映以来，《流浪地球》与《超新星纪元》的日销售量相同，《球状闪电》的日销售量为《三体》日销售量的3倍，《流浪地球》与《三体》的日销售量和为450本，且《流浪地球》的日销售量不低于《三体》的日销量的且小于230本；《流浪地球》《三体》的日销量额之和比《球状闪电》《超新星纪元》的日销售额之和多1575元．则当《流浪地球》《三体》这2部小说日销额之和最多时，《流浪地球》的单价为______元．

14. 2019年春节期间，为提倡文明，环保祭祖，某烟花销售商拟今年不再销售烟花爆竹，改为销售鲜花，经过市场调查，发现有甲乙丙丁四种鲜花组合比较受顾客的喜爱，于是制定了进货方案，其中甲丙的进货量相同，乙丁的进货量相同，甲与丁单价相同，甲乙与丙丁的单价和均为88元/束，且甲乙的进货总价比丙丁的进货总价多800元，由于年末资金紧张，所以临时决定只进购甲乙两种组合，甲乙的进货量与原方案相同，且进货量总数不超过500束，则该经销商最多需要准备______元进货资金．

15. 小明家准备将一间店面分成，，C三个区域来经营三种商品．爸爸计划好三个区域的占地面积后，小明主动帮助爸爸划分三个区域的占地面积，划分完毕后，爸爸发现小明粗心地将原区的面积错划分给了区，而原区的面积错划分给了区，区面积未出错，造成现区的面积占，两区面积和的比例达到了．为了协调三个区域的面积占比，爸爸只好将区面积的分两部分划分给现在的区和区．若爸爸划分完后，，，三个区域的面积比变为．那么爸爸从区划分给区的面积与店面总面积的比为__________．

16. 重庆融汇•清华实验中学校初三年级在本学期开设了数学、物理、化学、生物四门培优选修课，为了调查学生对这四门课程的喜欢情况，对部分学生采取了问卷调查（被调查的每个学生都只选择一门最喜欢的课程），统计后发现选生物的人数比选化学的少5人，选数学的人数不仅比选化学的多，且为整数倍，选化学与选数学的人数之和是选生物和物理的人数之和的4倍，选物理和数学的人数比选生物与化学的人数之和多32人，则此次调查参与的人数共______ 人.