2022年重庆市中考数学第二轮复习：一次函数和反比例函数综合训练1

2022重庆中考数学第二轮复习

一次函数和反比例函数综合题专项训练1

1. 已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，-2）．
2. （1）求这两个函数的表达式；
3. （2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围．
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6. 如图，双曲线y=经过点P（2，1），且与直线y=kx-4（k＜0）有两个不同的交点．
7. （1）求m的值．
8. （2）求k的取值范围．
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12. 如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=的图象在第一象限的交点为点C，CD⊥x轴，垂足为点D，若OB=3，OD=6，△AOB的面积为3．
13. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
14. （2）直接写出当x＞0时，kx+b-＞0的解集．
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16. 一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（2，1）、B（-1，n）两点．
17. （1）求反比例函数的解析式；
18. （2）求一次函数的解析式；
19. （3）求△AOB的面积．
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22. 如图，已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，-2），一次函数的图象交x轴于点C．
23. （1）求这两个函数的关系式；
24. （2）求△AOB的面积；
    
25. （3）结合图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．
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27. 如图，一次函数y=-x+b与反比例函数y=（x> 0）的图象交于点A（m，4）和

B（4，1）

（1）求b、k、m的值；

（2）根据图象直接写出-x+b<（x> 0）的解集；

（3）点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为S，求S的最大值和最小值．

28. 如图，反比例函数y1＝和一次函数y2＝mx+n相交于点A（1，3），B（﹣3，a），

（1）求一次函数和反比例函数解析式；

（2）连接OA，试问在x轴上是否存在点P，使得△OAP为以OA为腰的等腰三角形，若存在，直接写出满足题意的点P的坐标；若不存在，说明理由．

29. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A、C两点，其中点，与x轴交于点
30. ​​​​​​​求一次函数和反比例函数的表达式；
31. 求C点坐标；
32. 根据图象，直接写出不等式的解集．
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40. 如图，一次函数、为常数，的图象与轴、轴分别交于、两点，且与反比例函数为常数且的图象在第二象限交于点，轴，垂足为，若．
41. 求一次函数与反比例函数的解析式；
42. 求两个函数图象的另一个交点的坐标；
43. 请观察图象，直接写出不等式的解集．
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51. 如图，反比例函数y1=的图象与一次函数y2=的图象交于点A，B，点B的横坐标实数4，点P（1，m）在反比例函数y1=的图象上．
52. （1）求反比例函数的表达式；
53. （2）观察图象回答：当x为何范围时，y1＞y2；
54. （3）求△PAB的面积．
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61. 如图，直线y=-x+5与双曲线y=（x＞0）相交于A、B两点，与x轴相交于C点，且△BOC的面积是．
62. （1）求反比例函数的表达式及点A的坐标；
63. （2）点E为线段AB上一个动点，且直线OE将△AOB的面积分成1：2的两部分，求点E的坐标．
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66. 如图，在直角坐标系xOy中，一直线经过点A（﹣1，0）与y轴正半轴交于B点，在x轴正半轴上有一点D，且OB=OD，过D点作DC⊥x轴交直线y=2x+b于C点，反比例函数（x＞0）经过点C．

（1）求b，k的值；

（2）求△BDC的面积；

（3）在反比例函数（x＞0）的图象上找一点P（异于点C），使△BDP与△BDC的面积相等，求出P点坐标．

67. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（n，3）两点．
68. （1）求一次函数的解析式；
69. （2）根据图象直接写出kx+b-＞0时，x的取值范围；
70. （3）若M是x轴上一点，S△MOB=S△AOB，求点M的坐标．
71.  

72. 如图,已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(2,4).

(1)求正比例函数与反比例函数的表达式;

(2)平移直线OA,平移后的直线与x轴交于点B,与反比例函数的图象交于第一象限的点C(4,n).

求直线BC的表达式;

线段BC的长是          .

73. 如图,直线=-x+4,=x+b都与双曲线y=(x>0)交于点A(1,m),这两条直线分别与x轴交于B,C两点.
74. (1)求k的值;

(2)直接写出当x>0时,不等式x+b>的解集;

(3)若点P在x轴上,连结AP,且AP把ABC的面积分成1:2两部分,求此时点P的坐标.

75. 如图,已知反比例函数y=(k0)与一次函数y=ax+b相交于点A(n,-1),B(1,3),过点A作ADy轴于点D,过点B作BCx轴于点C,连结CD.

(1)求反比例函数的表达式;

(2)求四边形ABCD的面积.