福建省福州市闽侯县2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题(word版含答案)

这是一份福建省福州市闽侯县2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题(word版含答案)，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年福建省福州市闽侯县七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）
1．（4分）14的算术平方根为（　　）
A．116 B．±12 C．12 D．−12
2．（4分）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（　　）
A． B． C． D．
3．（4分）在式子x+6y＝9，x+6y=2，3x﹣y+2z＝0，7x+4y，5x＝y中，二元一次方程有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（4分）下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（4分）若点P在x轴的下方，y轴的左方，且到每条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为（　　）
A．（4，4） B．（﹣4，4） C．（﹣4，﹣4） D．（4，﹣4）
6．（4分）如图，把河AB中的水引到C，拟修水渠中最短的是（　　）

A．CM B．CN C．CP D．CQ
7．（4分）如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠DAB＝∠BCD；③∠ADC+∠BCD＝180°；④∠2＝∠4，其中能判定AB∥CD的有（　　）

A．1个 B．2个 C．4个 D．3个
8．（4分）一艘船顺流航行，每小时行30km，逆流航行，每小时行25km，设船在静水中的速度为xkm/h，水的流速为ykm/h，根据题意可列方程组为（　　）
A．x+y=30x−y=25 B．x+y=25x−y=30
C．x−y=30x+y=25 D．x+y=30y−x=25
9．（4分）如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠ABC+∠ACB＝120°，则∠ABD+∠ACD的值为（　　）

A．60° B．50° C．40° D．30°
10．（4分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|−(a−b)2的结果是（　　）

A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填写在答题卡相应位置）
11．（4分）比较大小：7　 　3（填写“＜”或“＞”）．
12．（4分）如图，将直线l1沿AB方向平移得到直线l2，若∠1＝62°，则∠2＝　 　．

13．（4分）将“对顶角相等”写为“如果…，那么…”的形式 　 　．
14．（4分）平面直角坐标系中，若点P（4﹣m，3m）在x轴上，则点P的坐标为 　 　．
15．（4分）对于非零的两个实数a，b，规定a⊗b＝am﹣bn，如1⊗2＝m﹣2n．已知3⊗（﹣2）＝7，3⊗（﹣1）＝5，求（﹣1）⊗3的值为 　 　．
16．（4分）观察下列各式：1×2×3×4+1=5，2×3×4×5+1=11，3×4×5×6+1=19，…，根据以上规律，若2018×2019×2020×2021+1=a，则a的个位数字是 　 　．
三、解答题（共9小题，满分86分）
17．（6分）计算：
（1）9+3−8−116；
（2）55−|3−5|．
18．（8分）解下列方程组：
（1）3x+4y=22x−y=5；
（2）3(x+y)−4(x−y)=4x+y2+x−y6=1．
19．（8分）《九章算术》中有一个有趣的方程问题：今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱六十两，乙得甲太半而钱亦六十两．问甲、乙持钱各几何？大意是：今有甲、乙二人，不知道各自钱包里有多少钱，若乙把一半的钱给甲，则甲的钱数为60两；而甲把23的钱给乙，则乙的钱数也为60两，问甲、乙各有多少两钱？
20．（8分）完成下列证明：
如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠D．
求证：AB∥CD．
证明：∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠DFC（ 　 　）
∴∠2＝∠DFC（等量代换）
∴AG∥ED（ 　 　）
∴∠BED＝∠A（ 　 　）
又∵∠A＝∠D（已知）
∴∠BED＝∠D（等量代换）
∴AB∥CD（ 　 　）

21．（10分）如图，把三角形ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到三角形A′B′C′，其中点A′、B′、C′分别为A、B、C的对应点．
（1）在图中画出三角形A'B′C'，并直接写出点B的坐标：　 　；
（2）若BC边上一点P经过上述平移后的对应点为P′（m，n），用含有m，n的式子表示点P的坐标；（直接写出结果即可）
（3）求出三角形A′B′C′的面积．

22．（10分）已知m为27的整数部分，3m﹣6n的立方根是3．
（1）求27的小数部分；
（2）求m﹣2n的平方根．
23．（10分）如图，AB∥CD，E为直线CD上方一点，连接BE、CE，∠ABE＝82°．
（1）求∠EFC的大小；
（2）若∠ABE＝4∠DCE，求∠BEC的大小．

24．（12分）阅读材料，回答以下问题：
我们知道，二元一次方程有无数个解，在平面直角坐标系中，我们标出以这个方程的解为坐标的点，就会发现这些点在同一条直线上．例如x=1y=3是方程x﹣y＝﹣2的一个解，对应点P（1，3），如图所示，我们在平面直角坐标系中将其标出，另外方程的解还有对应点（2，4），（3，5），（4，6），…，将这些点连起来正是一条直线，反过来，在这条直线上任取一点，这个点的坐标也是方程x﹣y＝﹣2的解．所以，我们就把这条直线就叫做方程x﹣y＝﹣2的图象．一般的，以任意二元一次方程解为坐标的对应点连成的直线就叫这个方程的图象．请问：
（1）已知A（1，﹣1）、B（﹣2，1）、C（﹣2，﹣1），则点 　 　（填“A或B或C”）在方程2x+y＝﹣3的图象上．
（2）求方程2x+3y＝1和方程3x﹣2y＝8图象的交点坐标．
（3）已知以关于x、y的方程组x+4y=5kx−y=9−k的解为坐标的点M在方程2x+y＝3的图象上，求k的值．

25．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a、0），B（b，0），且a，b满足|a+6|+3a−2b+26=0，现将线段AB先向上平移4个单位长度，再向右平移6个单位长度得到线段CD，其中点A对应点为C，点B对应点为D，连接AC，BD．
（1）请直接写出A，B两点的坐标；
（2）如图2，点M是线段AC上的一个动点，点N是线段CD的一个定点，连接MN，MO，当点M在线段AC上移动时（不与A，C重合），探究∠DNM，∠OMN，∠MOB之间的数量关系，并说明理由；
（3）在坐标轴上是否存在点P，使三角形PBC的面积与三角形ABD的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．


2020-2021学年福建省福州市闽侯县七年级（下）期中数学试卷
教师解析版
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）
1．（4分）14的算术平方根为（　　）
A．116 B．±12 C．12 D．−12
【分析】根据算术平方根的定义解答．
【解答】解：14的算术平方根为12．
故选：C．
2．（4分）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是D．
【解答】解：观察图形可知图案D通过平移后可以得到．
故选：D．
3．（4分）在式子x+6y＝9，x+6y=2，3x﹣y+2z＝0，7x+4y，5x＝y中，二元一次方程有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】直接利用二元一次方程的定义分别判断得出答案．
【解答】解：x+6y＝9，x+6y=2，3x﹣y+2z＝0，7x+4y，5x＝y中，二元一次方程有x+6y＝9，5x＝y，共2个．
故选：B．
4．（4分）下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可．
【解答】解：A选项，∠1与∠2是对顶角，不是同位角，故该选项不符合题意；
B选项，∠1与∠2是同位角，故该选项符合题意；
C选项，∠1与∠2是内错角，不是同位角，故该选项不符合题意；
D选项，∠1与∠2是同旁内角，不是同位角，故该选项不符合题意；
故选：B．
5．（4分）若点P在x轴的下方，y轴的左方，且到每条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为（　　）
A．（4，4） B．（﹣4，4） C．（﹣4，﹣4） D．（4，﹣4）
【分析】先判断出点P在第三象限，然后根据点到坐标轴的距离写出点P的坐标即可．
【解答】解：∵点P在x轴的下方y轴的左方，
∴点P在第三象限，
∵点P到每条坐标轴的距离都是4，
∴点P的坐标为（﹣4，﹣4）．
故选：C．
6．（4分）如图，把河AB中的水引到C，拟修水渠中最短的是（　　）

A．CM B．CN C．CP D．CQ
【分析】根据点到直线的垂线段距离最短解答．
【解答】解：如图，CP⊥AB，垂足为P，
在P处开水渠，则水渠最短．
因为直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短．
故选：C．
7．（4分）如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠DAB＝∠BCD；③∠ADC+∠BCD＝180°；④∠2＝∠4，其中能判定AB∥CD的有（　　）

A．1个 B．2个 C．4个 D．3个
【分析】依据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．
【解答】解：①由∠1＝∠3可判定AD∥BC，不符合题意；
②由∠DAB＝∠BCD不能判定AB∥CD，不符合题意；
③由∠ADC+∠BCD＝180°可判定AD∥BC，不符合题意；
④由∠2＝∠4可判定AB∥CD，符合题意．
故选：A．
8．（4分）一艘船顺流航行，每小时行30km，逆流航行，每小时行25km，设船在静水中的速度为xkm/h，水的流速为ykm/h，根据题意可列方程组为（　　）
A．x+y=30x−y=25 B．x+y=25x−y=30
C．x−y=30x+y=25 D．x+y=30y−x=25
【分析】根据题意，可以列出相应的方程组，本题得以解决．
【解答】解：由题意可得，
x+y=30x−y=25，
故选：A．
9．（4分）如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠ABC+∠ACB＝120°，则∠ABD+∠ACD的值为（　　）

A．60° B．50° C．40° D．30°
【分析】根据三角形内角和定理可得∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝130°，∠DBC+∠DCB＝180°﹣∠DBC＝90°，进而可求出∠ABD+∠ACD的度数．
【解答】解：在△ABC中，∠ABC+∠ACB＝120°，
在△DBC中，∠BDC＝90°，
∴∠DBC+∠DCB＝180°﹣90°＝90°，
∴∠ABD+∠ACD＝120°﹣90°＝30°．
故选：D．
10．（4分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|−(a−b)2的结果是（　　）

A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b
【分析】直接利用数轴得出a＜0，a﹣b＜0，进而化简得出答案．
【解答】解：由数轴可得：
a＜0，a﹣b＜0，
则|a|−(a−b)2
＝﹣a+（a﹣b）
＝﹣b．
故选：C．
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填写在答题卡相应位置）
11．（4分）比较大小：7　＜　3（填写“＜”或“＞”）．
【分析】首先把两个数分别平方，然后比较平方的结果即可比较大小．
【解答】解：∵7＜9，
∴7＜3．
故答案为：＜．
12．（4分）如图，将直线l1沿AB方向平移得到直线l2，若∠1＝62°，则∠2＝　118°　．

【分析】先利用平移的性质得到l1∥l2，则根据平行线的性质得到∠3＝120°，然后根据对顶角的性质得到∠2的度数．
【解答】解：∵直线l1沿AB的方向平移得到直线l2
∴l1∥l2，
∴∠1+∠2＝180°，
∴∠3＝180°﹣62°＝118°，
故选：C．故答案为：118°．
13．（4分）将“对顶角相等”写为“如果…，那么…”的形式 　如果两个角是对顶角，那么它们相等　．
【分析】命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是它们相等，应放在“那么”的后面．
【解答】解：∵原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“它们相等”，
∴将“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么它们相等”．
故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．
14．（4分）平面直角坐标系中，若点P（4﹣m，3m）在x轴上，则点P的坐标为 　（4，0）　．
【分析】直接利用x轴上点的坐标特点（纵坐标为0）得出m的值．
【解答】解：∵点P（4﹣m，3m）在x轴上，
∴3m＝0，
解得m＝0，
∴4﹣m＝4，
∴点P的坐标为（4，0）．
故答案为：（4，0）．
15．（4分）对于非零的两个实数a，b，规定a⊗b＝am﹣bn，如1⊗2＝m﹣2n．已知3⊗（﹣2）＝7，3⊗（﹣1）＝5，求（﹣1）⊗3的值为 　﹣7　．
【分析】由题意求解关于m、n的二元一次方程组，再根据题目中的定义进行运算．
【解答】解：由题意得，3m−(−2)n=73m+n=5，
解得m=1n=2，
∴（﹣1）⊗3＝（﹣1）×1﹣3×2＝﹣1﹣6＝﹣7，
故答案为：﹣7．
16．（4分）观察下列各式：1×2×3×4+1=5，2×3×4×5+1=11，3×4×5×6+1=19，…，根据以上规律，若2018×2019×2020×2021+1=a，则a的个位数字是 　9　．
【分析】根据已知的二次根式的特点，找出规律，得出a＝2018×2021+1，即可得出答案．
【解答】解：∵1×2×3×4+1=1×4+1＝5，
2×3×4×5+1=2×5+1＝11，
3×4×5×6+1=3×6+1＝19，
…，
∴2018×2019×2020×2021+1=2018×2021+1＝a，
∴a的个位数字是9，
故答案为：9．
三、解答题（共9小题，满分86分）
17．（6分）计算：
（1）9+3−8−116；
（2）55−|3−5|．
【分析】（1）化简算术平方根，立方根，然后再计算；
（2）化简绝对值，然后去括号，合并同类二次根式进行化简．
【解答】（1）解：原式＝3+（﹣2）−14
＝1−14
=34；
（2）解：原式＝55−（5−3）
＝55−5+3
＝45+3．
18．（8分）解下列方程组：
（1）3x+4y=22x−y=5；
（2）3(x+y)−4(x−y)=4x+y2+x−y6=1．
【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：（1）3x+4y=2①2x−y=5②，
①+②×4得：11x＝22，
解得：x＝2，
把x＝2代入②得：4﹣y＝5，
解得：y＝﹣1，
则方程组的解为x=2y=−1；
（2）方程组整理得：−x+7y=4①2x+y=3②，
①×2+②得：15y＝11，
解得：y=1115，
将 y=1115代入①中，得﹣x+7×1115=4，
解得：x=1715，
则方程组的解为x=1715y=1115．
19．（8分）《九章算术》中有一个有趣的方程问题：今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱六十两，乙得甲太半而钱亦六十两．问甲、乙持钱各几何？大意是：今有甲、乙二人，不知道各自钱包里有多少钱，若乙把一半的钱给甲，则甲的钱数为60两；而甲把23的钱给乙，则乙的钱数也为60两，问甲、乙各有多少两钱？
【分析】设甲有x两钱，乙有y两钱，根据“若乙把一半的钱给甲，则甲的钱数为60两；而甲把23的钱给乙，则乙的钱数也为60两”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【解答】解：设甲有x两钱，乙有y两钱，
依题意得：x+12y=6023x+y=60，
解得：x=45y=30．
答：甲有45两钱，乙有30两钱．
20．（8分）完成下列证明：
如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠D．
求证：AB∥CD．
证明：∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠DFC（ 　对顶角相等　）
∴∠2＝∠DFC（等量代换）
∴AG∥ED（ 　同位角相等，两直线平行　）
∴∠BED＝∠A（ 　两直线平行，同位角相等　）
又∵∠A＝∠D（已知）
∴∠BED＝∠D（等量代换）
∴AB∥CD（ 　内错角相等，两直线平行　）

【分析】根据平行线的判定和平行线的性质来进行填空．
【解答】证明：∵∠1＝∠2（已知），
∠1＝∠DFC（ 对顶角相等 ），
∴∠2＝∠DFC（等量代换）．
∴AG∥ED（ 同位角相等，两直线平行 ），
∴∠BED＝∠A（ 两直线平行，同位角相等 ），
又∵∠A＝∠D（已知），
∴∠BED＝∠D（等量代换）．
∴AB∥CD（ 内错角相等，两直线平行 ）．
故答案为：对顶角相等、同位角相等两直线平行、两直线平行，同位角相等、内错角相等，两直线平行．
21．（10分）如图，把三角形ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到三角形A′B′C′，其中点A′、B′、C′分别为A、B、C的对应点．
（1）在图中画出三角形A'B′C'，并直接写出点B的坐标：　（﹣5，2）　；
（2）若BC边上一点P经过上述平移后的对应点为P′（m，n），用含有m，n的式子表示点P的坐标；（直接写出结果即可）
（3）求出三角形A′B′C′的面积．

【分析】（1）根据平移的性质作出三角形A'B'C'，根据平面直角坐标系写出点B的坐标；
（2）根据平移的性质写出点P的坐标；
（3）根据三角形的面积公式计算，得到答案．
【解答】解：（1）平移后的三角形A'B'C'如图所示，
由平面直角坐标系可知：点B的坐标为（﹣5，2），
故答案为：（﹣5，2）；
（2）∵点P平移后的对应点为P′（m，n），
∴点P的坐标为（m﹣3，n﹣4）；
（3）过点B'作A'C'的垂线B'D交直线A'C'于D，
则B'D＝5，A'C'＝5，
∴S三角形A′B′C′=12×5×5=252．

22．（10分）已知m为27的整数部分，3m﹣6n的立方根是3．
（1）求27的小数部分；
（2）求m﹣2n的平方根．
【分析】（1）先估算出27的值，求出27的整数部分，即可解答；
（2）根据（1）可求出m的值，再根据立方根的意义求出3m﹣6n的值，即可求出n的值，从而求出m﹣2n的值，即可解答．
【解答】解：（1）∵25＜27＜36，
∴5＜27＜6，
∴27的整数部分是5，
∴27的小数部分为27−5；
（2）∵m 为27的整数部分，
∴m＝5，
∵3m﹣6n的立方根是3
∴3m﹣6n＝33＝27，
∴n＝﹣2，
∴m﹣2n＝5﹣2×（﹣2）＝9，
∴m﹣2n的平方根是±3．
23．（10分）如图，AB∥CD，E为直线CD上方一点，连接BE、CE，∠ABE＝82°．
（1）求∠EFC的大小；
（2）若∠ABE＝4∠DCE，求∠BEC的大小．

【分析】（1）由平行线的性质可得∠ABE＝∠BFC，从而可求解；
（2）过点E作直线MN∥CD，则有AB∥MN，从而得到∠BEN＝∠ABE＝82°，再结合已知条件即可求∠BEC的度数．
【解答】解：（1）∵AB∥CD，
∴∠ABE＝∠BFC，
∵∠ABE＝82°，
∴∠BFC＝82°；
又∵∠EFC+∠BFC＝180°，
∴∠EFC＝180°﹣∠BFC＝180°﹣82°＝98°，
（2）过点E作直线MN∥CD，如图，

∵AB∥CD，
∴AB∥MN，
∴∠BEN＝∠ABE，
∵∠ABE＝82°，
∴∠BEN＝82°，
又∵∠ABE＝4∠DCE，
∴∠DCE＝20.5°，
∵MN∥CD，
∴∠CEN＝∠DCE＝20.5°，
∴∠BEC＝∠∠BEN﹣∠CEN＝82﹣20.5°＝61.5°．
24．（12分）阅读材料，回答以下问题：
我们知道，二元一次方程有无数个解，在平面直角坐标系中，我们标出以这个方程的解为坐标的点，就会发现这些点在同一条直线上．例如x=1y=3是方程x﹣y＝﹣2的一个解，对应点P（1，3），如图所示，我们在平面直角坐标系中将其标出，另外方程的解还有对应点（2，4），（3，5），（4，6），…，将这些点连起来正是一条直线，反过来，在这条直线上任取一点，这个点的坐标也是方程x﹣y＝﹣2的解．所以，我们就把这条直线就叫做方程x﹣y＝﹣2的图象．一般的，以任意二元一次方程解为坐标的对应点连成的直线就叫这个方程的图象．请问：
（1）已知A（1，﹣1）、B（﹣2，1）、C（﹣2，﹣1），则点 　B　（填“A或B或C”）在方程2x+y＝﹣3的图象上．
（2）求方程2x+3y＝1和方程3x﹣2y＝8图象的交点坐标．
（3）已知以关于x、y的方程组x+4y=5kx−y=9−k的解为坐标的点M在方程2x+y＝3的图象上，求k的值．

【分析】（1）将四点的坐标分别代入2x+y＝﹣3，如果等式左右两边相等，那么点在直线上，否则点不在直线上；（2）方程组的解即为两个方程的图象的交点坐标；
（3）解方程组求出方程组的解，代入2x+y＝3即可求解k的值．
【解答】解：（1）∵2x+y＝﹣3，
∴y＝﹣2x﹣3，
∴当x＝1时，y＝﹣5，即点A（1，﹣1）不在方程2x+y＝﹣3的图象上；
当x＝﹣2时，y＝1，即B（﹣2，1）在方程2x+y＝﹣3的图象上；C（﹣2，﹣1）不在方程2x+y＝﹣3的图象上；
故答案为B．
（2）联立方程2x+3y＝1和方程3x﹣2y＝8得到二元一次方程组2x+3y=13x−2y=8，
解得方程组的解为x=2y=−1，
∴方程2x+3y＝1和方程3x﹣2y＝8图象交点的坐标为（2，﹣1）；
（3）解关于x、y的方程组x+4y=5kx−y=9−k得x=k+365y=6k−95，
∵点M是以关于x、y的方程组x+4y=5kx−y=9−k的解为坐标的点，
∴点M的坐标为 （k+365，6k−95），
又∵点M在方程2x+y＝3的图象上，
∴2×k+365+6k−95=3，
解得k＝﹣6．
25．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a、0），B（b，0），且a，b满足|a+6|+3a−2b+26=0，现将线段AB先向上平移4个单位长度，再向右平移6个单位长度得到线段CD，其中点A对应点为C，点B对应点为D，连接AC，BD．
（1）请直接写出A，B两点的坐标；
（2）如图2，点M是线段AC上的一个动点，点N是线段CD的一个定点，连接MN，MO，当点M在线段AC上移动时（不与A，C重合），探究∠DNM，∠OMN，∠MOB之间的数量关系，并说明理由；
（3）在坐标轴上是否存在点P，使三角形PBC的面积与三角形ABD的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

【分析】（1）根据非负数的性质求出a，b，即可求出答案；
（2）过点M作直线ME∥AB，则∠OME+∠MOB＝180°，再判断出∠DNM+∠NME＝180°，即可得出结论；
（3）先求出△ABD的面积，再分点P在x轴和y轴上两种情况，建立方程求解，即可得出答案．
【解答】解：（1）∵|a+6|+3a−2b+26=0，∴a+6＝0，3a﹣2b+26＝0，
∴a＝﹣6，b＝4，
∴A（﹣6，0），B（4，0）；

（2）∠DNM+∠OMN+∠MOB＝360°，
理由：如图2，过点M作直线ME∥AB，
∴∠OME+∠MOB＝180°，
∵线段CD由线段AB平移得到，
∴AB∥CD，
∴ME∥CD，
∴∠DNM+∠NME＝180°，
∴∠DNM+∠OMN+∠MOB＝∠DNM+∠NME+∠OME+∠MOB
＝180°+180°
＝360°；

（3）如图，依题意可得A（﹣6，0），B（4，0），C（0，4），D（10，4），
∴S△ABD=12AB•yD=12×10×4＝20，
①当点P在x轴上时，设点P（m，0），
则S△PBC=12×|m﹣4|×4＝2|m﹣4|，
∵S△PBC＝S△ABD，
∴m＝14或﹣6；
②当点P在y轴上时，设点P（0，n）则
S△PBC=12×|n﹣4|×4＝2|n﹣4|，
∵S△PBC＝S△ABD，
∴n＝14或﹣6，
综上所述，存在点P，使三角形PBC的面积与三角形ABD的面积相等，点P的坐标为（14，0）或（﹣6，0）或（0，14）或（0，﹣6）．